Subgroups — #14221021

Order 1792.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11742803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6467	—	2	8	no	—
20	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6464	—	2	8	no	—
27	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90217	—	2	2	no	—
34	#90217	C₂²	1	4	yes	—
35	#90216	—	2	2	no	—
36	#90216	C₂²	1	4	yes	—
37	#90215	—	2	4	no	—
38	#90215	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#90201	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#90184	—	2	4	no	—
41	#90168	—	2	4	no	—
42	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89776	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89774	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89773	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89738	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89659	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89658	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89655	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89640	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89637	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89636	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#60450	—	7	1	no	maximal, Sylow
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	—	2	4	no	—
64	C₂×#1157	—	2	2	no	—
65	C₂×#1157	—	2	2	no	—
66	C₂×#1157	—	2	8	no	—
67	C₂×#1157	—	2	8	no	—
68	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#117	—	2	2	no	—
88	C₇×#117	—	2	2	no	—
89	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
94	#6493	—	2	16	no	—
95	C₂×#1136	—	2	4	no	—
96	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#6467	—	2	8	no	—
103	#6467	—	2	8	no	—
104	#6467	—	2	8	no	—
105	#6467	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1132	—	2	8	no	—
110	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
112	#6464	—	2	8	no	—
113	#6464	—	2	8	no	—
114	#6464	—	2	8	no	—
115	#6464	—	2	8	no	—
116	C₂×#1131	—	2	8	no	—
117	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#6460	—	2	8	no	—
123	#6460	C₂³	1	16	yes	—
124	#6458	—	2	8	no	—
125	#6458	C₂³	1	16	yes	—
126	#6449	—	2	8	no	—
127	#6449	—	2	8	no	—
128	#6445	—	2	8	no	—
129	#6445	—	2	8	no	—
130	#6438	—	2	4	no	—
131	#6438	—	2	4	no	—
132	#6437	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
134	#6432	—	2	4	no	—
135	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
139	#6384	C₂³	1	16	yes	—
140	#6383	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂²×#135	—	7	1	no	—
142	C₂²×#131	—	7	1	no	—
143	#3449	—	7	2	no	—
144	#3061	—	7	4	no	—
145	#3060	—	7	4	no	—
146	#3059	—	7	2	no	—
147	#3058	—	7	2	no	—
148	#3057	—	7	4	no	—
149	#3054	—	7	4	no	—
150	#3050	—	7	4	no	—
151	C₂×#427	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2896	—	7	2	no	—
153	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#1157	—	2	8	no	—
174	#1157	—	2	8	no	—
175	#1157	—	2	4	no	—
176	#1157	—	2	4	no	—
177	#1157	—	2	4	no	—
178	#1157	—	2	4	no	—
179	#1157	—	2	8	no	—
180	#1157	—	2	8	no	—
181	#1157	—	2	8	no	—
182	#1157	—	2	8	no	—
183	#1157	—	4	8	no	—
184	#1157	—	4	8	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
190	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
224	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
226	#1136	—	2	4	no	—
227	#1136	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	Dic₂₈	—	2	4	no	—
231	Dic₂₈	—	2	4	no	—
232	D₅₆	—	2	4	no	—
233	D₅₆	—	2	4	no	—
234	#1132	—	2	8	no	—
235	#1132	—	2	8	no	—
236	#1131	—	2	8	no	—
237	#1131	—	2	8	no	—
238	C₈×D₇	—	2	8	no	—
239	C₈×D₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×#41	—	7	1	no	—
241	C₂²×#41	—	7	2	no	—
242	C₂×#135	—	7	2	no	—
243	C₂×#135	—	7	2	no	—
244	C₂×#135	—	7	2	no	—
245	C₂×#135	—	7	2	no	—
246	C₂×#135	—	14	8	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
250	C₂×#131	—	7	2	no	—
251	C₂×#131	—	7	2	no	—
252	C₂×#131	—	7	2	no	—
253	C₂×#131	—	7	2	no	—
