Subgroups — #14222222

Order 1792.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#532	—	2	1	no	—
18	C₇×#532	—	2	1	no	—
19	C₇×#532	—	2	1	no	—
20	C₇×#532	—	2	1	no	—
21	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6495	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1157	—	2	1	no	—
38	C₄×#1157	—	2	1	no	—
39	C₄×#1157	—	2	1	no	—
40	C₄×#1157	—	2	1	no	—
41	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6435	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89987	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89979	C₂²	1	2	yes	—
53	#89866	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89812	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89809	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89807	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89806	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89790	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#1142	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89786	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89738	C₂²	1	4	yes	—
72	#89736	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60561	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#1157	—	2	1	no	—
96	C₂×#1157	—	2	1	no	—
97	C₂×#1157	—	2	8	no	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×#127	—	2	1	no	—
110	C₇×#127	—	2	1	no	—
111	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
151	#6495	—	2	16	no	—
152	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	#6489	—	2	1	no	—
164	#6489	—	2	1	no	—
165	#6489	C₂³	1	2	yes	—
166	#6489	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#6435	—	2	2	no	—
184	#6435	—	2	2	no	—
185	#6435	—	2	2	no	—
186	#6435	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#6406	C₂³	1	8	yes	—
200	#6406	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	#6384	C₂³	1	8	yes	—
204	#6383	C₂³	1	8	yes	—
205	#6382	C₂³	1	8	yes	—
206	#6381	C₂³	1	8	yes	—
207	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	#6377	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
213	#3115	—	7	4	no	—
214	#3112	—	7	2	no	—
215	#3109	—	7	2	no	—
216	#3106	—	7	4	no	—
217	#3103	—	7	2	no	—
218	#3100	—	7	2	no	—
219	#3094	—	7	2	no	—
220	#3079	—	7	2	no	—
221	#3038	—	7	2	no	—
222	#3006	—	7	2	no	—
223	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
224	#2920	—	7	1	no	—
225	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
228	C₇×#41	—	4	8	no	—
229	C₇×#41	—	4	8	no	—
230	C₇×#41	—	4	8	no	—
231	C₇×#41	—	4	8	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
278	#1157	—	2	8	no	—
279	#1157	—	2	8	no	—
280	#1157	—	2	4	no	—
281	#1157	—	2	4	no	—
282	#1157	—	2	4	no	—
283	#1157	#41	1	8	yes	complemented
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	#1142	—	2	16	no	—
326	#1141	—	2	16	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	#1136	—	2	8	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×#41	—	2	1	no	—
348	C₂²×#41	—	7	1	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
350	#532	—	2	1	no	—
351	#532	—	2	1	no	—
352	#532	—	2	1	no	—
353	#532	—	2	1	no	—
354	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
355	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
356	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
357	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#124	—	2	1	no	—
361	C₂×#121	—	2	1	no	—
362	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	C₄×#41	—	7	2	no	—
364	C₄×#41	—	7	2	no	—
365	C₄×#41	—	7	2	no	—
366	C₄×#41	—	7	2	no	—
367	C₄×#41	—	14	1	no	—
368	C₄×#41	—	14	1	no	—
369	C₄×#41	—	14	1	no	—
370	C₄×#41	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	C₂×#117	—	7	1	no	—
380	C₂×#117	—	14	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#482	—	7	8	no	—
384	#481	—	7	4	no	—
385	#480	—	7	4	no	—
386	#477	—	7	4	no	—
387	#476	—	7	4	no	—
388	#475	—	7	4	no	—
389	#474	—	7	4	no	—
390	#460	—	7	4	no	—
391	#460	—	7	4	no	—
392	#459	—	7	4	no	—
393	#459	—	7	4	no	—
394	#449	—	7	8	no	—
395	#448	—	7	4	no	—
396	#447	—	7	4	no	—
397	#442	—	7	8	no	—
398	#440	—	7	8	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
400	C₄×D₈	—	7	8	no	—
401	#432	—	7	2	no	—
402	#432	—	7	2	no	—
403	#431	—	7	2	no	—
404	#431	—	7	2	no	—
405	#428	—	7	4	no	—
406	#423	—	7	2	no	—
407	#418	—	7	4	no	—
408	#417	—	7	4	no	—
409	#407	—	7	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
425	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₇×D₄	—	2	8	no	—
428	C₇×D₄	—	4	4	no	—
429	C₇×D₄	—	4	4	no	—
430	C₇×D₄	—	4	8	no	—
431	C₇×D₄	—	4	8	no	—
432	C₇×D₄	—	4	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
477	D₂₈	—	2	4	no	—
478	D₂₈	—	2	2	no	—
479	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
480	C₄×D₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	4	no	—
486	Dic₁₄	—	2	4	no	—
487	Dic₁₄	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
489	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×#41	—	2	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	4	8	no	—
495	C₂×#41	—	7	2	no	—
496	C₂×#41	—	7	2	no	—
497	C₂×#41	—	14	8	no	—
498	C₂×#41	—	14	1	no	—
499	C₂×#41	—	14	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
517	C₂×D₈	—	7	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
538	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
539	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	7	2	no	—
554	C₄×D₄	—	7	2	no	—
555	C₄×D₄	—	7	2	no	—
