Subgroups — #14222236

Order 1792.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740180	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11740172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#533	—	2	1	no	—
17	C₇×#533	—	2	1	no	—
18	C₇×#533	—	2	1	no	—
19	C₇×#533	—	2	1	no	—
20	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6505	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1157	—	2	1	no	—
38	C₄×#1157	—	2	1	no	—
39	C₄×#1157	—	2	1	no	—
40	C₄×#1157	—	2	1	no	—
41	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6435	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89997	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89979	C₂²	1	2	yes	—
53	#89866	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89862	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89862	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89822	C₂²	1	4	yes	—
62	#89819	C₂²	1	8	yes	—
63	#89818	C₂²	1	4	yes	—
64	#89817	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89816	C₂²	1	4	yes	—
66	#89815	C₂²	1	4	yes	—
67	#89802	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89798	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89738	C₂²	1	4	yes	—
72	#89736	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89698	C₂²	1	2	yes	—
74	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89697	C₂²	1	2	yes	—
76	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60562	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#1157	—	2	1	no	—
87	C₂×#1157	—	2	1	no	—
88	C₂×#1157	—	2	8	no	—
89	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₇×#125	—	2	2	no	—
105	C₇×#125	—	2	2	no	—
106	C₇×#125	—	2	2	no	—
107	C₇×#125	—	2	2	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×#117	—	2	2	no	—
125	C₇×#117	—	2	2	no	—
126	C₇×#117	—	2	2	no	—
127	C₇×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
150	#6505	—	2	16	no	—
151	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#6489	—	2	1	no	—
163	#6489	—	2	1	no	—
164	#6489	C₂³	1	2	yes	—
165	#6489	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#6435	—	2	2	no	—
183	#6435	—	2	2	no	—
184	#6435	—	2	2	no	—
185	#6435	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#6409	C₂³	1	8	yes	—
199	#6409	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	#6384	C₂³	1	8	yes	—
203	#6383	C₂³	1	8	yes	—
204	#6382	C₂³	1	8	yes	—
205	#6381	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	#6377	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#533	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
212	#3116	—	7	4	no	—
213	#3113	—	7	2	no	—
214	#3110	—	7	2	no	—
215	#3107	—	7	4	no	—
216	#3104	—	7	2	no	—
217	#3101	—	7	2	no	—
218	#3095	—	7	2	no	—
219	#3079	—	7	2	no	—
220	#3039	—	7	2	no	—
221	#3007	—	7	2	no	—
222	C₄×#137	—	7	4	no	—
223	#2920	—	7	1	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
261	#1157	—	2	8	no	—
262	#1157	—	2	8	no	—
263	#1157	—	2	4	no	—
264	#1157	—	2	4	no	—
265	#1157	—	2	4	no	—
266	#1157	#41	1	8	yes	—
267	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	#1144	—	2	16	no	—
317	#1143	—	2	16	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
336	#1136	—	2	8	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×#41	—	7	1	no	—
339	C₂×#137	—	7	4	no	—
340	#533	—	2	1	no	—
341	#533	—	2	1	no	—
342	#533	—	2	1	no	—
343	#533	—	2	1	no	—
344	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
347	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#125	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	C₄×#41	—	7	2	no	—
354	C₄×#41	—	7	2	no	—
355	C₄×#41	—	7	2	no	—
356	C₄×#41	—	7	2	no	—
357	C₄×#41	—	14	1	no	—
358	C₄×#41	—	14	1	no	—
359	C₄×#41	—	14	1	no	—
360	C₄×#41	—	14	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
369	C₂×#117	—	2	1	no	—
370	C₂×#117	—	7	1	no	—
371	C₂×#117	—	14	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
373	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#485	—	7	8	no	—
375	#484	—	7	4	no	—
376	#483	—	7	4	no	—
377	#477	—	7	4	no	—
378	#476	—	7	4	no	—
379	#475	—	7	4	no	—
380	#474	—	7	4	no	—
381	#462	—	7	4	no	—
382	#462	—	7	4	no	—
383	#461	—	7	4	no	—
384	#461	—	7	4	no	—
385	#452	—	7	8	no	—
386	#451	—	7	4	no	—
387	#450	—	7	4	no	—
388	#441	—	7	8	no	—
389	#440	—	7	8	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
392	#432	—	7	2	no	—
393	#432	—	7	2	no	—
394	#431	—	7	2	no	—
395	#431	—	7	2	no	—
396	#428	—	7	4	no	—
397	#423	—	7	2	no	—
398	#419	—	7	4	no	—
399	#417	—	7	4	no	—
400	#407	—	7	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
412	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
458	D₂₈	—	2	4	no	—
459	D₂₈	—	2	2	no	—
460	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₄×D₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₇	—	2	8	no	—
463	C₄×D₇	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇	—	4	4	no	—
465	C₄×D₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₇	—	4	4	no	—
467	Dic₁₄	—	2	4	no	—
468	Dic₁₄	—	2	2	no	—
469	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
471	C₂×#41	—	7	2	no	—
472	C₂×#41	—	7	2	no	—
473	C₂×#41	—	14	8	no	—
474	C₂×#41	—	14	1	no	—
475	C₂×#41	—	14	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#137	—	14	16	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
490	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
