Finite Group Databasebeta

← #14222287

Subgroups — #14222287

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736834C214yesmaximal, complemented
5#11736833C214yesmaximal, complemented
6#11736830C214yesmaximal, complemented
7#11736829C214yesmaximal, complemented
8#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11736512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11736504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11736500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11736083C212yesmaximal, complemented
13#11736067C212yesmaximal, complemented
14C4×#6472C212yesmaximal, complemented
15C4×#6471C212yesmaximal, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18#90482C2212yes—
19C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6472C2212yes—
21C2×#6471C2212yes—
22#90226C2212yescomplemented
23#90225C2212yescomplemented
24#90225C2212yescomplemented
25#90219—22no—
26#90219—22no—
27#90214—22no—
28#90214—22no—
29#90214C2214yes—
30#90214C2214yes—
31#90209C2212yescomplemented
32#90206—21no—
33#90206—21no—
34C2×#6455—21no—
35C2×D7×C4⋊C4—21no—
36#90185—21no—
37#90185—21no—
38C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
40#90168C2211yescharacteristic
41C4×#1157C2212yes—
42C2×C4×D28C2211yescharacteristic
43C2×C4×D28C2211yescharacteristic
44#90161C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
47C7×#433C2214yescomplemented
48C7×#433C2214yescomplemented
49C7×#423C2211yescharacteristic
50C7×#423C2211yescharacteristic
51C7×#407C2212yes—
52C4×C7×M16C2212yes—
53#89905C2212yes—
54#89905C2212yes—
55#89903C2212yes—
56#89893C2212yes—
57#89893C2212yes—
58#89892C2212yes—
59#89623C2212yescomplemented
60#89622C2212yescomplemented
61#89621C2212yescomplemented
62#89620C2212yescomplemented
63#89619C2214yescomplemented
64#89618C2212yescomplemented
65#89617C2214yescomplemented
66#89616C2214yescomplemented
67#89615C2212yescomplemented
68#89614C2212yescomplemented
69#89613C2212yescomplemented
70#89601C2214yescomplemented
71#89508C2214yescomplemented
72#89507C2214yescomplemented
73#89506C2214yes—
74#89506C2214yes—
75#89505C2214yes—
76#89505C2214yes—
77#89494C2214yescomplemented
78#89493C2214yescomplemented
79#89488C2214yescomplemented
80#89483C2214yescomplemented
81#89482C2214yescomplemented
82#89482C2214yescomplemented
83C4×Dic28C2214yescomplemented
84C4×D56C2214yescomplemented
85C4×#1132C2214yescomplemented
86C4×#1132C2214yescomplemented
87#60565—71nomaximal, Sylow
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—21no—
90C23×Dic7—21no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—24no—
93C2×#1157—24no—
94C2×#1157C2312yes—
95C2×#1157C2314yes—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16C2312yes—
102C2×C7×M16C2312yes—
103C7×#117D412yes—
104C7×#117D412yes—
105C7×#117C2312yes—
106C7×#117C2312yes—
107C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113#6516—22no—
114#6493—21no—
115#6493—21no—
116#6493C2312yes—
117#6493C2312yes—
118#6492—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125#6489C2312yes—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2314yes—
131#6487—21no—
132#6487—21no—
133#6487C2312yes—
134#6487C2312yes—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×C4×Dic7—21no—
139#6472—28no—
140#6471—28no—
141C2×Dic28C2314yes—
142C2×D56C2314yes—
143C2×#1132C2314yes—
144C2×#1132C2314yes—
145#6461—22no—
146#6461—22no—
147#6459—22no—
148#6459—22no—
