Subgroups — #14222284

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11738019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11737809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90422	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90410	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90308	—	2	1	no	—
29	#90308	—	2	1	no	—
30	#90293	—	2	1	no	—
31	#90293	—	2	1	no	—
32	#90265	—	2	2	no	—
33	#90265	—	2	2	no	—
34	#90265	C₂²	1	4	yes	—
35	#90265	C₂²	1	4	yes	—
36	#90229	—	2	2	no	—
37	#90229	—	2	2	no	—
38	C₂×#6456	—	2	1	no	—
39	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6435	—	2	1	no	—
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
52	#90004	C₂²	1	2	yes	—
53	#89997	C₂²	1	2	yes	—
54	#89959	C₂²	1	4	yes	—
55	#89959	C₂²	1	4	yes	—
56	#89956	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89944	C₂²	1	4	yes	—
59	#89944	C₂²	1	4	yes	—
60	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89903	C₂²	1	2	yes	—
63	#89898	C₂²	1	2	yes	—
64	#89893	C₂²	1	2	yes	—
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89736	C₂²	1	2	yes	—
73	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89581	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60565	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1161	—	2	4	no	—
91	C₂×#1161	—	2	4	no	—
92	C₂×#1161	—	2	2	no	—
93	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#137	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#121	—	2	1	no	—
109	C₇×#121	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#6512	—	2	8	no	—
121	#6509	C₂³	1	2	yes	—
122	#6509	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
128	#6502	—	2	2	no	—
129	#6502	—	2	2	no	—
130	#6501	C₂³	1	2	yes	—
131	#6501	C₂³	1	2	yes	—
132	#6500	—	2	2	no	—
133	#6498	—	2	2	no	—
134	#6498	—	2	2	no	—
135	#6498	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#6489	—	2	2	no	—
148	#6489	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6487	—	2	1	no	—
152	#6487	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
160	#6461	—	2	2	no	—
161	#6461	—	2	2	no	—
162	#6456	—	2	4	no	—
163	#6456	—	2	4	no	—
164	#6456	—	2	2	no	—
165	#6456	C₂³	1	4	yes	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	#6452	—	2	2	no	—
171	#6452	—	2	2	no	—
172	#6449	—	2	2	no	—
173	#6449	—	2	2	no	—
174	#6448	—	2	2	no	—
175	#6448	—	2	2	no	—
176	#6442	—	2	2	no	—
177	#6442	—	2	2	no	—
178	#6441	—	2	2	no	—
179	#6441	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
183	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
184	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#6435	—	2	4	no	—
187	#6435	—	2	4	no	—
188	#6435	D₄	1	2	yes	—
189	#6435	D₄	1	2	yes	—
190	#6435	C₂³	1	2	yes	—
191	#6435	C₂³	1	2	yes	—
192	#6433	C₂³	1	2	yes	—
193	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
197	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	—
202	#6409	C₂³	1	4	yes	—
203	#6409	C₂³	1	4	yes	—
204	#6406	C₂³	1	4	yes	—
205	#6395	C₂³	1	4	yes	—
206	#6395	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#6392	C₂³	1	4	yes	—
210	#6391	C₂³	1	4	yes	—
211	#6389	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#6382	C₂³	1	4	yes	—
214	#6381	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#3455	—	7	1	no	—
218	C₂×#520	—	7	1	no	—
219	#3125	—	7	4	no	—
220	#3124	—	7	4	no	—
221	#3120	—	7	4	no	—
222	#3119	—	7	4	no	—
223	#3092	—	7	2	no	—
224	#3078	—	7	1	no	—
225	#3077	—	7	1	no	—
226	#3037	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3036	—	7	1	no	—
228	#3005	—	7	2	no	—
229	C₄×#137	—	7	2	no	—
230	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
231	#2921	—	7	1	no	—
232	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₇×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#1161	—	2	16	no	—
260	#1161	—	2	8	no	—
261	#1161	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
267	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
283	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
284	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
306	#1143	—	2	8	no	—
307	#1141	—	2	8	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#1136	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×#41	—	7	1	no	—
344	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
346	#542	—	7	2	no	—
347	#542	—	7	2	no	—
348	#541	—	7	2	no	—
349	#540	—	7	2	no	—
