Subgroups — #14221022

Order 1792.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11738348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11738206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	#90521	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6482	—	2	8	no	—
26	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₇×#131	—	2	8	no	—
31	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90416	—	2	2	no	—
41	#90415	—	2	2	no	—
42	#90365	—	2	2	no	—
43	#90359	—	2	2	no	—
44	#90347	—	2	4	no	—
45	#90344	—	2	4	no	—
46	#90320	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#90318	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#90216	C₂²	1	2	yes	—
49	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89961	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89960	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89907	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89821	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89655	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89652	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89637	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89584	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89579	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89576	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89575	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#60450	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	D₇×#41	—	2	4	no	—
79	D₇×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×#1161	—	2	2	no	—
81	C₂×#1161	—	2	2	no	—
82	C₂×#1161	—	2	8	no	—
83	C₂×#1161	—	2	8	no	—
84	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×#131	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₇×#123	—	2	4	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	#6511	—	2	4	no	—
113	#6510	—	2	2	no	—
114	#6510	—	2	2	no	—
115	#6509	C₂³	1	8	yes	—
116	#6507	—	2	2	no	—
117	C₂×#1143	—	2	8	no	—
118	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
120	#6503	—	2	2	no	—
121	#6500	—	2	4	no	—
122	#6493	C₂³	1	8	yes	—
123	#6492	—	2	4	no	—
124	#6489	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#6482	—	2	8	no	—
130	#6482	—	2	8	no	—
131	#6482	—	2	8	no	—
132	#6482	—	2	8	no	—
133	#6470	—	2	4	no	—
134	#6470	—	2	8	no	—
135	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
140	#6464	—	2	4	no	—
141	#6464	—	2	8	no	—
142	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6459	—	2	8	no	—
155	#6458	—	2	8	no	—
156	#6458	C₂³	1	8	yes	—
157	#6457	—	2	8	no	—
158	#6456	—	2	8	no	—
159	#6455	C₂³	1	4	yes	—
160	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#6447	—	2	8	no	—
162	#6447	—	2	8	no	—
163	#6445	—	2	8	no	—
164	#6445	—	2	4	no	—
165	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#6440	—	2	2	no	—
168	#6438	—	2	2	no	—
169	#6437	—	2	2	no	—
170	#6435	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
172	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
175	#6409	C₂³	1	8	yes	—
176	#6395	C₂³	1	8	yes	—
177	#6392	C₂³	1	2	yes	—
178	#6391	C₂³	1	2	yes	—
179	#6383	C₂³	1	8	yes	—
180	#6382	C₂³	1	4	yes	—
181	#6381	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×#135	—	7	1	no	—
183	C₂²×#131	—	7	1	no	—
184	#3449	—	7	2	no	—
185	#3061	—	7	4	no	—
186	#3060	—	7	4	no	—
187	#3059	—	7	1	no	—
188	#3059	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#3058	—	7	1	no	—
190	#3058	—	7	1	no	—
191	#3057	—	7	2	no	—
192	#3057	—	7	2	no	—
193	#3054	—	7	4	no	—
194	#3050	—	7	4	no	—
195	C₂×#427	—	7	1	no	—
196	#2896	—	7	2	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#41	—	2	2	no	—
201	C₇×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#1161	—	2	4	no	—
