Finite Group Databasebeta

← #14222288

Subgroups — #14222288

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738590C214yesmaximal, complemented
7#11738589C214yesmaximal, complemented
8#11738494C214yesmaximal, complemented
9#11738398C214yesmaximal, complemented
10#11736660C212yesmaximal, complemented
11#11736645C212yesmaximal, complemented
12#11736512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736372C212yesmaximal, complemented
15#11736359C212yesmaximal, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C7×#533C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6495C2212yes—
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C22×Dic7⋊C4—21no—
23C2×#6472C2212yes—
24#90424C2212yescomplemented
25#90424C2212yescomplemented
26#90389C2212yescomplemented
27#90388C2212yescomplemented
28#90336—21no—
29#90336—21no—
30#90335—21no—
31#90335—21no—
32#90271—22no—
33#90271—22no—
34#90237—22no—
35#90237—22no—
36#90237C2214yes—
37#90237C2214yes—
38#90215C2212yes—
39#90213C2212yes—
40C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#6450C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
43C2×#6440—21no—
44#90168C2211yescharacteristic
45C2×#6435C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
47C7×#478C2214yescomplemented
48C7×#476C2212yescomplemented
49C7×#474C2212yescomplemented
50C7×#428C2212yes—
51C7×#423C2211yescharacteristic
52C7×#418C2212yes—
53#89905C2212yes—
54#89898C2212yes—
55M16×Dic7C2212yes—
56#89866C2212yescomplemented
57#89863C2212yescomplemented
58#89835C2214yescomplemented
59#89791C2212yescomplemented
60#89788C2214yescomplemented
61#89787C2212yescomplemented
62#89776C2212yes—
63#89767C2212yes—
64#89738C2212yes—
65#89696C2211yescharacteristic
66#89661C2214yescomplemented
67#89656C2214yescomplemented
68#89654C2214yescomplemented
69#89645C2214yescomplemented
70#89635C2214yescomplemented
71#89634C2214yescomplemented
72#89625C2214yescomplemented
73#89624C2214yescomplemented
74#89621C2212yescomplemented
75#89620C2212yescomplemented
76#89617C2214yescomplemented
77#89612C2214yescomplemented
78#89612C2214yescomplemented
79#89557C2214yescomplemented
80#89555C2214yes—
81#89555C2214yes—
82#89553C2214yes—
83#89553C2214yes—
84#89530C2214yescomplemented
85#89529C2214yescomplemented
86#89528C2214yescomplemented
87#60565—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7—21no—
90C22×C22⋊D7—21no—
91C23×Dic7—21no—
92C23×Dic7—21no—
93C2×#1159—24no—
94C2×#1159—22no—
95C2×#1159—24no—
96C2×#1159C2314yes—
97C2×#1157C2312yes—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16C2312yes—
102C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C7×#125C2312yes—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C4×C7×Q8—21no—
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4C2312yes—
112C4×C7×D4C2312yes—
113C7×#117C2312yes—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118#6510—22no—
119#6510—22no—
120#6509—22no—
121#6509—22no—
122D4×Dic7—22no—
123D4×Dic7C2314yes—
124C2×#1142C2314yes—
125#6495—28no—
126C2×#1141C2314yes—
127#6493—21no—
128#6493—21no—
129C4×C22⋊D7—24no—
130C4×C22⋊D7—24no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—24no—
138C2×Dic7⋊C4—24no—
139C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2312yes—
145#6472—28no—
146C2×Dic28C2314yes—
147C2×#1132C2314yes—
148#6461—22no—
149#6461—22no—
150#6461—22no—
151#6461—22no—
152#6460C2312yes—
153#6460C2312yes—
154#6458—22no—
155#6458—22no—
156#6458C2312yes—
157#6458C2312yes—
158#6457—22no—
159#6457—22no—
160#6457—22no—
161#6457—22no—
162#6456C2312yes—
163#6456C2312yes—
164D7×C4⋊C4—22no—
165D7×C4⋊C4C2314yes—
166#6453—22no—
167#6453—22no—
168#6450—22no—
169#6450C2312yes—
170#6450C2312yes—
171#6450C2314yes—
172#6449—22no—
173#6445—22no—
174(C22⋊D7)⋊C4—22no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—24no—
177(C22⋊D7)⋊C4—24no—
178#6440—24no—
179#6440—24no—
180#6438C2312yes—
181#6437C2311yescharacteristic
182C4×D28—22no—
183C4×D28—22no—
184C4×D28—21no—
185C4×D28—21no—
186#6435—22no—
187#6435D412yes—
188#6435D412yes—
189#6435C2312yes—
190#6435C2312yes—
191C42×D7—22no—
192#6432C2311yescharacteristic
193C4×Dic14—21no—
194C4×Dic14—21no—
195C4×Dic14C2312yes—
196C4×Dic14C2312yes—
197C7×#107C2314yes—
198C7×#106C2314yes—
199C7×C4⋊C8C2312yes—
200C7×C4⋊C8C2312yes—
