Subgroups — #14222268

Order 1792.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11738799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11738797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
22	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
25	#90356	—	2	2	no	—
26	#90334	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90310	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90294	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90284	—	2	2	no	—
31	#90248	—	2	2	no	—
32	#90229	—	2	2	no	—
33	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90212	—	2	2	no	—
35	#90212	—	2	2	no	—
36	#90212	C₂²	1	4	yes	—
37	#90212	C₂²	1	4	yes	—
38	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89903	C₂²	1	2	yes	—
50	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
51	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89818	C₂²	1	4	yes	—
53	#89808	C₂²	1	4	yes	—
54	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89773	C₂²	1	2	yes	—
56	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89662	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89644	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89643	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89642	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89641	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89559	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89504	C₂²	1	4	yes	—
76	#89503	C₂²	1	4	yes	—
77	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#60564	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇×#123	—	2	1	no	—
93	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇×#120	—	2	1	no	—
96	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
97	C₇×#117	—	2	2	no	—
98	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
103	#6516	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
105	#6512	—	2	8	no	—
106	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
110	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#6502	—	2	2	no	—
112	#6502	—	2	2	no	—
113	#6501	—	2	2	no	—
114	#6499	—	2	2	no	—
115	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#6498	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
120	#6493	C₂³	1	2	yes	—
121	#6492	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	#6489	—	2	1	no	—
127	#6489	D₄	1	2	yes	—
128	#6489	D₄	1	2	yes	—
129	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#6489	C₂³	1	2	yes	—
131	#6489	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
133	#6487	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
138	#6471	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
141	#6461	—	2	2	no	—
142	#6460	—	2	2	no	—
143	#6456	—	2	2	no	—
144	#6456	—	2	2	no	—
145	#6456	—	2	2	no	—
146	#6456	—	2	2	no	—
147	#6456	C₂³	1	4	yes	—
148	#6456	C₂³	1	4	yes	—
149	#6456	C₂³	1	4	yes	—
150	#6456	C₂³	1	4	yes	—
151	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#6453	—	2	2	no	—
153	#6453	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#6452	—	2	2	no	—
155	#6451	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#6449	—	2	2	no	—
158	#6448	—	2	2	no	—
159	#6446	—	2	2	no	—
160	#6446	—	2	2	no	—
161	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	#6442	—	2	2	no	—
167	#6442	—	2	2	no	—
168	#6442	—	2	2	no	—
169	#6441	—	2	2	no	—
170	#6441	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
173	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
174	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
175	#6435	—	2	1	no	—
176	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
178	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
184	#6395	C₂³	1	4	yes	—
185	#6395	C₂³	1	4	yes	—
186	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
