Finite Group Databasebeta

← #14222238

Subgroups — #14222238

Order 1792.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90213C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740180C211yesmaximal, characteristic
5#11739665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738940C214yesmaximal, complemented
7#11738938C214yesmaximal, complemented
8#11738899C212yesmaximal, complemented
9#11738897C212yesmaximal, complemented
10#11738859C212yesmaximal, complemented
11#11738857C212yesmaximal, complemented
12#11736685C212yesmaximal, complemented
13#11736645C212yesmaximal, complemented
14#11736419C212yesmaximal, complemented
15#11736391C212yesmaximal, complemented
16#11736085C211yesmaximal, characteristic
17#11736064C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#117C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6505C2212yes—
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×#6472C2212yes—
27#90313—21no—
28#90313—21no—
29#90313—21no—
30#90313—21no—
31#90313C2212yes—
32#90313C2212yes—
33#90313C2212yescomplemented
34#90313C2212yescomplemented
35#90213—21no—
36#90213—21no—
37#90213—21no—
38#90213—21no—
39#90213C2212yes—
40#90213C2212yes—
41#90213C2212yes—
42#90213C2212yes—
43C2×#6456C2211yescharacteristic
44C2×#6456C2211yescharacteristic
45C2×#6452—21no—
46C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6450—21no—
48C2×#6450C2211yescharacteristic
49C2×#6450C2211yescharacteristic
50C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
52C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
53C2×#6441—21no—
54C2×#6440—21no—
55C2×#6435—21no—
56C2×C42×D7—21no—
57C7×#485C2214yescomplemented
58C7×#484C2212yes—
59C7×#483C2212yes—
60C7×#428C2212yescomplemented
61C7×#419C2212yescomplemented
62C7×#407C2211yescharacteristic
63#89979C2211yescharacteristic
64#89905C2212yes—
65#89890C2212yescomplemented
66M16×Dic7C2212yescomplemented
67#89822C2212yes—
68#89819C2214yes—
69#89818C2212yes—
70#89776C2212yescomplemented
71#89768C2214yescomplemented
72#89767C2212yescomplemented
73#89743C2212yes—
74#89742C2212yes—
75#89738C2212yes—
76#89662C2214yescomplemented
77#89661C2214yescomplemented
78#89647C2214yescomplemented
79#89645C2214yescomplemented
80#89642C2214yescomplemented
81#89626C2214yescomplemented
82#89625C2214yescomplemented
83#89624C2214yescomplemented
84#89590C2214yescomplemented
85#89590C2214yescomplemented
86#89589C2214yescomplemented
87#89565C2214yescomplemented
88#89565C2214yescomplemented
89#89562C2214yescomplemented
90#89561C2214yescomplemented
91#89560C2214yescomplemented
92#89511C2212yes—
93#89505C2214yes—
94#89503C2212yes—
95#89491C2212yes—
96#89491C2212yescomplemented
97#89490C2212yes—
98#89490C2212yescomplemented
99#60562—71nomaximal, Sylow
100C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
101C23×C4×C7C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D7—21no—
103C23×Dic7D411yescharacteristic
104C23×Dic7D411yescharacteristic
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157—28no—
108C2×#1157C2312yes—
109C2×#1157C2312yes—
110C22×D28C2311yescharacteristic
111C22×C4×D7—21no—
112C22×C4×D7—21no—
113C22×C4×D7—21no—
114C22×Dic14—21no—
115C22×Dic14C2311yescharacteristic
116C22×Dic14C2311yescharacteristic