219	#1161	—	2	8	no	—
220	#1161	—	2	8	no	—
221	#1161	—	2	8	no	—
222	#1161	—	2	8	no	—
223	#1161	—	4	8	no	—
224	#1161	—	4	8	no	—
225	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
226	#1159	—	2	8	no	—
227	#1159	—	2	4	no	—
228	D₄×D₇	—	2	8	no	—
229	D₄×D₇	—	2	4	no	—
230	#1157	—	2	2	no	—
231	#1157	—	2	2	no	—
232	#1157	—	2	4	no	—
233	#1157	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
241	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
276	#1143	—	2	8	no	—
277	#1143	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	#1136	—	2	2	no	—
288	#1136	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	D₅₆	—	2	4	no	—
295	D₅₆	—	2	4	no	—
296	#1131	—	2	4	no	—
297	#1131	—	2	4	no	—
298	#1131	—	2	4	no	—
299	C₈×D₇	—	2	4	no	—
300	C₈×D₇	—	2	4	no	—
301	C₈×D₇	—	2	4	no	—
302	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×#41	—	7	1	no	—
307	C₂²×#41	—	7	2	no	—
308	C₂×#135	—	7	2	no	—
309	C₂×#135	—	7	2	no	—
310	C₂×#135	—	7	2	no	—
311	C₂×#135	—	7	2	no	—
312	C₂×#135	—	14	8	no	—
313	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
315	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
316	C₂×#131	—	7	1	no	—
317	C₂×#131	—	7	1	no	—
318	C₂×#131	—	7	2	no	—
319	C₂×#131	—	7	1	no	—
320	C₂×#131	—	7	2	no	—
321	C₂×#131	—	14	8	no	—
322	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
325	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
327	#537	—	7	8	no	—
328	#536	—	7	2	no	—
329	#536	—	14	2	no	—
330	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
331	#535	—	7	2	no	—
332	#535	—	7	2	no	—
333	#535	—	14	2	no	—
334	#534	—	14	4	no	—
335	#532	—	14	2	no	—
336	#532	—	14	2	no	—
337	#525	—	7	8	no	—
338	#525	—	14	4	no	—
339	C₂×#117	—	7	2	no	—
340	#470	—	7	4	no	—
341	#470	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
342	#469	—	7	4	no	—
343	#469	—	7	4	no	—
344	#468	—	7	8	no	—
345	#468	—	7	8	no	—
346	#467	—	7	4	no	—
347	#467	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
348	#466	—	7	4	no	—
349	#466	—	7	4	no	—
350	#465	—	7	8	no	—
351	#465	—	7	8	no	—
352	#427	—	7	1	no	—
353	#427	—	7	2	no	—
354	#427	—	7	2	no	—
355	#427	—	7	2	no	—
356	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#107	—	7	2	no	—
358	C₂×#106	—	7	2	no	—
359	#419	—	7	2	no	—
360	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
361	#418	—	7	2	no	—
362	#418	—	7	2	no	—
363	#417	—	7	8	no	—
364	#416	—	7	8	no	—
365	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
374	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₇×D₄	—	2	4	no	—
382	C₇×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	D₂₈	—	2	4	no	—
404	D₂₈	—	2	2	no	—
405	D₂₈	—	2	4	no	—
406	D₂₈	—	2	4	no	—
407	D₂₈	—	4	8	no	—
408	D₂₈	—	4	8	no	—
409	D₂₈	—	4	4	no	—
410	D₂₈	—	8	8	no	—
411	C₄×D₇	—	2	4	no	—
412	C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇	—	2	4	no	—
415	C₄×D₇	—	4	8	no	—
416	C₄×D₇	—	4	8	no	—
417	C₄×D₇	—	8	4	no	—
418	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
419	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
420	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄	—	2	4	no	—
426	C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×#41	—	7	1	no	—
433	C₂×#41	—	7	2	no	—
434	C₂×#41	—	7	1	no	—
435	C₂×#41	—	7	1	no	—
436	C₂×#41	—	7	2	no	—
437	C₂×#41	—	7	4	no	—
438	C₂×#41	—	7	4	no	—
439	C₂×#41	—	14	2	no	—
440	C₂×#41	—	14	2	no	—
441	C₂×#41	—	14	4	no	—
442	C₂×#41	—	14	4	no	—
443	C₂×#41	—	14	8	no	—
444	C₂×#41	—	14	8	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
455	#135	—	14	8	no	—
456	#135	—	14	8	no	—
457	#135	—	14	8	no	—
458	#135	—	14	8	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
465	C₂×D₈	—	7	2	no	—
466	C₂×D₈	—	7	2	no	—
467	C₂×D₈	—	14	4	no	—
468	#131	—	2	4	no	—
