Subgroups — C₂×#11738655 #14222144

Order 1792.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738655	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90389	—	2	4	no	—
26	#90389	C₂²	1	8	yes	—
27	#90263	—	2	4	no	—
28	#90263	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6458	—	2	1	no	—
30	C₂×#6458	—	2	1	no	—
31	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6457	—	2	1	no	—
34	C₂×#6457	—	2	1	no	—
35	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6455	—	2	1	no	—
38	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6450	—	2	1	no	—
40	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6435	—	2	1	no	—
43	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89835	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89799	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89661	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89657	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89638	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89624	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89620	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89612	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89589	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89578	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89578	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89560	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3126	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#125	—	2	2	no	—
98	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#1143	—	2	4	no	—
112	C₂×#1143	—	2	4	no	—
113	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1132	—	2	4	no	—
136	C₂×#1132	—	2	4	no	—
137	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
139	#6458	—	2	2	no	—
140	#6458	—	2	2	no	—
141	#6458	—	2	8	no	—
142	#6458	—	2	8	no	—
143	#6458	C₂³	1	4	yes	—
144	#6458	C₂³	1	4	yes	—
145	#6457	—	2	8	no	—
146	#6457	—	2	8	no	—
147	#6456	—	2	2	no	—
148	#6456	—	2	2	no	—
149	#6456	C₂³	1	4	yes	—
150	#6456	C₂³	1	4	yes	—
151	#6455	—	2	2	no	—
152	#6455	—	2	8	no	—
153	#6455	C₂³	1	4	yes	—
154	#6450	—	2	8	no	—
155	#6450	—	2	2	no	—
156	#6450	C₂³	1	4	yes	—
157	#6437	—	2	2	no	—
158	#6437	C₂³	1	4	yes	—
159	#6435	—	2	8	no	—
160	#6435	D₄	1	4	yes	—
161	#6435	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	#6395	C₂³	1	4	yes	—
171	#6395	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#6389	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#6384	C₂³	1	4	yes	—
177	#6384	C₂³	1	4	yes	—
178	#6383	C₂³	1	4	yes	—
179	#6383	C₂³	1	4	yes	—
180	#6382	C₂³	1	4	yes	—
181	#6381	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#540	—	7	1	no	—
184	C₂×#519	—	7	1	no	—
185	#3126	—	7	16	no	—
186	C₂×#482	—	7	1	no	—
187	C₂×#482	—	7	1	no	—
188	C₂×#479	—	7	1	no	—
189	C₂×#479	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#460	—	7	1	no	—
191	C₂×#460	—	7	1	no	—
192	C₂×#448	—	7	1	no	—
193	C₂×#448	—	7	1	no	—
194	C₂×#440	—	7	1	no	—
195	C₂×#440	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
197	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
198	C₂×#433	—	7	1	no	—
199	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
219	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
232	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
233	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
234	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
235	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#1143	—	2	8	no	—
270	#1143	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#1132	—	2	8	no	—
296	#1132	—	2	8	no	—
297	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
302	#540	—	7	8	no	—
303	#540	—	14	4	no	—
304	C₂×#127	—	7	1	no	—
305	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#123	—	14	1	no	—