556	C₄×D₄	—	7	2	no	—
557	C₄×D₄	—	14	2	no	—
558	C₄×D₄	—	14	2	no	—
559	C₄×D₄	—	14	2	no	—
560	C₄×D₄	—	14	2	no	—
561	C₄×D₄	—	14	2	no	—
562	C₄×D₄	—	14	2	no	—
563	C₄×D₄	—	14	2	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	1	no	—
566	C₄×D₄	—	14	1	no	—
567	C₄×D₄	—	14	1	no	—
568	C₄×D₄	—	14	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	#117	—	7	2	no	—
572	#117	—	7	2	no	—
573	#117	—	14	1	no	—
574	#117	—	14	1	no	—
575	#117	—	14	2	no	—
576	#117	—	14	2	no	—
577	#117	—	14	2	no	—
578	#117	—	14	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	7	8	no	—
610	#106	—	7	8	no	—
611	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
613	#103	—	7	8	no	—
614	#102	—	7	8	no	—
615	#102	—	7	8	no	—
616	#102	—	7	8	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
619	#97	—	7	4	no	—
620	C₄×C₈	—	7	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
633	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
634	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₇	—	4	8	no	—
638	C₂×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₇	—	4	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₇	—	4	4	no	—
648	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
649	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
652	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	Dic₇	—	2	4	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	Dic₇	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	14	1	no	—
658	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	7	8	no	—
664	#41	—	14	4	no	—
665	#41	—	14	4	no	—
666	#41	—	14	8	no	—
667	#41	—	14	8	no	—
668	#41	—	14	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	7	2	no	—
687	C₂×D₄	—	14	4	no	—
688	C₂×D₄	—	14	8	no	—
689	C₂×D₄	—	14	2	no	—
690	C₂×D₄	—	14	2	no	—
691	C₂×D₄	—	14	1	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	14	16	no	—
731	D₈	—	14	16	no	—
732	M₁₆	—	14	8	no	—
733	C₂×C₈	—	7	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄²	—	14	2	no	—
757	C₄²	—	14	2	no	—
758	C₄²	—	14	2	no	—
759	C₄²	—	14	2	no	—
760	C₄²	—	14	2	no	—
761	C₄²	—	14	2	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂×C₇	—	4	1	no	—
781	C₂×C₇	—	8	4	no	—
782	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
785	D₇	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	14	4	no	—
794	C₂³	—	14	2	no	—
795	C₂³	—	28	2	no	—
796	C₂³	—	28	2	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	7	4	no	—
803	Q₈	—	14	4	no	—
804	Q₈	—	14	2	no	—
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	7	4	no	—
814	D₄	—	14	4	no	—
815	D₄	—	14	8	no	—
816	D₄	—	14	8	no	—
817	D₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	14	8	no	—
839	C₂×C₄	—	14	4	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	8	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂×C₄	—	28	2	no	—
847	C₂×C₄	—	28	4	no	—
848	C₂×C₄	—	28	4	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	#6495	1	4	yes	complemented
851	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	14	8	no	—
865	C₇	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	8	8	no	—
878	C₂²	—	14	4	no	—
879	C₂²	—	28	8	no	—
880	C₂²	—	28	2	no	—
881	C₂²	—	28	2	no	—
882	C₂²	C₂×#6495	1	2	yes	—
883	C₂²	#90519	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	14	4	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₄	C₂×#6495	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#6495	1	2	yes	—
898	C₄	#90513	1	2	yes	—
899	C₄	#90519	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	1	no	—
904	C₂	—	8	4	no	—
905	C₂	—	28	4	no	—
906	C₂	C₂²×#6495	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
3. #11740761	C₂	semidirect
4. #11740760	C₂	semidirect
5. #11740746	C₂	semidirect
6. #11740745	C₂	semidirect
7. #11740744	C₂	semidirect
8. #11740743	C₂	semidirect
9. #11740657	C₂	semidirect
10. #11740610	C₂	semidirect
11. #11740069	C₂	semidirect
12. #11740061	C₂	semidirect
13. C₄×#6495	C₂	semidirect
14. #11739494	C₂	semidirect
23. C₇×#532	C₂²	semidirect
24. C₇×#532	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
43. C₄×#1157	C₂²	semidirect
44. C₄×#1157	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
51. #89987	C₂²	semidirect
53. #89866	C₂²	semidirect
54. #89863	C₂²	semidirect
55. #89859	C₂²	semidirect
56. #89856	C₂²	semidirect
57. #89847	C₂²	semidirect
58. #89847	C₂²	semidirect
59. #89844	C₂²	semidirect
60. #89844	C₂²	semidirect
61. #89812	C₂²	semidirect
62. #89809	C₂²	semidirect
63. #89808	C₂²	semidirect
64. #89807	C₂²	semidirect
65. #89806	C₂²	semidirect
66. #89805	C₂²	semidirect
67. #89790	C₂²	semidirect
68. C₄×#1142	C₂²	semidirect
69. #89786	C₂²	semidirect
70. C₄×#1141	C₂²	semidirect
72. #89736	C₂²	semidirect
73. #89698	C₂²	semidirect
74. #89698	C₂²	semidirect
75. #89697	C₂²	semidirect
76. #89697	C₂²	semidirect
77. #89696	C₂²	semidirect
78. C₄×#1136	C₂²	semidirect
211. C₂×#532	D₇	semidirect
283. #1157	#41	semidirect
356. #532	C₂×D₇	semidirect
357. #532	C₂×D₇	semidirect
358. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
455. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
479. D₂₈	C₂×#41	semidirect
488. Dic₁₄	C₂×#41	semidirect
850. C₂×C₄	#6495	semidirect
865. C₇	#60561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×C₄×#1157	2
#11740761	2
#11740760	2
#11740746	2
#11740745	2
#11740744	2
#11740743	2
#11740657	2
#11740610	2
#11740069	2
#11740061	2
C₄×#6495	2
#11739494	2
#60561	7