Subgroups — C₂×#11736364 #14221621

Order 1792.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736364	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6516	—	2	2	no	—
18	#90496	—	2	4	no	—
19	#90496	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#6503	—	2	1	no	—
21	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6499	—	2	1	no	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90214	—	2	4	no	—
28	#90214	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
34	C₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6406	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89901	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89893	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89770	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89556	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89551	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89549	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89546	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3096	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#1157	—	2	4	no	—
69	C₂×#1157	—	2	4	no	—
70	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×#117	—	2	2	no	—
80	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
85	#6516	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
89	#6503	—	2	8	no	—
90	#6501	—	2	4	no	—
91	#6501	—	2	4	no	—
92	#6501	C₂³	1	8	yes	—
93	#6501	C₂³	1	8	yes	—
94	#6499	—	2	8	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	#6489	—	2	2	no	—
97	#6489	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#6455	—	2	4	no	—
112	#6455	C₂³	1	8	yes	complemented
113	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
118	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	#6406	C₂³	1	8	yes	—
121	#6406	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
123	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#6392	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#6391	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#535	—	7	1	no	—
131	C₂×#520	—	7	1	no	—
132	#3096	—	7	16	no	—
133	C₂×#481	—	7	2	no	—
134	C₂×#482	—	7	2	no	—
135	C₂×#482	—	7	2	no	—
136	C₂×#480	—	7	2	no	—
137	C₂×#428	—	7	1	no	—
138	C₂×#427	—	7	1	no	—
139	C₂×#418	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×#102	—	7	1	no	—
141	C₂×#408	—	7	1	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
146	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
147	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#1157	—	2	16	no	—
179	#1157	—	2	8	no	—
180	#1157	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	—	7	1	no	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
223	#535	—	7	8	no	—
224	#535	—	14	4	no	—
225	C₂×#127	—	14	1	no	—
226	C₂×#124	—	14	1	no	—
227	C₂×#121	—	7	2	no	—
228	C₂×#121	—	7	2	no	—
229	C₂×#120	—	14	2	no	—
230	#520	—	7	8	no	—
231	#520	—	14	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
235	C₂×#117	—	7	1	no	—
236	C₂×#117	—	7	2	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
240	#482	—	7	16	no	—
241	#482	—	7	16	no	—
242	#481	—	7	16	no	—
243	#480	—	7	16	no	—
244	#428	—	7	8	no	—
245	#427	—	7	8	no	—
246	C₂×#107	—	7	2	no	—
247	C₂×#107	—	7	1	no	—
248	C₂×#107	—	7	1	no	—
249	C₂×#106	—	7	2	no	—
250	C₂×#106	—	7	1	no	—
251	C₂×#106	—	7	1	no	—
252	#418	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
253	C₂×#102	—	7	2	no	—
254	C₂×#102	—	7	2	no	—
255	C₂×#102	—	7	8	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
258	#408	—	7	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
261	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
271	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₇×D₄	—	2	4	no	—
279	C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₇×D₄	—	4	8	no	—
281	C₇×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
297	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	D₂₈	—	2	8	no	—
308	C₄×D₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₇	—	8	8	no	—
312	Dic₁₄	—	2	8	no	—
313	C₇×C₈	—	2	4	no	—
314	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂⁵	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	7	4	no	—
318	C₂×#41	—	7	4	no	—
319	C₂×#41	—	14	4	no	—
320	C₂×#41	—	14	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
343	#127	—	14	8	no	—
344	#124	—	14	8	no	—
345	#121	—	7	8	no	—
346	#121	—	7	8	no	—
347	#121	—	14	4	no	—
348	#121	—	14	4	no	—
349	#120	—	14	16	no	—
350	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
351	C₄×D₄	—	14	8	no	—
352	C₄×D₄	—	14	16	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	7	4	no	—
355	#117	—	7	8	no	—
356	#117	—	14	4	no	—
357	#117	—	14	2	no	—
358	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
378	#107	—	7	8	no	—
379	#107	—	7	4	no	—
380	#107	—	7	4	no	—
381	#106	—	7	8	no	—
382	#106	—	7	4	no	—
383	#106	—	7	4	no	—
384	#102	—	7	8	no	—
