Finite Group Databasebeta

← #14222234

Subgroups — #14222234

Order 1792.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3007C211yesmaximal, characteristic
4#11741529C211yesmaximal, characteristic
5#11741412C212yesmaximal, complemented
6Dic7×#137C212yesmaximal, complemented
7#11740172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11737660C214yesmaximal, complemented
9#11737658C214yesmaximal, complemented
10#11737619C212yesmaximal, complemented
11#11737617C212yesmaximal, complemented
12#11737579C212yesmaximal, complemented
13#11737577C212yesmaximal, complemented
14#11736315C212yesmaximal, complemented
15#11736312C212yesmaximal, complemented
16#11736070C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736064C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C7×#41C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2212yes—
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#41×Dic7—21no—
22#41×Dic7—21no—
23#41×Dic7—21no—
24#41×Dic7—21no—
25#41×Dic7C2212yes—
26#41×Dic7C2212yes—
27#41×Dic7C2212yes—
28#41×Dic7C2212yes—
29C2×#6514C2212yes—
30C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D4×Dic7—21no—
35C2×D4×Dic7—21no—
36C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
38C2×#6489—21no—
39C2×#6489C2211yescharacteristic
40C2×#6487C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7—21no—
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43#90313—21no—
44#90313—21no—
45#90313—21no—
46#90313—21no—
47#90313C2212yes—
48#90313C2212yes—
49#90313C2212yescomplemented
50#90313C2212yescomplemented
51C2×#6452—21no—
52C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6450—21no—
54C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6441—21no—
56C2×#6440—21no—
57C7×#452C2214yes—
58C7×#451C2212yes—
59C7×#450C2212yes—
60C7×#417C2212yes—
61C7×#407C2211yescharacteristic
62#90011C2214yes—
63#90004C2212yes—
64#90000C2212yes—
65#89997C2212yescomplemented
66#89990C2212yes—
67#89979C2211yescharacteristic
68#89956C2214yescomplemented
69Q16×Dic7C2214yescomplemented
70#89954C2214yescomplemented
71#89954C2214yescomplemented
72#89936C2214yescomplemented
73#89934C2214yescomplemented
74#89934C2214yescomplemented
75SD16×Dic7C2214yescomplemented
76#89893C2212yescomplemented
77#89892C2212yescomplemented
78#89890C2212yescomplemented
79M16×Dic7C2212yescomplemented
80#89817C2214yescomplemented
81#89816C2212yes—
82#89815C2212yes—
83#89736C2212yescomplemented
84#89566C2214yescomplemented
85#89563C2214yescomplemented
86#89562C2214yescomplemented
87#89561C2214yescomplemented
88#89533C2214yescomplemented
89#89531C2214yescomplemented
90#89530C2214yescomplemented
91#89529C2214yescomplemented
92#89495C2214yescomplemented
93#89494C2212yes—
94#89493C2212yes—
95#89491C2212yes—
96#89491C2212yescomplemented
97#89490C2212yes—
98#89490C2212yescomplemented
99#60562—71nomaximal, Sylow
100C2×C7×#41—28no—
101C2×C7×#41—21no—
102C2×C7×#41—21no—
103C2×C7×#41C2312yes—
104C2×C7×#41C2312yes—
105C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C7×D4—21no—
108C22×C7×D4C2311yescharacteristic
109C23×C4×C7—21no—
110C23×C4×C7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7—21no—
112C23×Dic7—21no—
113C23×Dic7D411yescharacteristic
114C23×Dic7D411yescharacteristic
115C22×Dic14—21no—