187	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
188	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6383	C₂³	1	4	yes	—
192	#6383	C₂³	1	4	yes	—
193	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3455	—	7	1	no	—
197	C₂×#518	—	7	1	no	—
198	#3123	—	7	4	no	—
199	#3122	—	7	4	no	—
200	#3118	—	7	4	no	—
201	#3118	—	7	4	no	—
202	#3093	—	7	1	no	—
203	#3093	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3077	—	7	2	no	—
205	#3036	—	7	2	no	—
206	#3003	—	7	1	no	—
207	#3003	—	7	1	no	—
208	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
209	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
210	#2921	—	7	1	no	—
211	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
216	C₇×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#1157	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
241	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	—
242	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#1143	—	2	8	no	—
275	#1141	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#1136	—	2	4	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	D₅₆	—	2	8	no	—
307	#1132	—	2	8	no	—
308	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
311	#542	—	7	2	no	—
312	#542	—	7	2	no	—
313	#541	—	7	2	no	—
314	#540	—	7	2	no	—
315	#539	—	14	2	no	—
316	#538	—	14	2	no	—
317	#533	—	7	1	no	—
318	#532	—	7	1	no	—
319	#529	—	14	2	no	—
320	#529	—	14	2	no	—
321	#525	—	7	1	no	—
322	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	#518	—	7	4	no	—
324	#518	—	7	4	no	—
325	#518	—	14	2	no	—
326	#518	—	14	2	no	—
327	C₄×#41	—	7	1	no	—
328	C₄×#41	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×#117	—	7	1	no	—
333	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
335	#485	—	7	4	no	—
336	#485	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
337	#482	—	7	4	no	—
338	#482	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
339	#478	—	7	4	no	—
340	#478	—	7	4	no	—
341	#476	—	7	4	no	—
342	#474	—	7	4	no	—
343	#463	—	7	4	no	—
344	#463	—	7	4	no	—
345	#461	—	7	4	no	—
346	#459	—	7	4	no	—
347	#450	—	7	4	no	—
348	#450	—	7	4	no	—
349	#447	—	7	4	no	—
350	#447	—	7	4	no	—
351	#442	—	7	4	no	—
352	#442	—	7	4	no	—
353	#440	—	7	4	no	—
354	#440	—	7	4	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
357	C₄×D₈	—	7	4	no	—
358	C₄×D₈	—	7	4	no	—
359	#433	—	7	4	no	—
360	#433	—	7	4	no	—
361	#428	—	7	2	no	—
362	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	#423	—	7	2	no	—
364	#418	—	7	2	no	—
365	#418	—	7	2	no	—
366	#417	—	7	2	no	—
367	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	#407	—	7	1	no	—
369	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
385	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₇×D₄	—	2	2	no	—
387	C₇×D₄	—	4	2	no	—
388	C₇×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₈	—	2	16	no	—
414	D₂₈	—	2	8	no	—
415	D₂₈	—	2	4	no	—
416	D₂₈	—	2	2	no	—
417	D₂₈	C₂×#41	1	8	yes	—
418	C₄×D₇	—	4	2	no	—
419	C₄×D₇	—	8	2	no	—
420	C₄×D₇	—	8	4	no	—
421	C₄×D₇	—	8	4	no	—
422	C₄×D₇	—	8	4	no	—
423	C₄×D₇	—	8	4	no	—
424	Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄	—	8	2	no	—
426	C₇×C₈	—	2	4	no	—
427	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₂⁵	—	14	1	no	—
429	C₂×#41	—	7	1	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
443	C₂×D₈	—	7	4	no	—
444	C₂×D₈	—	7	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
449	#127	—	7	1	no	—
450	#126	—	14	2	no	—
451	#126	—	14	2	no	—
452	#126	—	14	2	no	—
453	#126	—	14	2	no	—
454	#125	—	7	2	no	—
455	#125	—	14	2	no	—
456	#125	—	14	2	no	—
457	#124	—	7	1	no	—
458	#124	—	7	1	no	—
459	#124	—	14	2	no	—
460	#124	—	14	2	no	—
461	#123	—	2	1	no	—
462	#123	—	14	2	no	—
463	#123	—	14	2	no	—
464	#123	—	14	2	no	—
