Subgroups — C₂×#11736829 #14222045

Order 1792.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736829	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90226	—	2	4	no	—
27	#90226	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#90214	—	2	4	no	—
29	#90214	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6457	—	2	1	no	—
31	C₂×#6457	—	2	1	no	—
32	C₂×#6455	—	2	1	no	—
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×#6447	—	2	1	no	—
35	C₂×#6447	—	2	1	no	—
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89620	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89619	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89615	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89601	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89508	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89507	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89506	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89506	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89483	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89482	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₄×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₄×#1132	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3119	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#1157	—	2	2	no	—
84	C₂×#1157	—	2	4	no	—
85	C₂×#1157	—	2	4	no	—
86	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
103	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#6493	—	2	2	no	—
111	#6493	—	2	2	no	—
112	#6493	C₂³	1	4	yes	—
113	#6493	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1132	—	2	4	no	—
138	C₂×#1132	—	2	4	no	—
139	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
141	#6457	—	2	8	no	—
142	#6457	—	2	8	no	—
143	#6455	—	2	8	no	—
144	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	#6447	—	2	8	no	—
146	#6447	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	#6437	—	2	2	no	—
150	#6437	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#6433	—	2	2	no	—
160	#6433	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#6395	C₂³	1	4	yes	—
172	#6395	C₂³	1	4	yes	—
173	#6395	C₂³	1	4	yes	—
174	#6395	C₂³	1	4	yes	—
175	#6395	C₂³	1	4	yes	—
176	#6395	C₂³	1	4	yes	—
177	#6392	C₂³	1	4	yes	—
178	#6392	C₂³	1	4	yes	—
179	#6391	C₂³	1	4	yes	—
180	#6391	C₂³	1	4	yes	—
181	#6390	C₂³	1	4	yes	—
182	#6390	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#540	—	7	1	no	—
184	C₂×#520	—	7	1	no	—
185	#3119	—	7	16	no	—
186	C₂×#481	—	7	1	no	—
187	C₂×#480	—	7	1	no	—
188	C₂×#479	—	7	1	no	—
189	C₂×#478	—	7	1	no	—
190	C₂×#460	—	7	1	no	—
191	C₂×#459	—	7	1	no	—
192	C₂×#449	—	7	1	no	—
193	C₂×#449	—	7	1	no	—
194	C₂×#442	—	7	1	no	—
195	C₂×#440	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
198	C₂×#433	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
226	#1157	—	2	16	no	—
227	#1157	—	2	8	no	—
228	#1157	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
240	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
241	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
296	D₅₆	—	2	8	no	—
297	D₅₆	—	2	8	no	—
298	#1132	—	2	8	no	—
299	#1132	—	2	8	no	—
300	C₂²×#41	—	7	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
305	#540	—	7	8	no	—
306	#540	—	14	4	no	—
307	C₂×#127	—	7	1	no	—
308	C₂×#125	—	7	1	no	—
309	C₂×#123	—	14	1	no	—
310	C₂×#123	—	14	1	no	—
311	C₂×#121	—	7	1	no	—
312	C₂×#121	—	7	1	no	—
313	C₂×#121	—	14	1	no	—
314	C₂×#121	—	14	1	no	—
315	#520	—	7	8	no	—
316	#520	—	14	4	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
325	C₂×#117	—	14	1	no	—
326	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
