Subgroups — C₂×#11736831 #14222091

Order 1792.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736831	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#90226	—	2	4	no	—
18	#90226	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#90212	—	2	4	no	—
20	#90212	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#6457	—	2	2	no	—
22	C₂×#6456	—	2	2	no	—
23	C₂×#6447	—	2	2	no	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89619	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89615	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#89509	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89504	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89483	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×D₅₆	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#3122	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
70	#6493	—	2	4	no	—
71	#6493	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#6489	—	2	2	no	—
77	#6489	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
83	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
84	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
86	#6457	—	2	16	no	—
87	#6456	—	2	16	no	—
88	#6447	—	2	16	no	—
89	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
90	#6437	—	2	2	no	—
91	#6437	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
95	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#6433	—	2	2	no	—
99	#6433	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#6395	C₂³	1	8	yes	—
105	#6395	C₂³	1	8	yes	—
106	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#6392	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#6391	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#540	—	7	1	no	—
111	C₂×#518	—	7	1	no	—
112	#3122	—	7	16	no	—
113	C₂×#482	—	7	2	no	—
114	C₂×#478	—	7	2	no	—
115	C₂×#459	—	7	2	no	—
116	C₂×#447	—	7	2	no	—
117	C₂×#442	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
119	C₂×#433	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
148	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	—
149	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
178	D₅₆	—	2	16	no	—
179	D₅₆	—	2	16	no	—
180	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
181	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
183	#540	—	7	8	no	—
184	#540	—	14	4	no	—
185	C₂×#127	—	7	1	no	—
186	C₂×#125	—	7	1	no	—
187	C₂×#123	—	14	2	no	—
188	C₂×#121	—	7	2	no	—
189	C₂×#121	—	14	2	no	—
190	#518	—	7	8	no	—
191	#518	—	14	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
196	C₂×#117	—	7	1	no	—
197	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
199	#482	—	7	16	no	—
200	#478	—	7	16	no	—
201	#459	—	7	16	no	—
202	#447	—	7	16	no	—
203	#442	—	7	16	no	—
204	C₄×D₈	—	7	16	no	—
205	#433	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
206	C₂×#107	—	7	2	no	—
207	C₂×#106	—	7	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×#102	—	7	2	no	—
211	C₂×#102	—	7	2	no	—
212	C₂×#102	—	7	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	D₂₈	—	2	16	no	—
248	D₂₈	—	2	8	no	—
249	D₂₈	—	2	4	no	—
250	D₂₈	—	2	4	no	—
251	D₂₈	—	2	4	no	—
252	D₂₈	—	4	4	no	—
253	D₂₈	—	8	8	no	—
254	D₂₈	C₂×#41	1	8	yes	—
255	C₄×D₇	—	8	8	no	—
256	C₄×D₇	—	8	8	no	—
257	C₄×D₇	—	8	8	no	—
258	C₇×C₈	—	2	4	no	—
259	C₇×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂⁵	—	14	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈	—	7	8	no	—
274	C₂×D₈	—	7	8	no	—
275	C₂×D₈	—	14	8	no	—
276	C₂×D₈	—	14	8	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	#127	—	7	4	no	—
280	#127	—	14	2	no	—
281	#125	—	7	4	no	—
282	#125	—	14	2	no	—
283	#123	—	14	16	no	—
284	#121	—	7	8	no	—
285	#121	—	14	4	no	—
286	#121	—	14	16	no	—
287	C₄×D₄	—	7	8	no	—
288	C₄×D₄	—	7	8	no	—
289	C₄×D₄	—	7	8	no	—
290	C₄×D₄	—	14	16	no	—
291	C₄×D₄	—	14	4	no	—
292	C₄×D₄	—	14	4	no	—
293	C₄×D₄	—	14	4	no	—
294	#117	—	7	4	no	—
295	#117	—	14	2	no	—
296	#117	D₂₈	1	4	yes	—
297	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	7	8	no	—
313	#106	—	7	8	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
315	#102	—	7	8	no	—
316	#102	—	7	8	no	—
317	#102	—	7	8	no	—
318	#102	—	7	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
320	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
321	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
322	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
327	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇	—	2	8	no	—
