Subgroups — #14221663

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90407	—	2	1	no	—
34	#90406	—	2	1	no	—
35	#90366	—	2	1	no	—
36	#90359	—	2	1	no	—
37	#90299	C₂²	1	2	yes	—
38	#90299	C₂²	1	2	yes	—
39	#90297	C₂²	1	2	yes	—
40	#90297	C₂²	1	2	yes	—
41	#90280	—	2	2	no	—
42	#90277	—	2	2	no	—
43	C₄×#1161	—	2	1	no	—
44	#90263	—	2	1	no	—
45	#90236	—	2	1	no	—
46	#90236	—	2	2	no	—
47	C₄×#1159	—	2	1	no	—
48	C₄×#1159	—	2	2	no	—
49	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90195	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89652	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89544	C₂²	1	2	yes	—
120	#89544	C₂²	1	2	yes	—
121	#89544	C₂²	1	2	yes	—
122	#89544	C₂²	1	2	yes	—
123	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60516	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
140	D₇×#41	—	2	4	no	—
141	D₇×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1159	—	2	1	no	—
145	C₂×#1159	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	—	2	4	no	—
147	C₂×#1159	—	2	4	no	—
148	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#127	—	2	1	no	—
162	C₇×#124	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#120	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6516	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
176	#6507	—	2	1	no	—
177	#6503	—	2	1	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	2	no	—
182	#6501	C₂³	1	2	yes	—
183	#6501	C₂³	1	2	yes	—
184	#6500	—	2	2	no	—
185	#6500	—	2	2	no	—
186	#6499	—	2	1	no	—
187	#6499	—	2	1	no	—
188	#6498	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6489	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	#6487	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6460	C₂³	1	2	yes	—
218	#6460	C₂³	1	2	yes	—
219	#6456	—	2	1	no	—
220	#6456	—	2	2	no	—
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	2	no	—
224	#6455	—	2	2	no	—
225	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6455	C₂³	1	2	yes	—
228	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6455	C₂³	1	2	yes	—
231	#6455	C₂³	1	2	yes	—
232	#6455	C₂³	1	2	yes	—
233	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	#6450	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	2	no	—
241	#6449	—	2	2	no	—
242	#6447	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6446	—	2	2	no	—
245	#6446	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6440	—	2	1	no	—
257	#6440	—	2	1	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6438	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
262	#6435	—	2	1	no	—
263	#6435	—	2	1	no	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
268	#6432	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
271	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6392	C₂³	1	2	yes	—
296	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6381	C₂³	1	2	yes	—
319	#3449	—	7	1	no	—
320	#3428	—	7	1	no	—
321	#3099	—	7	2	no	—
322	#3099	—	7	2	no	—
323	#3098	—	7	2	no	—
324	#3098	—	7	2	no	—
325	#3097	—	7	1	no	—
326	#3097	—	7	1	no	—
327	#3097	—	7	1	no	—
328	#3097	—	7	1	no	—
329	#3096	—	7	1	no	—
330	#3096	—	7	1	no	—
331	#3096	—	7	1	no	—
332	#3096	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3091	—	7	2	no	—
334	#3091	—	7	2	no	—
335	#3091	—	7	2	no	—
336	#3091	—	7	2	no	—
337	#2911	—	7	1	no	—
338	C₂×#427	—	7	1	no	—
339	#2896	—	7	1	no	—
340	C₂×#416	—	7	1	no	—
