Subgroups — #14222270

Order 1792.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11737762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
26	#90422	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90410	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90308	—	2	1	no	—
31	#90308	—	2	1	no	—
32	#90293	—	2	1	no	—
33	#90293	—	2	1	no	—
34	#90236	—	2	2	no	—
35	#90236	—	2	2	no	—
36	#90236	C₂²	1	4	yes	—
37	#90236	C₂²	1	4	yes	—
38	#90229	—	2	2	no	—
39	#90229	—	2	2	no	—
40	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89987	C₂²	1	2	yes	—
54	#89941	C₂²	1	4	yes	—
55	#89941	C₂²	1	4	yes	—
56	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89928	C₂²	1	4	yes	—
59	#89928	C₂²	1	4	yes	—
60	#89924	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89903	C₂²	1	2	yes	—
63	#89898	C₂²	1	2	yes	—
64	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89587	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89586	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89556	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89551	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60564	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₇×#121	—	2	1	no	—
110	C₇×#121	—	2	1	no	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
121	#6512	—	2	8	no	—
122	#6509	C₂³	1	2	yes	—
123	#6509	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
125	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
127	#6502	—	2	2	no	—
128	#6502	—	2	2	no	—
129	#6501	C₂³	1	2	yes	—
130	#6501	C₂³	1	2	yes	—
131	#6500	—	2	2	no	—
132	#6498	—	2	2	no	—
133	#6498	—	2	2	no	—
134	#6498	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#6489	—	2	2	no	—
154	#6489	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6487	—	2	1	no	—
157	#6487	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
164	#6461	—	2	2	no	—
165	#6461	—	2	2	no	—
166	#6456	—	2	2	no	—
167	#6456	C₂³	1	4	yes	—
168	#6455	—	2	2	no	—
169	#6455	C₂³	1	4	yes	—
170	#6452	—	2	2	no	—
171	#6452	—	2	2	no	—
172	#6449	—	2	2	no	—
173	#6449	—	2	2	no	—
174	#6448	—	2	2	no	—
175	#6448	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	#6442	—	2	2	no	—
181	#6442	—	2	2	no	—
182	#6441	—	2	2	no	—
183	#6441	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#6435	D₄	1	2	yes	—
189	#6435	D₄	1	2	yes	—
190	#6435	C₂³	1	2	yes	—
191	#6435	C₂³	1	2	yes	—
192	#6433	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
197	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#6406	C₂³	1	4	yes	—
203	#6406	C₂³	1	4	yes	—
204	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#6395	C₂³	1	4	yes	—
206	#6395	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#3455	—	7	1	no	—
218	C₂×#518	—	7	1	no	—
219	#3123	—	7	4	no	—
220	#3122	—	7	4	no	—
221	#3118	—	7	4	no	—
222	#3118	—	7	4	no	—
223	#3093	—	7	2	no	—
224	#3077	—	7	1	no	—
225	#3077	—	7	1	no	—
226	#3036	—	7	1	no	—
227	#3036	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3003	—	7	2	no	—
229	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
230	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
231	#2921	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
237	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×#41	—	2	4	no	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	D₄×D₇	—	2	16	no	—
271	D₄×D₇	—	2	8	no	—
272	D₄×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
288	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
289	C₇×D₈	—	2	8	no	—
290	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	#1143	—	2	8	no	—
