Subgroups — #14222230

Order 1792.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11739974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
17	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
18	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
19	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
20	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
21	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6493	—	2	1	no	—
37	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
38	#90168	—	2	1	no	—
39	#90168	—	2	1	no	—
40	#90168	—	2	1	no	—
41	#90168	—	2	1	no	—
42	#90168	C₂²	1	2	yes	—
43	#90168	C₂²	1	2	yes	—
44	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6438	—	2	1	no	—
47	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90010	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#90004	C₂²	1	4	yes	—
53	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89979	C₂²	1	2	yes	—
56	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89798	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89793	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89792	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89786	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89780	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89779	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89775	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89773	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60561	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#1157	—	2	2	no	—
96	C₂×#1157	—	2	2	no	—
97	C₂×#1157	—	2	2	no	—
98	C₂×#1157	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#117	—	2	1	no	—
130	C₇×#117	—	2	1	no	—
131	C₇×#117	—	2	2	no	—
132	C₇×#117	—	2	2	no	—
133	C₇×#117	—	2	2	no	—
134	C₇×#117	—	2	2	no	—
135	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6512	—	2	16	no	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
166	#6493	—	2	2	no	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	—	2	2	no	—
169	#6493	—	2	2	no	—
170	#6493	—	2	2	no	—
171	#6493	—	2	2	no	—
172	#6493	C₂³	1	4	yes	—
173	#6493	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
179	#6438	—	2	2	no	—
180	#6438	—	2	2	no	—
181	#6438	—	2	2	no	—
182	#6438	—	2	2	no	—
183	#6437	—	2	1	no	—
184	#6437	—	2	1	no	—
185	#6437	C₂³	1	2	yes	—
186	#6437	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#6432	—	2	1	no	—
196	#6432	—	2	1	no	—
197	#6432	C₂³	1	2	yes	—
198	#6432	C₂³	1	2	yes	—
199	#6409	C₂³	1	8	yes	—
200	#6406	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	#6383	C₂³	1	8	yes	—
204	#6383	C₂³	1	8	yes	—
205	#6382	C₂³	1	8	yes	—
206	#6381	C₂³	1	8	yes	—
207	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	#6377	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#532	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#3115	—	7	4	no	—
214	#3112	—	7	2	no	—
215	#3109	—	7	2	no	—
216	#3106	—	7	4	no	—
217	#3103	—	7	2	no	—
218	#3100	—	7	2	no	—
219	#3094	—	7	2	no	—
220	#3079	—	7	2	no	—
221	#3038	—	7	2	no	—
222	#3006	—	7	2	no	—
223	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
224	#2920	—	7	1	no	—
225	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
228	C₇×#41	—	2	8	no	—
229	C₇×#41	—	2	8	no	—
230	C₇×#41	—	2	4	no	—
231	C₇×#41	—	2	4	no	—
232	C₇×#41	—	2	4	no	—
233	C₇×#41	#41	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
280	#1157	—	4	8	no	—
281	#1157	—	4	8	no	—
282	#1157	—	4	8	no	—
283	#1157	—	4	8	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#1143	—	2	16	no	—
336	#1141	—	2	16	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#1136	—	2	8	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×#41	—	14	1	no	—
348	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
350	#532	—	7	2	no	—
351	#532	—	7	2	no	—
352	#532	—	7	2	no	—
353	#532	—	7	2	no	—
354	#532	—	14	1	no	—
355	#532	—	14	1	no	—
356	#532	—	14	1	no	—
357	#532	—	14	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×#127	—	7	1	no	—
360	C₂×#124	—	14	1	no	—
361	C₂×#121	—	7	2	no	—
362	C₂×#121	—	14	1	no	—
363	C₄×#41	—	2	1	no	—
364	C₄×#41	—	2	1	no	—
365	C₄×#41	—	2	1	no	—
366	C₄×#41	—	2	1	no	—
367	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#117	—	2	1	no	—
380	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#482	—	7	8	no	—
384	#481	—	7	4	no	—
385	#480	—	7	4	no	—
386	#477	—	7	4	no	—
387	#476	—	7	4	no	—
388	#475	—	7	4	no	—
389	#474	—	7	4	no	—
390	#460	—	7	4	no	—
391	#460	—	7	4	no	—
392	#459	—	7	4	no	—
393	#459	—	7	4	no	—
394	#449	—	7	8	no	—
395	#448	—	7	4	no	—
396	#447	—	7	4	no	—
397	#442	—	7	8	no	—
398	#440	—	7	8	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
400	C₄×D₈	—	7	8	no	—
401	#432	—	7	2	no	—
402	#432	—	7	2	no	—
403	#431	—	7	2	no	—
404	#431	—	7	2	no	—
405	#428	—	7	4	no	—
406	#423	—	7	2	no	—
407	#418	—	7	4	no	—
408	#417	—	7	4	no	—
409	#407	—	7	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
428	C₇×D₄	—	2	8	no	—
429	C₇×D₄	—	2	4	no	—
430	C₇×D₄	—	2	8	no	—
431	C₇×D₄	—	2	2	no	—
432	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
479	D₂₈	—	2	8	no	—
480	D₂₈	—	4	4	no	—
481	D₂₈	—	4	4	no	—
482	D₂₈	—	4	4	no	—
483	D₂₈	—	4	4	no	—
484	D₂₈	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₇	—	4	8	no	—
487	Dic₁₄	—	4	4	no	—
488	Dic₁₄	—	4	4	no	—
489	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×#41	—	2	8	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	14	2	no	—
494	C₂×#41	—	14	2	no	—
495	C₂×#41	—	14	2	no	—
496	C₂×#41	—	14	2	no	—
497	C₂×#41	—	28	8	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