341	C₂×#408	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#1161	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
378	#1159	—	2	8	no	—
379	#1159	—	2	4	no	—
380	#1159	—	2	4	no	—
381	#1159	—	2	4	no	—
382	#1159	—	2	4	no	—
383	#1159	—	2	4	no	—
384	#1159	—	4	4	no	—
385	#1159	—	4	4	no	—
386	D₄×D₇	—	2	8	no	—
387	D₄×D₇	—	2	4	no	—
388	#1157	—	2	2	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	#1157	—	2	4	no	—
391	#1157	—	2	4	no	—
392	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
482	#1136	—	2	2	no	—
483	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#1131	—	2	4	no	—
488	C₈×D₇	—	2	2	no	—
489	C₈×D₇	—	2	2	no	—
490	C₈×D₇	—	2	2	no	—
491	C₈×D₇	—	2	2	no	—
492	C₈×D₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×#41	—	7	1	no	—
494	C₂²×#41	—	7	1	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
496	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
497	#537	—	7	2	no	—
498	#537	—	7	2	no	—
499	#536	—	7	1	no	—
500	#536	—	7	1	no	—
501	#536	—	14	1	no	—
502	#535	—	7	1	no	—
503	#535	—	14	1	no	—
504	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#534	—	14	2	no	—
506	#532	—	14	1	no	—
507	#532	—	14	1	no	—
508	#525	—	7	2	no	—
509	#525	—	7	2	no	—
510	#525	—	14	2	no	—
511	#520	—	7	1	no	—
512	#520	—	7	1	no	—
513	#520	—	7	2	no	—
514	#520	—	7	1	no	—
515	#520	—	7	2	no	—
516	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	#519	—	14	1	no	—
518	#518	—	14	2	no	—
519	#518	—	14	1	no	—
520	C₄×#41	—	14	2	no	—
521	C₄×#41	—	14	1	no	—
522	C₄×#41	—	14	1	no	—
523	C₂×#117	—	7	2	no	—
524	C₂×#117	—	7	1	no	—
525	C₂×#117	—	7	1	no	—
526	C₂×#117	—	7	2	no	—
527	C₂×#117	—	7	1	no	—
528	#485	—	7	2	no	—
529	#485	—	7	2	no	—
530	#485	—	7	2	no	—
531	#485	—	7	2	no	—
532	#485	—	7	2	no	—
533	#485	—	7	2	no	—
534	#485	—	7	2	no	—
535	#485	—	7	2	no	—
536	#484	—	7	2	no	—
537	#484	—	7	2	no	—
538	#484	—	7	2	no	—
539	#484	—	7	2	no	—
540	#483	—	7	2	no	—
541	#483	—	7	2	no	—
542	#483	—	7	2	no	—
543	#483	—	7	2	no	—
544	#482	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#482	—	7	2	no	—
549	#482	—	7	2	no	—
550	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
551	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
552	#481	—	7	2	no	—
553	#481	—	7	2	no	—
554	#481	—	7	2	no	—
555	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
556	#480	—	7	2	no	—
557	#480	—	7	2	no	—
558	#480	—	7	2	no	—
559	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#428	—	7	1	no	—
561	#428	—	7	1	no	—
562	#428	—	7	1	no	—
563	#428	—	7	2	no	—
564	#428	—	7	2	no	—
565	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#427	—	7	1	no	—
567	#427	—	7	1	no	—
568	#427	—	7	1	no	—
569	#427	—	7	1	no	—
570	#427	—	7	1	no	—
571	#427	—	7	2	no	—
572	#427	—	7	1	no	—
573	#427	—	7	1	no	—
574	#427	—	7	2	no	—
575	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#107	—	7	1	no	—
577	C₂×#107	—	7	1	no	—
578	C₂×#106	—	7	1	no	—
579	C₂×#106	—	7	1	no	—
580	#419	—	7	1	no	—
581	#419	—	7	1	no	—
582	#418	—	7	1	no	—
583	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#417	—	7	2	no	—
585	#417	—	7	2	no	—
586	#416	—	7	2	no	—
587	#416	—	7	2	no	—
588	#416	—	7	2	no	—
589	#416	—	7	2	no	—
590	#416	—	7	2	no	—
591	#416	—	7	2	no	—
592	C₂×#103	—	7	1	no	—
593	C₂×#103	—	7	1	no	—
594	C₂×#102	—	7	1	no	—
595	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#408	—	7	1	no	—
597	#408	—	7	1	no	—
598	#408	—	7	1	no	—
599	#408	—	7	2	no	—
600	#408	—	7	2	no	—
601	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₇	#123	1	4	yes	—