311	#1141	—	2	8	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#1136	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
349	#542	—	7	2	no	—
350	#542	—	7	2	no	—
351	#541	—	7	2	no	—
352	#540	—	7	2	no	—
353	#539	—	14	1	no	—
354	#539	—	14	1	no	—
355	#538	—	14	1	no	—
356	#538	—	14	1	no	—
357	#533	—	7	1	no	—
358	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#529	—	14	2	no	—
360	#529	—	14	2	no	—
361	#525	—	7	2	no	—
362	#518	—	7	4	no	—
363	#518	—	7	4	no	—
364	#518	—	14	2	no	—
365	#518	—	14	2	no	—
366	C₄×#41	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#117	—	7	1	no	—
374	C₂×#117	—	7	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
377	#485	—	7	4	no	—
378	#485	—	7	4	no	—
379	#482	—	7	4	no	—
380	#482	—	7	4	no	—
381	#478	—	7	4	no	—
382	#478	—	7	4	no	—
383	#476	—	7	2	no	—
384	#476	—	7	2	no	—
385	#474	—	7	2	no	—
386	#474	—	7	2	no	—
387	#463	—	7	4	no	—
388	#463	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
389	#461	—	7	2	no	—
390	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#459	—	7	2	no	—
392	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
393	#450	—	7	4	no	—
394	#450	—	7	4	no	—
395	#447	—	7	4	no	—
396	#447	—	7	4	no	—
397	#442	—	7	4	no	—
398	#442	—	7	4	no	—
399	#440	—	7	4	no	—
400	#440	—	7	4	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
403	C₄×D₈	—	7	4	no	—
404	C₄×D₈	—	7	4	no	—
405	#433	—	7	4	no	—
406	#433	—	7	4	no	—
407	#428	—	7	2	no	—
408	#428	—	7	2	no	—
409	#423	—	7	1	no	—
410	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#418	—	7	2	no	—
412	#418	—	7	2	no	—
413	#417	—	7	2	no	—
414	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#407	—	7	2	no	—
416	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
434	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₇×D₄	—	2	4	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₇×D₄	—	2	2	no	—
440	C₇×D₄	—	2	2	no	—
441	C₇×D₄	—	4	4	no	—
442	C₇×D₄	—	8	1	no	—
443	C₇×D₄	—	8	1	no	—
444	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
474	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₈	—	2	4	no	—
478	D₂₈	—	2	2	no	—
479	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₄×D₇	—	2	4	no	—
481	C₄×D₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇	—	8	4	no	—
484	C₄×D₇	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄	—	8	1	no	—
487	Dic₁₄	—	8	1	no	—
488	C₇×C₈	—	2	4	no	—
489	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₂⁵	—	14	1	no	—
491	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
508	C₂×D₈	—	7	4	no	—
509	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
510	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#126	—	14	2	no	—
517	#126	—	14	2	no	—
518	#126	—	14	2	no	—
519	#126	—	14	2	no	—
520	#125	—	7	2	no	—
521	#125	—	14	2	no	—
522	#125	—	14	2	no	—
523	#124	—	14	2	no	—
524	#124	—	14	2	no	—
525	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
526	#123	—	14	2	no	—
527	#123	—	14	2	no	—
528	#123	—	14	2	no	—
529	#123	—	14	2	no	—
530	#123	—	14	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	7	2	no	—
540	#121	—	7	2	no	—
541	#121	—	14	2	no	—
542	#121	—	14	2	no	—
543	#120	—	14	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	7	4	no	—
553	C₄×D₄	—	7	2	no	—
554	C₄×D₄	—	7	2	no	—
555	C₄×D₄	—	7	4	no	—
556	C₄×D₄	—	7	2	no	—
557	C₄×D₄	—	7	2	no	—
558	C₄×D₄	—	14	2	no	—
559	C₄×D₄	—	14	2	no	—
560	C₄×D₄	—	14	4	no	—
561	C₄×D₄	—	14	4	no	—
562	C₄×D₄	—	14	4	no	—
563	C₄×D₄	—	14	4	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	—	14	2	no	—
568	C₄×D₄	—	14	1	no	—
569	C₄×D₄	—	14	1	no	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#117	—	7	2	no	—
573	#117	—	7	2	no	—
