Subgroups — #14222187

Order 1792.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11737218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11736788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	—
25	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90382	—	2	1	no	—
30	#90382	—	2	1	no	—
31	#90318	—	2	1	no	—
32	#90318	C₂²	1	2	yes	—
33	#90315	—	2	1	no	—
34	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90271	—	2	1	no	—
36	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#1161	—	2	1	no	—
38	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#90215	—	2	1	no	—
48	#90213	—	2	1	no	—
49	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89989	C₂²	1	2	yes	—
63	#89941	C₂²	1	4	yes	—
64	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89818	C₂²	1	2	yes	—
69	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89653	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89644	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89545	C₂²	1	4	yes	—
89	#89542	C₂²	1	4	yes	—
90	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89504	C₂²	1	2	yes	—
94	#89498	C₂²	1	2	yes	—
95	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89483	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#60558	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#1161	—	2	1	no	—
106	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#1157	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₇×#125	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#117	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
142	#6510	—	2	1	no	—
143	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#6509	—	2	1	no	—
145	#6509	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
147	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
154	#6493	—	2	1	no	—
155	#6493	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6477	—	2	16	no	—
168	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
170	#6461	—	2	2	no	—
171	#6461	—	2	2	no	—
172	#6460	—	2	1	no	—
173	#6460	—	2	1	no	—
174	#6458	—	2	1	no	—
175	#6458	—	2	1	no	—
176	#6458	—	2	1	no	—
177	#6458	C₂³	1	2	yes	—
178	#6457	—	2	2	no	—
179	#6457	—	2	2	no	—
180	#6456	—	2	2	no	—
181	#6456	—	2	2	no	—
182	#6456	—	2	1	no	—
183	#6456	—	2	1	no	—
184	#6456	—	2	1	no	—
185	#6456	—	2	1	no	—
186	#6456	—	2	1	no	—
187	#6456	C₂³	1	2	yes	—
188	#6456	C₂³	1	2	yes	—
189	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#6455	—	2	1	no	—
191	#6455	—	2	2	no	—
192	#6455	—	2	2	no	—
193	#6455	C₂³	1	2	yes	—
194	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#6453	—	2	1	no	—
199	#6453	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#6450	—	2	1	no	—
201	#6450	—	2	1	no	—
202	#6449	—	2	2	no	—
203	#6445	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#6438	—	2	1	no	—
215	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#6435	—	2	2	no	—
225	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
239	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#6406	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	#6395	C₂³	1	4	yes	—
245	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
246	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
248	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#6383	C₂³	1	4	yes	—
251	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#3444	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
258	#3114	—	7	4	no	—