465	#123	—	14	2	no	—
466	#123	—	14	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	#121	—	7	2	no	—
473	#121	—	14	2	no	—
474	#121	—	14	2	no	—
475	#121	—	14	2	no	—
476	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	#120	—	2	1	no	—
478	#120	—	14	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	7	2	no	—
484	C₄×D₄	—	7	4	no	—
485	C₄×D₄	—	7	4	no	—
486	C₄×D₄	—	7	4	no	—
487	C₄×D₄	—	7	4	no	—
488	C₄×D₄	—	7	2	no	—
489	C₄×D₄	—	14	4	no	—
490	C₄×D₄	—	14	4	no	—
491	C₄×D₄	—	14	4	no	—
492	C₄×D₄	—	14	4	no	—
493	C₄×D₄	—	14	2	no	—
494	C₄×D₄	—	14	2	no	—
495	C₄×D₄	—	14	2	no	—
496	C₄×D₄	—	14	2	no	—
497	C₄×D₄	—	14	2	no	—
498	C₄×D₄	—	14	2	no	—
499	C₄×D₄	—	14	2	no	—
500	C₄×D₄	—	14	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	7	2	no	—
503	#117	—	7	2	no	—
504	#117	—	7	2	no	—
505	#117	—	7	2	no	—
506	#117	—	7	1	no	—
507	#117	—	14	1	no	—
508	#117	—	14	1	no	—
509	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
510	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
526	#107	—	7	4	no	—
527	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
528	#106	—	7	4	no	—
529	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
530	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
532	#103	—	7	4	no	—
533	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
534	#102	—	7	4	no	—
535	#102	—	7	4	no	—
536	#102	—	7	4	no	—
537	#102	—	7	4	no	—
538	#102	—	7	4	no	—
539	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
540	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	#97	—	7	4	no	—
543	C₄×C₈	—	7	4	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
552	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇	—	2	8	no	—
554	C₂×D₇	—	4	16	no	—
555	C₂×D₇	—	4	4	no	—
556	C₂×D₇	—	4	4	no	—
557	C₂×D₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇	—	8	16	no	—
560	C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇	—	4	4	no	—
563	C₄×C₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
565	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	Dic₇	—	2	2	no	—
567	Dic₇	—	2	2	no	—
568	Dic₇	—	2	2	no	—
569	Dic₇	—	2	2	no	—
570	Dic₇	—	4	2	no	—
571	Dic₇	—	4	1	no	—
572	C₂⁴	—	14	8	no	—
573	C₂⁴	—	14	2	no	—
574	C₂⁴	—	14	4	no	—
575	C₂⁴	—	56	4	no	—
576	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	14	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	7	8	no	—
585	C₂×D₄	—	7	4	no	—
586	C₂×D₄	—	7	1	no	—
587	C₂×D₄	—	14	16	no	—
588	C₂×D₄	—	14	8	no	—
589	C₂×D₄	—	14	16	no	—
590	C₂×D₄	—	14	2	no	—
591	C₂×D₄	—	14	1	no	—
592	C₂×D₄	—	14	2	no	—
593	C₂×D₄	—	14	4	no	—
594	C₂×D₄	—	14	2	no	—
595	C₂×D₄	—	14	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
615	SD₁₆	—	14	8	no	—
616	SD₁₆	—	14	8	no	—
617	D₈	—	14	8	no	—
618	D₈	—	14	8	no	—
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	14	4	no	—
621	C₂×C₈	—	7	4	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	7	1	no	—
661	C₄²	—	7	1	no	—
662	C₄²	—	7	2	no	—
663	C₄²	—	7	2	no	—
664	C₄²	—	7	1	no	—
665	C₄²	—	7	1	no	—
666	C₄²	—	14	2	no	—
667	C₄²	—	14	2	no	—
668	C₄²	—	14	1	no	—
669	C₂×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₇	—	8	1	no	—
672	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
674	D₇	—	4	8	no	—
675	D₇	—	8	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	14	16	no	—
680	C₂³	—	14	8	no	—
681	C₂³	—	14	4	no	—
682	C₂³	—	14	1	no	—
683	C₂³	—	28	4	no	—
684	C₂³	—	28	4	no	—
685	C₂³	—	56	4	no	—
686	C₂³	—	56	4	no	—
687	C₂³	—	56	16	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	14	2	no	—
692	Q₈	—	56	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	7	8	no	—
696	D₄	—	8	2	no	—
697	D₄	—	14	16	no	—
698	D₄	—	14	8	no	—
699	D₄	—	14	4	no	—
700	D₄	—	14	2	no	—
701	D₄	—	28	2	no	—
702	D₄	—	56	2	no	—