574	#117	—	7	2	no	—
575	#117	—	7	2	no	—
576	#117	—	7	2	no	—
577	#117	—	7	4	no	—
578	#117	—	14	2	no	—
579	#117	—	14	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#107	—	7	4	no	—
600	#107	—	7	4	no	—
601	#106	—	7	4	no	—
602	#106	—	7	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
606	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
607	#103	—	7	4	no	—
608	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
609	#102	—	7	4	no	—
610	#102	—	7	4	no	—
611	#102	—	7	4	no	—
612	#102	—	7	4	no	—
613	#102	—	7	4	no	—
614	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
615	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
617	#97	—	7	4	no	—
618	C₄×C₈	—	7	4	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₇	—	2	4	no	—
634	C₂×D₇	—	4	8	no	—
635	C₂×D₇	—	4	4	no	—
636	C₂×D₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₇	—	8	16	no	—
639	C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
646	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	Dic₇	—	2	2	no	—
649	Dic₇	—	2	2	no	—
650	Dic₇	—	2	2	no	—
651	Dic₇	—	4	2	no	—
652	Dic₇	—	4	2	no	—
653	Dic₇	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	7	1	no	—
656	C₂⁴	—	14	4	no	—
657	C₂⁴	—	14	8	no	—
658	C₂⁴	—	14	1	no	—
659	C₂⁴	—	56	2	no	—
660	C₂⁴	—	56	2	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	7	4	no	—
672	C₂×D₄	—	7	2	no	—
673	C₂×D₄	—	14	4	no	—
674	C₂×D₄	—	14	8	no	—
675	C₂×D₄	—	14	16	no	—
676	C₂×D₄	—	14	8	no	—
677	C₂×D₄	—	14	8	no	—
678	C₂×D₄	—	14	2	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	1	no	—
681	C₂×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂×D₄	#1159	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	SD₁₆	—	2	8	no	—
711	SD₁₆	—	14	8	no	—
712	D₈	—	2	8	no	—
713	D₈	—	14	8	no	—
714	M₁₆	—	2	4	no	—
715	M₁₆	—	14	4	no	—
716	C₂×C₈	—	7	4	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄²	—	7	2	no	—
759	C₄²	—	7	2	no	—
760	C₄²	—	14	4	no	—
761	C₄²	—	14	2	no	—
762	C₄²	—	14	2	no	—
763	C₄²	—	14	2	no	—
764	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂×C₇	—	4	4	no	—
770	C₂×C₇	—	8	2	no	—
771	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
774	D₇	—	4	2	no	—
775	D₇	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	7	2	no	—
782	C₂³	—	14	16	no	—
783	C₂³	—	14	2	no	—
784	C₂³	—	14	4	no	—
785	C₂³	—	14	2	no	—
786	C₂³	—	28	1	no	—
787	C₂³	—	28	1	no	—
788	C₂³	—	28	2	no	—
789	C₂³	—	28	2	no	—
790	C₂³	—	56	4	no	—
791	C₂³	—	56	4	no	—
792	C₂³	—	56	16	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	56	1	no	—
797	Q₈	—	56	1	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	7	4	no	—
804	D₄	—	8	1	no	—
805	D₄	—	8	1	no	—
806	D₄	—	14	16	no	—
807	D₄	—	14	4	no	—
808	D₄	—	14	2	no	—
809	D₄	—	56	2	no	—
810	D₄	—	56	2	no	—
811	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	4	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	28	1	no	—
831	C₂×C₄	—	28	1	no	—
832	C₂×C₄	—	28	2	no	—
833	C₂×C₄	—	56	2	no	—
834	C₂×C₄	—	56	2	no	—
835	C₂×C₄	—	56	4	no	—
836	C₂×C₄	—	56	2	no	—
837	C₂×C₄	—	56	2	no	—
838	C₂×C₄	—	56	4	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₈	—	14	4	no	—
849	C₇	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	14	2	no	—
860	C₂²	—	14	2	no	—
861	C₂²	—	14	2	no	—
862	C₂²	—	14	4	no	—
863	C₂²	—	28	4	no	—
864	C₂²	—	28	8	no	—
865	C₂²	—	28	2	no	—
866	C₂²	—	28	2	no	—
867	C₂²	—	56	16	no	—
868	C₂²	#90297	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	14	2	no	—
877	C₄	—	14	2	no	—
878	C₄	—	14	2	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	28	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	#90297	1	2	yes	—
