Subgroups — #14222206

Order 1792.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
38	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90340	—	2	1	no	—
44	#90340	—	2	1	no	—
45	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90287	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90287	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90277	—	2	1	no	—
54	#90277	—	2	1	no	—
55	#90229	—	2	1	no	—
56	#90229	—	2	1	no	—
57	C₄×#1159	—	2	1	no	—
58	C₄×#1159	—	2	1	no	—
59	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90004	C₂²	1	2	yes	—
68	#90000	C₂²	1	2	yes	—
69	#90000	C₂²	1	2	yes	—
70	#89999	C₂²	1	2	yes	—
71	#89999	C₂²	1	2	yes	—
72	#89997	C₂²	1	2	yes	—
73	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
81	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89905	C₂²	1	2	yes	—
83	#89893	C₂²	1	2	yes	—
84	#89890	C₂²	1	2	yes	—
85	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#89816	C₂²	1	2	yes	—
87	#89815	C₂²	1	2	yes	—
88	#89806	C₂²	1	2	yes	—
89	#89805	C₂²	1	2	yes	—
90	#89767	C₂²	1	2	yes	—
91	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89571	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89568	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89566	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89563	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89562	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89561	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#89508	C₂²	1	2	yes	—
100	#89507	C₂²	1	2	yes	—
101	#89494	C₂²	1	2	yes	—
102	#89493	C₂²	1	2	yes	—
103	#89491	C₂²	1	2	yes	—
104	#89491	C₂²	1	2	yes	—
105	#89490	C₂²	1	2	yes	—
106	#89490	C₂²	1	2	yes	—
107	#60560	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#1159	—	2	1	no	—
122	C₂×#1159	—	2	1	no	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#137	—	2	8	no	—
125	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#123	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#120	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6516	—	2	1	no	—
138	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
159	#6505	—	2	8	no	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
161	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6502	—	2	1	no	—
163	#6502	—	2	1	no	—
164	#6502	—	2	1	no	—
165	#6502	—	2	1	no	—
166	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6498	—	2	1	no	—
168	#6498	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6492	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	#6489	—	2	1	no	—
183	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
218	#6461	—	2	1	no	—
219	#6461	—	2	1	no	—
220	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6455	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	1	no	—
224	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6452	—	2	1	no	—
227	#6452	—	2	1	no	—
228	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6450	—	2	1	no	—
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6449	—	2	1	no	—
235	#6449	—	2	1	no	—
236	#6448	—	2	1	no	—
237	#6448	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#6442	—	2	1	no	—
245	#6442	—	2	1	no	—
246	#6441	—	2	1	no	—
247	#6441	—	2	1	no	—
248	#6441	—	2	1	no	—
249	#6441	—	2	1	no	—
250	#6440	—	2	1	no	—
251	#6440	—	2	1	no	—
252	#6440	—	2	1	no	—
253	#6440	—	2	1	no	—
254	#6435	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
259	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	4	yes	—
263	#6409	C₂³	1	4	yes	—
264	#6409	C₂³	1	4	yes	—
265	#6406	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	4	yes	—
269	#6392	C₂³	1	4	yes	—
270	#6391	C₂³	1	4	yes	—
271	#6390	C₂³	1	4	yes	—
272	#6389	C₂³	1	4	yes	—