149#6457—22no—
150#6457—22no—
151#6455—24no—
152#6455—24no—
153D7×C4⋊C4—24no—
154D7×C4⋊C4—24no—
155#6452—22no—
156#6452—22no—
157#6448—22no—
158#6448—22no—
159#6447—22no—
160#6447—22no—
161#6446—22no—
162#6446—22no—
163(C22⋊D7)⋊C4—24no—
164(C22⋊D7)⋊C4—24no—
165(C22⋊D7)⋊C4—24no—
166(C22⋊D7)⋊C4—24no—
167#6442—22no—
168#6442—22no—
169#6438C2312yes—
170#6437C2311yescharacteristic
171C4×D28—21no—
172C4×D28—21no—
173C4×D28—22no—
174C4×D28—21no—
175C4×D28—21no—
176C4×D28C2312yes—
177C4×D28C2312yes—
178C4×D28C2314yes—
179C4×D28C2312yes—
180C4×D28C2312yes—
181#6435—22no—
182C42×D7—22no—
183#6433C2312yes—
184#6432C2311yescharacteristic
185#6432C2311yescharacteristic
186#6432C2311yescharacteristic
187C4×Dic14—21no—
188C4×Dic14—21no—
189C4×Dic14—22no—
190C4×Dic14—21no—
191C4×Dic14—21no—
192C4×Dic14C2312yes—
193C4×Dic14C2312yes—
194C4×Dic14C2314yes—
195C4×Dic14C2312yes—
196C4×Dic14C2312yes—
197C7×C4⋊C8C2312yes—
198C7×C4⋊C8C2312yes—
199C7×C4⋊C8C2312yes—
200C7×C4⋊C8C2312yes—
201C7×C22⋊C8C2314yes—
202C7×C22⋊C8C2314yes—
203C7×#97C2314yes—
204C4×C7×C8C2314yes—
205#6395C2314yes—
206#6395C2314yes—
207#6395C2314yes—
208#6395C2314yes—
209#6392C2314yes—
210#6392C2314yes—
211#6391C2314yes—
212#6391C2314yes—
213#6390C2314yes—
214#6390C2314yes—
215#6390C2314yes—
216#6390C2314yes—
217#3455—71no—
218C2×#520—71no—
219#3125—74no—
220#3124—74no—
221#3120—74no—
222#3119—74no—
223#3092—72no—
224#3078—71no—
225#3077—71no—
226#3037—71no—
227#3036—71no—
228#3005—72no—
229C4×#137—72no—
230C4×AGL(1,ℤ/8)—72no—
231#2921D711yescharacteristic, complemented
232C24×C7C2×D411yescharacteristic
233C23×D7—21no—
234C22×C4×C7—22no—
235C22×C4×C7—22no—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2412yes—
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—28no—
245C2×C22⋊D7—24no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—24no—
253C22×Dic7—82no—
254#1157—216no—
255#1157—28no—
256#1157—24no—
257#1157—24no—
258#1157—28no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—22no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28#4114yes—
264C2×D28C2412yes—
265C2×D28C2412yes—
266C2×C4×D7—28no—
267C2×C4×D7—24no—
268C2×C4×D7—22no—
269C2×C4×D7—22no—
270C2×C4×D7—22no—
271C2×C4×D7—24no—
272C2×C4×D7—22no—
273C2×C4×D7—22no—
274C2×C4×D7—82no—
275C2×C4×D7—82no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—22no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14#4114yes—
281C2×Dic14C2412yes—
282C2×Dic14C2412yes—
283C7×M16—24no—
284C7×M16—24no—
285C2×C7×C8C2414yes—
286C2×C7×C8C2414yes—
287C7×C4⋊C4C2×D412yes—
288C7×C4⋊C4C2×D412yes—
289C7×C4⋊C4C2×D412yes—
290C7×C4⋊C4C2×D412yes—
291C7×C22⋊C4C2×D412yes—
292C7×C22⋊C4C2×D412yes—
293C7×C22⋊C4C2×D412yes—
294C7×C22⋊C4C2×D412yes—
295C42×C7C2×D411yescharacteristic
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2×D412yes—
298C42×C7C2412yes—
299C42×C7C2411yescharacteristic
300C42×C7C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—24no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—24no—
320C4⋊Dic7C2412yes—
321C4⋊Dic7C2412yes—
322C4⋊Dic7C2412yes—
323C4⋊Dic7C2412yes—
324Dic7⋊C4—24no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332Dic7⋊C4—22no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—24no—
335C4×Dic7—22no—
336C4×Dic7—22no—
337C4×Dic7—22no—
338C4×Dic7—22no—
339Dic28—28no—
340D56—28no—
341#1132—28no—
342#1132—28no—
343C22×#41—71no—
344C2×#137—72no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
