Subgroups — #14222246

Order 1792.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736330	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11736312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6509	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
28	#90419	—	2	1	no	—
29	#90419	—	2	1	no	—
30	#90419	—	2	1	no	—
31	#90419	—	2	1	no	—
32	#90419	C₂²	1	2	yes	—
33	#90419	C₂²	1	2	yes	—
34	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#1159	—	2	1	no	—
45	C₄×#1159	—	2	1	no	—
46	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90213	—	2	1	no	—
49	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₇×#117	—	2	1	no	—
51	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6455	—	2	1	no	—
54	C₂×#6453	—	2	1	no	—
55	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1157	—	2	1	no	—
57	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
68	#89898	C₂²	1	2	yes	—
69	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89776	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89738	C₂²	1	2	yes	—
81	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89660	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89656	C₂²	1	4	yes	—
86	#89645	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89639	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89634	C₂²	1	4	yes	—
89	#89625	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89607	C₂²	1	2	yes	—
96	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89605	C₂²	1	2	yes	—
98	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89582	C₂²	1	4	yes	—
100	#89580	C₂²	1	4	yes	—
101	#89562	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#89561	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#89555	C₂²	1	4	yes	—
104	#89548	C₂²	1	4	yes	—
105	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#89529	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#60562	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	D₇×#41	—	2	4	no	—
111	D₇×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#1159	—	2	1	no	—
115	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1157	—	2	1	no	—
119	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#117	—	2	1	no	—
139	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6514	—	2	8	no	—
145	#6509	—	2	2	no	—
146	#6509	—	2	2	no	—
147	#6509	—	2	2	no	—
148	#6509	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
156	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#6489	—	2	1	no	—
169	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
182	#6472	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
185	#6460	—	2	2	no	—
186	#6460	—	2	2	no	—
187	#6460	C₂³	1	4	yes	—
188	#6460	C₂³	1	4	yes	—
189	#6456	—	2	1	no	—
190	#6456	—	2	1	no	—
191	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6455	—	2	2	no	—
194	#6455	—	2	2	no	—
195	#6455	—	2	2	no	—
196	#6455	—	2	2	no	—
197	#6455	—	2	1	no	—
198	#6455	—	2	1	no	—
199	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6453	—	2	2	no	—
206	#6453	—	2	2	no	—
207	#6453	—	2	2	no	—
208	#6453	—	2	2	no	—
209	#6450	—	2	2	no	—
210	#6450	—	2	2	no	—
211	#6450	—	2	1	no	—
212	#6450	—	2	1	no	—
213	#6450	C₂³	1	4	yes	—
214	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6450	C₂³	1	4	yes	—
216	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	#6440	—	2	1	no	—
227	#6440	—	2	1	no	—
228	#6440	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6435	—	2	1	no	—
234	#6435	—	2	1	no	—
235	#6435	—	2	1	no	—
236	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
237	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
238	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
239	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6432	—	2	1	no	—
252	#6432	—	2	1	no	—
253	#6432	C₂³	1	2	yes	—
254	#6432	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
260	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
265	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
266	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
267	#6390	C₂³	1	4	yes	—
268	#6390	C₂³	1	4	yes	—
269	#6389	C₂³	1	4	yes	—
270	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
