Subgroups — #14222231

Order 1792.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6493	—	2	1	no	—
19	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	—
24	#90168	—	2	1	no	—
25	#90168	—	2	1	no	—
26	#90168	—	2	1	no	—
27	#90168	—	2	1	no	—
28	#90168	C₂²	1	2	yes	—
29	#90168	C₂²	1	2	yes	—
30	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6438	—	2	1	no	—
33	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#1157	—	2	1	no	—
35	C₄×#1157	—	2	1	no	—
36	C₄×#1157	—	2	1	no	—
37	C₄×#1157	—	2	1	no	—
38	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6435	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89905	C₂²	1	4	yes	—
59	#89903	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89893	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89623	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89622	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89618	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89615	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89615	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89614	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89509	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89507	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89506	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89483	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89482	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₄×#1132	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#60561	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#1157	—	2	1	no	—
86	C₂×#1157	—	2	1	no	—
87	C₂×#1157	—	2	8	no	—
88	C₂×#1157	—	2	2	no	—
89	C₂×#1157	—	2	2	no	—
90	C₂×#1157	—	2	2	no	—
91	C₂×#1157	—	2	2	no	—
92	C₂×#1157	—	4	8	no	—
93	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
119	#6493	—	2	2	no	—
120	#6493	—	2	2	no	—
121	#6493	—	2	2	no	—
122	#6493	—	2	2	no	—
123	#6493	—	2	2	no	—
124	#6493	—	2	2	no	—
125	#6493	C₂³	1	4	yes	—
126	#6493	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	#6489	—	2	1	no	—
140	#6489	—	2	1	no	—
141	#6489	C₂³	1	2	yes	—
142	#6489	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	#6471	—	2	16	no	—
153	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
155	#6438	—	2	2	no	—
156	#6438	—	2	2	no	—
157	#6438	—	2	2	no	—
158	#6438	—	2	2	no	—
159	#6437	—	2	1	no	—
160	#6437	—	2	1	no	—
161	#6437	C₂³	1	2	yes	—
162	#6437	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#6435	—	2	2	no	—
180	#6435	—	2	2	no	—
181	#6435	—	2	2	no	—
182	#6435	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
187	#6432	—	2	1	no	—
188	#6432	—	2	1	no	—
189	#6432	C₂³	1	2	yes	—
190	#6432	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#6395	C₂³	1	8	yes	—
206	#6395	C₂³	1	8	yes	—
207	#6395	C₂³	1	8	yes	—
208	#6392	C₂³	1	8	yes	—
209	#6391	C₂³	1	8	yes	—
210	#6390	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#532	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
213	#3115	—	7	4	no	—
214	#3112	—	7	2	no	—
215	#3109	—	7	2	no	—
216	#3106	—	7	4	no	—
217	#3103	—	7	2	no	—
218	#3100	—	7	2	no	—
219	#3094	—	7	2	no	—
220	#3079	—	7	2	no	—
221	#3038	—	7	2	no	—
222	#3006	—	7	2	no	—
223	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
224	#2920	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
259	#1157	—	2	8	no	—
260	#1157	—	2	8	no	—
261	#1157	—	2	4	no	—
262	#1157	—	2	4	no	—
263	#1157	—	2	4	no	—
264	#1157	—	4	8	no	—
265	#1157	—	4	8	no	—
266	#1157	—	4	8	no	—
267	#1157	—	4	8	no	—
268	#1157	#41	1	8	yes	complemented
269	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	D₅₆	—	2	16	no	—
346	#1132	—	2	16	no	—
347	C₂²×#41	—	7	1	no	—
348	C₂²×#41	—	14	1	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
350	#532	—	7	2	no	—
351	#532	—	7	2	no	—
352	#532	—	7	2	no	—
353	#532	—	7	2	no	—
354	#532	—	14	1	no	—
355	#532	—	14	1	no	—
356	#532	—	14	1	no	—
357	#532	—	14	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×#127	—	7	1	no	—
360	C₂×#124	—	14	1	no	—
361	C₂×#121	—	7	2	no	—
362	C₂×#121	—	14	1	no	—
363	C₄×#41	—	7	2	no	—
364	C₄×#41	—	7	2	no	—
365	C₄×#41	—	7	2	no	—
366	C₄×#41	—	7	2	no	—
367	C₄×#41	—	14	1	no	—
368	C₄×#41	—	14	1	no	—
369	C₄×#41	—	14	1	no	—
370	C₄×#41	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
379	C₂×#117	—	7	1	no	—
380	C₂×#117	—	14	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#482	—	7	8	no	—
384	#481	—	7	4	no	—
385	#480	—	7	4	no	—
386	#477	—	7	4	no	—
387	#476	—	7	4	no	—
388	#475	—	7	4	no	—
389	#474	—	7	4	no	—
390	#460	—	7	4	no	—