117C2×C7×M16C2312yes—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8C2312yes—
121C7×C22⋊Q8C2312yes—
122C7×#117—21no—
123C7×#117—21no—
124C7×#117C2312yes—
125C7×#117C2312yes—
126C2×C7×C4⋊C4—21no—
127C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C7×C22⋊C4—21no—
131C2×C7×C22⋊C4—21no—
132C2×C42×C7—21no—
133C2×C22⋊Dic7—21no—
134Q8×Dic7—21no—
135Q8×Dic7—21no—
136Q8×Dic7C2312yes—
137Q8×Dic7C2312yes—
138#6507—21no—
139#6507—21no—
140#6507C2312yes—
141#6507C2312yes—
142C2×#1144C2314yes—
143#6505—28no—
144C2×#1143C2314yes—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic7—21no—
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487C2312yes—
152#6487C2312yes—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4—21no—
157C2×Dic7⋊C4—21no—
158C2×Dic7⋊C4—21no—
159C2×Dic7⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic7—21no—
161C2×C4×Dic7—21no—
162C2×C4×Dic7—21no—
163C2×C4×Dic7—21no—
164C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
176C2×#1136C2312yes—
177#6472—28no—
178C2×Dic28C2314yes—
179C2×#1132C2314yes—
180#6456—21no—
181#6456—21no—
182#6456—21no—
183#6456—21no—
184#6456C2312yes—
185#6456C2312yes—
186#6456C2312yes—
187#6456C2312yes—
188#6452—22no—
189#6452—22no—
190#6452—22no—
191#6452—22no—
192#6451—21no—
193#6451—21no—
194#6451C2312yes—
195#6451C2312yes—
196#6450—22no—
197#6450—22no—
198#6450—22no—
199#6450—22no—
200#6450—21no—
201#6450—21no—
202#6450—21no—
203#6450—21no—
204#6450—21no—
205#6450—21no—
206#6450C2312yes—
207#6450C2312yes—
208#6450C2312yes—
209#6450C2312yes—
210#6450C2312yes—
211#6450C2312yes—
212(C22⋊D7)⋊C4—22no—
213(C22⋊D7)⋊C4—22no—
214(C22⋊D7)⋊C4—22no—
215(C22⋊D7)⋊C4—22no—
216(C22⋊D7)⋊C4—22no—
217(C22⋊D7)⋊C4—22no—
218(C22⋊D7)⋊C4—22no—
219(C22⋊D7)⋊C4—22no—
220#6441—22no—
221#6441—22no—
222#6441—22no—
223#6441—22no—
224#6440—22no—
225#6440—22no—
226#6440—22no—
227#6440—22no—
228#6435—22no—
229#6435—22no—
230#6435—22no—
231#6435—22no—
232C42×D7—22no—
233C42×D7—22no—
234C42×D7—22no—
235C42×D7—22no—
236C7×#107C2314yes—
237C7×#106C2314yes—
238C7×#103C2314yes—
239C7×#103C2314yes—
240C7×C22⋊C8C2312yes—
241C7×C22⋊C8C2312yes—
242C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
243C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
244#6395C2314yes—
245#6390C2314yes—
246#6389C2314yes—
247Dic7⋊C8C2314yes—
248Dic7⋊C8C2314yes—
249C8×Dic7C2314yes—
250#6384C2314yes—
251#6384C2314yes—
252#6384C2314yes—
253#6383C2314yes—
254#6382C2314yes—
255#6381C2314yes—
256C2×#533—71no—
257C2×C4×#41—71no—
258#3116—74no—
259#3113—72no—
260#3110—72no—
261#3107—74no—
262#3104—72no—
263#3101—72no—
264#3095—71no—
265#3095D711yescharacteristic, complemented
266#3079—72no—
267#3039—72no—
268#3007—71no—
269#3007—71no—
270C4×#137—72no—
271C4×#137—72no—
272#2920—71no—
273C24×C7C2×D411yescharacteristic
274C23×D7—21no—
275C2×C7×Q8—21no—
276C2×C7×Q8—24no—
277C2×C7×Q8C2412yes—
278C22×C4×C7—24no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C7C2411yescharacteristic
287C22×C4×C7C2411yescharacteristic
288C22×C4×C7C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—22no—
291C2×C22⋊D7—22no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—24no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—42no—
