Subgroups — C₂×#11737831 #14220718

Order 1792.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737831	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6502	—	2	1	no	—
29	C₂×#6502	—	2	1	no	—
30	C₂×#6500	—	2	1	no	—
31	C₂×#6500	—	2	1	no	—
32	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6479	—	2	8	no	—
36	C₂×#6479	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#6477	—	2	8	no	—
38	C₂×#6477	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90406	—	2	4	no	—
44	#90406	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#90265	—	2	4	no	—
46	#90265	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6456	—	2	1	no	—
48	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6435	—	2	1	no	—
55	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89938	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89935	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89844	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89800	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89616	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89611	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89559	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89558	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89543	C₂²	1	8	yes	complemented
78	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3045	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#1161	—	2	2	no	—
92	C₂×#1161	—	2	4	no	—
93	C₂×#1161	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#1159	—	2	4	no	—
96	C₂×#1159	—	2	2	no	—
97	C₂×#1159	—	2	4	no	—
98	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#127	—	2	2	no	—
119	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
128	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#1144	—	2	4	no	—
131	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#1143	—	2	4	no	—
133	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
134	#6503	—	2	2	no	—
135	#6503	C₂³	1	4	yes	—
136	#6502	—	2	8	no	—
137	#6502	—	2	8	no	—
138	#6500	—	2	8	no	—
139	#6500	—	2	8	no	—
140	#6499	—	2	2	no	—
141	#6499	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1141	—	2	4	no	—
143	C₂×#1141	—	2	4	no	—
144	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#6479	—	2	32	no	—
162	#6477	—	2	32	no	—
163	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#1132	—	2	4	no	—
166	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#1131	—	2	4	no	—
168	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#6456	—	2	8	no	—
172	#6456	—	2	2	no	—
173	#6456	C₂³	1	4	yes	complemented
174	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	#6438	—	2	2	no	—
178	#6438	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
181	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#6435	—	2	8	no	—
183	#6435	D₄	1	4	yes	—
184	#6435	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6406	C₂³	1	4	yes	—
189	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6395	C₂³	1	4	yes	—
191	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
192	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6383	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
198	C₂²×#135	—	7	1	no	—
199	C₂×#535	—	7	1	no	—
200	C₂×#520	—	7	1	no	—
201	#3045	—	7	16	no	—
202	C₂×#464	—	7	1	no	—
203	C₂×#464	—	7	1	no	—
204	C₂×#460	—	7	1	no	—
205	C₂×#460	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#463	—	7	1	no	—
207	C₂×#463	—	7	1	no	—
208	C₂×#459	—	7	1	no	—
209	C₂×#459	—	7	1	no	—
210	C₂×#424	—	7	1	no	—
211	C₂×#417	—	7	1	no	—
212	C₂²×#102	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
220	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#1161	—	2	16	no	—
259	#1161	—	2	8	no	—
260	#1161	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
261	#1159	—	2	8	no	—
262	#1159	—	2	8	no	—
263	#1159	—	4	8	no	—
264	D₄×D₇	—	2	8	no	—
265	D₄×D₇	—	2	8	no	—
266	D₄×D₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
294	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
307	#1144	—	2	8	no	—
308	#1143	—	2	8	no	—
309	#1141	—	2	8	no	—
310	#1141	—	2	8	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	D₅₆	—	2	8	no	—
331	#1132	—	2	8	no	—
332	#1131	—	2	8	no	—
333	C₈×D₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×#41	—	7	1	no	—
335	C₂²×#41	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
339	C₂×#135	—	7	8	no	—
340	C₂×#135	—	14	8	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
344	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
347	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
348	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
351	#535	—	7	8	no	—
352	#535	—	14	4	no	—
353	C₂×#127	—	7	1	no	—
354	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#124	—	7	1	no	—
356	C₂×#124	—	7	1	no	—
357	C₂×#121	—	14	1	no	—
358	C₂×#121	—	14	1	no	—
359	C₂×#120	—	14	1	no	—
360	C₂×#120	—	14	1	no	—
361	#520	—	7	8	no	—
362	#520	—	14	4	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
369	C₂×#117	—	7	1	no	—
370	C₂×#117	—	14	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