391	#460	—	7	4	no	—
392	#459	—	7	4	no	—
393	#459	—	7	4	no	—
394	#449	—	7	8	no	—
395	#448	—	7	4	no	—
396	#447	—	7	4	no	—
397	#442	—	7	8	no	—
398	#440	—	7	8	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
400	C₄×D₈	—	7	8	no	—
401	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
402	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
403	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
404	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
405	#428	—	7	4	no	—
406	#423	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
407	#418	—	7	4	no	—
408	#417	—	7	4	no	—
409	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
410	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
467	D₂₈	—	2	4	no	—
468	D₂₈	—	2	2	no	—
469	D₂₈	—	2	8	no	—
470	D₂₈	—	4	4	no	—
471	D₂₈	—	4	4	no	—
472	D₂₈	—	4	4	no	—
473	D₂₈	—	4	4	no	—
474	D₂₈	—	4	4	no	—
475	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
476	C₄×D₇	—	2	8	no	—
477	C₄×D₇	—	2	8	no	—
478	C₄×D₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇	—	4	8	no	—
480	C₄×D₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	4	no	—
484	Dic₁₄	—	2	4	no	—
485	Dic₁₄	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄	—	4	4	no	—
487	Dic₁₄	—	4	4	no	—
488	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
489	C₇×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×#41	—	7	2	no	—
491	C₂×#41	—	7	2	no	—
492	C₂×#41	—	14	8	no	—
493	C₂×#41	—	14	1	no	—
494	C₂×#41	—	14	1	no	—
495	C₂×#41	—	14	2	no	—
496	C₂×#41	—	14	2	no	—
497	C₂×#41	—	14	2	no	—
498	C₂×#41	—	14	2	no	—
499	C₂×#41	—	28	8	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
512	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
517	C₂×D₈	—	7	8	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
523	#127	—	7	2	no	—
524	#127	—	7	2	no	—
525	#127	—	14	1	no	—
526	#127	—	14	1	no	—
527	#124	—	14	2	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#124	—	14	2	no	—
530	#124	—	14	2	no	—
531	#121	—	7	4	no	—
532	#121	—	7	4	no	—
533	#121	—	14	2	no	—
534	#121	—	14	2	no	—
535	#121	—	14	2	no	—
536	#121	—	14	2	no	—
537	#121	—	14	2	no	—
538	#121	—	14	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
547	C₄×D₄	—	7	2	no	—
548	C₄×D₄	—	7	2	no	—
549	C₄×D₄	—	7	2	no	—
550	C₄×D₄	—	7	2	no	—
551	C₄×D₄	—	7	4	no	—
552	C₄×D₄	—	7	4	no	—
553	C₄×D₄	—	14	2	no	—
554	C₄×D₄	—	14	2	no	—
555	C₄×D₄	—	14	2	no	—
556	C₄×D₄	—	14	2	no	—
557	C₄×D₄	—	14	2	no	—
558	C₄×D₄	—	14	2	no	—
559	C₄×D₄	—	14	2	no	—
560	C₄×D₄	—	14	2	no	—
561	C₄×D₄	—	14	1	no	—
562	C₄×D₄	—	14	1	no	—
563	C₄×D₄	—	14	1	no	—
564	C₄×D₄	—	14	1	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	—	14	2	no	—
568	C₄×D₄	—	14	2	no	—
569	C₄×D₄	—	14	2	no	—
570	C₄×D₄	—	14	2	no	—
571	#117	—	7	2	no	—
572	#117	—	7	2	no	—
573	#117	—	14	1	no	—
574	#117	—	14	1	no	—
575	#117	—	14	2	no	—
576	#117	—	14	2	no	—
577	#117	—	14	2	no	—
578	#117	—	14	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	7	8	no	—
610	#106	—	7	8	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
613	#103	—	7	8	no	—
614	#102	—	7	8	no	—
615	#102	—	7	8	no	—
616	#102	—	7	8	no	—
617	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
619	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
620	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
631	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₇	—	2	4	no	—
633	C₂×D₇	—	4	8	no	—
634	C₂×D₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₇	—	4	4	no	—
637	C₂×D₇	—	4	4	no	—
638	C₂×D₇	—	4	4	no	—
639	C₂×D₇	—	8	8	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
648	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
649	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	—	4	4	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	Dic₇	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	14	1	no	—
657	C₂⁴	—	14	2	no	—
658	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	7	8	no	—
660	#41	—	14	4	no	—
661	#41	—	14	4	no	—
662	#41	—	14	8	no	—
663	#41	—	14	8	no	—
664	#41	—	14	4	no	—
665	#41	—	28	8	no	—
666	#41	—	28	8	no	—
667	#41	—	28	8	no	—
668	#41	—	28	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
675	C₂×D₄	—	7	2	no	—
676	C₂×D₄	—	7	4	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	8	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	2	no	—
681	C₂×D₄	—	14	4	no	—
682	C₂×D₄	—	14	4	no	—
683	C₂×D₄	—	14	1	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	2	no	—
686	C₂×D₄	—	14	2	no	—
687	C₂×D₄	—	14	2	no	—
688	C₂×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂×D₄	—	14	8	no	—
