Subgroups — C₂×#11736801 #14222000

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11736801	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89511	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89493	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#89488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6489	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6487	—	2	1	no	—
15	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#90161	—	2	4	no	—
20	#90161	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#6433	—	2	1	no	—
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#432	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6391	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
39	#89623	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89621	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89511	C₂²	1	16	yes	—
42	#89493	C₂²	1	16	yes	—
43	#89488	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#3113	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	#6489	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#6487	—	2	4	no	—
75	#6487	—	2	8	no	—
76	#6487	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₂₈	—	2	16	no	—
87	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	16	yes	—
88	#6433	—	2	8	no	—
89	#6432	—	2	2	no	—
90	#6432	—	2	2	no	—
91	#6432	C₂³	1	4	yes	—
92	#6432	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
105	#6391	C₂³	1	16	yes	—
106	#6390	C₂³	1	16	yes	—
107	#6390	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#533	—	7	1	no	—
109	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
110	#3113	—	7	16	no	—
111	C₂×#483	—	7	2	no	—
112	C₂×#475	—	7	2	no	—
113	C₂×#462	—	7	2	no	—
114	C₂×#451	—	7	2	no	—
115	C₂×#441	—	7	4	no	—
116	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₄	#41	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
176	Dic₂₈	—	2	32	no	—
177	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
179	#533	—	7	8	no	—
180	#533	—	14	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
183	C₂×#125	—	14	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
194	C₂×#117	—	14	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#483	—	7	16	no	—
200	#475	—	7	16	no	—
201	#462	—	7	16	no	—
202	#451	—	7	16	no	—
203	#441	—	7	32	no	—
204	#432	C₂×D₇	1	8	yes	—
205	C₂×#106	—	7	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
207	C₂×#103	—	7	4	no	—
208	C₂×#103	—	7	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₄	—	2	16	no	—
244	Dic₁₄	—	2	8	no	—
245	Dic₁₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₄	—	2	8	no	—
247	Dic₁₄	—	4	4	no	—
248	Dic₁₄	—	4	8	no	—
249	Dic₁₄	C₂×#41	1	8	yes	—
250	C₇×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
260	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
270	#125	—	14	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
283	#117	—	14	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
302	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
308	#106	—	7	16	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
310	#103	—	7	16	no	—
311	#103	—	7	16	no	—
312	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
313	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	—
314	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
319	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
327	C₄×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
328	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
329	Dic₇	—	2	8	no	—
330	Dic₇	—	4	4	no	—
331	Dic₇	—	4	4	no	—
332	Dic₇	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	14	32	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
384	C₄²	—	14	8	no	—
385	C₄²	—	14	8	no	—
386	C₄²	—	14	8	no	—
387	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₇	#3113	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	#6472	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	7	8	no	—
404	Q₈	—	14	16	no	—
405	Q₈	—	14	8	no	—
406	Q₈	—	14	4	no	—
407	Q₈	—	14	8	no	—
408	Q₈	—	28	8	no	—
409	Q₈	—	28	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	16	no	—
419	C₂×C₄	—	14	8	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	28	8	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	#6472	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₇	C₂×#3113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	#90215	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#6472	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	14	8	no	—
452	C₄	—	28	4	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	—	28	4	no	—
455	C₄	#90215	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#6472	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	#11736801	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#6472	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#6472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3113
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11736801	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89623	C₂	semidirect
6. C₂×#89621	C₂	semidirect
9. C₂×#89488	C₂	semidirect
39. #89623	C₂²	semidirect
40. #89621	C₂²	semidirect
43. #89488	C₂²	semidirect
394. C₂×C₇	#3113	semidirect
438. C₇	C₂×#3113	semidirect
459. C₂	#11736801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90161	2
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₂×C₇×#432	2
#11736801	2
C₂×#89623	2
C₂×#89621	2
C₂×#89511	2
C₂×#89493	2
C₂×#89488	2
C₂×#3113	7

Subgroups — C2×#11736801 #14222000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736801 #14222000