Subgroups — C₂×#11738396 #14221924

Order 1792.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738396	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6510	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
23	#90416	—	2	4	no	—
24	#90416	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×#1159	—	2	4	no	—
26	C₄×#1159	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#6458	—	2	1	no	—
28	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6456	—	2	1	no	—
30	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×#6440	—	2	1	no	—
35	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
45	#89866	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89787	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89661	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89657	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89620	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89607	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89557	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#89553	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#3115	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#1161	—	2	8	no	—
65	C₂×#1161	—	4	8	no	—
66	C₂×#1159	—	2	4	no	—
67	C₂×#1159	—	2	2	no	—
68	C₂×#1159	—	2	4	no	—
69	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
90	#6510	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#1141	—	2	8	no	—
94	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1132	—	2	8	no	—
111	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
112	#6458	—	2	4	no	—
113	#6458	—	2	8	no	—
114	#6458	C₂³	1	8	yes	—
115	#6456	—	2	4	no	—
116	#6456	—	2	8	no	—
117	#6456	C₂³	1	8	yes	—
118	#6455	—	2	2	no	—
119	#6455	C₂³	1	4	yes	—
120	#6450	—	2	2	no	—
121	#6450	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	#6440	—	2	8	no	—
124	#6437	—	2	2	no	—
125	#6437	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	#6395	C₂³	1	8	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	#6389	C₂³	1	8	yes	—
136	#6384	C₂³	1	8	yes	—
137	#6383	C₂³	1	8	yes	—
138	#6382	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#532	—	7	1	no	—
141	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
142	#3115	—	7	16	no	—
143	C₂×#482	—	7	2	no	—
144	C₂×#475	—	7	1	no	—
145	C₂×#474	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#460	—	7	1	no	—
147	C₂×#459	—	7	1	no	—
148	C₂×#449	—	7	2	no	—
149	C₂×#442	—	7	2	no	—
150	C₂×#440	—	7	2	no	—
151	C₂×#432	—	7	1	no	—
152	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#1161	—	4	32	no	—
180	#1159	—	2	16	no	—
181	#1159	—	2	8	no	—
182	#1159	—	2	8	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
191	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
192	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
218	#1141	—	2	16	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#1132	—	2	16	no	—
236	C₂²×#41	—	7	1	no	—
237	C₂²×#41	—	14	1	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
240	#532	—	7	8	no	—
241	#532	—	14	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	7	1	no	—
244	C₂×#124	—	14	1	no	—
245	C₂×#121	—	7	2	no	—
246	C₂×#121	—	14	1	no	—
247	C₄×#41	—	7	8	no	—
248	C₄×#41	—	14	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	—	7	1	no	—
258	C₂×#117	—	14	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
261	#482	—	7	16	no	—
262	#475	—	7	8	no	—
263	#474	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
264	#460	—	7	8	no	—
265	#459	—	7	8	no	—
266	#449	—	7	16	no	—
267	#442	—	7	16	no	—
268	#440	—	7	16	no	—
269	#432	—	7	8	no	—
270	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×#106	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#103	—	7	2	no	—
275	C₂×#102	—	7	2	no	—
276	C₂×#102	—	7	2	no	—
277	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
279	C₂×#97	—	7	2	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₇×D₄	—	2	4	no	—
295	C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₂₈	—	2	4	no	—
324	D₂₈	—	2	4	no	—
325	D₂₈	—	4	8	no	—
326	D₂₈	—	4	16	no	—
327	D₂₈	—	4	4	no	—
328	D₂₈	—	4	8	no	—
329	C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₄×D₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇	—	4	16	no	—
335	Dic₁₄	—	2	4	no	—
336	Dic₁₄	—	2	2	no	—
337	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
338	C₇×C₈	—	2	4	no	—
339	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	7	4	no	—
341	C₂×#41	—	14	2	no	—
342	C₂×#41	—	14	8	no	—
343	C₂×#41	—	14	4	no	—
344	C₂×#41	—	14	4	no	—
345	C₂×#41	—	28	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
363	C₂×D₈	—	7	8	no	—
364	C₂×D₈	—	14	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
369	#127	—	7	4	no	—
370	#127	—	14	2	no	—
371	#124	—	14	8	no	—
372	#121	—	7	8	no	—
373	#121	—	14	4	no	—
374	#121	—	14	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	7	4	no	—
381	C₄×D₄	—	7	8	no	—
382	C₄×D₄	—	14	4	no	—
383	C₄×D₄	—	14	8	no	—
384	C₄×D₄	—	14	2	no	—
385	C₄×D₄	—	14	8	no	—
386	C₄×D₄	—	14	8	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
388	#117	—	7	4	no	—
389	#117	—	14	8	no	—
390	#117	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
412	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