350	#539	—	14	1	no	—
351	#539	—	14	1	no	—
352	#538	—	14	1	no	—
353	#538	—	14	1	no	—
354	#533	—	7	1	no	—
355	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	#529	—	14	2	no	—
357	#529	—	14	2	no	—
358	#525	—	7	2	no	—
359	#520	—	7	4	no	—
360	#520	—	7	4	no	—
361	#520	—	14	2	no	—
362	#520	—	14	2	no	—
363	C₄×#41	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
370	C₂×#117	—	7	1	no	—
371	C₂×#117	—	14	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	#484	—	7	4	no	—
375	#483	—	7	4	no	—
376	#481	—	7	4	no	—
377	#480	—	7	4	no	—
378	#479	—	7	4	no	—
379	#478	—	7	4	no	—
380	#477	—	7	2	no	—
381	#476	—	7	2	no	—
382	#475	—	7	2	no	—
383	#474	—	7	2	no	—
384	#464	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
385	#463	—	7	4	no	—
386	#462	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
387	#461	—	7	2	no	—
388	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
389	#459	—	7	2	no	—
390	#452	—	7	4	no	—
391	#452	—	7	4	no	—
392	#449	—	7	4	no	—
393	#449	—	7	4	no	—
394	#442	—	7	4	no	—
395	#441	—	7	4	no	—
396	#440	—	7	4	no	—
397	#440	—	7	4	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
401	C₄×D₈	—	7	4	no	—
402	#433	—	7	4	no	—
403	#433	—	7	4	no	—
404	#428	—	7	2	no	—
405	#428	—	7	2	no	—
406	#423	—	7	1	no	—
407	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#419	—	7	2	no	—
409	#418	—	7	2	no	—
410	#417	—	7	2	no	—
411	#417	C₂×D₇	1	2	yes	—
412	#407	—	7	2	no	—
413	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	4	4	no	—
432	C₇×D₄	—	8	1	no	—
433	C₇×D₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	D₂₈	—	2	16	no	—
465	D₂₈	—	2	4	no	—
466	D₂₈	—	2	2	no	—
467	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₄×D₇	—	2	16	no	—
469	C₄×D₇	—	2	4	no	—
470	C₄×D₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇	—	8	4	no	—
473	C₄×D₇	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇	—	8	2	no	—
475	C₄×D₇	—	8	4	no	—
476	Dic₁₄	—	8	1	no	—
477	Dic₁₄	—	8	1	no	—
478	C₇×C₈	—	2	4	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	7	4	no	—
481	C₂×#41	—	14	2	no	—
482	C₂×#41	—	14	4	no	—
483	C₂×#41	—	14	4	no	—
484	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
493	#137	—	2	8	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
495	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
498	C₂×D₈	—	7	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	14	2	no	—
506	#126	—	14	2	no	—
507	#126	—	14	2	no	—
508	#126	—	14	2	no	—
509	#125	—	7	2	no	—
510	#125	—	14	2	no	—
511	#125	—	14	2	no	—
512	#124	—	14	2	no	—
513	#124	—	14	2	no	—
514	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	#123	—	14	2	no	—
516	#123	—	14	2	no	—
517	#123	—	14	2	no	—
518	#123	—	14	2	no	—
519	#123	—	14	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	7	2	no	—
529	#121	—	7	2	no	—
530	#121	—	14	2	no	—
531	#121	—	14	2	no	—
532	#120	—	14	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	7	2	no	—
546	C₄×D₄	—	7	2	no	—
547	C₄×D₄	—	7	4	no	—
548	C₄×D₄	—	7	2	no	—
549	C₄×D₄	—	7	2	no	—
550	C₄×D₄	—	14	4	no	—
551	C₄×D₄	—	14	4	no	—
552	C₄×D₄	—	14	2	no	—
553	C₄×D₄	—	14	4	no	—
554	C₄×D₄	—	14	4	no	—
555	C₄×D₄	—	14	2	no	—
556	C₄×D₄	—	14	2	no	—
557	C₄×D₄	—	14	2	no	—
558	C₄×D₄	—	14	2	no	—
559	C₄×D₄	—	14	1	no	—
560	C₄×D₄	—	14	1	no	—
561	#117	—	7	2	no	—
562	#117	—	7	2	no	—
563	#117	—	7	2	no	—
564	#117	—	7	2	no	—
565	#117	—	7	2	no	—
566	#117	—	14	4	no	—
567	#117	—	14	4	no	—
568	#117	—	14	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	7	4	no	—
590	#107	—	7	4	no	—
591	#106	—	7	4	no	—
592	#106	—	7	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	#103	—	7	4	no	—
598	#103	—	7	4	no	—
599	#103	—	7	4	no	—
600	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
601	#102	—	7	4	no	—
602	#102	—	7	4	no	—
603	#102	—	7	4	no	—
604	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
607	#97	—	7	4	no	—
608	C₄×C₈	—	7	4	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
615	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇	—	2	2	no	—
618	C₂×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇	—	2	4	no	—
620	C₂×D₇	—	4	4	no	—
621	C₂×D₇	—	4	8	no	—
622	C₂×D₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₇	—	2	4	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
632	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
634	Dic₇	—	2	2	no	—
635	Dic₇	—	2	2	no	—
636	Dic₇	—	2	2	no	—