297C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
309#1157—28no—
310#1157—28no—
311#1157—24no—
312#1157—24no—
313#1157—24no—
314#1157#4118yes—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—24no—
317C2×D28C2412yes—
318C2×C4×D7—28no—
319C2×C4×D7—22no—
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—22no—
322C2×C4×D7—22no—
323C2×C4×D7—22no—
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14—24no—
329C2×Dic14—24no—
330C2×Dic14—21no—
331C2×Dic14—22no—
332C2×Dic14—22no—
333C2×Dic14—44no—
334C2×Dic14C2412yes—
335C2×Dic14C2412yes—
336C7×M16—24no—
337C2×C7×C8C2414yes—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C4⋊C4—22no—
340C7×C4⋊C4—22no—
341C7×C4⋊C4—21no—
342C7×C4⋊C4—21no—
343C7×C4⋊C4C2412yes—
344C7×C4⋊C4C2412yes—
345C7×C4⋊C4C2412yes—
346C7×C22⋊C4—22no—
347C7×C22⋊C4—22no—
348C7×C22⋊C4—22no—
349C7×C22⋊C4—22no—
350C42×C7—22no—
351C42×C7—22no—
352C22⋊Dic7—22no—
353C22⋊Dic7—22no—
354#1144—28no—
355#1143—28no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—22no—
362C4⋊Dic7—22no—
363C4⋊Dic7C2412yes—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—22no—
367Dic7⋊C4—22no—
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—22no—
370Dic7⋊C4—22no—
371Dic7⋊C4—22no—
372Dic7⋊C4—22no—
373Dic7⋊C4—22no—
374Dic7⋊C4—22no—
375Dic7⋊C4—22no—
376Dic7⋊C4—22no—
377Dic7⋊C4—22no—
378C4×Dic7—22no—
379C4×Dic7—22no—
380C4×Dic7—22no—
381C4×Dic7—22no—
382C4×Dic7—22no—
383C4×Dic7—22no—
384C4×Dic7—22no—
385C4×Dic7—22no—
386C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic7C2411yescharacteristic
399C4×Dic7C2411yescharacteristic
400C4×Dic7C2411yescharacteristic
401C4×Dic7C2411yescharacteristic
402#1136—24no—
403C2×C7⋊C8C2414yes—
404Dic28—28no—
405#1132—28no—
406C22×#41—71no—
407C2×#137—72no—
408C2×#137—72no—
409#533—72no—
410#533—72no—
411#533—72no—
412#533—72no—
413#533—141no—
414#533—141no—
415#533—141no—
416#533—141no—
417C2×C4⋊Q8—71no—
418C2×C4⋊Q8—71no—
419C2×#125—141no—
420C2×C22⋊Q8—71no—
421C2×C22⋊Q8—141no—
422C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
423C4×#41—72no—
424C4×#41—72no—
425C4×#41—72no—
426C4×#41—72no—
427C4×#41—141no—
428C4×#41—141no—
429C4×#41—141no—
430C4×#41—141no—
431C2×C4×Q8—71no—
432C2×C4×Q8—71no—
433C2×C4×Q8—71no—
434C2×C4×Q8—71no—
435C2×C4×Q8—141no—
436C2×C4×D4—71no—
437C2×C4×D4—71no—
438C2×C4×D4—141no—
439C2×C4×D4—141no—
440C2×#117—141no—
441C2×#117—141no—
442C2×#117C2×D711yescharacteristic
443C22×C42—71no—
444C22×C42—141no—
445#485—74no—
446#485C2×D714yescomplemented
447#484—72no—
448#484C2×D712yes—
449#483—72no—
450#483C2×D712yes—
451#477—74no—
452#476—74no—
453#475—74no—
454#474—74no—
455#462—74no—
456#462—74no—
457#461—74no—
458#461—74no—
459#452—74no—
460#452—74no—
461#451—72no—
462#451—72no—
463#450—72no—
464#450—72no—
465#441—74no—
466#441—74no—
467#440—74no—
468#440—74no—
469C4×Q16—74no—
470C4×Q16—74no—
471C4×SD16—74no—
472C4×SD16—74no—
473#432—72no—
474#432—72no—
475#431—72no—
476#431—72no—
477#428—72no—
478#428C2×D712yescomplemented
479#423—72no—
480#419—72no—
481#419C2×D712yescomplemented
482#417—72no—
483#417—72no—
484#407—71no—
485#407C2×D711yescharacteristic
486C4×M16—72no—
487C23×C7—22no—
488C23×C7—22no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7C22×D411yescharacteristic
491C23×C7C22×D411yescharacteristic