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
275	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
276	#6382	C₂³	1	4	yes	—
277	#6381	C₂³	1	4	yes	—
278	#3444	—	7	1	no	—
279	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
280	#3117	—	7	2	no	—
281	#3117	—	7	2	no	—
282	#3113	—	7	2	no	—
283	#3112	—	7	2	no	—
284	#3108	—	7	2	no	—
285	#3108	—	7	2	no	—
286	#3104	—	7	2	no	—
287	#3103	—	7	2	no	—
288	#3092	—	7	1	no	—
289	#3092	—	7	1	no	—
290	#3078	—	7	2	no	—
291	#3037	—	7	2	no	—
292	#3004	—	7	1	no	—
293	#3004	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×#137	—	7	2	no	—
295	C₄×#137	—	7	2	no	—
296	#2920	—	7	1	no	—
297	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₇×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇×Q₈	#41	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#1159	—	4	4	no	—
353	#1159	—	4	4	no	—
354	#1157	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
363	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
383	#1144	—	2	8	no	—
384	#1143	—	2	8	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#1136	—	2	4	no	—
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#137	—	7	2	no	—
444	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
445	#533	—	7	1	no	—
446	#533	—	7	1	no	—
447	#533	—	7	1	no	—
448	#532	—	7	1	no	—
449	#532	—	7	1	no	—
450	#532	—	7	1	no	—
451	#529	—	7	1	no	—
452	#529	—	7	1	no	—
453	#529	—	7	1	no	—
454	#529	—	7	1	no	—
455	#529	—	14	1	no	—
456	#529	—	14	1	no	—
457	#529	—	14	1	no	—
458	#529	—	14	1	no	—
459	#525	—	7	1	no	—
460	#525	—	14	1	no	—
461	#525	—	14	1	no	—
462	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄×#41	—	7	1	no	—
464	C₄×#41	—	7	1	no	—
465	C₄×#41	—	14	1	no	—
466	C₄×#41	—	14	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
483	#484	—	7	2	no	—
484	#484	—	7	2	no	—
485	#483	—	7	2	no	—
486	#483	—	7	2	no	—
487	#481	—	7	2	no	—
488	#481	—	7	2	no	—
489	#480	—	7	2	no	—
490	#480	—	7	2	no	—
491	#479	—	7	4	no	—
492	#479	—	7	4	no	—
493	#477	—	7	4	no	—
494	#475	—	7	4	no	—
495	#464	—	7	4	no	—
496	#464	—	7	4	no	—
497	#462	—	7	4	no	—
498	#460	—	7	4	no	—
499	#451	—	7	2	no	—
500	#451	—	7	2	no	—
501	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
502	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
503	#448	—	7	2	no	—
504	#448	—	7	2	no	—
505	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
506	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
507	#441	—	7	4	no	—
508	#441	—	7	4	no	—
509	#440	—	7	4	no	—
510	#440	—	7	4	no	—
511	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
513	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
515	#432	—	7	2	no	—
516	#432	—	7	2	no	—
517	#431	—	7	2	no	—
518	#431	—	7	2	no	—
519	#428	—	7	2	no	—
520	#428	—	7	2	no	—
521	#423	—	7	2	no	—
522	#419	—	7	2	no	—
523	#419	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#417	—	7	2	no	—
525	#417	—	7	2	no	—
526	#407	—	7	1	no	—
527	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
537	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
538	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₇×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
543	C₇×D₄	—	2	2	no	—
544	C₇×D₄	—	4	2	no	—
545	C₇×D₄	—	4	2	no	—
546	C₇×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₇	#137	1	4	yes	complemented
591	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	D₂₈	—	2	2	no	—
600	C₄×D₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₇	—	4	2	no	—
603	Dic₁₄	—	2	2	no	—
604	Dic₁₄	—	4	2	no	—
605	Dic₁₄	—	4	2	no	—
606	C₇×C₈	—	2	4	no	—
607	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×#41	—	7	1	no	—
609	C₂×#41	—	14	1	no	—
610	C₂×#41	—	14	1	no	—