373	#464	—	7	8	no	—
374	#464	—	7	8	no	—
375	#463	—	7	8	no	—
376	#463	—	7	8	no	—
377	#460	—	7	8	no	—
378	#460	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
379	#459	—	7	8	no	—
380	#459	—	7	8	no	—
381	#424	—	7	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#417	—	7	8	no	—
387	C₂×#103	—	7	1	no	—
388	C₂×#103	—	7	1	no	—
389	C₂×#102	—	7	1	no	—
390	C₂×#102	—	7	1	no	—
391	C₂×#102	—	7	1	no	—
392	C₂×#102	—	7	1	no	—
393	C₂×#102	—	7	8	no	—
394	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
420	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	—	2	2	no	—
427	C₇×D₄	—	2	2	no	—
428	C₇×D₄	—	4	2	no	—
429	C₇×D₄	—	4	2	no	—
430	C₇×D₄	—	8	4	no	—
431	C₇×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₂₈	—	2	16	no	—
460	D₂₈	—	2	4	no	—
461	D₂₈	—	2	2	no	—
462	D₂₈	—	2	2	no	—
463	D₂₈	—	2	2	no	—
464	D₂₈	—	4	2	no	—
465	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₄×D₇	—	2	16	no	—
467	C₄×D₇	—	8	4	no	—
468	C₄×D₇	—	8	4	no	—
469	C₄×D₇	—	8	4	no	—
470	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
471	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	Dic₁₄	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₄	—	4	2	no	—
476	C₇×C₈	—	2	2	no	—
477	C₇×C₈	—	2	2	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₂⁵	—	14	1	no	—
481	C₂×#41	—	7	8	no	—
482	C₂×#41	—	7	4	no	—
483	C₂×#41	—	7	4	no	—
484	C₂×#41	—	14	2	no	—
485	C₂×#41	—	14	2	no	—
486	C₂×#41	—	14	4	no	—
487	C₂×#41	—	14	4	no	—
488	C₂×#41	—	14	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
513	#135	—	14	32	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	7	4	no	—
525	C₂×D₈	—	7	4	no	—
526	C₂×D₈	—	7	4	no	—
527	C₂×D₈	—	14	4	no	—
528	C₂×D₈	—	14	4	no	—
529	C₂×D₈	—	14	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	7	4	no	—
540	#127	—	14	2	no	—
541	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	#124	—	7	4	no	—
543	#124	—	7	4	no	—
544	#124	—	14	2	no	—
545	#124	—	14	2	no	—
546	#121	—	14	8	no	—
547	#121	—	14	8	no	—
548	#120	—	14	8	no	—
549	#120	—	14	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
554	C₄×D₄	—	7	4	no	—
555	C₄×D₄	—	7	4	no	—
556	C₄×D₄	—	14	8	no	—
557	C₄×D₄	—	14	2	no	—
558	C₄×D₄	—	14	8	no	—
559	C₄×D₄	—	14	2	no	—
560	#117	—	7	4	no	—
561	#117	—	7	4	no	—
562	#117	—	14	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
589	#103	—	7	4	no	—
590	#103	—	7	4	no	—
591	#102	—	7	4	no	—
592	#102	—	7	4	no	—
593	#102	—	7	4	no	—
594	#102	—	7	4	no	—
595	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
596	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
606	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
607	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
608	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₇	—	2	8	no	—
610	C₂×D₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇	—	2	4	no	—
613	C₂×D₇	—	4	8	no	—
614	C₂×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂×D₇	—	4	2	no	—
617	C₂×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₇	—	8	16	no	—
620	C₂×D₇	—	8	4	no	—
621	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
622	C₄×C₇	—	2	4	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
627	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	2	2	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	C₂×#121	1	4	yes	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	7	1	no	—
637	C₂⁴	—	14	4	no	—
638	C₂⁴	—	14	1	no	—
639	C₂⁴	—	14	1	no	—
640	C₂⁴	—	28	4	no	—
641	C₂⁴	—	56	2	no	—
642	C₂⁴	—	56	2	no	—
643	#41	—	7	16	no	—
644	#41	—	14	16	no	—
645	#41	—	14	8	no	—
646	#41	—	14	8	no	—
647	#41	—	14	8	no	—
648	#41	—	28	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
655	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	7	4	no	—
666	C₂×D₄	—	7	2	no	—
667	C₂×D₄	—	7	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	2	no	—
670	C₂×D₄	—	14	4	no	—
671	C₂×D₄	—	14	8	no	—
672	C₂×D₄	—	14	8	no	—
673	C₂×D₄	—	14	8	no	—
674	C₂×D₄	—	14	4	no	—
675	C₂×D₄	—	14	4	no	—
676	C₂×D₄	—	14	4	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	1	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	1	no	—
681	C₂×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂×D₄	—	14	2	no	—
683	C₂×D₄	—	28	8	no	—
684	C₂×D₄	—	28	4	no	—
685	C₂×D₄	—	28	4	no	—
686	C₂×D₄	—	56	2	no	—
687	C₂×D₄	—	56	2	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	14	8	no	—
715	SD₁₆	—	2	8	no	—
716	SD₁₆	—	2	8	no	—
717	SD₁₆	—	14	8	no	—
718	SD₁₆	—	14	8	no	—
719	D₈	—	14	8	no	—
720	D₈	—	14	8	no	—
721	D₈	—	14	8	no	—
722	M₁₆	—	14	8	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	7	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	2	no	—
727	C₂×C₈	—	14	8	no	—
728	C₂×C₈	—	14	2	no	—
729	C₂×C₈	—	14	2	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	7	2	no	—
751	C₄²	—	7	2	no	—
752	C₄²	—	14	4	no	—
753	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₇	—	8	2	no	—
756	C₂×C₇	—	8	2	no	—
757	C₂×C₇	#3045	1	4	yes	complemented
758	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
761	D₇	—	2	4	no	—
762	D₇	—	4	4	no	—