492C23×C7C22×D411yescharacteristic
493C22×D7—24no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—42no—
496C22×D7—42no—
497C7×Q8—24no—
498C7×Q8—42no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—22no—
501C2×C4×C7—22no—
502C2×C4×C7—22no—
503C2×C4×C7—22no—
504C2×C4×C7—22no—
505C2×C4×C7—22no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—42no—
509C2×C4×C7—42no—
510C2×C4×C7—42no—
511C2×C4×C7—42no—
512C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C7C2×#4114yes—
516C2×C4×C7C2511yescharacteristic
517C22⋊D7—28no—
518C22⋊D7—28no—
519C2×Dic7—24no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—42no—
535C2×Dic7—42no—
536C2×Dic7#13714yescomplemented
537C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
545D28—24no—
546D28—22no—
547D28C2×#4114yes—
548C4×D7—28no—
549C4×D7—28no—
550C4×D7—44no—
551C4×D7—44no—
552C4×D7—44no—
553C4×D7—44no—
554Dic14—24no—
555Dic14—22no—
556Dic14—24no—
557Dic14—44no—
558Dic14—42no—
559Dic14—44no—
560Dic14C2×#4114yes—
561C7×C8—24no—
562C7⋊C8—24no—
563C2×#41—72no—
564C2×#41—72no—
565C2×#41—148no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—141no—
568C22×Q8—71no—
569C22×Q8—71no—
570C22×Q8—141no—
571C22×Q8C22×D711yescharacteristic
572C22×D4—71no—
573C22×D4—141no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—141no—
577C23×C4—141no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—148no—
581#137—148no—
582C2×Q16—74no—
583C2×Q16—74no—
584C2×SD16—74no—
585C2×SD16—74no—
586C2×M16—72no—
587C2×M16C22×D712yes—
588C4⋊Q8—72no—
589C4⋊Q8—72no—
590C4⋊Q8—72no—
591C4⋊Q8—72no—
592C4⋊Q8—141no—
593C4⋊Q8—141no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—141no—
596#125—142no—
597#125—142no—
598#125—142no—
599#125—142no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—72no—
603C22⋊Q8—72no—
604C22⋊Q8—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—142no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8C22×D712yes—
611C22⋊Q8C22×D712yes—
612C4×Q8—72no—
613C4×Q8—72no—
614C4×Q8—72no—
615C4×Q8—72no—
616C4×Q8—72no—
617C4×Q8—72no—
618C4×Q8—72no—
619C4×Q8—72no—
620C4×Q8—141no—
621C4×Q8—141no—
622C4×Q8—141no—
623C4×Q8—141no—
624C4×Q8—141no—
625C4×Q8—141no—
626C4×Q8—142no—
627C4×Q8—142no—
628C4×Q8—142no—
629C4×Q8—142no—
630C4×Q8—141no—
631C4×Q8—141no—
632C4×D4—72no—
633C4×D4—72no—
634C4×D4—72no—
635C4×D4—72no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642C4×D4—142no—
643C4×D4—142no—
644C4×D4—142no—
645C4×D4—142no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—142no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—142no—
651#117—142no—
652#117—142no—
653#117—142no—
654#117—142no—
655#117—142no—
656#117—142no—
657#117—142no—
658#117C22×D712yes—
659#117C22×D712yes—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—141no—
664C2×C4⋊C4—141no—
665C2×C4⋊C4—141no—
666C2×C4⋊C4—141no—
667C2×C4⋊C4—141no—
668C2×C4⋊C4—141no—
669C2×C4⋊C4—141no—
670C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—141no—
676C2×C22⋊C4—141no—
677C2×C22⋊C4—141no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—71no—
680C2×C42—71no—
681C2×C42—71no—
682C2×C42—71no—
683C2×C42—71no—
684C2×C42—71no—
685C2×C42—71no—
686C2×C42—71no—
687C2×C42—71no—
688C2×C42—71no—
689C2×C42—71no—
690C2×C42—71no—