611	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
613	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#137	—	2	8	no	—
625	#137	—	14	8	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
628	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
630	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
635	#127	—	7	1	no	—
636	#126	—	14	1	no	—
637	#126	—	14	1	no	—
638	#126	—	14	1	no	—
639	#126	—	14	1	no	—
640	#125	—	7	1	no	—
641	#125	—	7	1	no	—
642	#125	—	14	1	no	—
643	#125	—	14	1	no	—
644	#124	—	7	1	no	—
645	#124	—	7	1	no	—
646	#124	—	14	1	no	—
647	#124	—	14	1	no	—
648	#123	—	2	1	no	—
649	#123	—	14	1	no	—
650	#123	—	14	1	no	—
651	#123	—	14	1	no	—
652	#123	—	14	1	no	—
653	#123	—	14	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	#121	—	7	1	no	—
663	#121	—	7	1	no	—
664	#121	—	14	1	no	—
665	#121	—	14	1	no	—
666	#121	—	14	1	no	—
667	#121	—	14	1	no	—
668	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	#120	—	2	1	no	—
671	#120	—	14	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
673	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	1	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	7	1	no	—
699	C₄×D₄	—	7	1	no	—
700	C₄×D₄	—	7	1	no	—
701	C₄×D₄	—	7	1	no	—
702	C₄×D₄	—	14	1	no	—
703	C₄×D₄	—	14	1	no	—
704	C₄×D₄	—	14	1	no	—
705	C₄×D₄	—	14	1	no	—
706	C₄×D₄	—	14	1	no	—
707	C₄×D₄	—	14	1	no	—
708	C₄×D₄	—	14	1	no	—
709	C₄×D₄	—	14	1	no	—
710	C₄×D₄	—	14	1	no	—
711	C₄×D₄	—	14	1	no	—
712	C₄×D₄	—	14	1	no	—
713	C₄×D₄	—	14	1	no	—
714	C₄×D₄	—	14	1	no	—
715	C₄×D₄	—	14	1	no	—
716	#117	—	7	1	no	—
717	#117	—	14	1	no	—
718	#117	—	14	1	no	—
719	#117	—	14	1	no	—
720	#117	—	14	1	no	—
721	#117	—	14	1	no	—
722	#117	—	14	1	no	—
723	#117	—	14	1	no	—
724	#117	—	14	1	no	—
725	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
758	#107	—	7	4	no	—
759	#107	—	7	4	no	—
760	#106	—	7	4	no	—
761	#106	—	7	4	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
764	#103	—	7	4	no	—
765	#103	—	7	4	no	—
766	#103	—	7	4	no	—
767	#103	—	7	4	no	—
768	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
769	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
770	#102	—	7	4	no	—
771	#102	—	7	4	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#97	—	7	4	no	—
777	C₄×C₈	—	7	4	no	—
778	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
789	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
790	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
791	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₇	—	4	1	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₄×C₇	—	2	8	no	—
796	C₄×C₇	—	2	1	no	—
797	C₄×C₇	—	2	1	no	—
798	C₄×C₇	—	4	1	no	—
799	C₄×C₇	—	4	1	no	—
800	C₄×C₇	—	4	1	no	—
801	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
802	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
803	Dic₇	—	2	1	no	—
804	Dic₇	—	2	1	no	—
805	Dic₇	—	2	1	no	—
806	Dic₇	—	2	1	no	—
807	Dic₇	—	2	1	no	—
808	Dic₇	—	2	1	no	—
809	Dic₇	—	4	1	no	—
810	Dic₇	—	4	1	no	—
811	Dic₇	—	4	1	no	—
812	Dic₇	—	4	4	no	—
813	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
814	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
815	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#41	—	2	4	no	—
817	#41	—	14	4	no	—
818	#41	—	28	4	no	—
819	#41	—	28	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
832	C₂×Q₈	#1159	1	8	yes	complemented
833	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	7	1	no	—
839	C₂×D₄	—	14	1	no	—
840	C₂×D₄	—	14	1	no	—
841	C₂×D₄	—	14	1	no	—
842	C₂×D₄	—	14	1	no	—
843	C₂×D₄	—	14	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	2	8	no	—
881	Q₁₆	—	14	8	no	—
882	SD₁₆	—	2	8	no	—
883	SD₁₆	—	14	8	no	—
884	M₁₆	—	2	4	no	—