116C22×Dic14C2311yescharacteristic
117C7×#137—28no—
118C2×C7×Q16C2314yes—
119C2×C7×SD16C2314yes—
120C2×C7×M16C2312yes—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8C2312yes—
124C7×C22⋊Q8C2312yes—
125C2×C7×C4⋊C4—21no—
126C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic7—21no—
129C2×C22⋊Dic7—21no—
130C2×C22⋊Dic7—21no—
131C2×C22⋊Dic7—21no—
132#6514—28no—
133Q8×Dic7—21no—
134Q8×Dic7—21no—
135Q8×Dic7—21no—
136Q8×Dic7—21no—
137Q8×Dic7—21no—
138Q8×Dic7—21no—
139Q8×Dic7C2312yes—
140Q8×Dic7C2312yes—
141Q8×Dic7C2312yes—
142Q8×Dic7C2312yes—
143Q8×Dic7C2312yes—
144Q8×Dic7C2312yes—
145#6507—21no—
146#6507—21no—
147#6507C2312yes—
148#6507C2312yes—
149C2×#1144C2314yes—
150D4×Dic7—22no—
151D4×Dic7—22no—
152D4×Dic7—22no—
153D4×Dic7—22no—
154D4×Dic7—22no—
155D4×Dic7—22no—
156D4×Dic7—22no—
157D4×Dic7—22no—
158D4×Dic7—21no—
159D4×Dic7—21no—
160D4×Dic7—21no—
161D4×Dic7—21no—
162D4×Dic7C2312yes—
163D4×Dic7C2312yes—
164D4×Dic7C2312yes—
165D4×Dic7C2312yes—
166C2×#1142C2314yes—
167#6489—21no—
168#6489—21no—
169#6489—22no—
170#6489—22no—
171#6489—22no—
172#6489—22no—
173#6489C2312yes—
174#6489C2312yes—
175C2×C4⋊Dic7—21no—
176C2×C4⋊Dic7—21no—
177C2×C4⋊Dic7—21no—
178C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
181#6487—21no—
182#6487—21no—
183#6487C2312yes—
184#6487C2312yes—
185C2×Dic7⋊C4—21no—
186C2×Dic7⋊C4—21no—
187C2×Dic7⋊C4—21no—
188C2×Dic7⋊C4—21no—
189C2×Dic7⋊C4—21no—
190C2×C4×Dic7—21no—
191C2×C4×Dic7—21no—
192C2×C4×Dic7—21no—
193C2×C4×Dic7—21no—
194C2×C4×Dic7—21no—
195C2×C4×Dic7—22no—
196C2×C4×Dic7—22no—
197C2×C4×Dic7—22no—
198C2×C4×Dic7—22no—
199C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
211C2×#1136C2312yes—
212#6452—22no—
213#6452—22no—
214#6452—22no—
215#6452—22no—
216#6451—21no—
217#6451—21no—
218#6451C2312yes—
219#6451C2312yes—
220#6450—22no—
221#6450—22no—
222#6450—22no—
223#6450—22no—
224#6450—21no—
225#6450—21no—
226#6450C2312yes—
227#6450C2312yes—
228#6441—22no—
229#6441—22no—
230#6441—22no—
231#6441—22no—
232#6440—22no—
233#6440—22no—
234#6440—22no—
235#6440—22no—
236C7×#103C2314yes—
237C7×#102C2314yes—
238C7×C22⋊C8C2312yes—
239C7×C22⋊C8C2312yes—
240#6409C2314yes—
241#6409C2314yes—
242#6409C2314yes—
243#6406C2314yes—
244C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
245C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
246#6392C2314yes—
247#6391C2314yes—
248#6390C2314yes—
249#6390C2314yes—
250#6389C2314yes—
251Dic7⋊C8C2314yes—
252Dic7⋊C8C2314yes—
253C8×Dic7C2314yes—
254#6382C2314yes—
255#6381C2314yes—
256C2×#533—71no—
257C2×C4×#41—71no—
258#3116—74no—
259#3113—72no—
260#3110—72no—
261#3107—74no—
262#3104—72no—
263#3101—72no—
264#3095—71no—
265#3095—71no—
266#3079—72no—
267#3039—72no—
268#3007—71no—
269#3007D711yescharacteristic
270C4×#137—72no—
271C4×#137—72no—
272#2920—71no—
273C24×C7—21no—
274C24×C7C2×D411yescharacteristic
275C7×#41—28no—
276C7×#41—28no—
277C7×#41—24no—
278C7×#41—24no—
279C7×#41—24no—
280C7×#41#4118yes—
281C2×C7×Q8—24no—
282C2×C7×Q8—21no—
283C2×C7×Q8—21no—
284C2×C7×Q8—24no—
285C2×C7×Q8C2412yes—
286C2×C7×Q8C2412yes—
287C2×C7×D4—28no—
288C2×C7×D4—22no—
289C2×C7×D4—22no—
290C2×C7×D4—24no—
291C2×C7×D4—21no—
292C2×C7×D4C2412yes—
293C22×C4×C7—28no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—22no—
296C22×C4×C7—22no—