883	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	4	4	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	28	2	no	—
889	C₂	—	28	4	no	—
890	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇
hypocenter	C₇	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743304	C₂	semidirect
2. C₂×#90236	C₂	semidirect
3. C₇×#3036	C₂	semidirect
4. #11741389	C₂	semidirect
5. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
6. #11740742	C₂	semidirect
7. #11739741	C₂	semidirect
8. #11737954	C₂	semidirect
9. #11737953	C₂	semidirect
10. #11737858	C₂	semidirect
11. #11737762	C₂	semidirect
12. #11736504	C₂	semidirect
13. #11736484	C₂	semidirect
14. #11736338	C₂	semidirect
15. #11736311	C₂	semidirect
18. C₇×#532	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
26. #90422	C₂²	semidirect
27. #90410	C₂²	semidirect
28. #90373	C₂²	semidirect
29. #90373	C₂²	semidirect
46. #90161	C₂²	semidirect
47. C₇×#463	C₂²	semidirect
48. C₇×#461	C₂²	semidirect
49. C₇×#459	C₂²	semidirect
50. C₇×#423	C₂²	semidirect
51. C₇×#417	C₂²	semidirect
52. #90004	C₂²	semidirect
56. #89936	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
60. #89924	C₂²	semidirect
61. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89893	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89855	C₂²	semidirect
67. #89844	C₂²	semidirect
68. #89829	C₂²	semidirect
69. #89781	C₂²	semidirect
70. #89780	C₂²	semidirect
71. #89779	C₂²	semidirect
72. #89736	C₂²	semidirect
73. #89696	C₂²	semidirect
74. #89619	C₂²	semidirect
75. #89618	C₂²	semidirect
76. #89614	C₂²	semidirect
77. #89612	C₂²	semidirect
78. #89612	C₂²	semidirect
79. #89589	C₂²	semidirect
80. #89587	C₂²	semidirect
81. #89586	C₂²	semidirect
82. #89560	C₂²	semidirect
83. #89557	C₂²	semidirect
84. #89556	C₂²	semidirect
85. #89551	C₂²	semidirect
86. #89528	C₂²	semidirect
106. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
107. C₇×#127	C₂³	semidirect
108. C₇×#124	C₂³	semidirect
124. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
125. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
139. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
140. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
192. #6433	C₂³	semidirect
193. #6432	C₂³	semidirect
194. #6432	C₂³	semidirect
197. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
198. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₇×#103	C₂³	semidirect
200. C₇×#102	C₂³	semidirect
201. #6409	C₂³	semidirect
204. #6406	C₂³	semidirect
209. #6392	C₂³	semidirect
210. #6391	C₂³	semidirect
211. #6389	C₂³	semidirect
212. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
213. #6382	C₂³	semidirect
214. #6381	C₂³	semidirect
215. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
216. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
227. #3036	D₇	semidirect
358. #532	C₂×D₇	semidirect
388. #463	C₂×D₇	semidirect
390. #461	C₂×D₇	semidirect
392. #459	C₂×D₇	semidirect
410. #423	C₂×D₇	semidirect
414. #417	C₂×D₇	semidirect
514. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
515. #127	C₂²×D₇	semidirect
525. #124	C₂²×D₇	semidirect
605. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
606. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
608. #103	C₂²×D₇	semidirect
614. #102	C₂²×D₇	semidirect
849. C₇	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743304	2
C₂×#90236	2
C₇×#3036	2
#11741389	2
Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11740742	2
#11739741	2
#11737954	2
#11737953	2
#11737858	2
#11737762	2
#11736504	2
#11736484	2
#11736338	2
#11736311	2
#60564	7