616	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₇×D₄	—	2	4	no	—
621	C₇×D₄	—	2	2	no	—
622	C₇×D₄	—	2	2	no	—
623	C₇×D₄	—	2	2	no	—
624	C₇×D₄	—	4	2	no	—
625	C₇×D₄	—	8	2	no	—
626	C₇×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
657	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
658	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
659	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
660	C₂×Dic₇	#123	1	4	yes	—
661	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	D₂₈	—	2	4	no	—
665	D₂₈	—	2	2	no	—
666	C₄×D₇	—	2	4	no	—
667	C₄×D₇	—	2	2	no	—
668	C₄×D₇	—	2	2	no	—
669	C₄×D₇	—	2	4	no	—
670	C₄×D₇	—	8	1	no	—
671	C₄×D₇	—	8	2	no	—
672	C₄×D₇	—	8	1	no	—
673	C₄×D₇	—	8	2	no	—
674	C₄×D₇	—	8	1	no	—
675	C₄×D₇	—	8	1	no	—
676	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
677	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
678	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
682	Dic₁₄	—	2	2	no	—
683	Dic₁₄	—	2	4	no	—
684	Dic₁₄	—	2	2	no	—
685	Dic₁₄	—	2	2	no	—
686	Dic₁₄	—	4	2	no	—
687	C₇×C₈	—	2	1	no	—
688	C₇×C₈	—	2	1	no	—
689	C₇×C₈	—	2	2	no	—
690	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×#41	—	7	1	no	—
694	C₂×#41	—	7	2	no	—
695	C₂×#41	—	7	1	no	—
696	C₂×#41	—	7	1	no	—
697	C₂×#41	—	7	2	no	—
698	C₂×#41	—	7	2	no	—
699	C₂×#41	—	7	2	no	—
700	C₂×#41	—	14	1	no	—
701	C₂×#41	—	14	1	no	—
702	C₂×#41	—	14	4	no	—
703	C₂×#41	—	14	4	no	—
704	C₂×#41	—	14	4	no	—
705	C₂×#41	—	14	4	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
727	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	#127	—	2	1	no	—
731	#127	—	14	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	14	1	no	—
734	#124	—	14	1	no	—
735	#124	—	14	1	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	2	no	—
751	#121	—	14	2	no	—
752	#121	—	14	2	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	14	2	no	—
758	#120	—	14	2	no	—
759	#120	—	14	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	#117	—	7	1	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	1	no	—
787	#117	—	7	1	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	—	7	1	no	—
790	#117	—	7	2	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	7	2	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	7	1	no	—
795	#117	—	14	1	no	—
796	#117	—	14	2	no	—
797	#117	—	14	1	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	—	14	1	no	—
801	#117	—	14	1	no	—
802	#117	—	14	2	no	—
803	#117	—	14	1	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
828	#107	—	7	1	no	—
829	#107	—	7	1	no	—
830	#107	—	7	2	no	—
831	#107	—	7	1	no	—
832	#107	—	7	1	no	—
833	#107	—	7	1	no	—
834	#107	—	7	1	no	—
835	#107	—	7	2	no	—
836	#107	—	7	2	no	—
837	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	#106	—	7	1	no	—
841	#106	—	7	1	no	—
842	#106	—	7	2	no	—
843	#106	—	7	1	no	—
844	#106	—	7	1	no	—
845	#106	—	7	1	no	—
846	#106	—	7	1	no	—
847	#106	—	7	2	no	—
848	#106	—	7	2	no	—
849	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
885	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
886	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₇	—	2	1	no	—
888	C₂×D₇	—	2	1	no	—
889	C₂×D₇	—	2	1	no	—
890	C₂×D₇	—	2	1	no	—
891	C₂×D₇	—	2	2	no	—
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	2	2	no	—
894	C₂×D₇	—	4	4	no	—
895	C₂×D₇	—	8	4	no	—
896	C₂×D₇	C₂×#123	1	2	yes	—
897	C₂×D₇	C₂×#123	1	2	yes	—
898	C₄×C₇	—	2	2	no	—