201C7×#102C2314yes—
202C7×#102C2314yes—
203#6395C2314yes—
204(C2×D7)⋊C8C2314yes—
205(C2×D7)⋊C8C2314yes—
206#6390C2314yes—
207#6389C2314yes—
208C8×Dic7C2314yes—
209#6384C2314yes—
210#6384C2314yes—
211#6384C2314yes—
212#6383C2314yes—
213#6382C2314yes—
214#6381C2314yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
217#3455—71no—
218C2×#520—71no—
219#3125—74no—
220#3124—74no—
221#3120—74no—
222#3119—74no—
223#3092—72no—
224#3078—71no—
225#3077D711yescharacteristic, complemented
226#3037—71no—
227#3036—71no—
228#3005—72no—
229C4×#137—72no—
230C4×AGL(1,ℤ/8)—72no—
231#2921—71no—
232C24×C7—21no—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—22no—
238C2×C7×D4#4114yes—
239C2×C7×D4C2412yes—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—22no—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7—82no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—28no—
248C2×C22⋊D7—24no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C22×Dic7—28no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—24no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—24no—
255C22×Dic7—82no—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259#1159—216no—
260#1159—28no—
261#1159—28no—
262#1157—24no—
263#1157—24no—
264C2×D28—22no—
265C2×D28—22no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28C2412yes—
269C2×C4×D7—22no—
270C2×C4×D7—22no—
271C2×C4×D7—22no—
272C2×C4×D7—24no—
273C2×C4×D7—22no—
274C2×C4×D7—22no—
275C2×C4×D7—82no—
276C2×C4×D7C2×D412yes—
277C2×C4×D7C2412yes—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—22no—
280C2×Dic14#4114yes—
281C2×Dic14C2412yes—
282C2×Dic14C2412yes—
283C7×M16—24no—
284C2×C7×C8C2414yes—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—22no—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4C2412yes—
291C7×C4⋊C4C2412yes—
292C7×C4⋊C4C2412yes—
293C7×C22⋊C4—22no—
294C7×C22⋊C4—22no—
295C7×C22⋊C4—22no—
296C42×C7—22no—
297C42×C7C2×D411yescharacteristic
298C42×C7C2×D411yescharacteristic
299C42×C7C2411yescharacteristic
300C42×C7C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic7—24no—
302#1142—28no—
303#1141—28no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—22no—
320C4⋊Dic7—22no—
321C4⋊Dic7C2412yes—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—24no—
327Dic7⋊C4—24no—
328Dic7⋊C4C2×D412yes—
329Dic7⋊C4C2×D412yes—
330Dic7⋊C4C2×D412yes—
331Dic7⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—22no—
336C4×Dic7—24no—
337C4×Dic7C2×D412yes—
338C4×Dic7C2412yes—
339#1136—24no—
340C2×C7⋊C8C2414yes—
341Dic28—28no—
342#1132—28no—
343C22×#41—71no—
344C2×#137—72no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
346#542—72no—
347#542—72no—
348#541—72no—
349#540—72no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#538—141no—
353#538—141no—
354#533C2×D711yescharacteristic
355#532—71no—
356#529—142no—
357#529—142no—
358#525—72no—
359#520—74no—
360#520—74no—
361#520—142no—
362#520—142no—
363C4×#41—72no—
364C2×C4×Q8—71no—
365C2×C4×Q8—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C2×C4×D4—141no—
368C2×C4×D4—141no—
369C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
370C2×#117—71no—
371C2×#117—141no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—141no—
374#484—74no—
375#483—74no—
376#481—74no—
377#480—74no—
378#479—74no—
379#478C2×D714yescomplemented
380#477—72no—
381#476C2×D712yescomplemented
382#475—72no—
383#474C2×D712yescomplemented
384#464—74no—
385#463—74no—
386#462—72no—
387#461—72no—
388#460—72no—
389#459—72no—
390#452—74no—
391#452—74no—
392#449—74no—
393#449—74no—
394#442—74no—
395#441—74no—
396#440—74no—
397#440—74no—
398C4×Q16—74no—
399C4×SD16—74no—
400C4×SD16—74no—
401C4×D8—74no—
402#433—74no—
403#433—74no—
404#428—72no—
405#428C2×D712yes—
406#423—71no—
407#423C2×D711yescharacteristic
408#419—72no—
409#418C2×D712yes—
410#417—72no—
411#417—72no—
412#407—72no—
413C4×M16—72no—
414C23×C7—24no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—42no—
417C23×C7—42no—
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7C22×D412yes—
424C7×Q8—81no—
425C7×Q8—81no—
426C7×D4—24no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4C2×#4114yes—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—42no—
435C2×C4×C7—82no—
436C2×C4×C7—82no—
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C2×#4112yes—