307	C₂×#123	—	14	1	no	—
308	C₂×#121	—	7	1	no	—
309	C₂×#121	—	7	1	no	—
310	C₂×#121	—	14	1	no	—
311	C₂×#121	—	14	1	no	—
312	#519	—	7	8	no	—
313	#519	—	14	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×#117	—	7	1	no	—
323	C₂×#117	—	7	1	no	—
324	C₂×#117	—	14	1	no	—
325	C₂×#117	—	14	1	no	—
326	#482	—	7	8	no	—
327	#482	—	7	8	no	—
328	#479	—	7	8	no	—
329	#479	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
330	#460	—	7	8	no	—
331	#460	—	7	8	no	—
332	#448	—	7	8	no	—
333	#448	—	7	8	no	—
334	#440	—	7	8	no	—
335	#440	—	7	8	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
338	#433	—	7	8	no	—
339	C₂×#107	—	7	1	no	—
340	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#106	—	7	1	no	—
342	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	—	7	1	no	—
346	C₂×#103	—	7	1	no	—
347	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	—	7	1	no	—
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	—	7	1	no	—
352	C₂×#102	—	7	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
355	C₂×#97	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
357	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₂₈	—	2	2	no	—
400	D₂₈	—	2	2	no	—
401	D₂₈	—	2	2	no	—
402	D₂₈	—	2	2	no	—
403	D₂₈	—	4	2	no	—
404	D₂₈	—	4	2	no	—
405	D₂₈	—	8	4	no	—
406	D₂₈	—	8	4	no	—
407	D₂₈	—	8	4	no	—
408	D₂₈	—	8	4	no	—
409	C₄×D₇	—	2	16	no	—
410	C₄×D₇	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇	—	8	4	no	—
414	C₄×D₇	—	8	4	no	—
415	Dic₁₄	—	2	16	no	—
416	Dic₁₄	—	2	4	no	—
417	Dic₁₄	—	2	2	no	—
418	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₇×C₈	—	2	2	no	—
420	C₇×C₈	—	2	2	no	—
421	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	#127	—	7	4	no	—
453	#127	—	14	2	no	—
454	#125	—	2	2	no	—
455	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
456	#123	—	14	8	no	—
457	#123	—	14	8	no	—
458	#121	—	7	4	no	—
459	#121	—	7	4	no	—
460	#121	—	14	8	no	—
461	#121	—	14	8	no	—
462	#121	—	14	2	no	—
463	#121	—	14	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	7	4	no	—
475	C₄×D₄	—	7	4	no	—
476	C₄×D₄	—	14	2	no	—
477	C₄×D₄	—	14	2	no	—
478	#117	—	7	4	no	—
479	#117	—	7	4	no	—
480	#117	—	7	4	no	—
481	#117	—	14	8	no	—
482	#117	—	14	8	no	—
483	#117	—	14	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	7	4	no	—
511	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
512	#106	—	7	4	no	—
513	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
515	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
516	#103	—	7	4	no	—
517	#103	—	7	4	no	—
518	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
520	#102	—	7	4	no	—
521	#102	—	7	4	no	—
522	#102	—	7	4	no	—
523	#102	—	7	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
526	#97	—	7	4	no	—
527	C₄×C₈	—	7	4	no	—
528	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇	—	4	4	no	—
536	C₂×D₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	8	4	no	—
543	C₂×D₇	—	8	4	no	—
544	C₄×C₇	—	2	4	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
551	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇	—	2	2	no	—
554	Dic₇	—	2	4	no	—
555	Dic₇	—	2	2	no	—
556	Dic₇	—	2	2	no	—
557	Dic₇	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	7	1	no	—
559	C₂⁴	—	14	1	no	—
560	C₂⁴	—	14	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
572	C₂×Q₈	#1161	1	4	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	7	2	no	—
575	C₂×D₄	—	7	2	no	—
576	C₂×D₄	—	14	4	no	—
577	C₂×D₄	—	14	4	no	—
578	C₂×D₄	—	14	1	no	—
579	C₂×D₄	—	14	1	no	—
580	C₂×D₄	—	14	4	no	—
581	C₂×D₄	—	14	4	no	—
582	C₂×D₄	—	14	2	no	—
583	C₂×D₄	—	14	2	no	—
584	C₂×D₄	—	14	2	no	—
585	C₂×D₄	—	14	2	no	—
586	C₂×D₄	—	56	2	no	—
587	C₂×D₄	—	56	2	no	—
588	C₂×D₄	—	56	2	no	—
589	C₂×D₄	—	56	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	SD₁₆	—	14	8	no	—
