Subgroups — C₂×#11740892 #14222095

Order 1792.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740892	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#89855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89818	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#89817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#1143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#541	—	2	4	no	—
13	C₇×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₇×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇×#125	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90212	—	2	4	no	—
25	#90212	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#6456	—	2	2	no	—
27	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	#89855	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89838	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89818	C₂²	1	16	yes	—
36	#89817	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89798	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#1143	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89772	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#3123	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
58	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₇×#126	—	2	16	no	—
61	C₇×#125	—	2	16	no	—
62	C₇×#125	—	2	2	no	—
63	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#1143	—	2	8	no	—
83	C₂×#1143	—	2	8	no	—
84	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#6489	—	2	2	no	—
89	#6489	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#6456	—	2	16	no	—
95	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
103	#6383	C₂³	1	8	yes	—
104	#6383	C₂³	1	8	yes	—
105	#6382	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#541	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#518	—	7	1	no	—
112	#3123	—	7	16	no	—
113	C₂×#485	—	7	2	no	—
114	C₂×#478	—	7	2	no	—
115	C₂×#461	—	7	2	no	—
116	C₂×#450	—	7	2	no	—
117	C₂×#440	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
119	C₂×#433	—	7	1	no	—
120	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
145	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	—
146	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
166	#1143	—	2	16	no	—
167	#1143	—	2	16	no	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
180	#541	—	2	4	no	—
181	#541	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#126	—	2	2	no	—
184	C₂×#125	—	2	2	no	—
185	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	#518	—	7	8	no	—
188	#518	—	14	4	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
193	C₂×#117	—	7	1	no	—
194	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
196	#485	—	7	16	no	—
197	#478	—	7	16	no	—
198	#461	—	7	16	no	—
199	#450	—	7	16	no	—
200	#440	—	7	16	no	—
201	C₄×SD₁₆	—	7	16	no	—
202	#433	—	7	8	no	—
203	C₂×#107	—	7	2	no	—
204	C₂×#106	—	7	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
206	C₂×#103	—	7	2	no	—
207	C₂×#103	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
211	C₂×#97	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
224	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
244	D₂₈	—	2	16	no	—
245	D₂₈	—	2	8	no	—
246	D₂₈	—	2	4	no	—
247	D₂₈	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₄×D₇	—	8	8	no	—
249	C₄×D₇	—	8	8	no	—
250	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂⁵	—	14	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
270	#126	—	2	16	no	—
271	#125	—	2	16	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
276	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
278	C₄×D₄	—	7	8	no	—
279	C₄×D₄	—	7	8	no	—
280	C₄×D₄	—	14	16	no	—
281	C₄×D₄	—	14	4	no	—
282	C₄×D₄	—	14	4	no	—
283	#117	—	7	4	no	—
284	#117	—	14	2	no	—
285	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
286	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	7	8	no	—
305	#106	—	7	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
307	#103	—	7	8	no	—
308	#103	—	7	8	no	—
309	#102	—	7	8	no	—
310	#102	—	7	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
312	#97	—	7	4	no	—
313	C₄×C₈	—	7	4	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
319	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇	—	2	8	no	—
321	C₂×D₇	—	4	16	no	—
322	C₂×D₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇	—	8	16	no	—
325	C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇	—	2	4	no	—
327	C₄×C₇	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇	—	4	4	no	—
329	C₄×C₇	—	4	4	no	—
330	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
332	Dic₇	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	14	8	no	—
334	C₂⁴	—	14	2	no	—
335	C₂⁴	—	14	4	no	—
336	C₂⁴	—	56	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	7	8	no	—
343	C₂×D₄	—	7	4	no	—
344	C₂×D₄	—	14	16	no	—
345	C₂×D₄	—	14	8	no	—
346	C₂×D₄	—	14	16	no	—
347	C₂×D₄	—	14	4	no	—
348	C₂×D₄	—	14	4	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆	—	14	16	no	—
365	SD₁₆	—	14	16	no	—
366	C₂×C₈	—	7	4	no	—
367	C₂×C₈	—	7	4	no	—
368	C₂×C₈	—	14	4	no	—
369	C₂×C₈	—	14	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	14	4	no	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇	#3123	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
394	D₇	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	14	16	no	—
398	C₂³	—	14	8	no	—
399	C₂³	—	14	4	no	—
400	C₂³	—	28	4	no	—
401	C₂³	—	28	4	no	—
402	C₂³	—	56	8	no	—
403	C₂³	—	56	16	no	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	D₄	—	7	8	no	—
410	D₄	—	14	16	no	—
411	D₄	—	14	8	no	—
412	D₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂×C₄	—	56	8	no	—
425	C₂×C₄	—	56	8	no	—
426	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	14	4	no	—
433	C₈	—	14	4	no	—
434	C₇	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	14	8	no	—
439	C₂²	—	28	4	no	—
440	C₂²	—	28	4	no	—
441	C₂²	—	28	16	no	—
442	C₂²	—	56	16	no	—
443	C₂²	#90519	1	2	yes	—
444	C₂²	#90528	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	28	4	no	—
452	C₄	#90519	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	28	8	no	—
456	C₂	#11740892	1	4	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#90528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#541	C₂	semidirect
3. #11740892	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#89855	C₂	semidirect
5. C₂×#89838	C₂	semidirect
7. C₂×#89817	C₂	semidirect
8. C₂×#89798	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#1143	C₂	semidirect
10. C₂×#89772	C₂	semidirect
13. C₇×#541	C₂²	semidirect
14. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#6409	C₂²	semidirect
31. C₂×#6409	C₂²	semidirect
33. #89855	C₂²	semidirect
34. #89838	C₂²	semidirect
36. #89817	C₂²	semidirect
37. #89798	C₂²	semidirect
38. C₄×#1143	C₂²	semidirect
39. #89772	C₂²	semidirect
42. C₂×#6382	C₂²	semidirect
43. C₂×#6381	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. C₂×#6377	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
63. C₇×#125	C₂³	semidirect
67. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
100. #6409	C₂³	semidirect
101. #6409	C₂³	semidirect
105. #6382	C₂³	semidirect
106. #6381	C₂³	semidirect
107. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
108. #6377	C₂³	semidirect
109. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
110. C₂×#541	D₇	semidirect
181. #541	C₂×D₇	semidirect
182. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
185. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
189. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
269. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
273. #125	C₂²×D₇	semidirect
277. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
391. C₂×C₇	#3123	semidirect
434. C₇	C₂×#3123	semidirect
456. C₂	#11740892	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#541	2
C₂×#90212	2
#11740892	2
C₂×#89855	2
C₂×#89838	2
C₂×#89818	2
C₂×#89817	2
C₂×#89798	2
C₂×C₄×#1143	2
C₂×#89772	2
C₂×#3123	7

Subgroups — C2×#11740892 #14222095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740892 #14222095