Subgroups — #14222186

Order 1792.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11738491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
26	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90318	—	2	1	no	—
33	#90318	—	2	1	no	—
34	#90315	—	2	1	no	—
35	#90315	—	2	1	no	—
36	#90271	—	2	1	no	—
37	#90271	—	2	1	no	—
38	C₄×#1161	—	2	1	no	—
39	C₄×#1161	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#90215	C₂²	1	2	yes	—
49	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
63	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89898	C₂²	1	2	yes	—
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89773	C₂²	1	2	yes	—
73	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89644	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89641	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89548	C₂²	1	4	yes	—
93	#89548	C₂²	1	4	yes	—
94	#89545	C₂²	1	4	yes	—
95	#89545	C₂²	1	4	yes	—
96	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89529	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#60558	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#1161	—	2	1	no	—
106	C₂×#1161	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
143	#6510	—	2	1	no	—
144	#6510	—	2	1	no	—
145	#6509	—	2	1	no	—
146	#6509	—	2	1	no	—
147	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
149	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
154	#6495	—	2	8	no	—
155	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
156	#6493	—	2	1	no	—
157	#6493	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
170	#6471	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
173	#6461	—	2	2	no	—
174	#6461	—	2	2	no	—
175	#6460	C₂³	1	2	yes	—
176	#6460	C₂³	1	2	yes	—
177	#6458	—	2	1	no	—
178	#6458	—	2	1	no	—
179	#6458	C₂³	1	2	yes	—
180	#6458	C₂³	1	2	yes	—
181	#6457	—	2	2	no	—
182	#6457	—	2	2	no	—
183	#6456	—	2	2	no	—
184	#6456	—	2	2	no	—
185	#6456	—	2	1	no	—
186	#6456	—	2	1	no	—
187	#6456	—	2	1	no	—
188	#6456	—	2	1	no	—
189	#6456	C₂³	1	2	yes	—
190	#6456	C₂³	1	2	yes	—
191	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#6455	—	2	1	no	—
194	#6455	—	2	1	no	—
195	#6455	—	2	2	no	—
196	#6455	—	2	2	no	—
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#6453	—	2	1	no	—
202	#6453	—	2	1	no	—
203	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#6449	—	2	2	no	—
206	#6445	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#6435	—	2	2	no	—
228	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
229	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
244	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
245	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#6383	C₂³	1	4	yes	—
252	#6383	C₂³	1	4	yes	—
253	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
256	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#3444	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
260	#3114	—	7	4	no	—
261	#3110	—	7	2	no	—
262	#3109	—	7	2	no	—
263	#3105	—	7	4	no	—
264	#3101	—	7	2	no	—
265	#3100	—	7	2	no	—
266	#3092	—	7	2	no	—
267	#3077	—	7	1	no	—
268	#3077	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#3036	—	7	1	no	—
270	#3036	—	7	1	no	—
271	#3003	—	7	2	no	—
272	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
273	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
274	#2920	—	7	1	no	—
