Subgroups — C₂×#11736260 #14220738

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736260	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90507	—	2	4	no	—
19	#90507	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6509	—	2	1	no	—
22	C₂×#6509	—	2	1	no	—
23	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6505	—	2	8	no	—
26	C₂×#6505	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6492	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6467	—	2	8	no	—
34	C₂×#6467	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90195	—	2	4	no	—
39	#90195	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6455	—	2	1	no	—
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89874	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
51	#89738	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
53	#89591	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89590	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89570	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#89565	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#3046	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#1157	—	2	2	no	—
70	C₂×#1157	—	2	4	no	—
71	C₂×#1157	—	2	2	no	—
72	C₂×#1157	—	2	4	no	—
73	C₂×#1157	—	2	4	no	—
74	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
93	#6510	—	2	4	no	—
94	#6510	C₂³	1	8	yes	—
95	#6509	—	2	8	no	—
96	#6509	—	2	8	no	—
97	#6507	—	2	4	no	—
98	#6507	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#1144	—	2	8	no	—
100	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
101	#6505	—	2	32	no	—
102	C₂×#1143	—	2	8	no	—
103	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
104	#6492	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#6489	D₄	1	4	yes	—
110	#6489	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1136	—	2	4	no	—
119	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#6467	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#1132	—	2	4	no	—
127	C₂×#1132	—	2	4	no	—
128	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
130	#6456	—	2	4	no	—
131	#6456	C₂³	1	8	yes	—
132	#6455	—	2	8	no	—
133	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	#6450	—	2	4	no	—
135	#6450	C₂³	1	8	yes	—
136	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
138	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
139	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	#6384	C₂³	1	8	yes	—
141	#6383	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×#137	—	7	1	no	—
143	C₂²×#135	—	7	1	no	—
144	C₂×#536	—	7	1	no	—
145	C₂×#520	—	7	1	no	—
146	#3046	—	7	16	no	—
147	C₂×#464	—	7	2	no	—
148	C₂×#462	—	7	2	no	—
149	C₂×#463	—	7	2	no	—
150	C₂×#461	—	7	2	no	—
151	C₂×#424	—	7	1	no	—
152	C₂×#417	—	7	1	no	—
153	C₂²×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#1157	—	2	16	no	—
187	#1157	—	2	8	no	—
188	#1157	—	2	8	no	—
189	#1157	—	2	8	no	—
190	#1157	—	4	8	no	—
191	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	#1144	—	2	16	no	—
224	#1143	—	2	16	no	—
225	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	#1136	—	2	8	no	—
237	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	Dic₂₈	—	2	8	no	—
240	D₅₆	—	2	8	no	—
241	#1132	—	2	8	no	—
242	#1132	—	2	8	no	—
243	C₂²×#41	—	7	1	no	—
244	C₂²×#41	—	7	1	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#137	—	7	8	no	—
247	C₂×#137	—	14	8	no	—
248	C₂×#135	—	7	8	no	—
249	C₂×#135	—	14	8	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
258	#536	—	7	8	no	—
259	#536	—	14	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
261	C₂×#124	—	7	2	no	—
262	C₂×#123	—	14	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
265	#520	—	7	8	no	—
266	#520	—	14	4	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
270	C₂×#117	—	7	1	no	—
271	C₂×#117	—	14	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#464	—	7	16	no	—
275	#463	—	7	16	no	—
276	#462	—	7	16	no	—
277	#461	—	7	16	no	—
278	#424	—	7	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
281	#417	—	7	8	no	—
282	C₂×#103	—	7	2	no	—
283	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
286	C₂×#102	—	7	2	no	—
287	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
290	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
300	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	D₂₈	—	2	4	no	—
330	D₂₈	—	2	2	no	—
331	D₂₈	—	2	2	no	—
332	D₂₈	—	2	2	no	—
333	D₂₈	—	4	2	no	—
334	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄×D₇	—	2	16	no	—
336	C₄×D₇	—	4	8	no	—
337	C₄×D₇	—	8	8	no	—
338	Dic₁₄	—	2	4	no	—
339	Dic₁₄	—	2	2	no	—
340	Dic₁₄	—	2	2	no	—
341	Dic₁₄	—	2	2	no	—
342	Dic₁₄	—	4	2	no	—
343	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₇×C₈	—	2	2	no	—
345	C₇×C₈	—	2	2	no	—
346	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	7	8	no	—
348	C₂×#41	—	7	4	no	—
349	C₂×#41	—	7	4	no	—
350	C₂×#41	—	14	4	no	—
351	C₂×#41	—	14	2	no	—
352	C₂×#41	—	14	2	no	—
353	C₂×#41	—	14	4	no	—
354	C₂×#41	—	14	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
363	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
373	#137	—	14	32	no	—
374	#135	—	14	32	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
385	C₂×D₈	—	7	4	no	—
386	C₂×D₈	—	14	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