271	#6384	C₂³	1	4	yes	—
272	#6384	C₂³	1	4	yes	—
273	#6384	C₂³	1	4	yes	—
274	#6383	C₂³	1	4	yes	—
275	#6382	C₂³	1	4	yes	—
276	#6381	C₂³	1	4	yes	—
277	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#533	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
281	#3116	—	7	2	no	—
282	#3116	—	7	2	no	—
283	#3113	—	7	2	no	—
284	#3110	—	7	2	no	—
285	#3107	—	7	2	no	—
286	#3107	—	7	2	no	—
287	#3104	—	7	2	no	—
288	#3101	—	7	2	no	—
289	#3095	—	7	2	no	—
290	#3079	—	7	1	no	—
291	#3079	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#3039	—	7	1	no	—
293	#3039	—	7	1	no	—
294	#3007	—	7	2	no	—
295	C₄×#137	—	7	2	no	—
296	C₄×#137	—	7	2	no	—
297	#2920	—	7	1	no	—
298	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₇×#41	—	2	2	no	—
301	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#1161	—	2	2	no	—
326	#1161	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
329	#1159	—	2	8	no	—
330	#1159	—	2	2	no	—
331	#1159	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇	—	2	8	no	—
333	D₄×D₇	—	2	2	no	—
334	D₄×D₇	—	2	2	no	—
335	#1157	—	2	8	no	—
336	#1157	—	2	2	no	—
337	#1157	#41	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
397	#1144	—	2	8	no	—
398	#1142	—	2	8	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#1136	—	2	4	no	—
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
450	Dic₂₈	—	2	8	no	—
451	#1132	—	2	8	no	—
452	C₂²×#41	—	7	1	no	—
453	C₂×#137	—	7	2	no	—
454	C₂×#137	—	7	2	no	—
455	#533	—	7	2	no	—
456	#533	—	7	2	no	—
457	#533	—	7	2	no	—
458	#533	—	7	2	no	—
459	#533	—	14	1	no	—
460	#533	—	14	1	no	—
461	#533	—	14	1	no	—
462	#533	—	14	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#125	—	14	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
468	C₄×#41	—	7	1	no	—
469	C₄×#41	—	7	1	no	—
470	C₄×#41	—	7	1	no	—
471	C₄×#41	—	7	1	no	—
472	C₄×#41	—	7	1	no	—
473	C₄×#41	—	7	1	no	—
474	C₄×#41	—	7	1	no	—
475	C₄×#41	—	14	1	no	—
476	C₄×#41	—	14	1	no	—
477	C₄×#41	—	14	1	no	—
478	C₄×#41	—	14	1	no	—
479	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
488	C₂×#117	—	7	1	no	—
489	C₂×#117	—	14	1	no	—
490	C₂×#117	—	14	1	no	—
491	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
492	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
493	#485	—	7	4	no	—
494	#485	—	7	4	no	—
495	#484	—	7	4	no	—
496	#483	—	7	4	no	—
497	#477	—	7	2	no	—
498	#477	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
499	#476	—	7	2	no	—
500	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
501	#475	—	7	2	no	—
502	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
503	#474	—	7	2	no	—
504	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#462	—	7	2	no	—
506	#462	—	7	2	no	—
507	#462	—	7	2	no	—
508	#462	—	7	2	no	—
509	#461	—	7	2	no	—
510	#461	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#461	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	4	no	—
514	#452	—	7	4	no	—
515	#451	—	7	4	no	—
516	#450	—	7	4	no	—
517	#441	—	7	4	no	—
518	#441	—	7	4	no	—
519	#440	—	7	4	no	—
520	#440	—	7	4	no	—
521	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
525	#432	—	7	2	no	—
526	#432	—	7	2	no	—
527	#431	—	7	2	no	—
528	#431	—	7	2	no	—
529	#428	—	7	2	no	—
530	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
531	#423	—	7	1	no	—
532	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#419	—	7	2	no	—
534	#419	—	7	2	no	—
535	#417	—	7	2	no	—
536	#417	C₂×D₇	1	2	yes	—
537	#407	—	7	2	no	—
538	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₇×D₄	—	2	4	no	—
555	C₇×D₄	—	2	1	no	—
556	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₈	—	2	4	no	—
596	D₂₈	—	2	1	no	—
597	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₄×D₇	—	2	4	no	—
599	C₄×D₇	—	2	4	no	—
600	C₄×D₇	—	2	2	no	—
601	C₄×D₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₇	—	2	4	no	—
603	C₄×D₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₇	—	2	2	no	—
607	C₄×D₇	—	2	1	no	—
608	C₄×D₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₇	—	4	1	no	—
613	C₄×D₇	—	4	1	no	—
614	C₄×D₇	—	4	2	no	—
615	C₄×D₇	—	4	2	no	—
616	C₄×D₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₇	#137	1	4	yes	complemented
621	Dic₁₄	—	2	4	no	—