297C22×C4×C7—24no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—21no—
300C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C7C2411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2411yescharacteristic
306C22×Dic7—24no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—22no—
312C22×Dic7—22no—
313C22×Dic7—22no—
314C22×Dic7—22no—
315C22×Dic7—42no—
316C22×Dic7—44no—
317C22×Dic7—44no—
318C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic14—24no—
331C2×Dic14—21no—
332C2×Dic14—22no—
333C2×Dic14—22no—
334C2×Dic14—44no—
335C2×Dic14C2412yes—
336C7×Q16—28no—
337C7×SD16—28no—
338C7×M16—24no—
339C2×C7×C8C2414yes—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4—22no—
342C7×C4⋊C4—22no—
343C7×C4⋊C4C2412yes—
344C7×C22⋊C4—22no—
345C7×C22⋊C4—22no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—22no—
349C22⋊Dic7—22no—
350C22⋊Dic7—22no—
351C22⋊Dic7—22no—
352C22⋊Dic7—22no—
353C22⋊Dic7—22no—
354#1144—28no—
355#1142—28no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—22no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—22no—
362C4⋊Dic7—22no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—22no—
365C4⋊Dic7C2412yes—
366C4⋊Dic7C2412yes—
367C4⋊Dic7C2412yes—
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—22no—
370Dic7⋊C4—22no—
371Dic7⋊C4—22no—
372Dic7⋊C4—22no—
373Dic7⋊C4—22no—
374Dic7⋊C4—22no—
375Dic7⋊C4—22no—
376Dic7⋊C4—22no—
377Dic7⋊C4—22no—
378C4×Dic7—22no—
379C4×Dic7—22no—
380C4×Dic7—22no—
381C4×Dic7—22no—
382C4×Dic7—22no—
383C4×Dic7—22no—
384C4×Dic7—22no—
385C4×Dic7—22no—
386C4×Dic7—22no—
387C4×Dic7—22no—
388C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic7C2411yescharacteristic
401C4×Dic7C2411yescharacteristic
402C4×Dic7C2411yescharacteristic
403C4×Dic7C2411yescharacteristic
404#1136—24no—
405C2×C7⋊C8C2414yes—
406C22×#41C2×D711yescharacteristic
407C2×#137—72no—
408C2×#137C2×D712yes—
409#533—72no—
410#533—72no—
411#533—72no—
412#533—72no—
413#533—141no—
414#533—141no—
415#533—141no—
416#533—141no—
417C2×C4⋊Q8—71no—
418C2×C4⋊Q8—71no—
419C2×#125—141no—
420C2×C22⋊Q8—71no—
421C2×C22⋊Q8—141no—
422C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
423C4×#41—72no—
424C4×#41—72no—
425C4×#41—72no—
426C4×#41—72no—
427C4×#41—141no—
428C4×#41—141no—
429C4×#41—141no—
430C4×#41—141no—
431C2×C4×Q8—71no—
432C2×C4×Q8—71no—
433C2×C4×Q8—71no—
434C2×C4×Q8—71no—
435C2×C4×Q8—141no—
436C2×C4×D4—71no—
437C2×C4×D4—71no—
438C2×C4×D4—141no—
439C2×C4×D4—141no—
440C2×#117—71no—
441C2×#117—141no—
442C2×#117—141no—
443C22×C42—71no—
444C22×C42—141no—
445#485—74no—
446#485—74no—
447#484—72no—
448#484—72no—
449#483—72no—
450#483—72no—
451#477—74no—
452#476—74no—
453#475—74no—
454#474—74no—
455#462—74no—
456#462—74no—
457#461—74no—
458#461—74no—
459#452—74no—
460#452C2×D714yes—
461#451—72no—
462#451C2×D712yes—
463#450—72no—
464#450C2×D712yes—
465#441—74no—
466#441—74no—
467#440—74no—
468#440—74no—
469C4×Q16—74no—
470C4×Q16—74no—
471C4×SD16—74no—
472C4×SD16—74no—
473#432—72no—
474#432—72no—
475#431—72no—
476#431—72no—
477#428—72no—
478#428—72no—
479#423—72no—
480#419—72no—
481#419—72no—
482#417—72no—
483#417C2×D712yes—
484#407—71no—
485#407C2×D711yescharacteristic
486C4×M16—72no—
487C23×C7—24no—
488C23×C7—22no—
489C23×C7—22no—