469	#131	—	14	8	no	—
470	#131	—	14	4	no	—
471	#131	—	14	8	no	—
472	#131	—	14	4	no	—
473	#131	—	14	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
485	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
498	#127	—	14	2	no	—
499	#127	—	14	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	14	2	no	—
502	#124	—	14	2	no	—
503	#124	—	14	2	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	#123	—	14	8	no	—
506	#123	—	14	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
510	#121	—	7	8	no	—
511	#121	—	7	8	no	—
512	#121	—	14	8	no	—
513	#121	—	14	8	no	—
514	#121	—	14	8	no	—
515	#120	—	14	4	no	—
516	#120	—	14	8	no	—
517	#120	—	14	4	no	—
518	C₄×D₄	—	14	8	no	—
519	C₄×D₄	—	14	8	no	—
520	#117	—	7	2	no	—
521	#117	—	7	4	no	—
522	#117	—	14	2	no	—
523	#117	—	14	2	no	—
524	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
528	#107	—	7	2	no	—
529	#107	—	7	4	no	—
530	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	#106	—	7	2	no	—
532	#106	—	7	4	no	—
533	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	#103	—	7	8	no	—
535	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
536	#102	—	7	8	no	—
537	#102	—	7	8	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇	—	4	4	no	—
548	C₂×D₇	—	4	8	no	—
549	C₂×D₇	—	4	8	no	—
550	C₂×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×D₇	—	8	8	no	—
552	C₂×D₇	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂×D₇	C₂×#121	1	2	yes	—
554	C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	4	no	—
556	C₄×C₇	—	4	4	no	—
557	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇	—	2	2	no	—
561	Dic₇	—	4	4	no	—
562	Dic₇	C₂×#121	1	2	yes	—
563	Dic₇	C₂×#121	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	7	1	no	—
565	C₂⁴	—	7	2	no	—
566	C₂⁴	—	14	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	14	4	no	—
570	#41	—	14	4	no	—
571	#41	—	14	8	no	—
572	#41	—	14	4	no	—
573	#41	—	14	4	no	—
574	#41	—	14	8	no	—
575	#41	—	14	8	no	—
576	#41	—	14	8	no	—
577	#41	—	14	8	no	—
578	#41	—	14	2	no	—
579	#41	—	14	2	no	—
580	#41	—	28	8	no	—
581	#41	—	28	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
588	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	—	7	2	no	—
591	C₂×D₄	—	7	2	no	—
592	C₂×D₄	—	7	2	no	—
593	C₂×D₄	—	7	2	no	—
594	C₂×D₄	—	7	1	no	—
595	C₂×D₄	—	7	4	no	—
596	C₂×D₄	—	14	4	no	—
597	C₂×D₄	—	14	4	no	—
598	C₂×D₄	—	14	8	no	—
599	C₂×D₄	—	14	4	no	—
600	C₂×D₄	—	14	8	no	—
601	C₂×D₄	—	14	8	no	—
602	C₂×D₄	—	14	4	no	—
603	C₂×D₄	—	14	2	no	—
604	C₂×D₄	—	14	4	no	—
605	C₂×D₄	—	28	8	no	—
606	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	2	4	no	—
629	Q₁₆	—	2	4	no	—
630	SD₁₆	—	14	8	no	—
631	SD₁₆	—	14	8	no	—
632	D₈	—	14	4	no	—
633	D₈	—	14	4	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	4	no	—
636	M₁₆	—	14	4	no	—
637	M₁₆	—	14	4	no	—
638	M₁₆	—	14	4	no	—
639	M₁₆	—	14	2	no	—
640	M₁₆	—	14	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	7	4	no	—
643	C₂×C₈	—	7	1	no	—
644	C₂×C₈	—	7	1	no	—
645	C₂×C₈	—	7	4	no	—
646	C₂×C₈	—	7	4	no	—
647	C₂×C₈	—	7	4	no	—
648	C₂×C₈	—	7	4	no	—
649	C₂×C₈	—	7	2	no	—
650	C₂×C₈	—	14	4	no	—
651	C₂×C₈	—	14	4	no	—
652	C₂×C₈	—	14	4	no	—
653	C₂×C₈	—	14	4	no	—
654	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	14	4	no	—
672	C₄²	—	14	2	no	—
673	C₂×C₇	—	2	2	no	—
674	C₂×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
677	D₇	—	2	2	no	—
678	D₇	—	2	2	no	—
679	D₇	—	4	2	no	—
680	D₇	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	7	1	no	—
682	C₂³	—	7	1	no	—
683	C₂³	—	7	4	no	—
684	C₂³	—	7	2	no	—
685	C₂³	—	14	4	no	—
686	C₂³	—	14	4	no	—
687	C₂³	—	28	2	no	—
688	C₂³	—	28	4	no	—
689	C₂³	—	28	4	no	—
690	C₂³	—	56	4	no	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	4	no	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	Q₈	—	14	4	no	—