385	#102	—	7	8	no	—
386	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
387	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
390	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
397	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
398	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
399	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₇	—	4	8	no	—
407	C₄×C₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
410	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
411	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	Dic₇	—	2	4	no	—
414	Dic₇	—	4	4	no	—
415	Dic₇	—	4	2	no	—
416	Dic₇	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	7	2	no	—
421	C₂⁴	—	8	2	no	—
422	C₂⁴	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	14	16	no	—
425	#41	—	14	8	no	—
426	#41	—	14	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	7	8	no	—
438	C₂×D₄	—	7	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	8	no	—
440	C₂×D₄	—	14	8	no	—
441	C₂×D₄	—	14	8	no	—
442	C₂×D₄	—	14	4	no	—
443	C₂×D₄	—	56	4	no	—
444	C₂×D₄	—	56	4	no	—
445	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
460	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	7	2	no	—
469	C₂×C₈	—	7	2	no	—
470	C₂×C₈	—	14	2	no	—
471	C₂×C₈	—	14	2	no	—
472	C₂×C₈	—	14	8	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	14	8	no	—
493	C₄²	—	14	4	no	—
494	C₂×C₇	—	2	4	no	—
495	C₂×C₇	—	8	4	no	—
496	C₂×C₇	#3096	1	4	yes	complemented
497	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
500	D₇	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	7	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	16	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	4	no	—
514	C₂³	—	14	4	no	—
515	C₂³	#6446	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	14	8	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	14	16	no	—
524	D₄	—	14	8	no	—
525	D₄	—	56	8	no	—
526	D₄	—	56	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₄	—	14	8	no	—
534	C₂×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄	—	14	4	no	—
536	C₂×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	28	4	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	2	no	—
542	C₂×C₄	—	56	8	no	—
543	C₂×C₄	—	56	4	no	—
544	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#6446	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	14	2	no	—
555	C₈	—	14	2	no	—
556	C₇	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	—	14	4	no	—
566	C₂²	—	14	4	no	—
567	C₂²	—	14	4	no	—
568	C₂²	—	28	8	no	—
569	C₂²	C₂×#6446	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#6446	1	2	yes	—
571	C₂²	#90465	1	2	yes	—
572	C₂²	#90466	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	14	4	no	—
577	C₄	—	28	4	no	—
578	C₄	—	28	2	no	—
579	C₄	—	28	2	no	—
580	C₄	C₂×#6446	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#6446	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	8	4	no	—
586	C₂	—	28	4	no	—
587	C₂	#11736364	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂²×#6446	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90496	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90214	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×#6406	C₂	semidirect
5. C₂×#89901	C₂	semidirect
6. C₂×#89893	C₂	semidirect
7. C₂×#89770	C₂	semidirect
8. #11736364	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89549	C₂	semidirect
10. C₂×#89556	C₂	semidirect
11. C₂×#89546	C₂	semidirect
12. C₂×#89551	C₂	semidirect
28. #90214	C₂²	semidirect
29. C₂×#6455	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₇×#418	C₂²	semidirect
39. C₂×#6406	C₂²	semidirect
40. #89901	C₂²	semidirect
41. #89893	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#6392	C₂²	semidirect
45. C₂×#6391	C₂²	semidirect
46. #89770	C₂²	semidirect
47. C₂×#6382	C₂²	semidirect
48. C₂×#6382	C₂²	semidirect
49. C₂×#6381	C₂²	semidirect
50. C₂×#6381	C₂²	semidirect
51. #89556	C₂²	semidirect
52. #89551	C₂²	semidirect
53. #89549	C₂²	semidirect
54. #89546	C₂²	semidirect
112. #6455	C₂³	semidirect
114. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
122. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
123. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
124. #6392	C₂³	semidirect
125. #6391	C₂³	semidirect
126. #6382	C₂³	semidirect
127. #6382	C₂³	semidirect
128. #6381	C₂³	semidirect
129. #6381	C₂³	semidirect
139. C₂×#418	D₇	semidirect
252. #418	C₂×D₇	semidirect
496. C₂×C₇	#3096	semidirect
556. C₇	C₂×#3096	semidirect
587. C₂	#11736364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90496	2
C₂×#90214	2
C₂×C₇×#418	2
C₂²×#6406	2
C₂×#89901	2
C₂×#89893	2
C₂×#89770	2
#11736364	2
C₂×#89549	2
C₂×#89556	2
C₂×#89546	2
C₂×#89551	2
C₂×#3096	7

Subgroups — C2×#11736364 #14221621

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736364 #14221621