490C23×C7—22no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—42no—
493C23×C7—42no—
494C23×C7C22×D411yescharacteristic
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C7×Q8—24no—
498C7×Q8—22no—
499C7×Q8—24no—
500C7×Q8—42no—
501C7×Q8C2×#4114yes—
502C7×D4—28no—
503C7×D4—24no—
504C7×D4—28no—
505C7×D4—22no—
506C7×D4C2×#4114yes—
507C2×C4×C7—24no—
508C2×C4×C7—28no—
509C2×C4×C7—22no—
510C2×C4×C7—22no—
511C2×C4×C7—22no—
512C2×C4×C7—28no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—22no—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—42no—
519C2×C4×C7—42no—
520C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C7C2×#4114yes—
524C2×C4×C7C2511yescharacteristic
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—44no—
541C2×Dic7—42no—
542C2×Dic7—42no—
543C2×Dic7—42no—
544C2×Dic7—42no—
545C2×Dic7—44no—
546C2×Dic7—44no—
547C2×Dic7—44no—
548C2×Dic7#13714yescomplemented
549C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
557Dic14—24no—
558Dic14—44no—
559Dic14—42no—
560Dic14—44no—
561C7×C8—24no—
562C7⋊C8—24no—
563C2×#41—28no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41C22×D712yes—
567C2×#41C22×D712yes—
568C22×Q8—71no—
569C22×Q8—141no—
570C22×Q8C22×D711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D711yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4—21no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—141no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—28no—
581#137—148no—
582C2×Q16—74no—
583C2×Q16C22×D714yes—
584C2×SD16—74no—
585C2×SD16C22×D714yes—
586C2×M16—72no—
587C2×M16C22×D712yes—
588C4⋊Q8—72no—
589C4⋊Q8—72no—
590C4⋊Q8—72no—
591C4⋊Q8—72no—
592C4⋊Q8—141no—
593C4⋊Q8—141no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—141no—
596#125—142no—
597#125—142no—
598#125—142no—
599#125—142no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—72no—
603C22⋊Q8—72no—
604C22⋊Q8—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—142no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8C22×D712yes—
611C22⋊Q8C22×D712yes—
612C4×Q8—72no—
613C4×Q8—72no—
614C4×Q8—72no—
615C4×Q8—72no—
616C4×Q8—72no—
617C4×Q8—72no—
618C4×Q8—72no—
619C4×Q8—72no—
620C4×Q8—141no—
621C4×Q8—141no—
622C4×Q8—142no—
623C4×Q8—142no—
624C4×Q8—142no—
625C4×Q8—142no—
626C4×Q8—141no—
627C4×Q8—141no—
628C4×Q8—141no—
629C4×Q8—141no—
630C4×Q8—141no—
631C4×Q8—141no—
632C4×D4—72no—
633C4×D4—72no—
634C4×D4—72no—
635C4×D4—72no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642C4×D4—142no—
643C4×D4—142no—
644C4×D4—142no—
645C4×D4—142no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—142no—
648#117—72no—
649#117—72no—
650#117—142no—
651#117—142no—
652#117—142no—
653#117—142no—
654#117—142no—
655#117—142no—
656#117—142no—
657#117—142no—
658#117—141no—
659#117—141no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—71no—
664C2×C4⋊C4—141no—
665C2×C4⋊C4—141no—
666C2×C4⋊C4—141no—
667C2×C4⋊C4—141no—
668C2×C4⋊C4—141no—
669C2×C4⋊C4—141no—
670C2×C4⋊C4—141no—
671C2×C4⋊C4—141no—
672C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—141no—
675C2×C22⋊C4—141no—
676C2×C22⋊C4—141no—
677C2×C22⋊C4—141no—
678C2×C42—71no—
679C2×C42—71no—
680C2×C42—71no—
681C2×C42—71no—
682C2×C42—71no—
683C2×C42—71no—
684C2×C42—71no—
685C2×C42—71no—
686C2×C42—71no—
687C2×C42—71no—
688C2×C42—71no—
689C2×C42—71no—