346#542—72no—
347#542—72no—
348#541—72no—
349#540—72no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#538—141no—
353#538—141no—
354#533—71no—
355#532—71no—
356#529—142no—
357#529—142no—
358#525—72no—
359#520—74no—
360#520—74no—
361#520—142no—
362#520—142no—
363C4×#41—72no—
364C2×C4×Q8—71no—
365C2×C4×Q8—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C2×C4×D4—71no—
368C2×C4×D4—141no—
369C2×C4×D4—141no—
370C2×#117—141no—
371C2×#117C2×D711yescharacteristic
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—141no—
374#484—74no—
375#483—74no—
376#481—74no—
377#480—74no—
378#479—74no—
379#478—74no—
380#477—72no—
381#476—72no—
382#475—72no—
383#474—72no—
384#464—74no—
385#463—74no—
386#462—72no—
387#461—72no—
388#460—72no—
389#459—72no—
390#452—74no—
391#452—74no—
392#449—74no—
393#449—74no—
394#442—74no—
395#441—74no—
396#440—74no—
397#440—74no—
398C4×Q16—74no—
399C4×SD16—74no—
400C4×SD16—74no—
401C4×D8—74no—
402#433C2×D714yescomplemented
403#433C2×D714yescomplemented
404#428—72no—
405#428—72no—
406#423C2×D711yescharacteristic
407#423C2×D711yescharacteristic
408#419—72no—
409#418—72no—
410#417—72no—
411#417—72no—
412#407C2×D712yes—
413C4×M16C2×D712yes—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7C22×D412yes—
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C22×D7—24no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—24no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7C22×D412yes—
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D412yes—
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D412yes—
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C2×#4112yes—
441C2×C4×C7C2×#4112yes—
442C2×C4×C7C2511yescharacteristic
443C22⋊D7—216no—
444C22⋊D7—44no—
445C22⋊D7—82no—
446C22⋊D7—82no—
447C2×Dic7—24no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—84no—
457D28—24no—
458D28—22no—
459D28—22no—
460D28—22no—
461D28—81no—
462D28—81no—
463D28C2×#4114yes—
464C4×D7—216no—
465C4×D7—44no—
466C4×D7—82no—
467C4×D7—82no—
468C4×D7—82no—
469C4×D7—84no—
470C4×D7—82no—
471Dic14—24no—
472Dic14—22no—
473Dic14—22no—
474Dic14—22no—
475Dic14—81no—
476Dic14—81no—
477Dic14C2×#4114yes—
478C7×C8—24no—
479C7×C8—24no—
480C2×#41—72no—
481C2×#41—74no—
482C2×#41—144no—
483C2×#41—144no—
484C2×#41—142no—
485C22×Q8—71no—
486C22×D4—71no—
487C22×D4—141no—
488C23×C4—141no—
489C23×C4—141no—
490C23×C4—141no—
491C23×C4—141no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493#137—148no—
494AGL(1,ℤ/8)—148no—
495C2×Q16—74no—
496C2×SD16—74no—
497C2×SD16—74no—
498C2×D8—74no—
499C2×M16C22×D712yes—
500C2×M16C22×D712yes—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—71no—
503C4⋊Q8—71no—
504#127—71no—
505#126—142no—
506#126—142no—
507#126—142no—
508#126—142no—
509#125—72no—
510#125—142no—
511#125—142no—
512#124—72no—
513#124—142no—
514#124—142no—
515#123—142no—
516#123—142no—
517#123—142no—
518#123—142no—
519#123—142no—
520C22⋊Q8—72no—
521C22⋊Q8—72no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—142no—
526#121—72no—
527#121—72no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—142no—
531#121—142no—
532#120—142no—
533C4×Q8—74no—
534C4×Q8—72no—
535C4×Q8—72no—
536C4×Q8—72no—
537C4×Q8—72no—
538C4×Q8—142no—
539C4×Q8—141no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×D4—74no—
544C4×D4—72no—
545C4×D4—72no—
546C4×D4—72no—
547C4×D4—72no—
548C4×D4—142no—
549C4×D4—142no—