525	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	—	7	2	no	—
528	C₄×D₄	—	7	2	no	—
529	C₄×D₄	—	7	2	no	—
530	C₄×D₄	—	7	2	no	—
531	C₄×D₄	—	14	2	no	—
532	C₄×D₄	—	14	2	no	—
533	C₄×D₄	—	14	2	no	—
534	C₄×D₄	—	14	2	no	—
535	C₄×D₄	—	14	2	no	—
536	C₄×D₄	—	14	2	no	—
537	C₄×D₄	—	14	2	no	—
538	C₄×D₄	—	14	2	no	—
539	C₄×D₄	—	14	1	no	—
540	C₄×D₄	—	14	1	no	—
541	C₄×D₄	—	14	1	no	—
542	C₄×D₄	—	14	1	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	7	2	no	—
548	#117	—	7	2	no	—
549	#117	—	14	1	no	—
550	#117	—	14	1	no	—
551	#117	—	14	2	no	—
552	#117	—	14	2	no	—
553	#117	—	14	2	no	—
554	#117	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	7	8	no	—
590	#106	—	7	8	no	—
591	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	8	no	—
594	#103	—	7	8	no	—
595	#103	—	7	8	no	—
596	#102	—	7	8	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
599	#97	—	7	4	no	—
600	C₄×C₈	—	7	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
611	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₇	—	2	4	no	—
613	C₂×D₇	—	4	8	no	—
614	C₂×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	—	4	4	no	—
624	C₄×C₇	—	4	4	no	—
625	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
626	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
627	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
628	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
629	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	Dic₇	—	2	4	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	14	1	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	7	8	no	—
636	#41	—	14	4	no	—
637	#41	—	14	4	no	—
638	#41	—	14	8	no	—
639	#41	—	14	8	no	—
640	#41	—	14	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
649	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	—	7	2	no	—
651	C₂×D₄	—	14	4	no	—
652	C₂×D₄	—	14	8	no	—
653	C₂×D₄	—	14	2	no	—
654	C₂×D₄	—	14	2	no	—
655	C₂×D₄	—	14	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	14	16	no	—
692	SD₁₆	—	14	16	no	—
693	M₁₆	—	14	8	no	—
694	C₂×C₈	—	7	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	14	2	no	—
726	C₄²	—	14	2	no	—
727	C₄²	—	14	2	no	—
728	C₄²	—	14	2	no	—
729	C₄²	—	14	2	no	—
730	C₄²	—	14	2	no	—
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂×C₇	—	2	2	no	—
749	C₂×C₇	—	4	1	no	—
750	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
753	D₇	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	14	4	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	28	2	no	—
760	C₂³	—	28	2	no	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	7	4	no	—
769	Q₈	—	14	4	no	—
770	Q₈	—	14	2	no	—
771	D₄	—	7	4	no	—
772	D₄	—	14	4	no	—
773	D₄	—	14	8	no	—
774	D₄	—	14	8	no	—
775	D₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	14	8	no	—
797	C₂×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	8	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	28	4	no	—
803	C₂×C₄	—	28	2	no	—
804	C₂×C₄	—	28	2	no	—
805	C₂×C₄	—	28	4	no	—
806	C₂×C₄	—	28	4	no	—
807	C₂×C₄	—	28	4	no	—
808	C₂×C₄	#6505	1	4	yes	complemented
809	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	14	8	no	—
823	C₇	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	14	4	no	—
833	C₂²	—	28	8	no	—
834	C₂²	—	28	2	no	—
835	C₂²	—	28	2	no	—
836	C₂²	C₂×#6505	1	2	yes	—
837	C₂²	#90519	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	14	4	no	—
849	C₄	—	28	2	no	—
850	C₄	—	28	2	no	—
851	C₄	C₂×#6505	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#6505	1	2	yes	—
853	C₄	#90513	1	2	yes	—
854	C₄	#90519	1	2	yes	—
855	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	1	no	—
859	C₂	—	28	4	no	—
860	C₂	C₂²×#6505	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#533	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₇
hypocenter	C₇	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#533	C₂	semidirect
3. #11740814	C₂	semidirect
4. #11740813	C₂	semidirect
5. #11740799	C₂	semidirect
6. #11740798	C₂	semidirect
7. #11740797	C₂	semidirect
8. #11740796	C₂	semidirect
9. #11740657	C₂	semidirect
10. #11740654	C₂	semidirect
12. #11740172	C₂	semidirect
13. C₄×#6505	C₂	semidirect
14. #11739494	C₂	semidirect
22. C₇×#533	C₂²	semidirect
23. C₇×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
51. #89997	C₂²	semidirect
53. #89866	C₂²	semidirect
54. #89863	C₂²	semidirect
55. #89862	C₂²	semidirect
56. #89862	C₂²	semidirect
57. #89859	C₂²	semidirect
58. #89856	C₂²	semidirect
59. #89855	C₂²	semidirect
60. #89855	C₂²	semidirect
64. #89817	C₂²	semidirect
67. #89802	C₂²	semidirect
68. C₄×#1144	C₂²	semidirect
69. #89798	C₂²	semidirect
70. C₄×#1143	C₂²	semidirect
72. #89736	C₂²	semidirect
74. #89698	C₂²	semidirect
76. #89697	C₂²	semidirect
77. #89696	C₂²	semidirect
78. C₄×#1136	C₂²	semidirect
210. C₂×#533	D₇	semidirect
346. #533	C₂×D₇	semidirect
347. #533	C₂×D₇	semidirect
348. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
349. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
364. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
436. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
808. C₂×C₄	#6505	semidirect
823. C₇	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#533	2
C₂×C₄×#1157	2
#11740814	2
#11740813	2
#11740799	2
#11740798	2
#11740797	2
#11740796	2
#11740657	2
#11740654	2
#11740180	2
#11740172	2
C₄×#6505	2
#11739494	2
#60562	7