691C2×C42—142no—
692C2×C42—142no—
693C2×C42—142no—
694C2×C42—142no—
695C2×C42—141no—
696C2×C42—141no—
697C2×C42—141no—
698C2×C42—141no—
699#107—74no—
700#107C22×D714yes—
701#106—74no—
702#106C22×D714yes—
703C4⋊C8—74no—
704C4⋊C8—74no—
705#103—74no—
706#103—74no—
707#103—74no—
708#103—74no—
709#103C22×D714yes—
710#103C22×D714yes—
711#102—74no—
712#102—74no—
713C22⋊C8—72no—
714C22⋊C8—72no—
715C22⋊C8C22×D712yes—
716C22⋊C8C22×D712yes—
717#97—74no—
718C4×C8—74no—
719C22×C7—21no—
720C22×C7—21no—
721C22×C7—21no—
722C22×C7—21no—
723C22×C7—21no—
724C22×C7—21no—
725C22×C7—21no—
726C22×C7—44no—
727C22×C7#52512yes—
728C22×C7C2×#13712yes—
729C22×C7C23×D411yescharacteristic
730C2×D7—24no—
731C2×D7—48no—
732C2×D7—42no—
733C2×D7—42no—
734C4×C7—21no—
735C4×C7—21no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7—42no—
740C4×C7#52512yes—
741C4×C7C22×#4112yes—
742Dic7—24no—
743Dic7—21no—
744Dic7—21no—
745Dic7—21no—
746Dic7—21no—
747Dic7—21no—
748Dic7—42no—
749Dic7—42no—
750Dic7C2×#13712yes—
751Dic7C2×#13712yes—
752Dic7#57512yes—
753C24—141no—
754C24D4×D711yescharacteristic
755#41—78no—
756#41—144no—
757#41—144no—
758#41—148no—
759#41—148no—
760#41—144no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—72no—
764C2×Q8—72no—
765C2×Q8—142no—
766C2×Q8—142no—
767C2×Q8—144no—
768C2×Q8—141no—
769C2×Q8—141no—
770C2×Q8—144no—
771C2×Q8—284no—
772C2×Q8C23×D712yes—
773C2×D4—72no—
774C2×D4—144no—
775C2×D4—148no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—142no—
797C22×C4—142no—
798C22×C4—142no—
799C22×C4—142no—
800C22×C4—148no—
801C22×C4—144no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—142no—
804C22×C4—142no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—284no—
808C22×C4—284no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4D4×D711yescharacteristic
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814C22×C4C23×D711yescharacteristic
815C22×C4C23×D711yescharacteristic
816Q16—148no—
817Q16—148no—
818SD16—148no—
819SD16—148no—
820M16—24no—
821M16—144no—
822C2×C8—74no—
823C2×C8C23×D714yes—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—72no—
830C4⋊C4—142no—
831C4⋊C4—142no—
832C4⋊C4—142no—
833C4⋊C4—142no—
834C4⋊C4—142no—
835C4⋊C4—142no—
836C4⋊C4—142no—
837C4⋊C4—142no—
838C4⋊C4—142no—
839C4⋊C4—142no—
840C4⋊C4—142no—
841C4⋊C4—142no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—142no—
844C4⋊C4—142no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4C23×D712yes—
848C4⋊C4C23×D712yes—
849C4⋊C4C23×D712yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—142no—
855C22⋊C4—142no—
856C22⋊C4—142no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—71no—
863C42—71no—
864C42—71no—
865C42—71no—
866C42—71no—
867C42—71no—
868C42—71no—
869C42—71no—
870C42—71no—
871C42—71no—
872C42—71no—
873C42—71no—
874C42—71no—
875C42—71no—
876C42—71no—
877C42—71no—
878C42—142no—
879C42—142no—
880C42—142no—
881C42—142no—
882C42—142no—
883C42—142no—
884C42—142no—
885C42—142no—
886C2×C7—22no—
887C2×C7—22no—
888C2×C7—41no—
889C2×C7C2×#52511yescharacteristic
890C2×C7C22×#13711yescharacteristic
891C2×C7C2×#57511yescharacteristic
892D7—44no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—144no—
897C23—142no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23C2×D4×D711yescharacteristic