254	C₂×#131	—	14	8	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
259	#537	—	7	8	no	—
260	#536	—	7	4	no	—
261	#536	—	14	2	no	—
262	#535	—	7	4	no	—
263	#535	—	14	2	no	—
264	#534	—	14	4	no	—
265	#532	—	14	4	no	—
266	#525	—	7	8	no	—
267	#525	—	14	4	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
269	#470	—	7	8	no	—
270	#469	—	7	8	no	—
271	#468	—	7	16	no	—
272	#467	—	7	8	no	—
273	#466	—	7	8	no	—
274	#465	—	7	16	no	—
275	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
276	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
277	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
278	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
279	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
280	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
281	#419	—	7	4	no	—
282	#418	—	7	4	no	—
283	#417	—	7	8	no	—
284	#416	—	7	8	no	—
285	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
287	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	D₂₈	—	2	4	no	—
320	D₂₈	—	2	4	no	—
321	D₂₈	—	2	4	no	—
322	D₂₈	—	2	4	no	—
323	D₂₈	—	4	4	no	—
324	D₂₈	—	8	16	no	—
325	C₄×D₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₇	—	2	4	no	—
328	C₄×D₇	—	4	8	no	—
329	C₄×D₇	—	4	8	no	—
330	Dic₁₄	—	2	4	no	—
331	Dic₁₄	—	2	4	no	—
332	Dic₁₄	—	2	4	no	—
333	Dic₁₄	—	2	4	no	—
334	Dic₁₄	—	4	4	no	—
335	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	7	2	no	—
341	C₂×#41	—	7	2	no	—
342	C₂×#41	—	7	2	no	—
343	C₂×#41	—	7	2	no	—
344	C₂×#41	—	7	4	no	—
345	C₂×#41	—	7	4	no	—
346	C₂×#41	—	14	4	no	—
347	C₂×#41	—	14	2	no	—
348	C₂×#41	—	14	2	no	—
349	C₂×#41	—	14	4	no	—
350	C₂×#41	—	14	8	no	—
351	C₂×#41	—	14	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#135	—	14	8	no	—
362	#135	—	14	8	no	—
363	#135	—	14	8	no	—
364	#135	—	14	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
371	C₂×D₈	—	7	2	no	—
372	C₂×D₈	—	7	2	no	—
373	C₂×D₈	—	14	4	no	—
374	#131	—	14	8	no	—
375	#131	—	14	8	no	—
376	#131	—	14	8	no	—
377	#131	—	14	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
388	C₂²×C₈	D₂₈	1	8	yes	complemented
389	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
396	#127	—	14	4	no	—
397	#124	—	14	4	no	—
398	#124	—	14	4	no	—
399	#123	—	14	8	no	—
400	#123	—	14	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
403	#121	—	7	16	no	—
404	#121	—	14	8	no	—
405	#121	—	14	16	no	—
406	#120	—	14	8	no	—
407	#120	—	14	8	no	—
408	C₄×D₄	—	14	16	no	—
409	#117	—	2	2	no	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
412	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
417	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
418	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
419	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
420	#103	—	7	16	no	—
421	#102	—	7	16	no	—
422	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₇	—	2	8	no	—
431	C₂×D₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₇	—	4	8	no	—
433	C₂×D₇	—	4	8	no	—
434	C₂×D₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₇	—	8	8	no	—
436	C₄×C₇	—	4	8	no	—
437	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇	—	2	4	no	—
443	Dic₇	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	7	2	no	—
445	C₂⁴	—	14	2	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	14	8	no	—
448	#41	—	14	8	no	—
449	#41	—	14	4	no	—
450	#41	—	14	4	no	—
451	#41	—	14	4	no	—
452	#41	—	14	4	no	—
453	#41	—	14	8	no	—
454	#41	—	14	8	no	—
455	#41	—	14	8	no	—
456	#41	—	14	8	no	—
457	#41	—	28	8	no	—
458	#41	—	28	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
466	C₂×D₄	—	7	4	no	—
467	C₂×D₄	—	7	4	no	—
468	C₂×D₄	—	7	2	no	—
469	C₂×D₄	—	7	2	no	—
470	C₂×D₄	—	7	4	no	—
471	C₂×D₄	—	14	16	no	—
472	C₂×D₄	—	14	8	no	—
473	C₂×D₄	—	14	4	no	—
474	C₂×D₄	—	14	4	no	—
475	C₂×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂×D₄	—	14	4	no	—
477	C₂×D₄	—	14	2	no	—
478	C₂×D₄	—	14	4	no	—
479	C₂×D₄	—	28	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
498	Q₁₆	—	14	4	no	—
499	Q₁₆	—	14	4	no	—
500	SD₁₆	—	14	8	no	—