259	#3110	—	7	1	no	—
260	#3110	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#3109	—	7	1	no	—
262	#3109	—	7	1	no	—
263	#3105	—	7	2	no	—
264	#3105	—	7	2	no	—
265	#3101	—	7	2	no	—
266	#3100	—	7	2	no	—
267	#3092	—	7	2	no	—
268	#3077	—	7	2	no	—
269	#3036	—	7	2	no	—
270	#3003	—	7	2	no	—
271	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
272	#2920	—	7	1	no	—
273	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#1161	—	2	8	no	—
305	#1161	—	4	4	no	—
306	D₄×D₇	—	2	8	no	—
307	D₄×D₇	—	2	8	no	—
308	D₄×D₇	—	2	4	no	—
309	D₄×D₇	—	2	4	no	—
310	D₄×D₇	—	2	4	no	—
311	D₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
312	#1157	—	4	4	no	—
313	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
353	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	#1143	—	2	8	no	—
374	#1141	—	2	8	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
412	D₅₆	—	2	8	no	—
413	#1131	—	2	8	no	—
414	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
417	#533	—	7	1	no	—
418	#533	—	7	1	no	—
419	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#532	—	7	1	no	—
421	#532	—	7	1	no	—
422	#532	—	7	1	no	—
423	#529	—	7	2	no	—
424	#529	—	7	2	no	—
425	#529	—	14	1	no	—
426	#529	—	14	1	no	—
427	#529	—	14	1	no	—
428	#529	—	14	1	no	—
429	#525	—	7	2	no	—
430	#525	—	14	1	no	—
431	#525	—	14	1	no	—
432	C₄×#41	—	7	2	no	—
433	C₄×#41	—	14	1	no	—
434	C₄×#41	—	14	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
452	#484	—	7	2	no	—
453	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
454	#483	—	7	4	no	—
455	#481	—	7	2	no	—
456	#481	—	7	2	no	—
457	#480	—	7	4	no	—
458	#478	—	7	4	no	—
459	#478	—	7	4	no	—
460	#476	—	7	2	no	—
461	#476	—	7	2	no	—
462	#474	—	7	2	no	—
463	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
464	#463	—	7	4	no	—
465	#463	—	7	4	no	—
466	#461	—	7	2	no	—
467	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
468	#459	—	7	2	no	—
469	#459	—	7	2	no	—
470	#450	—	7	4	no	—
471	#450	—	7	2	no	—
472	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
473	#447	—	7	2	no	—
474	#447	—	7	4	no	—
475	#447	—	7	2	no	—
476	#442	—	7	4	no	—
477	#442	—	7	4	no	—
478	#440	—	7	4	no	—
479	#440	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
480	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
481	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
482	C₄×D₈	—	7	4	no	—
483	C₄×D₈	—	7	4	no	—
484	#432	—	7	1	no	—
485	#432	—	7	2	no	—
486	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#431	—	7	2	no	—
488	#431	—	7	2	no	—
489	#428	—	7	4	no	—
490	#423	—	7	2	no	—
491	#418	—	7	4	no	—
492	#417	—	7	4	no	—
493	#407	—	7	2	no	—
494	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₇×D₄	—	2	4	no	—
520	C₇×D₄	—	2	2	no	—
521	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
548	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₂₈	—	2	4	no	—
555	D₂₈	—	2	2	no	—
556	D₂₈	—	2	4	no	—
557	D₂₈	—	4	2	no	—
558	D₂₈	—	4	4	no	—
559	D₂₈	—	4	4	no	—
560	D₂₈	—	4	2	no	—
561	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
562	C₄×D₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇	—	4	1	no	—
569	C₄×D₇	—	4	1	no	—
570	C₄×D₇	—	4	1	no	—
571	C₄×D₇	—	4	1	no	—
572	C₄×D₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₇	—	4	4	no	—
579	C₄×D₇	—	4	4	no	—
580	C₄×D₇	—	4	4	no	—
581	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
582	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
583	Dic₁₄	—	4	2	no	—
584	C₇×C₈	—	2	4	no	—