901C23C2×D4×D711yescharacteristic
902C23C2×D4×D711yescharacteristic
903Q8—24no—
904Q8—42no—
905Q8—74no—
906Q8—144no—
907Q8—142no—
908Q8—144no—
909Q8—284no—
910Q8—284no—
911Q8—282no—
912D4—74no—
913D4—144no—
914D4—148no—
915D4—148no—
916D4—142no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—74no—
931C2×C4—71no—
932C2×C4—71no—
933C2×C4—71no—
934C2×C4—71no—
935C2×C4—71no—
936C2×C4—71no—
937C2×C4—71no—
938C2×C4—71no—
939C2×C4—148no—
940C2×C4—142no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—144no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—142no—
950C2×C4—148no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—284no—
954C2×C4—284no—
955C2×C4—284no—
956C2×C4—284no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—282no—
961C2×C4—282no—
962C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
965C2×C4D7×#4114yes—
966C2×C4C24×D711yescharacteristic
967C8—24no—
968C8—144no—
969C7#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—44no—
978C22—144no—
979C22—288no—
980C22—282no—
981C22—282no—
982C22#9034712yes—
983C22D7×#13712yes—
984C22C22×D4×D711yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—72no—
992C4—72no—
993C4—72no—
994C4—141no—
995C4—141no—
996C4—141no—
997C4—141no—
998C4—141no—
999C4—144no—
1000C4—282no—
1001C4—282no—
1002C4#9034712yes—
1003C4C2×D7×#4112yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—284no—
1008C2C2×#9034711yescharacteristic
1009C2C2×D7×#13711yescharacteristic
1010C2D7×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3095C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenter#3095D7
hypocenterC7#60562
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90313C2semidirect
3. C7×#3095C2semidirect
5. #11739665C2semidirect
6. #11738940C2semidirect
7. #11738938C2semidirect
8. #11738899C2semidirect
9. #11738897C2semidirect
10. #11738859C2semidirect
11. #11738857C2semidirect
12. #11736685C2semidirect
13. #11736645C2semidirect
14. #11736419C2semidirect
15. #11736391C2semidirect
17. #11736064C2semidirect
21. C2×Q8×Dic7C22semidirect
22. C2×#6507C22semidirect
33. #90313C22semidirect
34. #90313C22semidirect
46. C2×#6451C22semidirect
50. C2×#6450C22semidirect
57. C7×#485C22semidirect
60. C7×#428C22semidirect
61. C7×#419C22semidirect
65. #89890C22semidirect
66. M16×Dic7C22semidirect
70. #89776C22semidirect
71. #89768C22semidirect
72. #89767C22semidirect
76. #89662C22semidirect
77. #89661C22semidirect
78. #89647C22semidirect
79. #89645C22semidirect
80. #89642C22semidirect
81. #89626C22semidirect
82. #89625C22semidirect
83. #89624C22semidirect
84. #89590C22semidirect
85. #89590C22semidirect
86. #89589C22semidirect
87. #89565C22semidirect
88. #89565C22semidirect
89. #89562C22semidirect
90. #89561C22semidirect
91. #89560C22semidirect
96. #89491C22semidirect
98. #89490C22semidirect
265. #3095D7semidirect
446. #485C2×D7semidirect
478. #428C2×D7semidirect
481. #419C2×D7semidirect
536. C2×Dic7#137semidirect
969. C7#60562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903132
C2×#902132
C7×#30952
#117401802
#117396652
#117389402
#117389382
#117388992
#117388972
#117388592
#117388572
#117366852
#117366452
#117364192
#117363912
#117360852
#117360642
#605627