394	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
396	#124	—	7	8	no	—
397	#124	—	14	4	no	—
398	#123	—	14	16	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
401	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
403	C₄×D₄	—	7	8	no	—
404	C₄×D₄	—	14	4	no	—
405	C₄×D₄	—	14	16	no	—
406	#117	—	7	4	no	—
407	#117	—	7	4	no	—
408	#117	—	14	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
426	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
427	#103	—	7	8	no	—
428	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
429	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
430	#102	—	7	8	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇	—	4	8	no	—
441	C₂×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₇	—	8	4	no	—
447	C₄×C₇	—	4	4	no	—
448	C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇	—	2	4	no	—
454	Dic₇	—	2	4	no	—
455	Dic₇	—	2	4	no	—
456	Dic₇	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	14	1	no	—
458	C₂⁴	—	14	1	no	—
459	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	7	16	no	—
461	#41	—	14	16	no	—
462	#41	—	14	8	no	—
463	#41	—	14	8	no	—
464	#41	—	14	8	no	—
465	#41	—	28	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
482	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
483	C₂×D₄	—	7	4	no	—
484	C₂×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂×D₄	—	7	2	no	—
486	C₂×D₄	—	14	8	no	—
487	C₂×D₄	—	14	4	no	—
488	C₂×D₄	—	14	4	no	—
489	C₂×D₄	—	14	2	no	—
490	C₂×D₄	—	14	2	no	—
491	C₂×D₄	—	14	1	no	—
492	C₂×D₄	—	14	2	no	—
493	C₂×D₄	—	14	1	no	—
494	C₂×D₄	—	28	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
511	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆	—	14	8	no	—
518	Q₁₆	—	14	16	no	—
519	SD₁₆	—	14	8	no	—
520	SD₁₆	—	14	8	no	—
521	SD₁₆	—	14	16	no	—
522	D₈	—	14	8	no	—
523	M₁₆	—	14	8	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	8	no	—
527	C₂×C₈	—	7	4	no	—
528	C₂×C₈	—	14	4	no	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
538	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
543	C₄²	—	7	4	no	—
544	C₄²	—	7	4	no	—
545	C₄²	—	14	8	no	—
546	C₂×C₇	—	2	4	no	—
547	C₂×C₇	#3046	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
551	D₇	—	4	4	no	—
552	D₇	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	14	4	no	—
556	C₂³	—	14	2	no	—
557	C₂³	—	14	2	no	—
558	C₂³	—	28	2	no	—
559	C₂³	—	28	2	no	—
560	C₂³	—	28	2	no	—
561	C₂³	—	28	2	no	—
562	C₂³	—	28	2	no	—
563	C₂³	#6447	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	4	8	no	—
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	7	4	no	—
571	Q₈	—	14	4	no	—
572	Q₈	—	14	2	no	—
573	Q₈	—	14	2	no	—
574	Q₈	—	14	2	no	—
575	Q₈	—	28	2	no	—
576	D₄	—	7	4	no	—
577	D₄	—	14	16	no	—
578	D₄	—	14	4	no	—
579	D₄	—	14	2	no	—
580	D₄	—	14	2	no	—
581	D₄	—	14	2	no	—
582	D₄	—	28	8	no	—
583	D₄	—	28	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂×C₄	—	14	4	no	—
593	C₂×C₄	—	14	4	no	—
594	C₂×C₄	—	14	4	no	—
595	C₂×C₄	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄	—	14	16	no	—
597	C₂×C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₄	—	28	2	no	—
599	C₂×C₄	—	28	8	no	—
600	C₂×C₄	—	56	8	no	—
601	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#6447	1	8	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	14	4	no	—
613	C₇	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	14	4	no	—
618	C₂²	—	28	8	no	—
619	C₂²	—	28	2	no	—
620	C₂²	—	28	2	no	—
621	C₂²	—	28	2	no	—
622	C₂²	—	28	2	no	—
623	C₂²	—	28	2	no	—
624	C₂²	—	56	4	no	—
625	C₂²	C₂×#6447	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂×#6447	1	2	yes	—
627	C₂²	#90453	1	2	yes	—
628	C₂²	#90457	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	14	4	no	—
633	C₄	—	14	4	no	—
634	C₄	—	14	4	no	—
635	C₄	—	28	2	no	—
636	C₄	C₂×#6447	1	4	yes	—
637	C₄	C₂×#6447	1	2	yes	—
638	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	28	4	no	—
642	C₂	—	56	2	no	—
643	C₂	#11736260	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×#6447	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6467	C₂
hypercenter	C₂²×#103	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90507	C₂	semidirect
2. C₂²×#6505	C₂	semidirect
4. C₂×#90195	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
6. C₂×#89874	C₂	semidirect
7. C₂×#89738	C₂	semidirect
8. C₂×#89570	C₂	semidirect
9. C₂×#89565	C₂	semidirect
10. #11736260	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89591	C₂	semidirect
12. C₂×#89590	C₂	semidirect
19. #90507	C₂²	semidirect
26. C₂×#6505	C₂²	semidirect
39. #90195	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
47. #89874	C₂²	semidirect
51. #89738	C₂²	semidirect
53. #89591	C₂²	semidirect
54. #89590	C₂²	semidirect
55. #89570	C₂²	semidirect
56. #89565	C₂²	semidirect
153. C₂²×#103	D₇	semidirect
285. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
547. C₂×C₇	#3046	semidirect
613. C₇	C₂×#3046	semidirect
643. C₂	#11736260	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90507	2
C₂²×#6505	2
C₂²×#6467	2
C₂×#90195	2
C₂²×C₇×#103	2
C₂×#89874	2
C₂×#89738	2
C₂×#89570	2
C₂×#89565	2
#11736260	2
C₂×#89591	2
C₂×#89590	2
C₂×#3046	7

Subgroups — C2×#11736260 #14220738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736260 #14220738