275	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#1161	—	4	4	no	—
308	#1161	—	4	4	no	—
309	D₄×D₇	—	2	8	no	—
310	D₄×D₇	—	2	8	no	—
311	D₄×D₇	—	2	4	no	—
312	D₄×D₇	—	2	4	no	—
313	D₄×D₇	—	2	4	no	—
314	D₄×D₇	—	2	4	no	—
315	#1157	—	2	4	no	—
316	#1157	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
379	#1142	—	2	8	no	—
380	#1141	—	2	8	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#1136	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
419	D₅₆	—	2	8	no	—
420	#1132	—	2	8	no	—
421	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
425	#533	—	7	1	no	—
426	#533	—	7	1	no	—
427	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#532	—	7	1	no	—
429	#532	—	7	1	no	—
430	#532	—	7	1	no	—
431	#529	—	7	2	no	—
432	#529	—	7	2	no	—
433	#529	—	14	1	no	—
434	#529	—	14	1	no	—
435	#529	—	14	1	no	—
436	#529	—	14	1	no	—
437	#525	—	7	2	no	—
438	#525	—	14	1	no	—
439	#525	—	14	1	no	—
440	C₄×#41	—	7	2	no	—
441	C₄×#41	—	14	1	no	—
442	C₄×#41	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
460	#484	—	7	4	no	—
461	#483	—	7	4	no	—
462	#481	—	7	4	no	—
463	#480	—	7	4	no	—
464	#478	—	7	4	no	—
465	#478	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
466	#476	—	7	2	no	—
467	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
468	#474	—	7	2	no	—
469	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
470	#463	—	7	4	no	—
471	#463	—	7	4	no	—
472	#461	—	7	2	no	—
473	#461	—	7	2	no	—
474	#459	—	7	2	no	—
475	#459	—	7	2	no	—
476	#450	—	7	4	no	—
477	#450	—	7	4	no	—
478	#447	—	7	4	no	—
479	#447	—	7	4	no	—
480	#442	—	7	4	no	—
481	#442	—	7	4	no	—
482	#440	—	7	4	no	—
483	#440	—	7	4	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
486	C₄×D₈	—	7	4	no	—
487	C₄×D₈	—	7	4	no	—
488	#432	—	7	2	no	—
489	#432	—	7	2	no	—
490	#431	—	7	2	no	—
491	#431	—	7	2	no	—
492	#428	—	7	2	no	—
493	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
494	#423	—	7	1	no	—
495	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#418	—	7	2	no	—
497	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
498	#417	—	7	2	no	—
499	#417	—	7	2	no	—
500	#407	—	7	2	no	—
501	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
517	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₇×D₄	—	2	4	no	—
527	C₇×D₄	—	2	2	no	—
528	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
553	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₂₈	—	2	4	no	—
563	D₂₈	—	2	2	no	—
564	D₂₈	—	2	2	no	—
565	D₂₈	—	2	2	no	—
566	D₂₈	—	4	2	no	—
567	D₂₈	—	4	4	no	—
568	D₂₈	—	4	4	no	—
569	D₂₈	—	4	2	no	—
570	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₄×D₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	2	1	no	—
578	C₄×D₇	—	2	1	no	—
579	C₄×D₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₇	—	2	2	no	—
582	C₄×D₇	—	4	1	no	—
583	C₄×D₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₇	—	4	4	no	—
585	C₄×D₇	—	4	4	no	—
586	C₄×D₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₇	—	4	4	no	—
588	C₄×D₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₇	—	4	4	no	—
591	C₄×D₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
594	Dic₁₄	—	2	2	no	—
595	Dic₁₄	—	2	2	no	—
596	C₇×C₈	—	2	4	no	—
597	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
598	C₂⁵	—	14	1	no	—
599	C₂×#41	—	7	2	no	—
600	C₂×#41	—	14	1	no	—