413	#106	—	7	8	no	—
414	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
415	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
416	#103	—	7	8	no	—
417	#102	—	7	8	no	—
418	#102	—	7	8	no	—
419	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
420	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
421	#97	—	7	8	no	—
422	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₇	—	8	8	no	—
438	C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇	—	4	4	no	—
440	C₄×C₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
442	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
443	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇	—	2	4	no	—
446	Dic₇	—	2	2	no	—
447	Dic₇	—	2	2	no	—
448	Dic₇	—	2	2	no	—
449	Dic₇	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	—	7	1	no	—
452	C₂⁴	—	14	2	no	—
453	#41	—	14	8	no	—
454	#41	—	14	16	no	—
455	#41	—	14	8	no	—
456	#41	—	28	32	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	7	4	no	—
466	C₂×D₄	—	14	8	no	—
467	C₂×D₄	—	14	4	no	—
468	C₂×D₄	—	14	8	no	—
469	C₂×D₄	—	14	4	no	—
470	C₂×D₄	—	14	2	no	—
471	C₂×D₄	—	14	4	no	—
472	C₂×D₄	—	14	4	no	—
473	C₂×D₄	—	14	4	no	—
474	C₂×D₄	—	28	4	no	—
475	C₂×D₄	—	28	8	no	—
476	C₂×D₄	—	28	4	no	—
477	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	complemented
478	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
505	SD₁₆	—	14	16	no	—
506	D₈	—	14	16	no	—
507	C₂×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×C₈	—	7	4	no	—
509	C₂×C₈	—	14	4	no	—
510	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
525	C₄²	—	7	4	no	—
526	C₄²	—	7	4	no	—
527	C₄²	—	7	2	no	—
528	C₄²	—	7	2	no	—
529	C₄²	—	14	4	no	—
530	C₄²	—	14	4	no	—
531	C₄²	—	14	4	no	—
532	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₇	#3115	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
539	D₇	—	4	2	no	—
540	D₇	—	8	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	7	2	no	—
546	C₂³	—	14	2	no	—
547	C₂³	—	14	2	no	—
548	C₂³	—	14	2	no	—
549	C₂³	—	14	4	no	—
550	C₂³	—	28	4	no	—
551	C₂³	—	28	4	no	—
552	C₂³	—	28	4	no	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	4	8	no	—
555	Q₈	—	7	4	no	—
556	Q₈	—	14	4	no	—
557	Q₈	—	14	2	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	14	16	no	—
561	D₄	—	14	4	no	—
562	D₄	—	14	4	no	—
563	D₄	—	28	8	no	—
564	D₄	—	28	16	no	—
565	D₄	—	28	8	no	—
566	D₄	—	28	4	no	—
567	D₄	C₂×#1161	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄	—	14	16	no	—
578	C₂×C₄	—	14	2	no	—
579	C₂×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂×C₄	—	14	8	no	—
584	C₂×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂×C₄	—	14	2	no	—
587	C₂×C₄	—	14	2	no	—
588	C₂×C₄	—	28	4	no	—
589	C₂×C₄	—	28	16	no	—
590	C₂×C₄	—	28	8	no	—
591	C₂×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	#6474	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	14	4	no	—
601	C₇	C₂×#3115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	8	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	14	2	no	—
607	C₂²	—	14	2	no	—
608	C₂²	—	14	2	no	—
609	C₂²	—	28	4	no	—
610	C₂²	—	28	4	no	—
611	C₂²	—	28	4	no	—
612	C₂²	—	28	4	no	—
613	C₂²	—	56	8	no	—
614	C₂²	#90318	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#6474	1	2	yes	—
616	C₂²	#90468	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	14	2	no	—
622	C₄	—	14	2	no	—
623	C₄	—	14	4	no	—
624	C₄	—	14	2	no	—
625	C₄	—	28	2	no	—
626	C₄	#90318	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×#6474	1	4	yes	—
628	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	4	4	no	—
631	C₂	—	28	2	no	—
632	C₂	—	56	4	no	—
633	C₂	#11738396	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#90318	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#6474	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#474	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3115
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90416	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#474	C₂	semidirect
4. C₂×#89866	C₂	semidirect
5. C₂×#89787	C₂	semidirect
6. #11738396	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89657	C₂	semidirect
8. C₂×#89661	C₂	semidirect
9. C₂×#89620	C₂	semidirect
10. C₂×#89607	C₂	semidirect
11. C₂×#89553	C₂	semidirect
12. C₂×#89557	C₂	semidirect
24. #90416	C₂²	semidirect
26. C₄×#1159	C₂²	semidirect
38. C₇×#474	C₂²	semidirect
45. #89866	C₂²	semidirect
46. #89787	C₂²	semidirect
51. #89661	C₂²	semidirect
52. #89657	C₂²	semidirect
53. #89620	C₂²	semidirect
54. #89607	C₂²	semidirect
55. #89557	C₂²	semidirect
56. #89553	C₂²	semidirect
145. C₂×#474	D₇	semidirect
159. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
205. C₂×Dic₁₄	#41	semidirect
263. #474	C₂×D₇	semidirect
296. C₇×D₄	C₂×#41	semidirect
337. Dic₁₄	C₂×#41	semidirect
477. C₂×D₄	#1161	semidirect
535. C₂×C₇	#3115	semidirect
567. D₄	C₂×#1161	semidirect
601. C₇	C₂×#3115	semidirect
633. C₂	#11738396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×C₇×#474	2
C₂×#89866	2
C₂×#89787	2
#11738396	2
C₂×#89657	2
C₂×#89661	2
C₂×#89620	2
C₂×#89607	2
C₂×#89553	2
C₂×#89557	2
C₂×#3115	7

Subgroups — C2×#11738396 #14221924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738396 #14221924