501	SD₁₆	—	14	8	no	—
502	D₈	—	14	4	no	—
503	D₈	—	14	4	no	—
504	M₁₆	—	14	4	no	—
505	M₁₆	—	14	4	no	—
506	M₁₆	—	14	8	no	—
507	M₁₆	—	14	8	no	—
508	C₂×C₈	—	7	4	no	—
509	C₂×C₈	—	14	4	no	—
510	C₂×C₈	—	14	8	no	—
511	C₂×C₈	—	14	8	no	—
512	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
513	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
514	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
517	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₂×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
536	D₇	—	4	4	no	—
537	D₇	—	8	4	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	7	4	no	—
540	C₂³	—	14	4	no	—
541	C₂³	—	14	4	no	—
542	C₂³	—	28	4	no	—
543	C₂³	—	28	4	no	—
544	C₂³	—	56	4	no	—
545	C₂³	#6458	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	14	4	no	—
550	Q₈	—	14	4	no	—
551	Q₈	—	14	4	no	—
552	Q₈	—	14	4	no	—
553	Q₈	—	28	4	no	—
554	D₄	—	14	8	no	—
555	D₄	—	14	8	no	—
556	D₄	—	14	4	no	—
557	D₄	—	14	4	no	—
558	D₄	—	14	4	no	—
559	D₄	—	14	4	no	—
560	D₄	—	28	8	no	—
561	D₄	—	28	8	no	—
562	D₄	—	28	4	no	—
563	D₄	—	56	16	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂×C₄	—	14	8	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂×C₄	—	28	4	no	—
573	C₂×C₄	—	28	8	no	—
574	C₂×C₄	—	28	8	no	—
575	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	14	4	no	—
589	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
590	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
591	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
592	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
593	C₇	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	14	4	no	—
599	C₂²	—	14	8	no	—
600	C₂²	—	28	8	no	—
601	C₂²	—	28	4	no	—
602	C₂²	—	28	8	no	—
603	C₂²	—	56	8	no	—
604	C₂²	C₂×#6458	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#6458	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#6458	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	14	4	no	—
610	C₄	—	28	4	no	—
611	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
614	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	28	4	no	—
620	C₂	—	56	4	no	—
621	C₂	C₂²×#6458	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#11744255	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#427	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₇
hypocenter	C₇	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6467	C₂	semidirect
2. C₂²×#6464	C₂	semidirect
3. #11742803	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#427	C₂	semidirect
5. #11739658	C₂	semidirect
6. #11736629	C₂	semidirect
7. #11736628	C₂	semidirect
8. #11736627	C₂	semidirect
9. #11736626	C₂	semidirect
10. #11736625	C₂	semidirect
11. #11736595	C₂	semidirect
12. #11736565	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#6467	C₂²	semidirect
23. C₂×#6467	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
29. C₂×#6464	C₂²	semidirect
30. C₂×#6464	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
38. #90215	C₂²	semidirect
39. #90201	C₂²	semidirect
42. C₇×#427	C₂²	semidirect
43. C₇×#427	C₂²	semidirect
44. C₇×#427	C₂²	semidirect
45. C₇×#427	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
48. #89776	C₂²	semidirect
49. #89774	C₂²	semidirect
50. #89773	C₂²	semidirect
51. #89738	C₂²	semidirect
52. #89659	C₂²	semidirect
53. #89658	C₂²	semidirect
54. #89655	C₂²	semidirect
55. #89640	C₂²	semidirect
56. #89637	C₂²	semidirect
57. #89636	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
151. C₂×#427	D₇	semidirect
275. #427	C₂×D₇	semidirect
276. #427	C₂×D₇	semidirect
277. #427	C₂×D₇	semidirect
278. #427	C₂×D₇	semidirect
279. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
280. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
388. C₂²×C₈	D₂₈	semidirect
593. C₇	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6467	2
C₂²×#6464	2
#11742803	2
C₂×C₇×#427	2
#11739658	2
#11736629	2
#11736628	2
#11736627	2
#11736626	2
#11736625	2
#11736595	2
#11736565	2
#60450	7