585	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
586	C₂⁵	—	14	1	no	—
587	C₂×#41	—	7	2	no	—
588	C₂×#41	—	14	1	no	—
589	C₂×#41	—	14	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
614	C₂×D₈	—	7	4	no	—
615	C₂×D₈	—	7	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#127	—	7	1	no	—
621	#126	—	14	2	no	—
622	#126	—	14	2	no	—
623	#125	—	2	1	no	—
624	#125	—	7	2	no	—
625	#125	—	14	1	no	—
626	#124	—	7	2	no	—
627	#124	—	14	1	no	—
628	#124	—	14	1	no	—
629	#123	—	14	2	no	—
630	#123	—	14	2	no	—
631	#123	—	14	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	#121	—	7	2	no	—
639	#121	—	7	2	no	—
640	#121	—	14	1	no	—
641	#121	—	14	1	no	—
642	#121	—	14	1	no	—
643	#121	—	14	1	no	—
644	#120	—	14	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
650	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	7	2	no	—
654	C₄×D₄	—	7	2	no	—
655	C₄×D₄	—	7	2	no	—
656	C₄×D₄	—	7	2	no	—
657	C₄×D₄	—	7	2	no	—
658	C₄×D₄	—	7	2	no	—
659	C₄×D₄	—	7	2	no	—
660	C₄×D₄	—	7	2	no	—
661	C₄×D₄	—	14	2	no	—
662	C₄×D₄	—	14	2	no	—
663	C₄×D₄	—	14	2	no	—
664	C₄×D₄	—	14	2	no	—
665	C₄×D₄	—	14	2	no	—
666	C₄×D₄	—	14	2	no	—
667	C₄×D₄	—	14	1	no	—
668	C₄×D₄	—	14	1	no	—
669	C₄×D₄	—	14	1	no	—
670	C₄×D₄	—	14	1	no	—
671	C₄×D₄	—	14	1	no	—
672	C₄×D₄	—	14	2	no	—
673	C₄×D₄	—	14	2	no	—
674	C₄×D₄	—	14	2	no	—
675	C₄×D₄	—	14	2	no	—
676	C₄×D₄	—	14	1	no	—
677	C₄×D₄	—	14	1	no	—
678	C₄×D₄	—	14	2	no	—
679	C₄×D₄	—	14	2	no	—
680	C₄×D₄	—	14	2	no	—
681	C₄×D₄	—	14	2	no	—
682	C₄×D₄	—	14	1	no	—
683	C₄×D₄	—	14	1	no	—
684	C₄×D₄	—	14	1	no	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	#117	—	2	1	no	—
688	#117	—	7	2	no	—
689	#117	—	14	2	no	—
690	#117	—	14	2	no	—
691	#117	—	14	2	no	—
692	#117	—	14	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
721	#107	—	7	4	no	—
722	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
723	#106	—	7	4	no	—
724	#106	—	7	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
726	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
728	#103	—	7	4	no	—
729	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
730	#102	—	7	4	no	—
731	#102	—	7	4	no	—
732	#102	—	7	4	no	—
733	#102	—	7	4	no	—
734	#102	—	7	4	no	—
735	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	#97	—	7	2	no	—
740	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
741	C₄×C₈	—	7	4	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
749	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₇	—	2	8	no	—
751	C₂×D₇	—	2	1	no	—
752	C₂×D₇	—	2	1	no	—
753	C₂×D₇	—	2	1	no	—
754	C₂×D₇	—	2	1	no	—
755	C₂×D₇	—	2	4	no	—
756	C₂×D₇	—	4	16	no	—
757	C₂×D₇	—	4	16	no	—
758	C₂×D₇	—	4	8	no	—
759	C₂×D₇	—	4	2	no	—
760	C₂×D₇	—	4	2	no	—
761	C₂×D₇	—	4	2	no	—
762	C₂×D₇	—	4	2	no	—
763	C₂×D₇	—	4	2	no	—
764	C₂×D₇	#525	1	2	yes	—
765	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
766	C₄×C₇	—	2	1	no	—
767	C₄×C₇	—	2	1	no	—
768	C₄×C₇	—	2	1	no	—
769	C₄×C₇	—	2	1	no	—
770	C₄×C₇	—	4	2	no	—
771	C₄×C₇	—	4	2	no	—
772	C₄×C₇	—	4	2	no	—
773	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
774	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
775	Dic₇	—	2	1	no	—
776	Dic₇	—	2	1	no	—
777	Dic₇	—	2	1	no	—
778	Dic₇	—	2	1	no	—
779	Dic₇	—	4	2	no	—
780	Dic₇	—	4	2	no	—
781	Dic₇	#525	1	2	yes	—
782	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	7	1	no	—
785	C₂⁴	—	14	2	no	—
786	C₂⁴	—	14	2	no	—
787	C₂⁴	—	14	8	no	—
788	C₂⁴	—	14	1	no	—
789	C₂⁴	—	28	4	no	—
790	C₂⁴	—	28	4	no	—