622	Dic₁₄	—	2	1	no	—
623	Dic₁₄	—	2	4	no	—
624	Dic₁₄	—	2	4	no	—
625	Dic₁₄	—	4	4	no	—
626	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₇×C₈	—	2	4	no	—
628	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂×#41	—	7	1	no	—
630	C₂×#41	—	7	1	no	—
631	C₂×#41	—	7	1	no	—
632	C₂×#41	—	14	1	no	—
633	C₂×#41	—	14	1	no	—
634	C₂×#41	—	14	4	no	—
635	C₂×#41	—	14	4	no	—
636	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
648	#137	—	14	8	no	—
649	#137	—	14	8	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	#125	—	14	2	no	—
665	#125	—	14	2	no	—
666	#125	—	14	2	no	—
667	#125	—	14	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
681	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
682	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
694	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₄	—	2	1	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	7	1	no	—
699	C₄×D₄	—	7	1	no	—
700	C₄×D₄	—	7	1	no	—
701	C₄×D₄	—	7	1	no	—
702	C₄×D₄	—	7	1	no	—
703	C₄×D₄	—	7	1	no	—
704	C₄×D₄	—	14	1	no	—
705	C₄×D₄	—	14	1	no	—
706	C₄×D₄	—	14	1	no	—
707	C₄×D₄	—	14	1	no	—
708	C₄×D₄	—	14	1	no	—
709	C₄×D₄	—	14	1	no	—
710	C₄×D₄	—	14	1	no	—
711	C₄×D₄	—	14	1	no	—
712	C₄×D₄	—	14	1	no	—
713	C₄×D₄	—	14	1	no	—
714	C₄×D₄	—	14	1	no	—
715	C₄×D₄	—	14	1	no	—
716	C₄×D₄	—	14	1	no	—
717	C₄×D₄	—	14	1	no	—
718	C₄×D₄	—	14	1	no	—
719	C₄×D₄	—	14	1	no	—
720	C₄×D₄	—	14	1	no	—
721	C₄×D₄	—	14	1	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	1	no	—
728	#117	—	14	1	no	—
729	#117	—	14	1	no	—
730	#117	—	14	1	no	—
731	#117	—	14	1	no	—
732	#117	—	14	1	no	—
733	#117	—	14	1	no	—
734	#117	—	14	1	no	—
735	#117	—	14	1	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	#117	—	14	2	no	—
738	#117	—	14	2	no	—
739	#117	—	14	2	no	—
740	#117	—	14	1	no	—
741	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#107	—	7	4	no	—
781	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
782	#106	—	7	4	no	—
783	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#103	—	7	4	no	—
789	#103	—	7	4	no	—
790	#103	—	7	4	no	—
791	#103	—	7	4	no	—
792	#103	—	7	4	no	—
793	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
794	#102	—	7	4	no	—
795	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
798	#97	—	7	4	no	—
799	C₄×C₈	—	7	4	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
806	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₇	—	2	1	no	—
808	C₂×D₇	—	2	1	no	—
809	C₂×D₇	—	2	1	no	—
810	C₂×D₇	—	2	2	no	—
811	C₂×D₇	—	2	1	no	—
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	4	4	no	—
814	C₂×D₇	—	4	8	no	—
815	C₂×D₇	—	4	1	no	—
816	C₂×D₇	—	4	1	no	—
817	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
818	C₄×C₇	—	2	2	no	—
819	C₄×C₇	—	2	1	no	—
820	C₄×C₇	—	2	1	no	—
821	C₄×C₇	—	4	1	no	—
822	C₄×C₇	—	4	1	no	—
823	C₄×C₇	—	4	4	no	—
824	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
825	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
826	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
827	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	Dic₇	—	2	1	no	—
830	Dic₇	—	2	2	no	—
831	Dic₇	—	2	1	no	—
832	Dic₇	—	2	1	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	4	4	no	—
836	Dic₇	—	4	1	no	—
837	Dic₇	—	4	1	no	—
838	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
839	C₂⁴	—	7	1	no	—
840	C₂⁴	—	14	1	no	—
841	#41	—	2	2	no	—
842	#41	—	7	4	no	—
843	#41	—	14	8	no	—
844	#41	—	14	2	no	—
845	#41	—	14	8	no	—
846	#41	—	14	2	no	—
847	#41	—	14	2	no	—
848	#41	—	14	2	no	—
849	#41	—	14	2	no	—
850	#41	#1161	1	4	yes	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	7	1	no	—
865	C₂×D₄	—	14	1	no	—
866	C₂×D₄	—	14	1	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	8	no	—
869	C₂×D₄	—	14	1	no	—
870	C₂×D₄	—	14	1	no	—
871	C₂×D₄	—	14	2	no	—
872	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₁₆	—	14	8	no	—
916	Q₁₆	—	14	8	no	—
917	SD₁₆	—	14	8	no	—
918	SD₁₆	—	14	8	no	—
919	M₁₆	—	2	4	no	—
920	M₁₆	—	14	4	no	—
921	C₂×C₈	—	7	4	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	1	no	—
968	C₄²	—	7	1	no	—
969	C₄²	—	7	1	no	—
970	C₄²	—	7	1	no	—
971	C₄²	—	7	1	no	—
972	C₄²	—	7	1	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	14	1	no	—