601	C₂×#41	—	14	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
628	C₂×D₈	—	7	4	no	—
629	C₂×D₈	—	7	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#127	—	7	1	no	—
636	#126	—	14	2	no	—
637	#126	—	14	2	no	—
638	#125	—	14	1	no	—
639	#125	—	14	1	no	—
640	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
641	#124	—	7	2	no	—
642	#124	—	14	1	no	—
643	#124	—	14	1	no	—
644	#123	—	14	2	no	—
645	#123	—	14	2	no	—
646	#123	—	14	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
653	#121	—	7	2	no	—
654	#121	—	7	2	no	—
655	#121	—	14	1	no	—
656	#121	—	14	1	no	—
657	#121	—	14	1	no	—
658	#121	—	14	1	no	—
659	#120	—	14	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	7	2	no	—
669	C₄×D₄	—	7	2	no	—
670	C₄×D₄	—	7	2	no	—
671	C₄×D₄	—	7	2	no	—
672	C₄×D₄	—	7	2	no	—
673	C₄×D₄	—	7	2	no	—
674	C₄×D₄	—	7	2	no	—
675	C₄×D₄	—	7	2	no	—
676	C₄×D₄	—	14	2	no	—
677	C₄×D₄	—	14	2	no	—
678	C₄×D₄	—	14	2	no	—
679	C₄×D₄	—	14	2	no	—
680	C₄×D₄	—	14	2	no	—
681	C₄×D₄	—	14	2	no	—
682	C₄×D₄	—	14	1	no	—
683	C₄×D₄	—	14	1	no	—
684	C₄×D₄	—	14	1	no	—
685	C₄×D₄	—	14	1	no	—
686	C₄×D₄	—	14	2	no	—
687	C₄×D₄	—	14	2	no	—
688	C₄×D₄	—	14	2	no	—
689	C₄×D₄	—	14	2	no	—
690	C₄×D₄	—	14	1	no	—
691	C₄×D₄	—	14	1	no	—
692	C₄×D₄	—	14	2	no	—
693	C₄×D₄	—	14	2	no	—
694	C₄×D₄	—	14	2	no	—
695	C₄×D₄	—	14	2	no	—
696	C₄×D₄	—	14	1	no	—
697	C₄×D₄	—	14	1	no	—
698	C₄×D₄	—	14	1	no	—
699	C₄×D₄	—	14	1	no	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#117	—	14	2	no	—
703	#117	—	14	2	no	—
704	#117	—	14	2	no	—
705	#117	—	14	1	no	—
706	#117	—	14	1	no	—
707	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	7	4	no	—
737	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
738	#106	—	7	4	no	—
739	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
740	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
744	#103	—	7	4	no	—
745	#103	—	7	4	no	—
746	#102	—	7	4	no	—
747	#102	—	7	4	no	—
748	#102	—	7	4	no	—
749	#102	—	7	4	no	—
750	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
751	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
754	#97	—	7	4	no	—
755	C₄×C₈	—	7	4	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
763	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₇	—	2	8	no	—
765	C₂×D₇	—	2	1	no	—
766	C₂×D₇	—	2	1	no	—
767	C₂×D₇	—	2	1	no	—
768	C₂×D₇	—	2	1	no	—
769	C₂×D₇	—	2	4	no	—
770	C₂×D₇	—	4	16	no	—
771	C₂×D₇	—	4	16	no	—
772	C₂×D₇	—	4	8	no	—
773	C₂×D₇	—	4	2	no	—
774	C₂×D₇	—	4	2	no	—
775	C₂×D₇	—	4	2	no	—
776	C₂×D₇	—	4	2	no	—
777	C₂×D₇	—	4	2	no	—
778	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
779	C₂×D₇	#575	1	2	yes	—
780	C₄×C₇	—	2	1	no	—
781	C₄×C₇	—	2	1	no	—
782	C₄×C₇	—	2	1	no	—
783	C₄×C₇	—	4	2	no	—
784	C₄×C₇	—	4	2	no	—
785	C₄×C₇	—	4	2	no	—
786	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
787	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
788	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	Dic₇	—	2	1	no	—
791	Dic₇	—	2	1	no	—
792	Dic₇	—	2	1	no	—
793	Dic₇	—	2	1	no	—
794	Dic₇	—	2	1	no	—
795	Dic₇	—	4	2	no	—
796	Dic₇	—	4	2	no	—
797	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	C₂⁴	—	7	1	no	—
800	C₂⁴	—	14	2	no	—
801	C₂⁴	—	14	2	no	—
802	C₂⁴	—	14	8	no	—
803	C₂⁴	—	14	1	no	—
804	C₂⁴	—	28	4	no	—
805	C₂⁴	—	28	4	no	—
806	#41	—	14	4	no	—
807	#41	—	14	4	no	—
808	#41	—	28	4	no	—
809	#41	—	28	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	7	4	no	—