329	#481	—	7	8	no	—
330	#480	—	7	8	no	—
331	#479	—	7	8	no	—
332	#478	—	7	8	no	—
333	#460	—	7	8	no	—
334	#459	—	7	8	no	—
335	#449	—	7	8	no	—
336	#449	—	7	8	no	—
337	#442	—	7	8	no	—
338	#440	—	7	8	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
340	C₄×D₈	—	7	8	no	—
341	#433	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
342	C₂×#107	—	7	1	no	—
343	C₂×#107	—	7	1	no	—
344	C₂×#106	—	7	1	no	—
345	C₂×#106	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#103	—	7	1	no	—
349	C₂×#103	—	7	1	no	—
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	—	7	1	no	—
352	C₂×#102	—	7	1	no	—
353	C₂×#102	—	7	1	no	—
354	C₂×#102	—	7	1	no	—
355	C₂×#102	—	7	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
408	D₂₈	—	2	4	no	—
409	D₂₈	—	2	2	no	—
410	D₂₈	—	2	2	no	—
411	D₂₈	—	2	2	no	—
412	D₂₈	—	2	2	no	—
413	D₂₈	—	2	2	no	—
414	D₂₈	—	4	2	no	—
415	D₂₈	—	4	2	no	—
416	D₂₈	—	8	4	no	—
417	D₂₈	—	8	4	no	—
418	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₄×D₇	—	2	16	no	—
420	C₄×D₇	—	8	4	no	—
421	C₄×D₇	—	8	4	no	—
422	C₄×D₇	—	8	4	no	—
423	C₄×D₇	—	8	4	no	—
424	Dic₁₄	—	2	4	no	—
425	Dic₁₄	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₇×C₈	—	2	2	no	—
428	C₇×C₈	—	2	2	no	—
429	C₇×C₈	—	2	2	no	—
430	C₇×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	7	4	no	—
432	C₂×#41	—	14	4	no	—
433	C₂×#41	—	14	4	no	—
434	C₂×#41	—	14	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
455	C₂×D₈	—	7	4	no	—
456	C₂×D₈	—	7	4	no	—
457	C₂×D₈	—	14	4	no	—
458	C₂×D₈	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	#127	—	7	4	no	—
464	#127	—	14	2	no	—
465	#125	—	7	4	no	—
466	#125	—	14	2	no	—
467	#123	—	14	8	no	—
468	#123	—	14	8	no	—
469	#121	—	7	4	no	—
470	#121	—	7	4	no	—
471	#121	—	14	2	no	—
472	#121	—	14	2	no	—
473	#121	—	14	8	no	—
474	#121	—	14	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
479	C₄×D₄	—	7	4	no	—
480	C₄×D₄	—	7	4	no	—
481	C₄×D₄	—	7	4	no	—
482	C₄×D₄	—	7	4	no	—
483	C₄×D₄	—	14	8	no	—
484	C₄×D₄	—	14	8	no	—
485	C₄×D₄	—	14	2	no	—
486	C₄×D₄	—	14	2	no	—
487	C₄×D₄	—	14	2	no	—
488	C₄×D₄	—	14	2	no	—
489	#117	—	14	8	no	—
490	#117	D₂₈	1	4	yes	—
491	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	#107	—	7	4	no	—
519	#107	—	7	4	no	—
520	#106	—	7	4	no	—
521	#106	—	7	4	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
524	#103	—	7	4	no	—
525	#103	—	7	4	no	—
526	#102	—	7	4	no	—
527	#102	—	7	4	no	—
528	#102	—	7	4	no	—
529	#102	—	7	4	no	—
530	#102	—	7	4	no	—
531	#102	—	7	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₇	—	4	8	no	—
546	C₂×D₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇	—	8	4	no	—
555	C₂×D₇	—	8	4	no	—
556	C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
562	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇	—	2	4	no	—
565	Dic₇	—	4	2	no	—
566	Dic₇	—	4	2	no	—
567	Dic₇	—	4	2	no	—
568	Dic₇	—	4	2	no	—
569	C₂⁴	—	14	1	no	—
570	C₂⁴	—	14	1	no	—
571	C₂⁴	—	14	1	no	—
572	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	14	8	no	—
574	#41	—	14	8	no	—
575	#41	—	14	16	no	—
576	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
580	C₂×D₄	—	7	4	no	—
581	C₂×D₄	—	7	2	no	—
582	C₂×D₄	—	7	2	no	—
583	C₂×D₄	—	7	2	no	—
584	C₂×D₄	—	14	8	no	—
585	C₂×D₄	—	14	4	no	—
586	C₂×D₄	—	14	4	no	—
587	C₂×D₄	—	14	4	no	—
588	C₂×D₄	—	14	1	no	—
589	C₂×D₄	—	14	1	no	—
590	C₂×D₄	—	14	1	no	—
591	C₂×D₄	—	14	4	no	—
592	C₂×D₄	—	14	4	no	—
593	C₂×D₄	—	14	2	no	—
594	C₂×D₄	—	14	2	no	—
595	C₂×D₄	—	14	2	no	—
596	C₂×D₄	—	14	2	no	—
597	C₂×D₄	—	14	2	no	—
598	C₂×D₄	—	56	2	no	—
599	C₂×D₄	—	56	2	no	—
600	C₂×D₄	—	56	2	no	—
601	C₂×D₄	—	56	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	SD₁₆	—	14	8	no	—
630	SD₁₆	—	14	8	no	—