979	C₄²	—	14	1	no	—
980	C₄²	—	14	1	no	—
981	C₄²	—	14	1	no	—
982	C₄²	—	14	1	no	—
983	C₄²	—	14	1	no	—
984	C₄²	—	14	4	no	—
985	C₄²	—	14	4	no	—
986	C₄²	—	14	1	no	—
987	C₄²	—	14	1	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	—	2	2	no	—
994	C₂×C₇	—	4	2	no	—
995	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
998	D₇	—	2	2	no	—
999	D₇	—	4	1	no	—
1000	D₇	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	7	1	no	—
1003	C₂³	—	7	1	no	—
1004	C₂³	—	14	2	no	—
1005	C₂³	—	14	4	no	—
1006	C₂³	—	14	2	no	—
1007	C₂³	—	14	1	no	—
1008	C₂³	—	28	1	no	—
1009	C₂³	—	28	2	no	—
1010	C₂³	—	28	2	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	7	2	no	—
1016	Q₈	—	14	4	no	—
1017	Q₈	—	14	1	no	—
1018	Q₈	—	14	4	no	—
1019	Q₈	—	14	4	no	—
1020	Q₈	—	28	4	no	—
1021	Q₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	7	2	no	—
1025	D₄	—	14	4	no	—
1026	D₄	—	14	4	no	—
1027	D₄	—	14	4	no	—
1028	D₄	—	14	4	no	—
1029	D₄	—	14	1	no	—
1030	D₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	4	no	—
1090	C₈	—	14	4	no	—
1091	C₇	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	7	2	no	—
1098	C₂²	—	14	1	no	—
1099	C₂²	—	14	1	no	—
1100	C₂²	—	14	1	no	—
1101	C₂²	—	14	1	no	—
1102	C₂²	—	14	2	no	—
1103	C₂²	—	14	1	no	—
1104	C₂²	—	28	4	no	—
1105	C₂²	—	28	8	no	—
1106	C₂²	—	28	1	no	—
1107	C₂²	—	28	1	no	—
1108	C₂²	#90318	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	4	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	7	2	no	—
1117	C₄	—	14	1	no	—
1118	C₄	—	14	1	no	—
1119	C₄	—	14	1	no	—
1120	C₄	—	14	1	no	—
1121	C₄	—	14	1	no	—
1122	C₄	—	14	2	no	—
1123	C₄	—	28	1	no	—
1124	C₄	—	28	1	no	—
1125	C₄	—	28	4	no	—
1126	C₄	#90318	1	2	yes	—
1127	C₄	#90464	1	2	yes	—
1128	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	14	2	no	—
1134	C₂	—	28	1	no	—
1135	C₂	—	28	2	no	—
1136	C₂	C₂×#90318	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂²
hypercenter	#3079	D₇
hypocenter	C₇	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90419	C₂	semidirect
3. C₇×#3079	C₂	semidirect
4. #11740657	C₂	semidirect
5. #11739978	C₂	semidirect
6. #11738540	C₂	semidirect
7. #11738537	C₂	semidirect
8. #11738492	C₂	semidirect
9. #11738489	C₂	semidirect
10. #11738443	C₂	semidirect
11. #11738442	C₂	semidirect
12. #11738395	C₂	semidirect
13. #11738394	C₂	semidirect
14. #11736663	C₂	semidirect
15. #11736645	C₂	semidirect
16. #11736502	C₂	semidirect
17. #11736483	C₂	semidirect
19. #11736312	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #90419	C₂²	semidirect
35. #90419	C₂²	semidirect
55. C₂×#6450	C₂²	semidirect
60. C₂×#6432	C₂²	semidirect
61. C₇×#477	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#475	C₂²	semidirect
64. C₇×#474	C₂²	semidirect
65. C₇×#428	C₂²	semidirect
66. C₇×#423	C₂²	semidirect
69. #89892	C₂²	semidirect
70. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89866	C₂²	semidirect
72. #89863	C₂²	semidirect
73. #89859	C₂²	semidirect
74. #89856	C₂²	semidirect
75. #89803	C₂²	semidirect
76. #89803	C₂²	semidirect
77. #89791	C₂²	semidirect
78. #89791	C₂²	semidirect
79. #89776	C₂²	semidirect
81. #89736	C₂²	semidirect
82. #89696	C₂²	semidirect
83. #89661	C₂²	semidirect
84. #89660	C₂²	semidirect
86. #89645	C₂²	semidirect
87. #89639	C₂²	semidirect
89. #89625	C₂²	semidirect
90. #89624	C₂²	semidirect
91. #89621	C₂²	semidirect
92. #89621	C₂²	semidirect
93. #89613	C₂²	semidirect
94. #89613	C₂²	semidirect
96. #89607	C₂²	semidirect
98. #89605	C₂²	semidirect
101. #89562	C₂²	semidirect
102. #89561	C₂²	semidirect
105. #89530	C₂²	semidirect
106. #89529	C₂²	semidirect
291. #3079	D₇	semidirect
464. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
498. #477	C₂×D₇	semidirect
500. #476	C₂×D₇	semidirect
502. #475	C₂×D₇	semidirect
504. #474	C₂×D₇	semidirect
530. #428	C₂×D₇	semidirect
532. #423	C₂×D₇	semidirect
620. C₄×D₇	#137	semidirect
1091. C₇	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₄×D₇×#41	2
C₇×#3079	2
#11740657	2
#11739978	2
#11738540	2
#11738537	2
#11738492	2
#11738489	2
#11738443	2
#11738442	2
#11738395	2
#11738394	2
#11736663	2
#11736645	2
#11736502	2
#11736483	2
#11736330	2
#11736312	2
#60562	7