791	#41	—	14	8	no	—
792	#41	—	28	4	no	—
793	#41	—	28	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	7	8	no	—
800	C₂×D₄	—	7	2	no	—
801	C₂×D₄	—	7	2	no	—
802	C₂×D₄	—	14	4	no	—
803	C₂×D₄	—	14	2	no	—
804	C₂×D₄	—	14	2	no	—
805	C₂×D₄	—	14	4	no	—
806	C₂×D₄	—	14	2	no	—
807	C₂×D₄	—	14	2	no	—
808	C₂×D₄	—	14	4	no	—
809	C₂×D₄	—	14	8	no	—
810	C₂×D₄	—	14	8	no	—
811	C₂×D₄	—	14	8	no	—
812	C₂×D₄	—	14	4	no	—
813	C₂×D₄	—	14	2	no	—
814	C₂×D₄	—	14	1	no	—
815	C₂×D₄	—	14	1	no	—
816	C₂×D₄	—	14	1	no	—
817	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
860	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
863	SD₁₆	—	2	8	no	—
864	SD₁₆	—	14	8	no	—
865	D₈	—	14	8	no	—
866	D₈	—	14	8	no	—
867	M₁₆	—	14	8	no	—
868	C₂×C₈	—	7	4	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	7	1	no	—
907	C₄²	—	7	1	no	—
908	C₄²	—	7	1	no	—
909	C₄²	—	7	1	no	—
910	C₄²	—	7	1	no	—
911	C₄²	—	7	1	no	—
912	C₄²	—	7	1	no	—
913	C₄²	—	7	1	no	—
914	C₄²	—	7	1	no	—
915	C₄²	—	7	1	no	—
916	C₄²	—	7	1	no	—
917	C₄²	—	7	1	no	—
918	C₄²	—	14	2	no	—
919	C₄²	—	14	2	no	—
920	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₇	—	2	2	no	—
925	C₂×C₇	—	4	4	no	—
926	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
929	D₇	—	2	2	no	—
930	D₇	—	2	2	no	—
931	D₇	—	4	4	no	—
932	D₇	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	7	1	no	—
938	C₂³	—	7	1	no	—
939	C₂³	—	14	2	no	—
940	C₂³	—	14	2	no	—
941	C₂³	—	14	8	no	—
942	C₂³	—	14	4	no	—
943	C₂³	—	14	8	no	—
944	C₂³	—	14	2	no	—
945	C₂³	—	14	2	no	—
946	C₂³	—	14	2	no	—
947	C₂³	—	28	2	no	—
948	C₂³	—	28	4	no	—
949	C₂³	—	28	4	no	—
950	C₂³	—	28	32	no	—
951	C₂³	—	28	4	no	—
952	C₂³	—	28	4	no	—
953	C₂³	—	28	2	no	—
954	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	4	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	28	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	7	4	no	—
961	D₄	—	14	4	no	—
962	D₄	—	14	8	no	—
963	D₄	—	14	8	no	—
964	D₄	—	14	2	no	—
965	D₄	—	14	4	no	—
966	D₄	—	28	2	no	—
967	D₄	—	28	4	no	—
968	D₄	—	28	4	no	—
969	D₄	—	28	4	no	—
970	D₄	—	28	2	no	—
971	D₄	D₇×#41	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	7	1	no	—
982	C₂×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂×C₄	—	7	4	no	—
984	C₂×C₄	—	7	4	no	—
985	C₂×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	4	no	—
1023	C₈	—	14	4	no	—
1024	C₇	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	7	2	no	—
1032	C₂²	—	7	2	no	—
1033	C₂²	—	14	8	no	—
1034	C₂²	—	14	1	no	—
1035	C₂²	—	14	1	no	—
1036	C₂²	—	14	1	no	—
1037	C₂²	—	14	1	no	—
1038	C₂²	—	14	4	no	—
1039	C₂²	—	28	8	no	—
1040	C₂²	—	28	16	no	—
1041	C₂²	—	28	16	no	—
1042	C₂²	—	28	2	no	—
1043	C₂²	—	28	2	no	—
1044	C₂²	—	28	2	no	—
1045	C₂²	—	28	2	no	—
1046	C₂²	—	28	2	no	—
1047	C₂²	#90468	1	2	yes	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	7	2	no	—
1057	C₄	—	7	2	no	—
1058	C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄	—	28	2	no	—
1063	C₄	—	28	2	no	—
1064	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1065	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	4	4	no	—
1068	C₂	—	14	2	no	—
1069	C₂	—	14	2	no	—
1070	C₂	—	28	4	no	—
1071	C₂	—	56	2	no	—
1072	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3110	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3110	D₇
hypocenter	C₇	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743325	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3110	C₂	semidirect
4. #11740798	C₂	semidirect
