Subgroups — C₂×#11739987 #14222090

Order 1792.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739987	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#1141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#518	—	2	4	no	—
13	C₇×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
23	#90226	—	2	4	no	—
24	#90226	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6457	—	2	2	no	—
26	C₂×#6447	—	2	2	no	—
27	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89989	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	#89787	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89786	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×#1141	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89781	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#89775	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89772	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#3122	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1141	—	2	8	no	—
81	C₂×#1141	—	2	8	no	—
82	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
84	#6493	—	2	4	no	—
85	#6493	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#6457	—	2	16	no	—
93	#6447	—	2	16	no	—
94	#6437	—	2	2	no	—
95	#6437	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#6433	—	2	2	no	—
99	#6433	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#6406	C₂³	1	8	yes	—
101	#6406	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
103	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#6382	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#540	—	7	1	no	—
111	C₂×#518	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3122	—	7	16	no	—
113	C₂×#482	—	7	2	no	—
114	C₂×#478	—	7	2	no	—
115	C₂×#459	—	7	2	no	—
116	C₂×#447	—	7	2	no	—
117	C₂×#442	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
119	C₂×#433	—	7	1	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	—
133	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
154	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#1141	—	2	16	no	—
170	#1141	—	2	16	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
183	#540	—	7	8	no	—
184	#540	—	14	4	no	—
185	C₂×#127	—	7	1	no	—
186	C₂×#125	—	7	1	no	—
187	C₂×#123	—	14	2	no	—
188	C₂×#121	—	7	2	no	—
189	C₂×#121	—	14	2	no	—
190	#518	—	2	4	no	—
191	#518	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#482	—	7	16	no	—
200	#478	—	7	16	no	—
201	#459	—	7	16	no	—
202	#447	—	7	16	no	—
203	#442	—	7	16	no	—
204	C₄×D₈	—	7	16	no	—
205	#433	—	7	8	no	—
206	C₂×#107	—	7	2	no	—
207	C₂×#106	—	7	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×#102	—	7	2	no	—
211	C₂×#102	—	7	2	no	—
212	C₂×#102	—	7	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
214	C₂×#97	—	7	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
225	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
231	C₇×D₄	—	2	16	no	—
232	C₇×D₄	—	2	8	no	—
233	C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₇×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
253	D₂₈	—	2	4	no	—
254	D₂₈	—	2	4	no	—
255	D₂₈	—	4	4	no	—
256	D₂₈	—	8	8	no	—
257	C₄×D₇	—	8	8	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈	—	7	8	no	—
274	C₂×D₈	—	7	8	no	—
275	C₂×D₈	—	14	8	no	—
276	C₂×D₈	—	14	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
279	#127	—	7	4	no	—
280	#127	—	14	2	no	—
281	#125	—	7	4	no	—
282	#125	—	14	2	no	—
283	#123	—	14	16	no	—
284	#121	—	7	8	no	—
285	#121	—	14	4	no	—
286	#121	—	14	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	7	8	no	—
291	C₄×D₄	—	14	4	no	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
296	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
297	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	7	8	no	—
313	#106	—	7	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
315	#102	—	7	8	no	—
316	#102	—	7	8	no	—
317	#102	—	7	8	no	—
318	#102	—	7	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
320	#97	—	7	4	no	—
321	C₄×C₈	—	7	4	no	—
322	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
330	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
332	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇	—	8	8	no	—
337	C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
342	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
343	Dic₇	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	14	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	7	4	no	—
357	C₂×D₄	—	14	8	no	—
358	C₂×D₄	—	14	4	no	—
359	C₂×D₄	—	14	4	no	—
360	C₂×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂×D₄	—	14	8	no	—
362	C₂×D₄	—	56	4	no	—
363	C₂×D₄	—	56	4	no	—
364	C₂×D₄	#1157	1	8	yes	—
365	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
381	D₈	—	14	16	no	—
382	D₈	—	14	16	no	—
383	C₂×C₈	—	7	4	no	—
384	C₂×C₈	—	7	4	no	—
385	C₂×C₈	—	14	4	no	—
386	C₂×C₈	—	14	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₇	#3122	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
409	D₇	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	16	no	—
419	C₂³	—	14	4	no	—
420	C₂³	—	28	4	no	—
421	C₂³	—	28	4	no	—
422	C₂³	—	28	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	2	16	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	14	4	no	—
430	D₄	—	28	4	no	—
431	D₄	—	56	8	no	—
432	D₄	—	56	8	no	—
433	D₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₄	—	28	4	no	—
445	C₂×C₄	—	56	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	14	4	no	—
453	C₈	—	14	4	no	—
454	C₇	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	—	28	4	no	—
464	C₂²	—	28	4	no	—
465	C₂²	—	28	4	no	—
466	C₂²	—	56	8	no	—
467	C₂²	#90482	1	2	yes	—
468	C₂²	#90526	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	28	4	no	—
475	C₄	#90482	1	2	yes	—
476	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	56	4	no	—
480	C₂	#11739987	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#90526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#518	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#518	C₂	semidirect
2. C₂×#90226	C₂	semidirect
3. C₂×#89989	C₂	semidirect
4. #11739987	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89787	C₂	semidirect
6. C₂×#89781	C₂	semidirect
7. C₂×#89786	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#1141	C₂	semidirect
9. C₂×#89775	C₂	semidirect
10. C₂×#89772	C₂	semidirect
13. C₇×#518	C₂²	semidirect
24. #90226	C₂²	semidirect
27. C₂×#6437	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#6433	C₂²	semidirect
30. #89989	C₂²	semidirect
34. #89787	C₂²	semidirect
35. #89786	C₂²	semidirect
36. C₄×#1141	C₂²	semidirect
37. #89781	C₂²	semidirect
38. #89775	C₂²	semidirect
39. #89772	C₂²	semidirect
40. C₂×#6383	C₂²	semidirect
41. C₂×#6383	C₂²	semidirect
42. C₂×#6382	C₂²	semidirect
43. C₂×#6381	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. C₂×#6377	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #6437	C₂³	semidirect
97. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
99. #6433	C₂³	semidirect
103. #6383	C₂³	semidirect
104. #6383	C₂³	semidirect
105. #6382	C₂³	semidirect
106. #6381	C₂³	semidirect
107. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
108. #6377	C₂³	semidirect
109. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
111. C₂×#518	D₇	semidirect
191. #518	C₂×D₇	semidirect
406. C₂×C₇	#3122	semidirect
454. C₇	C₂×#3122	semidirect
480. C₂	#11739987	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
C₂×#90226	2
C₂×#89989	2
#11739987	2
C₂×#89787	2
C₂×#89781	2
C₂×#89786	2
C₂×C₄×#1141	2
C₂×#89775	2
C₂×#89772	2
C₂×#3122	7

Subgroups — C2×#11739987 #14222090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739987 #14222090