Subgroups — #14222177

Order 1792.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
17	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#529	—	2	1	no	—
24	C₇×#529	—	2	1	no	—
25	C₇×#529	—	2	1	no	—
26	C₇×#529	—	2	1	no	—
27	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#525	—	2	1	no	—
30	C₇×#525	—	2	1	no	—
31	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#90004	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89979	C₂²	1	2	yes	—
53	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89838	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89829	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89818	C₂²	1	4	yes	—
60	#89818	C₂²	1	4	yes	—
61	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89808	C₂²	1	4	yes	—
64	#89808	C₂²	1	4	yes	—
65	#89806	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89798	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89786	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89773	C₂²	1	4	yes	—
72	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60558	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₇×#126	—	2	2	no	—
107	C₇×#126	—	2	2	no	—
108	C₇×#125	—	2	1	no	—
109	C₇×#125	—	2	1	no	—
110	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₇×#124	—	2	1	no	—
112	C₇×#124	—	2	1	no	—
113	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₇×#123	—	2	2	no	—
115	C₇×#123	—	2	2	no	—
116	C₇×#123	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	—	2	1	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#120	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₇×#117	—	2	1	no	—
149	C₇×#117	—	2	1	no	—
150	C₇×#117	—	2	2	no	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	—	2	2	no	—
153	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6512	—	2	16	no	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	#6383	C₂³	1	8	yes	—
204	#6383	C₂³	1	8	yes	—
205	#6382	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3444	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
213	#3114	—	7	4	no	—
214	#3110	—	7	2	no	—
215	#3109	—	7	2	no	—
216	#3105	—	7	4	no	—
217	#3101	—	7	2	no	—
218	#3100	—	7	2	no	—
219	#3092	—	7	2	no	—
220	#3077	—	7	2	no	—
221	#3036	—	7	2	no	—
222	#3003	—	7	2	no	—
223	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
224	#2920	—	7	1	no	—
225	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
232	C₇×#41	—	2	8	no	—
233	C₇×#41	—	4	4	no	—
234	C₇×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
281	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	complemented
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#1143	—	2	16	no	—
334	#1141	—	2	16	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#1136	—	2	8	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
348	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#529	—	2	1	no	—
355	#529	—	2	1	no	—
356	#529	—	2	1	no	—
357	#529	—	2	1	no	—
358	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
359	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
360	#525	—	2	1	no	—
361	#525	—	2	1	no	—
362	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	C₄×#41	—	2	1	no	—
364	C₄×#41	—	2	1	no	—
365	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	#484	—	7	4	no	—
382	#483	—	7	4	no	—
383	#481	—	7	4	no	—
384	#480	—	7	4	no	—
385	#478	—	7	8	no	—
386	#476	—	7	4	no	—
387	#474	—	7	4	no	—
388	#463	—	7	8	no	—
389	#461	—	7	4	no	—
390	#459	—	7	4	no	—
391	#450	—	7	4	no	—
392	#450	—	7	4	no	—
393	#447	—	7	4	no	—
394	#447	—	7	4	no	—
395	#442	—	7	8	no	—
396	#440	—	7	8	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
398	C₄×D₈	—	7	8	no	—
399	#432	—	7	2	no	—
400	#432	—	7	2	no	—
401	#431	—	7	2	no	—
402	#431	—	7	2	no	—
403	#428	—	7	4	no	—
404	#423	—	7	2	no	—
405	#418	—	7	4	no	—
406	#417	—	7	4	no	—
407	#407	—	7	2	no	—
408	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	4	no	—
431	C₇×D₄	—	4	2	no	—
432	C₇×D₄	—	4	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	4	no	—
435	C₇×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
476	D₂₈	—	2	8	no	—
477	D₂₈	—	2	8	no	—
478	D₂₈	—	2	8	no	—
479	D₂₈	—	2	4	no	—
480	D₂₈	C₂×#41	1	8	yes	—
481	C₄×D₇	—	4	8	no	—
482	C₄×D₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₇	—	4	8	no	—
485	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
486	C₂⁵	—	14	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
510	C₂×D₈	—	7	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#126	—	2	2	no	—
517	#126	—	2	2	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	#120	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
545	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	7	4	no	—
557	C₄×D₄	—	7	4	no	—
558	C₄×D₄	—	7	4	no	—
559	C₄×D₄	—	7	4	no	—
560	C₄×D₄	—	14	2	no	—
561	C₄×D₄	—	14	2	no	—
562	C₄×D₄	—	14	2	no	—
563	C₄×D₄	—	14	2	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	—	14	2	no	—
568	C₄×D₄	—	14	2	no	—
569	C₄×D₄	—	14	2	no	—
570	C₄×D₄	—	14	2	no	—
571	C₄×D₄	—	14	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
573	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	7	8	no	—
606	#106	—	7	8	no	—
607	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
609	#103	—	7	8	no	—
610	#102	—	7	8	no	—
611	#102	—	7	8	no	—
612	#102	—	7	8	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
615	#97	—	7	4	no	—
616	C₄×C₈	—	7	4	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₇	—	2	8	no	—
632	C₂×D₇	—	4	16	no	—
633	C₂×D₇	—	4	16	no	—
634	C₂×D₇	—	4	16	no	—
635	C₂×D₇	—	4	4	no	—
636	C₂×D₇	—	4	4	no	—