816	C₂×D₄	—	7	2	no	—
817	C₂×D₄	—	7	2	no	—
818	C₂×D₄	—	14	2	no	—
819	C₂×D₄	—	14	2	no	—
820	C₂×D₄	—	14	2	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	4	no	—
823	C₂×D₄	—	14	4	no	—
824	C₂×D₄	—	14	8	no	—
825	C₂×D₄	—	14	8	no	—
826	C₂×D₄	—	14	8	no	—
827	C₂×D₄	—	14	4	no	—
828	C₂×D₄	—	14	4	no	—
829	C₂×D₄	—	14	2	no	—
830	C₂×D₄	—	14	1	no	—
831	C₂×D₄	—	14	1	no	—
832	C₂×D₄	—	14	1	no	—
833	C₂×D₄	—	14	2	no	—
834	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	complemented
835	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
879	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	SD₁₆	—	14	8	no	—
883	SD₁₆	—	14	8	no	—
884	D₈	—	14	8	no	—
885	D₈	—	14	8	no	—
886	M₁₆	—	2	4	no	—
887	M₁₆	—	14	4	no	—
888	C₂×C₈	—	7	4	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	7	1	no	—
927	C₄²	—	7	1	no	—
928	C₄²	—	7	1	no	—
929	C₄²	—	7	1	no	—
930	C₄²	—	7	1	no	—
931	C₄²	—	7	1	no	—
932	C₄²	—	7	1	no	—
933	C₄²	—	7	1	no	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	14	2	no	—
939	C₄²	—	14	2	no	—
940	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₇	—	2	2	no	—
945	C₂×C₇	—	4	4	no	—
946	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
949	D₇	—	2	2	no	—
950	D₇	—	2	2	no	—
951	D₇	—	4	4	no	—
952	D₇	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	7	1	no	—
958	C₂³	—	7	1	no	—
959	C₂³	—	14	2	no	—
960	C₂³	—	14	2	no	—
961	C₂³	—	14	8	no	—
962	C₂³	—	14	8	no	—
963	C₂³	—	14	2	no	—
964	C₂³	—	14	4	no	—
965	C₂³	—	14	2	no	—
966	C₂³	—	14	2	no	—
967	C₂³	—	28	2	no	—
968	C₂³	—	28	2	no	—
969	C₂³	—	28	4	no	—
970	C₂³	—	28	4	no	—
971	C₂³	—	28	4	no	—
972	C₂³	—	28	32	no	—
973	C₂³	—	28	4	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	14	2	no	—
978	Q₈	—	14	2	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	7	4	no	—
982	D₄	—	14	8	no	—
983	D₄	—	14	8	no	—
984	D₄	—	14	4	no	—
985	D₄	—	14	2	no	—
986	D₄	—	14	2	no	—
987	D₄	—	14	2	no	—
988	D₄	—	28	2	no	—
989	D₄	—	28	4	no	—
990	D₄	—	28	4	no	—
991	D₄	—	28	4	no	—
992	D₄	—	28	2	no	—
993	D₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	4	no	—
1048	C₈	—	14	4	no	—
1049	C₇	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	8	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	7	2	no	—
1057	C₂²	—	7	2	no	—
1058	C₂²	—	14	8	no	—
1059	C₂²	—	14	1	no	—
1060	C₂²	—	14	1	no	—
1061	C₂²	—	14	1	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	14	4	no	—
1064	C₂²	—	28	8	no	—
1065	C₂²	—	28	16	no	—
1066	C₂²	—	28	16	no	—
1067	C₂²	—	28	2	no	—
1068	C₂²	—	28	2	no	—
1069	C₂²	—	28	2	no	—
1070	C₂²	—	28	2	no	—
1071	C₂²	—	28	2	no	—
1072	C₂²	#90318	1	2	yes	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	7	2	no	—
1081	C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄	—	28	2	no	—
1087	C₄	—	28	2	no	—
1088	C₄	#90318	1	2	yes	—
1089	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	4	no	—
1094	C₂	—	14	2	no	—
1095	C₂	—	14	2	no	—
1096	C₂	—	28	4	no	—
1097	C₂	—	56	2	no	—
1098	C₂	C₂×#90318	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₇
hypocenter	C₇	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743325	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3077	C₂	semidirect
4. #11740795	C₂	semidirect
5. #11739752	C₂	semidirect
6. #11738588	C₂	semidirect
7. #11738586	C₂	semidirect
8. #11738491	C₂	semidirect