703	D₄	—	56	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂×C₄	—	28	2	no	—
719	C₂×C₄	—	28	2	no	—
720	C₂×C₄	—	28	2	no	—
721	C₂×C₄	—	56	2	no	—
722	C₂×C₄	—	56	4	no	—
723	C₂×C₄	—	56	4	no	—
724	C₂×C₄	—	56	4	no	—
725	C₂×C₄	—	56	4	no	—
726	C₂×C₄	—	56	2	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	14	4	no	—
733	C₇	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	14	8	no	—
742	C₂²	—	28	16	no	—
743	C₂²	—	28	4	no	—
744	C₂²	—	28	4	no	—
745	C₂²	—	28	2	no	—
746	C₂²	—	28	1	no	—
747	C₂²	—	56	16	no	—
748	C₂²	#90347	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	14	2	no	—
755	C₄	—	14	2	no	—
756	C₄	—	14	2	no	—
757	C₄	—	14	2	no	—
758	C₄	—	28	2	no	—
759	C₄	—	28	1	no	—
760	C₄	#90347	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	1	no	—
765	C₂	—	28	8	no	—
766	C₂	—	56	1	no	—
767	C₂	C₂×#90347	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#11744268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3093	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3093	D₇
hypocenter	C₇	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743087	C₂	semidirect
2. C₂×#90212	C₂	semidirect
3. C₇×#3093	C₂	semidirect
4. #11740372	C₂	semidirect
5. #11739661	C₂	semidirect
6. #11738943	C₂	semidirect
7. #11738941	C₂	semidirect
8. #11738799	C₂	semidirect
9. #11738797	C₂	semidirect
10. #11736684	C₂	semidirect
11. #11736644	C₂	semidirect
12. #11736355	C₂	semidirect
13. #11736311	C₂	semidirect
14. #11736082	C₂	semidirect
15. #11736065	C₂	semidirect
19. #90523	C₂²	semidirect
20. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
26. #90334	C₂²	semidirect
27. #90316	C₂²	semidirect
28. #90310	C₂²	semidirect
29. #90294	C₂²	semidirect
33. #90213	C₂²	semidirect
38. #90208	C₂²	semidirect
43. C₇×#485	C₂²	semidirect
44. C₇×#482	C₂²	semidirect
45. C₇×#428	C₂²	semidirect
46. C₇×#417	C₂²	semidirect
50. #89890	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
54. #89775	C₂²	semidirect
56. #89768	C₂²	semidirect
57. #89738	C₂²	semidirect
58. #89736	C₂²	semidirect
59. #89663	C₂²	semidirect
60. #89662	C₂²	semidirect
61. #89661	C₂²	semidirect
62. #89644	C₂²	semidirect
63. #89643	C₂²	semidirect
64. #89642	C₂²	semidirect
65. #89641	C₂²	semidirect
66. #89624	C₂²	semidirect
67. #89591	C₂²	semidirect
68. #89590	C₂²	semidirect
69. #89589	C₂²	semidirect
70. #89560	C₂²	semidirect
71. #89559	C₂²	semidirect
72. #89558	C₂²	semidirect
73. #89557	C₂²	semidirect
74. #89528	C₂²	semidirect
77. #89492	C₂²	semidirect
78. #89492	C₂²	semidirect
106. #6510	C₂³	semidirect
107. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
108. #6507	C₂³	semidirect
110. #6503	C₂³	semidirect
115. #6499	C₂³	semidirect
118. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
151. #6456	C₂³	semidirect
153. #6453	C₂³	semidirect
155. #6451	C₂³	semidirect
156. #6450	C₂³	semidirect
178. C₇×#107	C₂³	semidirect
179. C₇×#106	C₂³	semidirect
180. C₇×#103	C₂³	semidirect
181. C₇×#102	C₂³	semidirect
186. #6389	C₂³	semidirect
187. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
188. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
189. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
190. #6384	C₂³	semidirect
193. #6383	C₂³	semidirect
194. #6382	C₂³	semidirect
195. #6381	C₂³	semidirect
203. #3093	D₇	semidirect
336. #485	C₂×D₇	semidirect
338. #482	C₂×D₇	semidirect
362. #428	C₂×D₇	semidirect
367. #417	C₂×D₇	semidirect
527. #107	C₂²×D₇	semidirect
529. #106	C₂²×D₇	semidirect
533. #103	C₂²×D₇	semidirect
539. #102	C₂²×D₇	semidirect
733. C₇	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743087	2
C₂×#90212	2
C₇×#3093	2
#11740372	2
#11739661	2
#11738943	2
#11738941	2
#11738799	2
#11738797	2
#11736684	2
#11736644	2
#11736355	2
#11736311	2
#11736082	2
#11736065	2
#60564	7