550C4×D4—142no—
551C4×D4—142no—
552C4×D4—144no—
553C4×D4—144no—
554C4×D4—144no—
555C4×D4—144no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561#117—72no—
562#117—144no—
563#117—144no—
564#117—142no—
565#117D2812yes—
566#117D2812yes—
567#117C22×D712yes—
568#117C22×D712yes—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—74no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—144no—
577C2×C4⋊C4—144no—
578C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
579C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
584C2×C42—141no—
585C2×C42—141no—
586C2×C42—142no—
587C2×C42C22×D711yescharacteristic
588C2×C42C22×D711yescharacteristic
589#107—74no—
590#107—74no—
591#106—74no—
592#106—74no—
593C4⋊C8C22×D712yes—
594C4⋊C8C22×D712yes—
595C4⋊C8C22×D712yes—
596C4⋊C8C22×D712yes—
597#103—74no—
598#103—74no—
599#103—74no—
600#103—74no—
601#102—74no—
602#102—74no—
603#102—74no—
604#102—74no—
605C22⋊C8C22×D714yes—
606C22⋊C8C22×D714yes—
607#97C22×D714yes—
608C4×C8C22×D714yes—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—22no—
612C22×C7—22no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—44no—
615C22×C7#52512yes—
616C22×C7C23×D411yescharacteristic
617C2×D7—24no—
618C2×D7—48no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—22no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—22no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—22no—
631C4×C7#52512yes—
632C4×C7C22×#4111yescharacteristic
633C4×C7C22×#4111yescharacteristic
634Dic7—24no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—42no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640C24—141no—
641C24C2×D2811yescharacteristic
642#41—148no—
643#41—148no—
644#41—1416no—
645#41—144no—
646#41—144no—
647C2×Q8—74no—
648C2×Q8—72no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—142no—
654C2×D4—74no—
655C2×D4—72no—
656C2×D4—72no—
657C2×D4—148no—
658C2×D4—144no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—142no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—142no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—148no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—144no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—144no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—144no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—562no—
681C22×C4—562no—
682C22×C4—562no—
683C22×C4C2×D2811yescharacteristic
684C22×C4C2×D2812yes—
685C22×C4C2×D2811yescharacteristic
686C22×C4C2×D2811yescharacteristic
687C22×C4C2×D2811yescharacteristic
688C22×C4C2×D2811yescharacteristic
689C22×C4C23×D712yes—
690C22×C4C23×D711yescharacteristic
691Q16—148no—
692SD16—148no—
693SD16—148no—
694D8—148no—
695M16—24no—
696M16—24no—
697C2×C8C23×D714yes—
698C2×C8C23×D714yes—
699C4⋊C4—72no—
700C4⋊C4—72no—
701C4⋊C4—72no—
702C4⋊C4—72no—
703C4⋊C4—144no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—142no—
708C4⋊C4—142no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—144no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4C2×D2812yes—
720C4⋊C4C2×D2812yes—
721C4⋊C4C2×D2812yes—
722C4⋊C4C2×D2812yes—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—144no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4C2×D2812yes—
736C22⋊C4C2×D2812yes—
737C22⋊C4C2×D2812yes—
738C22⋊C4C2×D2812yes—
739C42—142no—
740C42—144no—
741C42—142no—
742C42—142no—
743C42—142no—
744C42—142no—
745C42C2×D2812yes—
746C42C2×D2811yescharacteristic
