Subgroups — C₂×#11736176 #14221351

Order 1792.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736176	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
17	#90489	—	2	4	no	—
18	#90489	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6487	—	2	2	no	—
27	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90191	—	2	4	no	—
29	#90191	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6453	—	2	1	no	—
31	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6451	—	2	1	no	—
33	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
37	#89987	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
40	#89878	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89874	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89736	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89538	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89535	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89533	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89531	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3081	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#6489	—	2	2	no	—
89	#6489	—	2	2	no	—
90	#6489	D₄	1	4	yes	—
91	#6489	C₂³	1	4	yes	—
92	#6489	C₂³	1	4	yes	—
93	#6489	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#6487	—	2	16	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1136	—	2	4	no	—
108	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#6453	—	2	8	no	—
111	#6453	—	2	4	no	—
112	#6453	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#6451	—	2	8	no	—
114	#6451	—	2	4	no	—
115	#6451	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#6406	C₂³	1	8	yes	—
119	#6406	C₂³	1	8	yes	—
120	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
124	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
125	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#6382	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×#544	—	7	1	no	—
129	C₂×#518	—	7	1	no	—
130	#3081	—	7	16	no	—
131	C₂×#478	—	7	2	no	—
132	C₂×#478	—	7	2	no	—
133	C₂×#476	—	7	2	no	—
134	C₂×#474	—	7	2	no	—
135	C₂×#428	—	7	1	no	—
136	C₂×#427	—	7	1	no	—
137	C₂×#424	—	7	1	no	—
138	C₂×#418	—	7	1	no	—
139	C₂²×#102	D₇	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
144	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
176	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#1136	—	2	8	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	#544	—	7	8	no	—
213	#544	—	14	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
216	C₂×#125	—	7	2	no	—
217	C₂×#125	—	14	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
219	#518	—	7	8	no	—
220	#518	—	14	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
225	C₂×#117	—	7	1	no	—
226	C₂×#117	—	7	1	no	—
227	C₂×#117	—	7	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
230	#478	—	7	16	no	—
231	#478	—	7	16	no	—
232	#476	—	7	16	no	—
233	#474	—	7	16	no	—
234	#428	—	7	8	no	—
235	#427	—	7	8	no	—
236	C₂×#107	—	7	1	no	—
237	C₂×#107	—	7	1	no	—
238	C₂×#107	—	7	2	no	—
239	C₂×#106	—	7	1	no	—
240	C₂×#106	—	7	1	no	—
241	C₂×#106	—	7	2	no	—
242	#424	—	7	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
245	#418	—	7	8	no	—
246	C₂×#102	—	7	2	no	—
247	C₂×#102	—	7	2	no	—
248	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂×D₇	1	8	yes	—
251	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
259	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₇×D₄	—	2	8	no	—
265	C₇×D₄	—	2	16	no	—
266	C₇×D₄	—	2	4	no	—
267	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
291	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
292	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	Dic₁₄	—	8	8	no	—
295	C₇×C₈	—	2	2	no	—
296	C₇×C₈	—	2	2	no	—
297	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	Dic₁₄	1	8	yes	complemented
304	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
320	#125	—	7	8	no	—
321	#125	—	14	4	no	—
322	#125	—	14	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
324	C₄×D₄	—	7	8	no	—
325	C₄×D₄	—	7	8	no	—
326	C₄×D₄	—	14	4	no	—
327	C₄×D₄	—	14	4	no	—
328	C₄×D₄	—	14	8	no	—
329	C₄×D₄	—	14	8	no	—
330	#117	—	7	4	no	—
331	#117	—	7	4	no	—
332	#117	—	7	4	no	—
333	#117	—	7	4	no	—
334	#117	—	14	2	no	—
335	#117	—	14	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
358	#107	—	7	4	no	—
359	#107	—	7	4	no	—
360	#107	—	7	8	no	—
361	#106	—	7	4	no	—
362	#106	—	7	4	no	—
363	#106	—	7	8	no	—
364	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