690C2×C42—142no—
691C2×C42—142no—
692C2×C42—142no—
693C2×C42—142no—
694C2×C42—141no—
695C2×C42—141no—
696C2×C42—141no—
697C2×C42—141no—
698C2×C42—141no—
699#107—74no—
700#107—74no—
701#106—74no—
702#106—74no—
703C4⋊C8—74no—
704C4⋊C8—74no—
705#103—74no—
706#103—74no—
707#103—74no—
708#103—74no—
709#103—74no—
710#103C22×D714yes—
711#102—74no—
712#102C22×D714yes—
713C22⋊C8—72no—
714C22⋊C8—72no—
715C22⋊C8C22×D712yes—
716C22⋊C8C22×D712yes—
717#97—74no—
718C4×C8—74no—
719C22×C7—21no—
720C22×C7—21no—
721C22×C7—21no—
722C22×C7—21no—
723C22×C7—21no—
724C22×C7—24no—
725C22×C7—21no—
726C22×C7—21no—
727C22×C7—44no—
728C22×C7—48no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7#52512yes—
732C22×C7C2×#13712yes—
733C22×C7C23×D411yescharacteristic
734C4×C7—21no—
735C4×C7—24no—
736C4×C7—21no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7#52512yes—
740C4×C7C22×#4112yes—
741Dic7—21no—
742Dic7—21no—
743Dic7—21no—
744Dic7—21no—
745Dic7—21no—
746Dic7—42no—
747Dic7—42no—
748Dic7—42no—
749Dic7—42no—
750Dic7C2×#13712yes—
751Dic7C2×#13712yes—
752Dic7#57512yes—
753C24—21no—
754C24D4×D711yescharacteristic
755#41—28no—
756#41—28no—
757#41—24no—
758#41—24no—
759#41—24no—
760#41#115918yes—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—72no—
766C2×Q8—142no—
767C2×Q8—142no—
768C2×Q8—141no—
769C2×Q8—144no—
770C2×Q8—284no—
771C2×Q8C23×D712yes—
772C2×Q8C23×D712yes—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4C23×D712yes—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—144no—
799C22×C4—142no—
800C22×C4—142no—
801C22×C4—142no—
802C22×C4—142no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—284no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—284no—
810C22×C4D4×D711yescharacteristic
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814C22×C4C23×D711yescharacteristic
815C22×C4C23×D711yescharacteristic
816Q16—28no—
817Q16—148no—
818SD16—28no—
819SD16—148no—
820M16—24no—
821M16—144no—
822C2×C8—74no—
823C2×C8C23×D714yes—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—72no—
828C4⋊C4—72no—
829C4⋊C4—72no—
830C4⋊C4—142no—
831C4⋊C4—142no—
832C4⋊C4—142no—
833C4⋊C4—142no—
834C4⋊C4—142no—
835C4⋊C4—142no—
836C4⋊C4—142no—
837C4⋊C4—142no—
838C4⋊C4—142no—
839C4⋊C4—142no—
840C4⋊C4—142no—
841C4⋊C4—142no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—142no—
844C4⋊C4—142no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4C23×D712yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—142no—
853C22⋊C4—142no—
854C22⋊C4—142no—
855C22⋊C4—142no—
856C22⋊C4—142no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C42—71no—
861C42—71no—
862C42—71no—
863C42—71no—
864C42—71no—
865C42—71no—
866C42—71no—
867C42—71no—
868C42—71no—
869C42—71no—
870C42—71no—
871C42—71no—
872C42—71no—
873C42—71no—
874C42—71no—
875C42—71no—
876C42—142no—
877C42—142no—
878C42—142no—
879C42—142no—
880C42—142no—
881C42—142no—
882C42—142no—
883C42—142no—
884C42—142no—
885C42—142no—
886C2×C7—22no—
887C2×C7—22no—
888C2×C7—41no—
889C2×C7—44no—
890C2×C7C2×#52511yescharacteristic
891C2×C7C22×#13711yescharacteristic
892C2×C7C2×#57511yescharacteristic
893C23—24no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23C2×D4×D711yescharacteristic
901C23C2×D4×D711yescharacteristic
902C23C2×D4×D711yescharacteristic