747C42C2×D2811yescharacteristic
748C42C23×D712yes—
749C42C23×D711yescharacteristic
750C42C23×D711yescharacteristic
751C2×C7—22no—
752C2×C7—42no—
753C2×C7C2×#52511yescharacteristic
754C2×C7#358511yescharacteristic
755C2×C7#358611yescharacteristic
756D7—44no—
757D7—82no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—144no—
762C23—142no—
763C23—142no—
764C23—282no—
765C23—282no—
766C23C22×D2812yes—
767C23C22×D2811yescharacteristic
768Q8—74no—
769Q8—144no—
770Q8—142no—
771Q8—142no—
772Q8—142no—
773Q8—561no—
774Q8—561no—
775D4—74no—
776D4—1416no—
777D4—144no—
778D4—142no—
779D4—142no—
780D4—142no—
781D4—284no—
782D4—561no—
783D4—561no—
784D4—562no—
785D4—562no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—1416no—
795C2×C4—144no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—284no—
805C2×C4—562no—
806C2×C4—562no—
807C2×C4—564no—
808C2×C4—562no—
809C2×C4—562no—
810C2×C4—564no—
811C2×C4C22×D2812yes—
812C2×C4C22×D2811yescharacteristic
813C2×C4C22×D2811yescharacteristic
814C2×C4C22×D2812yes—
815C2×C4C22×D2811yescharacteristic
816C2×C4C22×D2811yescharacteristic
817C2×C4C22×D2812yes—
818C2×C4C22×D2811yescharacteristic
819C2×C4D7×#4112yes—
820C2×C4D7×#4112yes—
821C2×C4C24×D711yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—24no—
824C7#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—44no—
831C22—144no—
832C22—288no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22#9021512yes—
839C22C23×D2811yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—144no—
848C4—282no—
849C4—282no—
850C4—282no—
851C4—282no—
852C4—282no—
853C4#9021512yes—
854C4C2×D7×#4111yescharacteristic
855C4C2×D7×#4111yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—284no—
859C2—562no—
860C2C2×#9021511yescharacteristic
861C2#1174423511yescharacteristic
862C2#1174423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2921C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#2921D7
hypocenterC7#60565
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742806C2semidirect
2. C2×#90214C2semidirect
3. C7×#2921C2semidirect
4. #11736834C2semidirect
5. #11736833C2semidirect
6. #11736830C2semidirect
7. #11736829C2semidirect
8. #11736513C2semidirect
9. #11736512C2semidirect
10. #11736504C2semidirect
11. #11736500C2semidirect
12. #11736083C2semidirect
13. #11736067C2semidirect
14. C4×#6472C2semidirect
15. C4×#6471C2semidirect
22. #90226C22semidirect
23. #90225C22semidirect
24. #90225C22semidirect
31. #90209C22semidirect
47. C7×#433C22semidirect
48. C7×#433C22semidirect
59. #89623C22semidirect
60. #89622C22semidirect
61. #89621C22semidirect
62. #89620C22semidirect
63. #89619C22semidirect
64. #89618C22semidirect
65. #89617C22semidirect
66. #89616C22semidirect
67. #89615C22semidirect
68. #89614C22semidirect
69. #89613C22semidirect
70. #89601C22semidirect
71. #89508C22semidirect
72. #89507C22semidirect
77. #89494C22semidirect
78. #89493C22semidirect
79. #89488C22semidirect
80. #89483C22semidirect
81. #89482C22semidirect
82. #89482C22semidirect
83. C4×Dic28C22semidirect
84. C4×D56C22semidirect
85. C4×#1132C22semidirect
86. C4×#1132C22semidirect
231. #2921D7semidirect
402. #433C2×D7semidirect
403. #433C2×D7semidirect
824. C7#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428062
C2×#902142
C7×#29212
#117368342
#117368332
#117368302
#117368292
#117365132
#117365122
#117365042
#117365002
#117360832
#117360672
C4×#64722
C4×#64712
#605657