637	Dic₇	—	4	2	no	—
638	Dic₇	—	4	2	no	—
639	Dic₇	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	7	1	no	—
641	C₂⁴	—	14	1	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	14	8	no	—
645	#41	—	14	16	no	—
646	#41	—	14	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
651	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	7	4	no	—
658	C₂×D₄	—	7	2	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	8	no	—
661	C₂×D₄	—	14	2	no	—
662	C₂×D₄	—	14	2	no	—
663	C₂×D₄	—	14	1	no	—
664	C₂×D₄	—	14	2	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	2	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	8	no	—
693	SD₁₆	—	14	8	no	—
694	D₈	—	14	8	no	—
695	M₁₆	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	14	4	no	—
697	C₂×C₈	—	7	4	no	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	7	2	no	—
742	C₄²	—	7	2	no	—
743	C₄²	—	14	4	no	—
744	C₄²	—	14	2	no	—
745	C₄²	—	14	2	no	—
746	C₄²	—	14	2	no	—
747	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	—	2	2	no	—
752	C₂×C₇	—	8	2	no	—
753	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
756	D₇	—	4	2	no	—
757	D₇	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	7	2	no	—
760	C₂³	—	14	4	no	—
761	C₂³	—	14	2	no	—
762	C₂³	—	14	2	no	—
763	C₂³	—	28	1	no	—
764	C₂³	—	28	1	no	—
765	C₂³	—	28	2	no	—
766	C₂³	—	28	2	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	4	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	56	1	no	—
773	Q₈	—	56	1	no	—
774	Q₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	7	4	no	—
779	D₄	—	8	1	no	—
780	D₄	—	8	1	no	—
781	D₄	—	14	16	no	—
782	D₄	—	14	4	no	—
783	D₄	—	14	2	no	—
784	D₄	—	56	2	no	—
785	D₄	—	56	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	16	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	4	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	28	1	no	—
806	C₂×C₄	—	28	1	no	—
807	C₂×C₄	—	28	2	no	—
808	C₂×C₄	—	56	2	no	—
809	C₂×C₄	—	56	2	no	—
810	C₂×C₄	—	56	4	no	—
811	C₂×C₄	—	56	4	no	—
812	C₂×C₄	—	56	2	no	—
813	C₂×C₄	—	56	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	14	4	no	—
824	C₇	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	14	2	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	14	4	no	—
833	C₂²	—	14	2	no	—
834	C₂²	—	28	4	no	—
835	C₂²	—	28	8	no	—
836	C₂²	—	28	2	no	—
837	C₂²	—	28	2	no	—
838	C₂²	#90297	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	14	2	no	—
848	C₄	—	14	2	no	—
849	C₄	—	14	2	no	—
850	C₄	—	28	2	no	—
851	C₄	—	28	2	no	—
852	C₄	—	28	2	no	—
853	C₄	#90297	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	28	2	no	—
859	C₂	—	28	4	no	—
860	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇
hypocenter	C₇	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743304	C₂	semidirect
2. C₂×#90265	C₂	semidirect
3. C₇×#3037	C₂	semidirect
4. #11741425	C₂	semidirect
5. Dic₇×#137	C₂	semidirect
6. #11740742	C₂	semidirect
7. #11739876	C₂	semidirect
8. #11738020	C₂	semidirect
9. #11738019	C₂	semidirect
10. #11737905	C₂	semidirect
11. #11737809	C₂	semidirect
12. #11736504	C₂	semidirect
13. #11736484	C₂	semidirect
14. #11736337	C₂	semidirect
15. #11736311	C₂	semidirect
24. #90422	C₂²	semidirect
25. #90410	C₂²	semidirect
26. #90373	C₂²	semidirect
27. #90373	C₂²	semidirect
47. C₇×#464	C₂²	semidirect
48. C₇×#462	C₂²	semidirect
49. C₇×#460	C₂²	semidirect
56. #89956	C₂²	semidirect
57. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
60. #89936	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89855	C₂²	semidirect
67. #89844	C₂²	semidirect
68. #89829	C₂²	semidirect
69. #89794	C₂²	semidirect
70. #89793	C₂²	semidirect
71. #89792	C₂²	semidirect
74. #89619	C₂²	semidirect
75. #89618	C₂²	semidirect
76. #89614	C₂²	semidirect
77. #89612	C₂²	semidirect
78. #89612	C₂²	semidirect
79. #89589	C₂²	semidirect
80. #89581	C₂²	semidirect
81. #89577	C₂²	semidirect
82. #89560	C₂²	semidirect
83. #89557	C₂²	semidirect
84. #89549	C₂²	semidirect
85. #89546	C₂²	semidirect
86. #89528	C₂²	semidirect
226. #3037	D₇	semidirect
384. #464	C₂×D₇	semidirect
386. #462	C₂×D₇	semidirect
388. #460	C₂×D₇	semidirect
824. C₇	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743304	2
C₂×#90265	2
C₇×#3037	2
#11741425	2
Dic₇×#137	2
#11740742	2
#11739876	2
#11738020	2
#11738019	2
#11737905	2
#11737809	2
#11736504	2
#11736484	2
#11736337	2
#11736311	2
#60565	7