613	SD₁₆	—	14	8	no	—
614	SD₁₆	—	14	8	no	—
615	SD₁₆	—	14	8	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	7	2	no	—
619	C₂×C₈	—	7	2	no	—
620	C₂×C₈	—	14	2	no	—
621	C₂×C₈	—	14	2	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	7	2	no	—
649	C₄²	—	7	2	no	—
650	C₄²	—	14	4	no	—
651	C₄²	—	14	4	no	—
652	C₄²	—	14	4	no	—
653	C₄²	—	14	4	no	—
654	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₇	#3126	1	4	yes	complemented
657	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
660	D₇	—	4	2	no	—
661	D₇	—	8	2	no	—
662	D₇	—	8	2	no	—
663	C₂³	—	7	2	no	—
664	C₂³	—	14	2	no	—
665	C₂³	—	14	2	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	28	2	no	—
670	C₂³	—	28	2	no	—
671	C₂³	—	28	2	no	—
672	C₂³	—	28	2	no	—
673	C₂³	—	28	2	no	—
674	C₂³	—	28	2	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	4	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	7	4	no	—
679	Q₈	—	14	16	no	—
680	Q₈	—	14	4	no	—
681	Q₈	—	14	2	no	—
682	Q₈	C₂×#1161	1	4	yes	—
683	D₄	—	14	2	no	—
684	D₄	—	14	2	no	—
685	D₄	—	14	2	no	—
686	D₄	—	14	2	no	—
687	D₄	—	28	2	no	—
688	D₄	—	28	2	no	—
689	D₄	—	56	4	no	—
690	D₄	—	56	4	no	—
691	D₄	—	56	4	no	—
692	D₄	—	56	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₄	—	14	16	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	28	2	no	—
717	C₂×C₄	—	56	4	no	—
718	C₂×C₄	—	56	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₈	—	2	2	no	—
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	14	2	no	—
728	C₈	—	14	2	no	—
729	C₇	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂²	—	14	2	no	—
731	C₂²	—	14	2	no	—
732	C₂²	—	14	2	no	—
733	C₂²	—	28	4	no	—
734	C₂²	—	28	2	no	—
735	C₂²	—	28	2	no	—
736	C₂²	—	28	2	no	—
737	C₂²	—	28	2	no	—
738	C₂²	—	28	2	no	—
739	C₂²	—	28	2	no	—
740	C₂²	—	56	4	no	—
741	C₂²	—	56	4	no	—
742	C₂²	#90318	1	2	yes	—
743	C₂²	#90461	1	2	yes	—
744	C₂²	#90469	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	14	2	no	—
753	C₄	—	14	2	no	—
754	C₄	—	14	4	no	—
755	C₄	—	14	2	no	—
756	C₄	—	28	2	no	—
757	C₄	#90318	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	28	2	no	—
761	C₂	—	56	2	no	—
762	C₂	—	56	2	no	—
763	C₂	#11738655	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#90318	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#479	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90389	C₂
hypercenter	C₂×#479	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90263	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#479	C₂	semidirect
4. C₂×#89835	C₂	semidirect
5. C₂×#89799	C₂	semidirect
6. #11738655	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89657	C₂	semidirect
8. C₂×#89661	C₂	semidirect
9. C₂×#89638	C₂	semidirect
10. C₂×#89624	C₂	semidirect
11. C₂×#89620	C₂	semidirect
12. C₂×#89612	C₂	semidirect
13. C₂×#89578	C₂	semidirect
14. C₂×#89578	C₂	semidirect
15. C₂×#89589	C₂	semidirect
16. C₂×#89560	C₂	semidirect
28. #90263	C₂²	semidirect
46. C₇×#479	C₂²	semidirect
58. #89835	C₂²	semidirect
59. #89799	C₂²	semidirect
67. #89661	C₂²	semidirect
68. #89657	C₂²	semidirect
69. #89638	C₂²	semidirect
70. #89624	C₂²	semidirect
71. #89620	C₂²	semidirect
72. #89612	C₂²	semidirect
73. #89589	C₂²	semidirect
74. #89578	C₂²	semidirect
75. #89578	C₂²	semidirect
76. #89560	C₂²	semidirect
189. C₂×#479	D₇	semidirect
329. #479	C₂×D₇	semidirect
656. C₂×C₇	#3126	semidirect
729. C₇	C₂×#3126	semidirect
763. C₂	#11738655	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90389	2
C₂×#90263	2
C₂×C₇×#479	2
C₂×#89835	2
C₂×#89799	2
#11738655	2
C₂×#89657	2
C₂×#89661	2
C₂×#89638	2
C₂×#89624	2
C₂×#89620	2
C₂×#89612	2
C₂×#89578	2
C₂×#89589	2
C₂×#89560	2
C₂×#3126	7

Subgroups — C2×#11738655 #14222144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738655 #14222144