698	Q₈	—	14	2	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	14	4	no	—
702	D₄	—	14	4	no	—
703	D₄	—	14	4	no	—
704	D₄	—	14	4	no	—
705	D₄	—	14	2	no	—
706	D₄	—	14	4	no	—
707	D₄	—	14	4	no	—
708	D₄	—	28	8	no	—
709	D₄	—	28	8	no	—
710	D₄	—	28	4	no	—
711	D₄	—	56	8	no	—
712	D₄	—	56	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄	—	7	4	no	—
722	C₂×C₄	—	7	4	no	—
723	C₂×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₄	—	7	2	no	—
725	C₂×C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂×C₄	—	14	4	no	—
730	C₂×C₄	—	14	4	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	4	no	—
734	C₂×C₄	—	28	8	no	—
735	C₂×C₄	—	28	8	no	—
736	C₂×C₄	—	56	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	7	2	no	—
744	C₈	—	7	2	no	—
745	C₈	—	14	2	no	—
746	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
747	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₇	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	7	2	no	—
753	C₂²	—	7	2	no	—
754	C₂²	—	14	2	no	—
755	C₂²	—	14	2	no	—
756	C₂²	—	14	4	no	—
757	C₂²	—	14	2	no	—
758	C₂²	—	28	4	no	—
759	C₂²	—	28	8	no	—
760	C₂²	—	28	8	no	—
761	C₂²	—	28	4	no	—
762	C₂²	—	56	8	no	—
763	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	7	2	no	—
769	C₄	—	7	2	no	—
770	C₄	—	14	2	no	—
771	C₄	—	28	4	no	—
772	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
773	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	14	2	no	—
778	C₂	—	14	2	no	—
779	C₂	—	28	2	no	—
780	C₂	—	56	4	no	—
781	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#11744278	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3059	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3059	D₇
hypocenter	C₇	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6482	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#131	C₂	semidirect
3. #11743406	C₂	semidirect
4. C₇×#3059	C₂	semidirect
5. #11741332	C₂	semidirect
6. #11741244	C₂	semidirect
7. #11740843	C₂	semidirect
8. #11738351	C₂	semidirect
9. #11738348	C₂	semidirect
10. #11738206	C₂	semidirect
11. #11738203	C₂	semidirect
12. #11736628	C₂	semidirect
13. D₇×#427	C₂	semidirect
14. #11736408	C₂	semidirect
15. #11736401	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
28. C₂×#6482	C₂²	semidirect
29. C₂×#6482	C₂²	semidirect
32. C₂×#6470	C₂²	semidirect
34. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#6464	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
46. #90320	C₂²	semidirect
47. #90318	C₂²	semidirect
50. C₇×#470	C₂²	semidirect
51. C₇×#467	C₂²	semidirect
52. C₇×#427	C₂²	semidirect
53. C₇×#419	C₂²	semidirect
54. #89997	C₂²	semidirect
55. #89961	C₂²	semidirect
56. #89960	C₂²	semidirect
57. #89907	C₂²	semidirect
58. #89903	C₂²	semidirect
59. #89887	C₂²	semidirect
60. #89878	C₂²	semidirect
61. #89821	C₂²	semidirect
62. #89820	C₂²	semidirect
63. #89773	C₂²	semidirect
64. #89770	C₂²	semidirect
65. #89655	C₂²	semidirect
66. #89652	C₂²	semidirect
67. D₇×#107	C₂²	semidirect
68. #89637	C₂²	semidirect
69. #89632	C₂²	semidirect
70. D₇×#106	C₂²	semidirect
71. #89584	C₂²	semidirect
72. #89579	C₂²	semidirect
73. #89576	C₂²	semidirect
74. #89575	C₂²	semidirect
146. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
188. #3059	D₇	semidirect
313. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
341. #470	C₂×D₇	semidirect
347. #467	C₂×D₇	semidirect
356. #427	C₂×D₇	semidirect
360. #419	C₂×D₇	semidirect
748. C₇	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6482	2
C₂×D₇×#131	2
#11743406	2
C₇×#3059	2
#11741332	2
#11741244	2
#11740843	2
#11738351	2
#11738348	2
#11738206	2
#11738203	2
#11736628	2
D₇×#427	2
#11736408	2
#11736401	2
#60450	7