9. #11738489	C₂	semidirect
10. #11738395	C₂	semidirect
11. #11738393	C₂	semidirect
12. #11736660	C₂	semidirect
13. #11736644	C₂	semidirect
14. #11736500	C₂	semidirect
15. #11736483	C₂	semidirect
16. #11736371	C₂	semidirect
17. #11736359	C₂	semidirect
20. C₇×#533	C₂²	semidirect
26. #90419	C₂²	semidirect
27. #90419	C₂²	semidirect
28. #90416	C₂²	semidirect
29. #90416	C₂²	semidirect
30. #90382	C₂²	semidirect
31. #90382	C₂²	semidirect
49. #90213	C₂²	semidirect
54. #90168	C₂²	semidirect
57. C₇×#478	C₂²	semidirect
58. C₇×#476	C₂²	semidirect
59. C₇×#474	C₂²	semidirect
60. C₇×#428	C₂²	semidirect
61. C₇×#423	C₂²	semidirect
63. #89905	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89859	C₂²	semidirect
67. #89856	C₂²	semidirect
68. #89838	C₂²	semidirect
69. #89791	C₂²	semidirect
70. #89788	C₂²	semidirect
71. #89787	C₂²	semidirect
73. #89767	C₂²	semidirect
74. #89738	C₂²	semidirect
75. #89696	C₂²	semidirect
76. #89661	C₂²	semidirect
77. #89656	C₂²	semidirect
78. #89654	C₂²	semidirect
79. #89644	C₂²	semidirect
80. #89641	C₂²	semidirect
81. #89635	C₂²	semidirect
82. #89634	C₂²	semidirect
83. #89624	C₂²	semidirect
84. #89616	C₂²	semidirect
85. #89615	C₂²	semidirect
86. #89613	C₂²	semidirect
87. #89607	C₂²	semidirect
88. #89607	C₂²	semidirect
89. #89605	C₂²	semidirect
90. #89605	C₂²	semidirect
91. #89557	C₂²	semidirect
96. #89530	C₂²	semidirect
97. #89529	C₂²	semidirect
98. #89528	C₂²	semidirect
127. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
128. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
129. C₇×#125	C₂³	semidirect
191. #6456	C₂³	semidirect
192. #6456	C₂³	semidirect
203. #6450	C₂³	semidirect
204. #6450	C₂³	semidirect
217. #6438	C₂³	semidirect
218. #6437	C₂³	semidirect
237. #6432	C₂³	semidirect
238. C₇×#107	C₂³	semidirect
239. C₇×#106	C₂³	semidirect
240. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
241. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
244. #6395	C₂³	semidirect
247. #6390	C₂³	semidirect
248. #6389	C₂³	semidirect
249. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
250. #6384	C₂³	semidirect
253. #6383	C₂³	semidirect
254. #6382	C₂³	semidirect
255. #6381	C₂³	semidirect
256. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
257. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
268. #3077	D₇	semidirect
287. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
323. C₂×D₂₈	#41	semidirect
427. #533	C₂×D₇	semidirect
465. #478	C₂×D₇	semidirect
467. #476	C₂×D₇	semidirect
469. #474	C₂×D₇	semidirect
493. #428	C₂×D₇	semidirect
495. #423	C₂×D₇	semidirect
593. C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
633. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
634. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
640. #125	C₂²×D₇	semidirect
737. #107	C₂²×D₇	semidirect
739. #106	C₂²×D₇	semidirect
742. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
743. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
834. C₂×D₄	#1161	semidirect
1049. C₇	#60558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743325	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#3077	2
#11740795	2
#11739752	2
#11738588	2
#11738586	2
#11738491	2
#11738489	2
#11738395	2
#11738393	2
#11736660	2
#11736644	2
#11736500	2
#11736483	2
#11736371	2
#11736359	2
#60558	7