443C2×C4×C7C2×#4112yes—
444C2×C4×C7C2511yescharacteristic
445C22⋊D7—216no—
446C22⋊D7—44no—
447C2×Dic7—216no—
448C2×Dic7—24no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—84no—
457C2×Dic7C22×D412yes—
458C2×Dic7C22×D412yes—
459C2×Dic7C22×D412yes—
460D28—22no—
461D28—22no—
462D28—81no—
463D28—81no—
464D28—82no—
465D28—82no—
466C4×D7—24no—
467C4×D7—22no—
468C4×D7—22no—
469C4×D7—44no—
470C4×D7—82no—
471C4×D7—82no—
472C4×D7—84no—
473Dic14—24no—
474Dic14—22no—
475Dic14—22no—
476Dic14—22no—
477Dic14C2×#4114yes—
478C7×C8—24no—
479C7⋊C8—24no—
480C2×#41—74no—
481C2×#41—72no—
482C2×#41—142no—
483C2×#41—144no—
484C2×#41—144no—
485C22×Q8—71no—
486C22×D4—141no—
487C22×D4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—141no—
491C23×C4—141no—
492C23×C4—141no—
493#137—148no—
494AGL(1,ℤ/8)—148no—
495C2×Q16—74no—
496C2×SD16—74no—
497C2×SD16—74no—
498C2×D8—74no—
499C2×M16—72no—
500C2×M16C22×D712yes—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
503C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
504#127—71no—
505#126—142no—
506#126—142no—
507#126—142no—
508#126—142no—
509#125—142no—
510#125—142no—
511#125C22×D712yes—
512#124—72no—
513#124—142no—
514#124—142no—
515#123—142no—
516#123—142no—
517#123—142no—
518#123—142no—
519#123—142no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—72no—
523C22⋊Q8—72no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—142no—
526#121—72no—
527#121—72no—
528#121—142no—
529#121—142no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#120—142no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—74no—
536C4×Q8—72no—
537C4×Q8—72no—
538C4×Q8—72no—
539C4×Q8—72no—
540C4×Q8—142no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—74no—
546C4×D4—72no—
547C4×D4—72no—
548C4×D4—142no—
549C4×D4—142no—
550C4×D4—142no—
551C4×D4—144no—
552C4×D4—144no—
553C4×D4—142no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—144no—
556C4×D4—144no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4C22×D712yes—
560C4×D4C22×D712yes—
561#117—72no—
562#117—72no—
563#117—72no—
564#117—72no—
565#117—142no—
566#117—144no—
567#117—144no—
568#117C22×D712yes—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—71no—
572C2×C4⋊C4—74no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—144no—
575C2×C4⋊C4—144no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—71no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C42—71no—
585C2×C42—142no—
586C2×C42—141no—
587C2×C42—141no—
588C2×C42C22×D711yescharacteristic
589#107—74no—
590#107C22×D714yes—
591#106—74no—
592#106C22×D714yes—
593C4⋊C8—72no—
594C4⋊C8—72no—
595C4⋊C8C22×D712yes—
596C4⋊C8C22×D712yes—
597#103—74no—
598#103—74no—
599#103—74no—
600#103—74no—
601#102—74no—
602#102—74no—
603#102C22×D714yes—
604#102C22×D714yes—
605C22⋊C8—74no—
606C22⋊C8—74no—
607#97—74no—
608C4×C8—74no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—24no—
612C22×C7—48no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7#52512yes—
616C22×C7C23×D411yescharacteristic
617C2×D7—22no—
618C2×D7—22no—
619C2×D7—22no—
620C2×D7—44no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7#52512yes—
632C4×C7C22×#4111yescharacteristic
633C4×C7C22×#4111yescharacteristic
634Dic7—22no—
635Dic7—22no—
636Dic7—24no—
637Dic7—22no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640C24—21no—
641C24—71no—
642#41—148no—
643#41—1416no—
644#41—148no—
645#41—144no—
646#41—144no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—74no—
650C2×Q8—72no—
651C2×Q8—72no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—142no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—72no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—144no—
660C2×D4—148no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4#116114yes—
665C2×D4C23×D712yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—71no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—72no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—144no—
678C22×C4—144no—
679C22×C4—144no—
680C22×C4—148no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—562no—
687C22×C4—562no—
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C22×C4D4×D711yescharacteristic
690C22×C4C23×D711yescharacteristic
691Q16—148no—
692SD16—148no—
693SD16—148no—