365	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
366	#102	—	7	8	no	—
367	#102	—	7	8	no	—
368	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
369	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
370	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
378	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
379	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇	—	4	4	no	—
384	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
385	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇	—	2	4	no	—
389	Dic₇	—	2	4	no	—
390	Dic₇	—	4	2	no	—
391	Dic₇	—	4	2	no	—
392	Dic₇	—	4	2	no	—
393	Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	8	2	no	—
398	C₂⁴	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
409	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	1	16	yes	complemented
410	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	14	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	7	4	no	—
435	C₂×C₈	—	14	4	no	—
436	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
459	C₄²	—	7	4	no	—
460	C₄²	—	7	4	no	—
461	C₄²	—	14	4	no	—
462	C₄²	—	14	4	no	—
463	C₂×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₇	—	4	8	no	—
465	C₂×C₇	#3081	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	8	16	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	#6441	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	56	8	no	—
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	16	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	C₂²×Dic₁₄	1	8	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	14	4	no	—
493	C₂×C₄	—	14	4	no	—
494	C₂×C₄	—	14	2	no	—
495	C₂×C₄	—	14	2	no	—
496	C₂×C₄	—	14	2	no	—
497	C₂×C₄	—	14	2	no	—
498	C₂×C₄	—	28	2	no	—
499	C₂×C₄	—	28	2	no	—
500	C₂×C₄	—	28	2	no	—
501	C₂×C₄	—	28	2	no	—
502	C₂×C₄	—	56	8	no	—
503	C₂×C₄	—	56	8	no	—
504	C₂×C₄	#6441	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	#6441	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	14	4	no	—
516	C₇	C₂×#3081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	4	16	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	C₂×#6441	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#6441	1	2	yes	—
527	C₂²	#90448	1	2	yes	—
528	C₂²	#90453	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	14	4	no	—
532	C₄	—	14	4	no	—
533	C₄	—	28	2	no	—
534	C₄	—	28	2	no	—
535	C₄	—	28	2	no	—
536	C₄	—	28	2	no	—
537	C₄	C₂×#6441	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#6441	1	4	yes	—
539	C₄	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	4	8	no	—
543	C₂	#11736176	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂²×#6441	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90191	C₂	semidirect
5. C₂×#89878	C₂	semidirect
6. C₂×#89874	C₂	semidirect
7. C₂×#89736	C₂	semidirect
8. #11736176	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89535	C₂	semidirect
10. C₂×#89538	C₂	semidirect
11. C₂×#89533	C₂	semidirect
12. C₂×#89531	C₂	semidirect
29. #90191	C₂²	semidirect
31. C₂×#6453	C₂²	semidirect
33. C₂×#6451	C₂²	semidirect
40. #89878	C₂²	semidirect
41. C₂×#6392	C₂²	semidirect
42. C₂×#6392	C₂²	semidirect
43. C₂×#6391	C₂²	semidirect
44. C₂×#6391	C₂²	semidirect
45. #89874	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #89736	C₂²	semidirect
49. C₂×#6382	C₂²	semidirect
50. C₂×#6381	C₂²	semidirect
51. #89538	C₂²	semidirect
52. #89535	C₂²	semidirect
53. #89533	C₂²	semidirect
54. #89531	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₇×D₄	Q₈	semidirect
112. #6453	C₂³	semidirect
115. #6451	C₂³	semidirect
120. #6392	C₂³	semidirect
121. #6392	C₂³	semidirect
122. #6391	C₂³	semidirect
123. #6391	C₂³	semidirect
124. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
125. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
126. #6382	C₂³	semidirect
127. #6381	C₂³	semidirect
153. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
303. C₂²×D₄	Dic₁₄	semidirect
409. C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	semidirect
465. C₂×C₇	#3081	semidirect
516. C₇	C₂×#3081	semidirect
543. C₂	#11736176	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90489	2
C₂×#90191	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂×#89987	2
C₂×#89878	2
C₂×#89874	2
C₂×#89736	2
#11736176	2
C₂×#89535	2
C₂×#89538	2
C₂×#89533	2
C₂×#89531	2
C₂×#3081	7

Subgroups — C2×#11736176 #14221351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736176 #14221351