885	M₁₆	—	14	4	no	—
886	C₂×C₈	—	7	4	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	7	1	no	—
939	C₄²	—	7	1	no	—
940	C₄²	—	7	1	no	—
941	C₄²	—	7	1	no	—
942	C₄²	—	7	1	no	—
943	C₄²	—	7	1	no	—
944	C₄²	—	7	1	no	—
945	C₄²	—	7	1	no	—
946	C₄²	—	7	1	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	7	1	no	—
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	7	1	no	—
951	C₄²	—	14	4	no	—
952	C₄²	—	14	4	no	—
953	C₄²	—	14	4	no	—
954	C₄²	—	14	4	no	—
955	C₄²	—	14	1	no	—
956	C₄²	—	14	1	no	—
957	C₄²	—	14	1	no	—
958	C₄²	—	14	1	no	—
959	C₄²	—	14	1	no	—
960	C₂×C₇	—	2	2	no	—
961	C₂×C₇	—	2	2	no	—
962	C₂×C₇	—	2	2	no	—
963	C₂×C₇	—	8	1	no	—
964	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
967	D₇	—	8	1	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	14	1	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	8	no	—
977	Q₈	—	2	8	no	—
978	Q₈	—	2	8	no	—
979	Q₈	—	2	4	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	14	2	no	—
982	Q₈	—	28	2	no	—
983	Q₈	—	28	2	no	—
984	Q₈	C₂×#1159	1	8	yes	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	14	2	no	—
990	D₄	—	28	2	no	—
991	D₄	—	28	2	no	—
992	D₄	—	28	2	no	—
993	D₄	—	28	2	no	—
994	D₄	—	28	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	4	no	—
1046	C₈	—	14	4	no	—
1047	C₇	#60560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1048	C₂²	—	2	8	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	28	1	no	—
1059	C₂²	—	28	1	no	—
1060	C₂²	—	28	1	no	—
1061	C₂²	#90277	1	2	yes	—
1062	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
1063	C₂²	#90468	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	8	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	7	2	no	—
1072	C₄	—	7	2	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	1	no	—
1077	C₄	—	14	1	no	—
1078	C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄	—	28	1	no	—
1080	C₄	—	28	1	no	—
1081	C₄	—	28	4	no	—
1082	C₄	—	28	1	no	—
1083	C₄	#90277	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂²×#1159	1	2	yes	—
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	8	1	no	—
1089	C₂	—	56	1	no	—
1090	C₂	C₂×#90277	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743086	C₂
hypercenter	#3004	D₇
hypocenter	C₇	#60560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3004	C₂	semidirect
4. #11741504	C₂	semidirect
5. #11741411	C₂	semidirect
6. Dic₇×#137	C₂	semidirect
7. #11740359	C₂	semidirect
8. #11737620	C₂	semidirect
9. #11737619	C₂	semidirect
10. #11737618	C₂	semidirect
11. #11737617	C₂	semidirect
12. #11737476	C₂	semidirect
13. #11737475	C₂	semidirect
14. #11737474	C₂	semidirect
15. #11737473	C₂	semidirect
16. #11736394	C₂	semidirect
17. #11736391	C₂	semidirect
18. #11736067	C₂	semidirect
19. #11736064	C₂	semidirect
74. #89957	C₂²	semidirect
75. #89956	C₂²	semidirect
76. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
77. #89954	C₂²	semidirect
78. #89938	C₂²	semidirect
79. #89936	C₂²	semidirect
80. #89935	C₂²	semidirect
81. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
91. #89589	C₂²	semidirect
92. #89571	C₂²	semidirect
93. #89568	C₂²	semidirect
94. #89566	C₂²	semidirect
95. #89563	C₂²	semidirect
96. #89562	C₂²	semidirect
97. #89561	C₂²	semidirect
98. #89560	C₂²	semidirect
293. #3004	D₇	semidirect
308. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
590. C₂×Dic₇	#137	semidirect
832. C₂×Q₈	#1159	semidirect
1047. C₇	#60560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₇	2
#11743086	2
C₇×#3004	2
#11741504	2
#11741411	2
Dic₇×#137	2
#11740359	2
#11737620	2
#11737619	2
#11737618	2
#11737617	2
#11737476	2
#11737475	2
#11737474	2
#11737473	2
#11736394	2
#11736391	2
#11736067	2
#11736064	2
#60560	7