899	C₄×C₇	—	4	1	no	—
900	C₄×C₇	—	4	1	no	—
901	C₄×C₇	—	4	2	no	—
902	C₄×C₇	—	4	1	no	—
903	C₄×C₇	—	4	1	no	—
904	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
905	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
907	Dic₇	—	2	2	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	—	4	1	no	—
910	Dic₇	—	4	2	no	—
911	Dic₇	—	4	1	no	—
912	Dic₇	—	4	1	no	—
913	Dic₇	—	4	2	no	—
914	Dic₇	C₂×#123	1	2	yes	—
915	Dic₇	C₂×#123	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	7	1	no	—
918	C₂⁴	—	7	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	14	4	no	—
922	#41	—	14	4	no	—
923	#41	—	14	8	no	—
924	#41	—	14	4	no	—
925	#41	—	14	4	no	—
926	#41	—	14	4	no	—
927	#41	—	14	4	no	—
928	#41	—	14	4	no	—
929	#41	—	14	4	no	—
930	#41	—	14	2	no	—
931	#41	—	14	2	no	—
932	#41	—	28	4	no	—
933	#41	—	28	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
941	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	7	2	no	—
948	C₂×D₄	—	7	2	no	—
949	C₂×D₄	—	7	2	no	—
950	C₂×D₄	—	7	2	no	—
951	C₂×D₄	—	7	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	4	no	—
953	C₂×D₄	—	14	8	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	2	no	—
958	C₂×D₄	—	28	4	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	14	4	no	—
993	M₁₆	—	14	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	7	1	no	—
996	C₂×C₈	—	7	2	no	—
997	C₂×C₈	—	7	1	no	—
998	C₂×C₈	—	14	2	no	—
999	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1003	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄²	—	2	2	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	14	1	no	—
1057	C₄²	—	14	1	no	—
1058	C₄²	—	14	2	no	—
1059	C₄²	—	14	1	no	—
1060	C₄²	—	14	1	no	—
1061	C₄²	—	14	2	no	—
1062	C₄²	—	14	2	no	—
1063	C₄²	—	14	2	no	—
1064	C₄²	—	14	2	no	—
1065	C₄²	—	14	1	no	—
1066	C₄²	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1073	D₇	—	2	2	no	—
1074	D₇	—	2	2	no	—
1075	D₇	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	7	1	no	—
1079	C₂³	—	7	1	no	—
1080	C₂³	—	7	4	no	—
1081	C₂³	—	7	2	no	—
1082	C₂³	—	8	1	no	—
1083	C₂³	—	8	1	no	—
1084	C₂³	—	14	4	no	—
1085	C₂³	—	28	1	no	—
1086	C₂³	—	28	1	no	—
1087	C₂³	—	28	2	no	—
1088	C₂³	—	28	2	no	—
1089	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	14	4	no	—
1093	Q₈	—	14	2	no	—
1094	Q₈	—	14	2	no	—
1095	Q₈	—	14	2	no	—
1096	Q₈	—	28	2	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	14	4	no	—
1105	D₄	—	14	4	no	—
1106	D₄	—	14	4	no	—
1107	D₄	—	14	4	no	—
1108	D₄	—	14	2	no	—
1109	D₄	—	28	4	no	—
1110	D₄	—	28	4	no	—
1111	D₄	—	56	2	no	—
1112	D₄	—	56	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	14	1	no	—
1163	C₈	—	14	1	no	—
1164	C₈	—	14	2	no	—
1165	C₇	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	7	2	no	—
1175	C₂²	—	7	2	no	—
1176	C₂²	—	8	4	no	—
1177	C₂²	—	14	1	no	—
1178	C₂²	—	14	1	no	—
1179	C₂²	—	14	1	no	—
1180	C₂²	—	14	1	no	—
1181	C₂²	—	14	2	no	—
1182	C₂²	—	14	2	no	—
1183	C₂²	—	14	2	no	—
1184	C₂²	—	28	4	no	—
1185	C₂²	—	56	4	no	—
1186	C₂²	D₇×#123	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	7	2	no	—
1195	C₄	—	7	2	no	—
1196	C₄	—	14	2	no	—
1197	C₄	—	28	1	no	—
1198	C₄	—	28	1	no	—
1199	C₄	—	28	1	no	—
1200	C₄	—	28	2	no	—
1201	C₄	—	28	1	no	—
1202	C₄	—	28	2	no	—
1203	C₄	D₇×#123	1	2	yes	—
1204	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	—	14	2	no	—
1210	C₂	—	14	2	no	—
1211	C₂	—	28	2	no	—
1212	C₂	C₂×D₇×#123	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3096	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743381	C₂