637	C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
649	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
652	Dic₇	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	14	8	no	—
654	C₂⁴	—	14	2	no	—
655	C₂⁴	—	14	2	no	—
656	C₂⁴	—	14	2	no	—
657	C₂⁴	—	28	4	no	—
658	C₂⁴	—	28	4	no	—
659	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	7	8	no	—
672	C₂×D₄	—	7	4	no	—
673	C₂×D₄	—	14	8	no	—
674	C₂×D₄	—	14	8	no	—
675	C₂×D₄	—	14	8	no	—
676	C₂×D₄	—	14	8	no	—
677	C₂×D₄	—	14	8	no	—
678	C₂×D₄	—	14	4	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	2	no	—
681	C₂×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	14	16	no	—
722	D₈	—	14	16	no	—
723	M₁₆	—	14	8	no	—
724	C₂×C₈	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	—	2	2	no	—
774	C₂×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂×C₇	—	8	2	no	—
777	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	D₇	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	14	8	no	—
786	C₂³	—	14	8	no	—
787	C₂³	—	14	8	no	—
788	C₂³	—	14	4	no	—
789	C₂³	—	28	4	no	—
790	C₂³	—	28	4	no	—
791	C₂³	—	28	32	no	—
792	C₂³	—	28	4	no	—
793	C₂³	—	28	4	no	—
794	C₂³	—	28	4	no	—
795	C₂³	—	28	4	no	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	7	8	no	—
809	D₄	—	14	8	no	—
810	D₄	—	14	8	no	—
811	D₄	—	14	8	no	—
812	D₄	—	14	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	—	28	8	no	—
838	C₂×C₄	—	28	4	no	—
839	C₂×C₄	—	28	4	no	—
840	C₂×C₄	—	28	4	no	—
841	C₂×C₄	—	28	8	no	—
842	C₂×C₄	—	28	8	no	—
843	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	complemented
844	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	14	8	no	—
858	C₇	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	14	8	no	—
870	C₂²	—	28	16	no	—
871	C₂²	—	28	16	no	—
872	C₂²	—	28	16	no	—
873	C₂²	—	28	4	no	—
874	C₂²	—	28	4	no	—
875	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
876	C₂²	#90513	1	2	yes	—
877	C₂²	#90519	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	28	4	no	—
891	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
893	C₄	#90519	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	28	8	no	—
900	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇
hypocenter	C₇	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. #11740798	C₂	semidirect
4. #11740796	C₂	semidirect
5. #11740795	C₂	semidirect
6. #11740745	C₂	semidirect
7. #11740743	C₂	semidirect
8. #11740742	C₂	semidirect
9. #11740588	C₂	semidirect
10. #11740586	C₂	semidirect
11. #11740372	C₂	semidirect
12. #11740359	C₂	semidirect
13. C₄×#6512	C₂	semidirect
14. #11739494	C₂	semidirect
17. C₇×#533	C₂²	semidirect
18. C₇×#533	C₂²	semidirect
19. C₇×#533	C₂²	semidirect
20. C₇×#532	C₂²	semidirect
21. C₇×#532	C₂²	semidirect
22. C₇×#532	C₂²	semidirect
27. C₇×#529	C₂²	semidirect
28. C₇×#529	C₂²	semidirect
34. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
51. #90004	C₂²	semidirect
53. #89859	C₂²	semidirect
54. #89856	C₂²	semidirect
55. #89855	C₂²	semidirect
56. #89844	C₂²	semidirect
57. #89838	C₂²	semidirect
58. #89829	C₂²	semidirect
61. #89816	C₂²	semidirect
62. #89815	C₂²	semidirect
65. #89806	C₂²	semidirect
66. #89805	C₂²	semidirect
67. #89798	C₂²	semidirect
68. C₄×#1143	C₂²	semidirect
69. #89786	C₂²	semidirect
70. C₄×#1141	C₂²	semidirect
72. #89767	C₂²	semidirect
73. #89698	C₂²	semidirect
74. #89698	C₂²	semidirect
75. #89697	C₂²	semidirect
76. #89697	C₂²	semidirect
77. #89696	C₂²	semidirect
78. C₄×#1136	C₂²	semidirect
102. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
103. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
104. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
105. C₇×#127	C₂³	semidirect
110. C₇×#125	C₂³	semidirect
113. C₇×#124	C₂³	semidirect
134. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
135. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
146. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
147. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
199. #6409	C₂³	semidirect
200. #6406	C₂³	semidirect
205. #6382	C₂³	semidirect
206. #6381	C₂³	semidirect
207. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
208. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
209. #6377	C₂³	semidirect
210. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
211. #3444	D₇	semidirect
281. C₂×D₂₈	#41	semidirect
348. #533	C₂×D₇	semidirect
349. #533	C₂×D₇	semidirect
350. #533	C₂×D₇	semidirect
351. #532	C₂×D₇	semidirect
352. #532	C₂×D₇	semidirect
353. #532	C₂×D₇	semidirect
358. #529	C₂×D₇	semidirect
359. #529	C₂×D₇	semidirect
365. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
458. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
512. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
513. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
514. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
515. #127	C₂²×D₇	semidirect
520. #125	C₂²×D₇	semidirect
523. #124	C₂²×D₇	semidirect
544. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
545. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
572. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
573. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
843. C₂×C₄	#6512	semidirect
858. C₇	#60558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3444	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
#11740798	2
#11740796	2
#11740795	2
#11740745	2
#11740743	2
#11740742	2
#11740588	2
#11740586	2
#11740372	2
#11740359	2
C₄×#6512	2
#11739494	2
#60558	7