763	D₇	—	8	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	7	4	no	—
773	C₂³	—	7	2	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	2	no	—
776	C₂³	—	14	4	no	—
777	C₂³	—	14	2	no	—
778	C₂³	—	14	2	no	—
779	C₂³	—	28	8	no	—
780	C₂³	—	28	2	no	—
781	C₂³	—	28	2	no	—
782	C₂³	—	28	2	no	—
783	C₂³	—	28	2	no	—
784	C₂³	—	28	2	no	—
785	C₂³	—	56	4	no	—
786	C₂³	—	56	4	no	—
787	C₂³	—	56	16	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	14	2	no	—
792	Q₈	—	14	2	no	—
793	Q₈	—	28	2	no	—
794	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	7	4	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	8	4	no	—
804	D₄	—	14	16	no	—
805	D₄	—	14	4	no	—
806	D₄	—	14	2	no	—
807	D₄	—	14	2	no	—
808	D₄	—	14	2	no	—
809	D₄	—	28	8	no	—
810	D₄	—	28	8	no	—
811	D₄	—	28	2	no	—
812	D₄	—	56	4	no	—
813	D₄	—	56	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	7	4	no	—
821	C₂×C₄	—	7	2	no	—
822	C₂×C₄	—	7	8	no	—
823	C₂×C₄	—	7	4	no	—
824	C₂×C₄	—	7	4	no	—
825	C₂×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	16	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	28	8	no	—
833	C₂×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	—	56	4	no	—
836	C₂×C₄	—	56	4	no	—
837	C₂×C₄	—	56	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	14	2	no	—
847	C₈	—	14	2	no	—
848	C₇	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	7	4	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	14	2	no	—
859	C₂²	—	14	8	no	—
860	C₂²	—	14	2	no	—
861	C₂²	—	14	4	no	—
862	C₂²	—	28	2	no	—
863	C₂²	—	28	8	no	—
864	C₂²	—	28	2	no	—
865	C₂²	—	28	2	no	—
866	C₂²	—	28	2	no	—
867	C₂²	—	28	2	no	—
868	C₂²	—	56	16	no	—
869	C₂²	—	56	4	no	—
870	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
871	C₂²	#90453	1	2	yes	—
872	C₂²	#90465	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	7	4	no	—
879	C₄	—	14	2	no	—
880	C₄	—	14	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
884	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	14	4	no	—
889	C₂	—	28	4	no	—
890	C₂	—	56	2	no	—
891	C₂	#11737831	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6477	C₂	semidirect
2. C₂²×#6479	C₂	semidirect
3. C₂×#90406	C₂	semidirect
4. C₂×#90265	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#460	C₂	semidirect
6. C₂×#89938	C₂	semidirect
7. C₂×#89935	C₂	semidirect
8. C₂×#89844	C₂	semidirect
9. C₂×#89800	C₂	semidirect
10. #11737831	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89616	C₂	semidirect
12. C₂×#89611	C₂	semidirect
13. C₂×#89559	C₂	semidirect
14. C₂×#89558	C₂	semidirect
15. C₂×#89543	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
21. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
36. C₂×#6479	C₂²	semidirect
38. C₂×#6477	C₂²	semidirect
40. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
44. #90406	C₂²	semidirect
46. #90265	C₂²	semidirect
48. C₂×#6456	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
56. C₇×#460	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×#6406	C₂²	semidirect
62. #89938	C₂²	semidirect
63. #89935	C₂²	semidirect
65. C₂×#6390	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89844	C₂²	semidirect
69. #89800	C₂²	semidirect
70. C₂×#6384	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #89616	C₂²	semidirect
74. #89611	C₂²	semidirect
75. #89559	C₂²	semidirect
76. #89558	C₂²	semidirect
77. #89543	C₂²	semidirect
78. D₇×#102	C₂²	semidirect
93. C₂×#1161	D₄	semidirect
115. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
121. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
129. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
131. C₂×#1144	C₂³	semidirect
145. C₂×#1141	C₂³	semidirect
166. C₂×#1132	C₂³	semidirect
173. #6456	C₂³	semidirect
181. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
185. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
187. C₇×#102	C₂³	semidirect
189. #6406	C₂³	semidirect
191. #6390	C₂³	semidirect
192. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
193. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
194. #6384	C₂³	semidirect
196. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. C₂×#460	D₇	semidirect
260. #1161	C₂×D₄	semidirect
345. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
364. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
378. #460	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
395. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
553. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
588. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
596. #102	C₂²×D₇	semidirect
757. C₂×C₇	#3045	semidirect
848. C₇	C₂×#3045	semidirect
891. C₂	#11737831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6477	2
C₂²×#6479	2
C₂×#90406	2
C₂×#90265	2
C₂×C₇×#460	2
C₂×#89938	2
C₂×#89935	2
C₂×#89844	2
C₂×#89800	2
#11737831	2
C₂×#89616	2
C₂×#89611	2
C₂×#89559	2
C₂×#89558	2
C₂×#89543	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#3045	7

Subgroups — C2×#11737831 #14220718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737831 #14220718