5. #11739755	C₂	semidirect
6. #11738913	C₂	semidirect
7. #11738898	C₂	semidirect
8. #11738410	C₂	semidirect
9. #11738393	C₂	semidirect
10. #11737873	C₂	semidirect
11. #11737853	C₂	semidirect
12. #11737591	C₂	semidirect
13. #11737578	C₂	semidirect
14. #11737227	C₂	semidirect
15. #11737218	C₂	semidirect
16. #11736788	C₂	semidirect
17. #11736776	C₂	semidirect
20. C₇×#533	C₂²	semidirect
25. #90419	C₂²	semidirect
26. #90419	C₂²	semidirect
27. #90416	C₂²	semidirect
28. #90416	C₂²	semidirect
34. #90315	C₂²	semidirect
36. #90271	C₂²	semidirect
38. C₄×#1161	C₂²	semidirect
53. #90168	C₂²	semidirect
56. C₇×#484	C₂²	semidirect
57. C₇×#474	C₂²	semidirect
58. C₇×#461	C₂²	semidirect
60. C₇×#440	C₂²	semidirect
61. C₇×#432	C₂²	semidirect
64. #89937	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89859	C₂²	semidirect
67. #89855	C₂²	semidirect
69. #89816	C₂²	semidirect
70. #89798	C₂²	semidirect
71. #89787	C₂²	semidirect
72. #89786	C₂²	semidirect
73. #89780	C₂²	semidirect
74. #89740	C₂²	semidirect
75. #89698	C₂²	semidirect
76. #89663	C₂²	semidirect
77. #89654	C₂²	semidirect
78. #89653	C₂²	semidirect
79. #89644	C₂²	semidirect
80. #89615	C₂²	semidirect
81. #89614	C₂²	semidirect
82. #89609	C₂²	semidirect
83. #89605	C₂²	semidirect
84. #89591	C₂²	semidirect
85. #89577	C₂²	semidirect
86. #89575	C₂²	semidirect
87. #89560	C₂²	semidirect
90. #89535	C₂²	semidirect
91. #89528	C₂²	semidirect
92. #89507	C₂²	semidirect
95. #89490	C₂²	semidirect
96. #89483	C₂²	semidirect
97. #89479	C₂²	semidirect
98. #89477	C₂²	semidirect
126. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
127. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
132. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
143. #6510	C₂³	semidirect
147. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
189. #6456	C₂³	semidirect
199. #6453	C₂³	semidirect
215. #6437	C₂³	semidirect
223. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
234. #6432	C₂³	semidirect
235. C₇×#107	C₂³	semidirect
236. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
237. C₇×#103	C₂³	semidirect
240. C₇×#97	C₂³	semidirect
241. #6409	C₂³	semidirect
245. #6395	C₂³	semidirect
247. #6391	C₂³	semidirect
248. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
249. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
251. #6383	C₂³	semidirect
252. #6382	C₂³	semidirect
253. #6381	C₂³	semidirect
254. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
255. #6377	C₂³	semidirect
260. #3110	D₇	semidirect
311. D₄×D₇	#41	semidirect
419. #533	C₂×D₇	semidirect
453. #484	C₂×D₇	semidirect
463. #474	C₂×D₇	semidirect
467. #461	C₂×D₇	semidirect
479. #440	C₂×D₇	semidirect
486. #432	C₂×D₇	semidirect
581. C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
618. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
619. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
650. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
722. #107	C₂²×D₇	semidirect
727. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
729. #103	C₂²×D₇	semidirect
740. #97	C₂²×D₇	semidirect
1024. C₇	#60558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743325	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#3110	2
#11740798	2
#11739755	2
#11738913	2
#11738898	2
#11738410	2
#11738393	2
#11737873	2
#11737853	2
#11737591	2
#11737578	2
#11737227	2
#11737218	2
#11736788	2
#11736776	2
#60558	7