Subgroups — C₂×#11736802 #14221946

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736802	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#89494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#89488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6492	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
24	#90170	—	2	4	no	—
25	#90170	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#6439	—	2	1	no	—
27	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6435	—	2	1	no	—
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₇×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
49	#89617	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89601	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89511	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89510	C₂²	1	8	yes	—
53	#89507	C₂²	1	8	yes	—
54	#89494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89488	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#89482	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#3117	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
81	#6493	—	2	2	no	—
82	#6493	C₂³	1	4	yes	—
83	#6492	—	2	8	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#6487	—	2	2	no	—
96	#6487	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₂₈	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#1132	—	2	8	no	—
111	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
112	#6439	—	2	8	no	—
113	#6438	—	2	2	no	—
114	#6438	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#6435	—	2	8	no	—
118	#6433	—	2	2	no	—
119	#6433	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
132	#6395	C₂³	1	8	yes	—
133	#6392	C₂³	1	8	yes	—
134	#6391	C₂³	1	8	yes	—
135	#6390	C₂³	1	8	yes	—
136	#6390	C₂³	1	8	yes	—
137	#6390	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#529	—	7	1	no	—
139	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
140	#3117	—	7	16	no	—
141	C₂×#484	—	7	1	no	—
142	C₂×#481	—	7	1	no	—
143	C₂×#479	—	7	2	no	—
144	C₂×#464	—	7	2	no	—
145	C₂×#451	—	7	1	no	—
146	C₂×#448	—	7	1	no	—
147	C₂×#441	—	7	2	no	—
148	C₂×#440	—	7	2	no	—
149	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄	#41	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
215	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
223	Dic₂₈	—	2	16	no	—
224	#1132	—	2	16	no	—
225	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
228	#529	—	7	8	no	—
229	#529	—	14	4	no	—
230	C₂×#126	—	14	1	no	—
231	C₂×#125	—	7	1	no	—
232	C₂×#124	—	7	1	no	—
233	C₂×#123	—	14	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
235	C₂×#121	—	7	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
245	C₂×#117	—	14	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#484	—	7	8	no	—
251	#481	—	7	8	no	—
252	#479	—	7	16	no	—
253	#464	—	7	16	no	—
254	#451	—	7	8	no	—
255	#448	—	7	8	no	—
256	#441	—	7	16	no	—
257	#440	—	7	16	no	—
258	#432	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
259	C₂×#107	—	7	2	no	—
260	C₂×#106	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×#103	—	7	2	no	—
263	C₂×#103	—	7	2	no	—
264	C₂×#103	—	7	2	no	—
265	C₂×#102	—	7	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
308	D₂₈	—	2	4	no	—
309	D₂₈	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇	—	4	8	no	—
311	Dic₁₄	—	2	16	no	—
312	Dic₁₄	—	2	8	no	—
313	Dic₁₄	—	2	4	no	—
314	Dic₁₄	—	2	4	no	—
315	Dic₁₄	—	4	2	no	—
316	Dic₁₄	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₇×C₈	—	2	4	no	—
318	C₇×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
330	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
339	#126	—	14	8	no	—
340	#125	—	7	4	no	—
341	#125	—	14	2	no	—
342	#124	—	7	4	no	—
343	#124	—	14	2	no	—
344	#123	—	14	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
347	#121	—	7	4	no	—
348	#121	—	14	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
357	C₄×D₄	—	7	4	no	—
358	C₄×D₄	—	14	8	no	—
359	C₄×D₄	—	14	2	no	—
360	#117	—	14	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
389	#107	—	7	8	no	—
390	#106	—	7	8	no	—
391	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
392	#103	—	7	8	no	—
393	#103	—	7	8	no	—
394	#103	—	7	8	no	—
395	#102	—	7	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
398	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	—
399	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇	—	8	4	no	—
411	C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
417	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
418	Dic₇	—	2	8	no	—
419	Dic₇	—	4	2	no	—
420	Dic₇	—	4	2	no	—
421	Dic₇	—	4	2	no	—
422	Dic₇	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	14	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
436	C₂×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×D₄	—	14	4	no	—
438	C₂×D₄	—	14	1	no	—
439	C₂×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂×D₄	—	28	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	14	16	no	—
466	SD₁₆	—	14	16	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₄²	—	14	8	no	—
490	C₄²	—	14	8	no	—
491	C₄²	—	14	4	no	—
492	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₇	#3117	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
503	D₇	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	14	2	no	—
507	C₂³	—	28	2	no	—
508	C₂³	—	28	2	no	—
509	C₂³	—	28	2	no	—
510	C₂³	#6472	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	7	8	no	—
514	Q₈	—	14	16	no	—
515	Q₈	—	14	8	no	—
516	Q₈	—	14	4	no	—
517	Q₈	—	14	4	no	—
518	Q₈	—	28	2	no	—
519	D₄	—	14	4	no	—
520	D₄	—	28	8	no	—
521	D₄	—	28	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	14	16	no	—
532	C₂×C₄	—	14	8	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	28	8	no	—
539	C₂×C₄	—	28	8	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	2	no	—
542	C₂×C₄	—	28	4	no	—
543	C₂×C₄	—	28	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₇	C₂×#3117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	28	2	no	—
559	C₂²	—	28	2	no	—
560	C₂²	—	28	2	no	—
561	C₂²	—	56	4	no	—
562	C₂²	#90215	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#6472	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
565	C₂²	#90439	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	14	8	no	—
573	C₄	—	28	2	no	—
574	C₄	—	28	4	no	—
575	C₄	—	28	2	no	—
576	C₄	—	28	2	no	—
577	C₄	#90215	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	56	2	no	—
581	C₂	#11736802	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#6472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#6493	C₂²
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
4. #11736802	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89601	C₂	semidirect
6. C₂×#89617	C₂	semidirect
7. C₂×#89511	C₂	semidirect
9. C₂×#89494	C₂	semidirect
11. C₂×#89488	C₂	semidirect
12. C₂×#89482	C₂	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
38. C₇×#432	C₂²	semidirect
49. #89617	C₂²	semidirect
50. #89601	C₂²	semidirect
51. #89511	C₂²	semidirect
54. #89494	C₂²	semidirect
55. #89488	C₂²	semidirect
56. #89482	C₂²	semidirect
149. C₂×#432	D₇	semidirect
258. #432	C₂×D₇	semidirect
499. C₂×C₇	#3117	semidirect
554. C₇	C₂×#3117	semidirect
581. C₂	#11736802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90170	2
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₂×C₇×#432	2
#11736802	2
C₂×#89601	2
C₂×#89617	2
C₂×#89511	2
C₂×#89510	2
C₂×#89494	2
C₂×#89507	2
C₂×#89488	2
C₂×#89482	2
C₂×#3117	7

Subgroups — C2×#11736802 #14221946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736802 #14221946