903Q8—24no—
904Q8—22no—
905Q8—24no—
906Q8—42no—
907Q8—144no—
908Q8—284no—
909Q8—284no—
910Q8—282no—
911Q8C2×#115914yes—
912D4—28no—
913D4—24no—
914D4—28no—
915D4—22no—
916D4C2×#115914yes—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—28no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—28no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—74no—
931C2×C4—71no—
932C2×C4—71no—
933C2×C4—71no—
934C2×C4—71no—
935C2×C4—71no—
936C2×C4—71no—
937C2×C4—71no—
938C2×C4—71no—
939C2×C4—142no—
940C2×C4—142no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—142no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—284no—
952C2×C4—284no—
953C2×C4—284no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—284no—
958C2×C4—282no—
959C2×C4—282no—
960C2×C4—282no—
961C2×C4—282no—
962C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
965C2×C4C2×#115914yes—
966C2×C4C24×D711yescharacteristic
967C8—24no—
968C8—144no—
969C7#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—24no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—44no—
979C22—48no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22#9027712yes—
983C22D7×#13712yes—
984C22C22×D4×D711yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—24no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—72no—
991C4—72no—
992C4—72no—
993C4—141no—
994C4—141no—
995C4—141no—
996C4—141no—
997C4—141no—
998C4—282no—
999C4—282no—
1000C4—282no—
1001C4—282no—
1002C4#9027712yes—
1003C4C22×#115912yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—44no—
1008C2C2×#9027711yescharacteristic
1009C2C2×D7×#13711yescharacteristic
1010C2D7×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3007C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
hypercenter#3007D7
hypocenterC7#60562
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90313C2semidirect
5. #11741412C2semidirect
6. Dic7×#137C2semidirect
7. #11740172C2semidirect
8. #11737660C2semidirect
9. #11737658C2semidirect
10. #11737619C2semidirect
11. #11737617C2semidirect
12. #11737579C2semidirect
13. #11737577C2semidirect
14. #11736315C2semidirect
15. #11736312C2semidirect
16. #11736070C2semidirect
17. #11736064C2semidirect
32. C2×Q8×Dic7C22semidirect
33. C2×#6507C22semidirect
49. #90313C22semidirect
50. #90313C22semidirect
52. C2×#6451C22semidirect
54. C2×#6450C22semidirect
65. #89997C22semidirect
68. #89956C22semidirect
69. Q16×Dic7C22semidirect
70. #89954C22semidirect
71. #89954C22semidirect
72. #89936C22semidirect
73. #89934C22semidirect
74. #89934C22semidirect
75. SD16×Dic7C22semidirect
76. #89893C22semidirect
77. #89892C22semidirect
78. #89890C22semidirect
79. M16×Dic7C22semidirect
80. #89817C22semidirect
83. #89736C22semidirect
84. #89566C22semidirect
85. #89563C22semidirect
86. #89562C22semidirect
87. #89561C22semidirect
88. #89533C22semidirect
89. #89531C22semidirect
90. #89530C22semidirect
91. #89529C22semidirect
92. #89495C22semidirect
96. #89491C22semidirect
98. #89490C22semidirect
548. C2×Dic7#137semidirect
969. C7#60562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic72
C2×#903132
C7×#30072
#117415292
#117414122
Dic7×#1372
#117401722
#117376602
#117376582
#117376192
#117376172
#117375792
#117375772
#117363152
#117363122
#117360702
#117360642
#605627