690	C₂×D₄	—	28	4	no	—
691	C₂×D₄	—	28	4	no	—
692	C₂×D₄	—	28	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	14	16	no	—
731	D₈	—	14	16	no	—
732	M₁₆	—	2	8	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄²	—	14	2	no	—
757	C₄²	—	14	2	no	—
758	C₄²	—	14	2	no	—
759	C₄²	—	14	2	no	—
760	C₄²	—	14	2	no	—
761	C₄²	—	14	2	no	—
762	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂×C₇	—	4	1	no	—
781	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
784	D₇	—	4	4	no	—
785	D₇	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	14	4	no	—
790	C₂³	—	14	2	no	—
791	C₂³	—	14	4	no	—
792	C₂³	—	28	2	no	—
793	C₂³	—	28	4	no	—
794	C₂³	—	28	4	no	—
795	C₂³	—	28	2	no	—
796	C₂³	—	28	4	no	—
797	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	7	4	no	—
801	Q₈	—	14	4	no	—
802	Q₈	—	14	2	no	—
803	Q₈	—	28	4	no	—
804	Q₈	—	28	4	no	—
805	D₄	—	7	4	no	—
806	D₄	—	14	4	no	—
807	D₄	—	14	8	no	—
808	D₄	—	14	8	no	—
809	D₄	—	14	2	no	—
810	D₄	—	14	8	no	—
811	D₄	—	28	4	no	—
812	D₄	—	28	4	no	—
813	D₄	—	28	8	no	—
814	D₄	—	28	8	no	—
815	D₄	—	28	4	no	—
816	D₄	—	28	4	no	—
817	D₄	—	28	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	14	8	no	—
835	C₂×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	8	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	4	no	—
841	C₂×C₄	—	28	4	no	—
842	C₂×C₄	—	28	8	no	—
843	C₂×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂×C₄	—	28	4	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	#6471	1	4	yes	complemented
851	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	8	no	—
865	C₇	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	14	4	no	—
875	C₂²	—	28	8	no	—
876	C₂²	—	28	2	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	4	no	—
879	C₂²	—	28	4	no	—
880	C₂²	—	28	4	no	—
881	C₂²	—	56	8	no	—
882	C₂²	#90215	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#6471	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	14	4	no	—
893	C₄	—	28	4	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₄	#90215	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#6471	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#6471	1	2	yes	—
899	C₄	#90439	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	1	no	—
904	C₂	—	28	4	no	—
905	C₂	—	56	4	no	—
906	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂²×#6471	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₇
hypocenter	C₇	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90168	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
3. C₇×#2920	C₂	semidirect
4. #11736800	C₂	semidirect
5. #11736792	C₂	semidirect
6. #11736788	C₂	semidirect
7. #11736754	C₂	semidirect
8. #11736746	C₂	semidirect
9. #11736742	C₂	semidirect
10. #11736505	C₂	semidirect
11. #11736501	C₂	semidirect
12. #11736084	C₂	semidirect
13. #11736069	C₂	semidirect
14. C₄×#6471	C₂	semidirect
30. #90168	C₂²	semidirect
31. #90168	C₂²	semidirect
33. C₂×#6437	C₂²	semidirect
40. C₄×#1157	C₂²	semidirect
41. C₄×#1157	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#6432	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
51. C₇×#432	C₂²	semidirect
52. C₇×#432	C₂²	semidirect
53. C₇×#431	C₂²	semidirect
54. C₇×#431	C₂²	semidirect
55. C₇×#423	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
59. #89903	C₂²	semidirect
60. #89893	C₂²	semidirect
61. #89623	C₂²	semidirect
62. #89622	C₂²	semidirect
63. #89620	C₂²	semidirect
64. #89620	C₂²	semidirect
65. #89618	C₂²	semidirect
66. #89615	C₂²	semidirect
67. #89615	C₂²	semidirect
68. #89614	C₂²	semidirect
69. #89510	C₂²	semidirect
70. #89509	C₂²	semidirect
71. #89508	C₂²	semidirect
72. #89507	C₂²	semidirect
73. #89506	C₂²	semidirect
74. #89504	C₂²	semidirect
75. #89483	C₂²	semidirect
76. #89482	C₂²	semidirect
77. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
78. C₄×#1132	C₂²	semidirect
224. #2920	D₇	semidirect
268. #1157	#41	semidirect
401. #432	C₂×D₇	semidirect
402. #432	C₂×D₇	semidirect
403. #431	C₂×D₇	semidirect
404. #431	C₂×D₇	semidirect
406. #423	C₂×D₇	semidirect
410. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
441. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
475. D₂₈	C₂×#41	semidirect
488. Dic₁₄	C₂×#41	semidirect
850. C₂×C₄	#6471	semidirect
865. C₇	#60561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90168	2
C₂×C₄×#1157	2
C₇×#2920	2
#11736800	2
#11736792	2
#11736788	2
#11736754	2
#11736746	2
#11736742	2
#11736505	2
#11736501	2
#11736084	2
#11736069	2
C₄×#6471	2
#60561	7