631	D₈	—	14	8	no	—
632	D₈	—	14	8	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
664	C₄²	—	14	4	no	—
665	C₄²	—	14	4	no	—
666	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₇	#3119	1	4	yes	complemented
672	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
675	D₇	—	4	4	no	—
676	D₇	—	8	2	no	—
677	D₇	—	8	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	14	4	no	—
682	C₂³	—	14	2	no	—
683	C₂³	—	14	2	no	—
684	C₂³	—	14	2	no	—
685	C₂³	—	28	2	no	—
686	C₂³	—	28	2	no	—
687	C₂³	—	28	2	no	—
688	C₂³	—	28	2	no	—
689	C₂³	—	28	2	no	—
690	C₂³	—	28	2	no	—
691	C₂³	—	28	2	no	—
692	C₂³	—	28	2	no	—
693	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	7	4	no	—
696	Q₈	—	14	4	no	—
697	Q₈	—	14	2	no	—
698	D₄	—	7	4	no	—
699	D₄	—	14	16	no	—
700	D₄	—	14	4	no	—
701	D₄	—	14	2	no	—
702	D₄	—	14	2	no	—
703	D₄	—	14	2	no	—
704	D₄	—	14	2	no	—
705	D₄	—	14	2	no	—
706	D₄	—	28	2	no	—
707	D₄	—	28	2	no	—
708	D₄	—	56	4	no	—
709	D₄	—	56	4	no	—
710	D₄	—	56	4	no	—
711	D₄	—	56	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	16	no	—
721	C₂×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄	—	28	2	no	—
728	C₂×C₄	—	28	2	no	—
729	C₂×C₄	—	28	2	no	—
730	C₂×C₄	—	28	2	no	—
731	C₂×C₄	—	56	4	no	—
732	C₂×C₄	—	56	4	no	—
733	C₂×C₄	—	56	4	no	—
734	C₂×C₄	—	56	4	no	—
735	C₂×C₄	—	56	4	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₇	C₂×#3119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	14	4	no	—
755	C₂²	—	28	2	no	—
756	C₂²	—	28	2	no	—
757	C₂²	—	28	8	no	—
758	C₂²	—	28	2	no	—
759	C₂²	—	28	2	no	—
760	C₂²	—	28	2	no	—
761	C₂²	—	28	2	no	—
762	C₂²	—	28	2	no	—
763	C₂²	—	28	2	no	—
764	C₂²	—	56	4	no	—
765	C₂²	—	56	4	no	—
766	C₂²	#90215	1	2	yes	—
767	C₂²	#90442	1	2	yes	—
768	C₂²	#90443	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	14	4	no	—
776	C₄	—	28	2	no	—
777	C₄	—	28	2	no	—
778	C₄	—	28	2	no	—
779	C₄	—	28	2	no	—
780	C₄	#90215	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	28	4	no	—
785	C₂	—	56	2	no	—
786	C₂	—	56	2	no	—
787	C₂	#11736829	1	4	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#90442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3119
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90226	C₂	semidirect
2. C₂×#90214	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#433	C₂	semidirect
4. #11736829	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89601	C₂	semidirect
6. C₂×#89620	C₂	semidirect
7. C₂×#89619	C₂	semidirect
8. C₂×#89615	C₂	semidirect
9. C₂×#89506	C₂	semidirect
10. C₂×#89506	C₂	semidirect
11. C₂×#89507	C₂	semidirect
12. C₂×#89508	C₂	semidirect
13. C₂×#89483	C₂	semidirect
14. C₂×#89482	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#1132	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
27. #90226	C₂²	semidirect
29. #90214	C₂²	semidirect
46. C₇×#433	C₂²	semidirect
65. #89620	C₂²	semidirect
66. #89619	C₂²	semidirect
67. #89615	C₂²	semidirect
68. #89601	C₂²	semidirect
69. #89508	C₂²	semidirect
70. #89507	C₂²	semidirect
71. #89506	C₂²	semidirect
72. #89506	C₂²	semidirect
73. #89483	C₂²	semidirect
74. #89482	C₂²	semidirect
75. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
76. C₄×#1132	C₂²	semidirect
198. C₂×#433	D₇	semidirect
341. #433	C₂×D₇	semidirect
671. C₂×C₇	#3119	semidirect
749. C₇	C₂×#3119	semidirect
787. C₂	#11736829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90226	2
C₂×#90214	2
C₂×C₇×#433	2
#11736829	2
C₂×#89601	2
C₂×#89620	2
C₂×#89619	2
C₂×#89615	2
C₂×#89506	2
C₂×#89507	2
C₂×#89508	2
C₂×#89483	2
C₂×#89482	2
C₂×C₄×#1132	2
C₂×C₄×D₅₆	2
C₂×#3119	7

Subgroups — C2×#11736829 #14222045

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736829 #14222045