hypercenter	#3096	D₇
hypocenter	C₇	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742953	C₂	semidirect
3. C₇×#3096	C₂	semidirect
4. #11740821	C₂	semidirect
5. #11740018	C₂	semidirect
6. #11738822	C₂	semidirect
7. #11738821	C₂	semidirect
8. #11738816	C₂	semidirect
9. #11738816	C₂	semidirect
10. #11738773	C₂	semidirect
11. #11738769	C₂	semidirect
12. #11738730	C₂	semidirect
13. #11738726	C₂	semidirect
14. #11736665	C₂	semidirect
15. #11736653	C₂	semidirect
16. D₇×#427	C₂	semidirect
17. #11736620	C₂	semidirect
18. #11736369	C₂	semidirect
19. #11736364	C₂	semidirect
20. #11736201	C₂	semidirect
21. C₂×#89544	C₂	semidirect
22. D₇×#408	C₂	semidirect
23. #11736097	C₂	semidirect
51. #90214	C₂²	semidirect
54. D₇×#117	C₂²	semidirect
56. #90195	C₂²	semidirect
58. C₂×#6455	C₂²	semidirect
59. C₇×#482	C₂²	semidirect
60. C₇×#482	C₂²	semidirect
61. C₇×#481	C₂²	semidirect
62. C₇×#480	C₂²	semidirect
63. C₇×#428	C₂²	semidirect
64. C₇×#427	C₂²	semidirect
65. C₇×#418	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
69. #89987	C₂²	semidirect
70. C₂×#6406	C₂²	semidirect
72. #89893	C₂²	semidirect
73. #89892	C₂²	semidirect
75. #89878	C₂²	semidirect
76. C₂×#6390	C₂²	semidirect
77. #89807	C₂²	semidirect
78. #89807	C₂²	semidirect
79. #89806	C₂²	semidirect
80. #89805	C₂²	semidirect
81. #89776	C₂²	semidirect
82. #89770	C₂²	semidirect
83. #89770	C₂²	semidirect
84. #89768	C₂²	semidirect
85. #89768	C₂²	semidirect
86. #89767	C₂²	semidirect
87. #89743	C₂²	semidirect
88. #89742	C₂²	semidirect
89. C₂×#6384	C₂²	semidirect
90. #89736	C₂²	semidirect
91. #89660	C₂²	semidirect
92. #89660	C₂²	semidirect
93. #89656	C₂²	semidirect
94. #89656	C₂²	semidirect
95. #89653	C₂²	semidirect
96. #89652	C₂²	semidirect
97. #89652	C₂²	semidirect
98. #89652	C₂²	semidirect
99. D₇×#107	C₂²	semidirect
100. D₇×#107	C₂²	semidirect
101. #89639	C₂²	semidirect
102. #89639	C₂²	semidirect
103. #89634	C₂²	semidirect
104. #89634	C₂²	semidirect
105. #89633	C₂²	semidirect
106. #89632	C₂²	semidirect
107. #89632	C₂²	semidirect
108. #89632	C₂²	semidirect
109. D₇×#106	C₂²	semidirect
110. D₇×#106	C₂²	semidirect
111. #89556	C₂²	semidirect
112. #89556	C₂²	semidirect
113. #89551	C₂²	semidirect
114. #89551	C₂²	semidirect
115. #89549	C₂²	semidirect
116. #89549	C₂²	semidirect
117. #89546	C₂²	semidirect
118. #89546	C₂²	semidirect
123. #89544	C₂²	semidirect
124. #89544	C₂²	semidirect
125. #89543	C₂²	semidirect
126. #89543	C₂²	semidirect
127. #89499	C₂²	semidirect
128. #89499	C₂²	semidirect
129. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
130. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #89495	C₂²	semidirect
132. #89495	C₂²	semidirect
133. #89494	C₂²	semidirect
134. #89493	C₂²	semidirect
332. #3096	D₇	semidirect
550. #482	C₂×D₇	semidirect
551. #482	C₂×D₇	semidirect
555. #481	C₂×D₇	semidirect
559. #480	C₂×D₇	semidirect
565. #428	C₂×D₇	semidirect
575. #427	C₂×D₇	semidirect
583. #418	C₂×D₇	semidirect
595. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
1165. C₇	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743381	2
#11742953	2
C₇×#3096	2
#11740821	2
#11740018	2
#11738822	2
#11738821	2
#11738816	2
#11738773	2
#11738769	2
#11738730	2
#11738726	2
#11736665	2
#11736653	2
D₇×#427	2
#11736620	2
#11736369	2
#11736364	2
#11736201	2
C₂×#89544	2
D₇×#408	2
#11736097	2
#60516	7