329	C₂×D₇	—	4	16	no	—
330	C₂×D₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇	—	8	16	no	—
336	C₂×D₇	—	8	8	no	—
337	C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
341	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	Dic₇	—	4	4	no	—
343	Dic₇	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	14	8	no	—
345	C₂⁴	—	14	2	no	—
346	C₂⁴	—	14	4	no	—
347	C₂⁴	—	14	2	no	—
348	C₂⁴	—	56	4	no	—
349	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	7	8	no	—
351	C₂×D₄	—	7	4	no	—
352	C₂×D₄	—	7	4	no	—
353	C₂×D₄	—	14	16	no	—
354	C₂×D₄	—	14	8	no	—
355	C₂×D₄	—	14	16	no	—
356	C₂×D₄	—	14	8	no	—
357	C₂×D₄	—	14	4	no	—
358	C₂×D₄	—	14	2	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	8	no	—
361	C₂×D₄	—	14	4	no	—
362	C₂×D₄	—	14	4	no	—
363	C₂×D₄	—	14	4	no	—
364	C₂×D₄	—	56	4	no	—
365	C₂×D₄	—	56	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
381	D₈	—	14	16	no	—
382	D₈	—	14	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
399	C₄²	—	14	4	no	—
400	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₇	#3122	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
408	D₇	—	4	8	no	—
409	D₇	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	14	16	no	—
413	C₂³	—	14	8	no	—
414	C₂³	—	14	4	no	—
415	C₂³	—	14	4	no	—
416	C₂³	—	28	4	no	—
417	C₂³	—	28	4	no	—
418	C₂³	—	28	4	no	—
419	C₂³	—	28	4	no	—
420	C₂³	—	28	4	no	—
421	C₂³	—	56	8	no	—
422	C₂³	—	56	16	no	—
423	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	7	8	no	—
426	D₄	—	14	16	no	—
427	D₄	—	14	8	no	—
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	14	4	no	—
430	D₄	—	14	4	no	—
431	D₄	—	28	4	no	—
432	D₄	—	56	8	no	—
433	D₄	—	56	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	28	4	no	—
443	C₂×C₄	—	56	8	no	—
444	C₂×C₄	—	56	8	no	—
445	C₂×C₄	—	56	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₇	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	14	8	no	—
459	C₂²	—	28	4	no	—
460	C₂²	—	28	4	no	—
461	C₂²	—	28	16	no	—
462	C₂²	—	28	4	no	—
463	C₂²	—	28	4	no	—
464	C₂²	—	28	4	no	—
465	C₂²	—	56	16	no	—
466	C₂²	—	56	8	no	—
467	C₂²	#90215	1	2	yes	—
468	C₂²	#90443	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	28	4	no	—
474	C₄	—	28	4	no	—
475	C₄	#90215	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	28	8	no	—
479	C₂	—	56	4	no	—
480	C₂	#11736831	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#90443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90226	C₂	semidirect
2. C₂×#90212	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#433	C₂	semidirect
4. #11736831	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89619	C₂	semidirect
6. C₂×#89615	C₂	semidirect
7. C₂×#89504	C₂	semidirect
8. C₂×#89509	C₂	semidirect
9. C₂×#89483	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
18. #90226	C₂²	semidirect
20. #90212	C₂²	semidirect
25. C₂×#6437	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#6433	C₂²	semidirect
30. C₇×#433	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#6395	C₂²	semidirect
38. C₂×#6395	C₂²	semidirect
39. C₂×#6392	C₂²	semidirect
40. C₂×#6391	C₂²	semidirect
41. #89619	C₂²	semidirect
42. #89615	C₂²	semidirect
43. #89509	C₂²	semidirect
44. #89504	C₂²	semidirect
45. #89483	C₂²	semidirect
46. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
91. #6437	C₂³	semidirect
97. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
99. #6433	C₂³	semidirect
100. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
102. C₇×#97	C₂³	semidirect
103. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
106. #6395	C₂³	semidirect
107. #6395	C₂³	semidirect
108. #6392	C₂³	semidirect
109. #6391	C₂³	semidirect
119. C₂×#433	D₇	semidirect
205. #433	C₂×D₇	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
214. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
215. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
314. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
320. #97	C₂²×D₇	semidirect
321. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
405. C₂×C₇	#3122	semidirect
454. C₇	C₂×#3122	semidirect
480. C₂	#11736831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90226	2
C₂×#90212	2
C₂×C₇×#433	2
#11736831	2
C₂×#89619	2
C₂×#89615	2
C₂×#89504	2
C₂×#89509	2
C₂×#89483	2
C₂×C₄×D₅₆	2
C₂×#3122	7

Subgroups — C2×#11736831 #14222091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736831 #14222091