517	C₂×D₈	—	7	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
523	#127	—	7	2	no	—
524	#127	—	7	2	no	—
525	#127	—	14	1	no	—
526	#127	—	14	1	no	—
527	#124	—	14	2	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#124	—	14	2	no	—
530	#124	—	14	2	no	—
531	#121	—	7	4	no	—
532	#121	—	7	4	no	—
533	#121	—	14	2	no	—
534	#121	—	14	2	no	—
535	#121	—	14	2	no	—
536	#121	—	14	2	no	—
537	#121	—	14	2	no	—
538	#121	—	14	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	7	4	no	—
560	C₄×D₄	—	7	4	no	—
561	C₄×D₄	—	14	2	no	—
562	C₄×D₄	—	14	2	no	—
563	C₄×D₄	—	14	2	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	7	8	no	—
610	#106	—	7	8	no	—
611	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
613	#103	—	7	8	no	—
614	#102	—	7	8	no	—
615	#102	—	7	8	no	—
616	#102	—	7	8	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
619	#97	—	7	4	no	—
620	C₄×C₈	—	7	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
634	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₇	—	4	4	no	—
637	C₂×D₇	—	4	4	no	—
638	C₂×D₇	—	4	4	no	—
639	C₂×D₇	—	8	8	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
652	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
653	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
654	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
655	Dic₇	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	14	2	no	—
658	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	28	8	no	—
665	#41	—	28	8	no	—
666	#41	—	28	8	no	—
667	#41	—	28	8	no	—
668	#41	#1157	1	8	yes	complemented
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	7	4	no	—
681	C₂×D₄	—	14	4	no	—
682	C₂×D₄	—	14	4	no	—
683	C₂×D₄	—	14	8	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	2	no	—
686	C₂×D₄	—	14	2	no	—
687	C₂×D₄	—	14	2	no	—
688	C₂×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂×D₄	—	28	4	no	—
690	C₂×D₄	—	28	4	no	—
691	C₂×D₄	—	28	8	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	14	16	no	—
731	D₈	—	14	16	no	—
732	M₁₆	—	14	8	no	—
733	C₂×C₈	—	7	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂×C₇	—	4	1	no	—
781	C₂×C₇	—	4	4	no	—
782	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
785	D₇	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	14	4	no	—
794	C₂³	—	28	4	no	—
795	C₂³	—	28	4	no	—
796	C₂³	—	28	4	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	4	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	28	4	no	—
803	Q₈	—	28	4	no	—
804	Q₈	C₂×#1157	1	4	yes	complemented
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	14	8	no	—
810	D₄	—	28	4	no	—
811	D₄	—	28	4	no	—
812	D₄	—	28	8	no	—
813	D₄	—	28	8	no	—
814	D₄	—	28	4	no	—
815	D₄	—	28	4	no	—
816	D₄	—	28	4	no	—
817	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	complemented
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂×C₄	—	28	8	no	—
848	C₂×C₄	—	28	4	no	—
849	C₂×C₄	—	28	8	no	—
850	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	complemented
851	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	14	8	no	—
865	C₇	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	28	4	no	—
879	C₂²	—	28	4	no	—
880	C₂²	—	28	4	no	—
881	C₂²	—	56	8	no	—
882	C₂²	#90482	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	28	4	no	—
896	C₄	#90482	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
899	C₄	#90513	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	1	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	56	4	no	—
906	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#90168	C₂	semidirect
3. #11741527	C₂	semidirect
4. #11739976	C₂	semidirect
5. #11739974	C₂	semidirect
6. #11739971	C₂	semidirect
7. C₄×#6512	C₂	semidirect
8. #11739953	C₂	semidirect
9. #11739889	C₂	semidirect
10. #11739887	C₂	semidirect
11. #11739755	C₂	semidirect
12. #11739753	C₂	semidirect
13. #11739662	C₂	semidirect
14. #11739494	C₂	semidirect
23. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
24. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
44. #90168	C₂²	semidirect
45. #90168	C₂²	semidirect
47. C₂×#6437	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
50. C₂×#6432	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
53. #89999	C₂²	semidirect
54. #89989	C₂²	semidirect
56. #89799	C₂²	semidirect
57. #89799	C₂²	semidirect
58. #89798	C₂²	semidirect
59. C₄×#1143	C₂²	semidirect
60. #89793	C₂²	semidirect
61. #89792	C₂²	semidirect
62. #89787	C₂²	semidirect
63. #89787	C₂²	semidirect
64. #89786	C₂²	semidirect
65. C₄×#1141	C₂²	semidirect
66. #89780	C₂²	semidirect
67. #89779	C₂²	semidirect
68. #89775	C₂²	semidirect
69. #89773	C₂²	semidirect
70. #89767	C₂²	semidirect
71. #89740	C₂²	semidirect
72. #89739	C₂²	semidirect
73. #89698	C₂²	semidirect
74. #89698	C₂²	semidirect
75. #89697	C₂²	semidirect
76. #89697	C₂²	semidirect
77. #89696	C₂²	semidirect
78. C₄×#1136	C₂²	semidirect
212. C₂×C₄×#41	D₇	semidirect
233. C₇×#41	#41	semidirect
369. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
370. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
371. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
372. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
427. C₇×Q₈	C₂×#41	semidirect
432. C₇×D₄	C₂×#41	semidirect
461. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
668. #41	#1157	semidirect
804. Q₈	C₂×#1157	semidirect
817. D₄	C₂×#1157	semidirect
850. C₂×C₄	#6512	semidirect
865. C₇	#60561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂×#90168	2
#11741527	2
#11739976	2
#11739974	2
#11739971	2
C₄×#6512	2
#11739953	2
#11739889	2
#11739887	2
#11739755	2
#11739753	2
#11739662	2
#11739494	2
#60561	7