694D8—148no—
695M16—24no—
696M16—144no—
697C2×C8—74no—
698C2×C8C23×D714yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—72no—
705C4⋊C4—72no—
706C4⋊C4—72no—
707C4⋊C4—72no—
708C4⋊C4—72no—
709C4⋊C4—144no—
710C4⋊C4—144no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—142no—
713C4⋊C4—142no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4C23×D712yes—
721C4⋊C4C23×D712yes—
722C4⋊C4C23×D712yes—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—72no—
727C22⋊C4—72no—
728C22⋊C4—72no—
729C22⋊C4—72no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—144no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C42—22no—
740C42—72no—
741C42—72no—
742C42—144no—
743C42—142no—
744C42—142no—
745C42—142no—
746C42—142no—
747C42D4×D711yescharacteristic
748C42D4×D711yescharacteristic
749C42C23×D711yescharacteristic
750C42C23×D711yescharacteristic
751C2×C7—22no—
752C2×C7—44no—
753C2×C7C2×#52511yescharacteristic
754C2×C7#358511yescharacteristic
755C2×C7#358611yescharacteristic
756D7—42no—
757D7—82no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—72no—
763C23—142no—
764C23—142no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23C2×D4×D711yescharacteristic
768Q8—74no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—144no—
772Q8—142no—
773Q8—142no—
774Q8—142no—
775D4—24no—
776D4—22no—
777D4—1416no—
778D4—142no—
779D4—142no—
780D4—284no—
781D4—561no—
782D4—561no—
783D4—562no—
784D4—562no—
785D4C2×#116114yes—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—72no—
793C2×C4—72no—
794C2×C4—72no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—1416no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—144no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—144no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—284no—
810C2×C4—562no—
811C2×C4—562no—
812C2×C4—564no—
813C2×C4—564no—
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
819C2×C4C2×#116112yes—
820C2×C4D7×#4112yes—
821C2×C4C24×D711yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—144no—
824C7#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—24no—
828C22—48no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—142no—
832C22—142no—
833C22—142no—
834C22—284no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22#9031812yes—
839C22C22×D4×D711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—142no—
848C4—142no—
849C4—142no—
850C4—144no—
851C4—282no—
852C4—282no—
853C4#9031812yes—
854C4C22×#116111yescharacteristic
855C4C2×D7×#4111yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—282no—
859C2—562no—
860C2C2×#9031811yescharacteristic
861C2#1174426011yescharacteristic
862C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3077C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3077D7
hypocenterC7#60565
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743341C2semidirect
2. C2×#90237C2semidirect
3. C7×#3077C2semidirect
4. #11740812C2semidirect
5. #11739752C2semidirect
6. #11738590C2semidirect
7. #11738589C2semidirect
8. #11738494C2semidirect
9. #11738398C2semidirect
10. #11736660C2semidirect
11. #11736645C2semidirect
12. #11736512C2semidirect
13. #11736484C2semidirect
14. #11736372C2semidirect
15. #11736359C2semidirect
24. #90424C22semidirect
25. #90424C22semidirect
26. #90389C22semidirect
27. #90388C22semidirect
47. C7×#478C22semidirect
48. C7×#476C22semidirect
49. C7×#474C22semidirect
56. #89866C22semidirect
57. #89863C22semidirect
58. #89835C22semidirect
59. #89791C22semidirect
60. #89788C22semidirect
61. #89787C22semidirect
66. #89661C22semidirect
67. #89656C22semidirect
68. #89654C22semidirect
69. #89645C22semidirect
70. #89635C22semidirect
71. #89634C22semidirect
72. #89625C22semidirect
73. #89624C22semidirect
74. #89621C22semidirect
75. #89620C22semidirect
76. #89617C22semidirect
77. #89612C22semidirect
78. #89612C22semidirect
79. #89557C22semidirect
84. #89530C22semidirect
85. #89529C22semidirect
86. #89528C22semidirect
225. #3077D7semidirect
379. #478C2×D7semidirect
381. #476C2×D7semidirect
383. #474C2×D7semidirect
824. C7#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433412
C2×#902372
C7×#30772
#117408122
#117397522
#117385902
#117385892
#117384942
#117383982
#117366602
#117366452
#117365122
#117364842
#117363722
#117363592
#605657