Finite Group Databasebeta

← #14222296

Subgroups — #14222296

Order 1792.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741424C212yesmaximal, complemented
5Dic7×#137C212yesmaximal, complemented
6#11740759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11738018C214yesmaximal, complemented
9#11738017C214yesmaximal, complemented
10#11737906C214yesmaximal, complemented
11#11737810C214yesmaximal, complemented
12#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736338C212yesmaximal, complemented
15#11736312C212yesmaximal, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2212yes—
18C7×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20#90519C2212yes—
21#41×Dic7C2212yes—
22C2×#6514C2212yes—
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24#90422C2212yes—
25#90410C2212yes—
26#90373C2212yes—
27#90373C2212yes—
28#90308—21no—
29#90308—21no—
30#90293—21no—
31#90293—21no—
32#90263—22no—
33#90263—22no—
34#90263C2214yes—
35#90263C2214yes—
36#90229—22no—
37#90229—22no—
38C2×#6455—21no—
39C2×#6455C2211yescharacteristic
40C2×#6450—21no—
41C2×#6450C2211yescharacteristic
42C2×#6435—21no—
43C2×#6435C2211yescharacteristic
44#90161C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic14—21no—
46C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
47C7×#464C2214yescomplemented
48C7×#462C2212yescomplemented
49C7×#460C2212yescomplemented
50C7×#423C2211yescharacteristic
51C7×#417C2212yes—
52#90004C2212yes—
53#89997C2212yes—
54#89958C2214yes—
55#89958C2214yes—
56#89956C2214yescomplemented
57Q16×Dic7C2214yescomplemented
58#89942C2214yes—
59#89942C2214yes—
60#89936C2214yescomplemented
61SD16×Dic7C2214yescomplemented
62#89898C2212yes—
63#89893C2212yes—
64#89892C2212yes—
65M16×Dic7C2212yes—
66#89862C2212yescomplemented
67#89847C2212yescomplemented
68#89826C2214yescomplemented
69#89794C2214yescomplemented
70#89793C2212yescomplemented
71#89792C2212yescomplemented
72#89736C2212yes—
73#89696C2211yescharacteristic
74#89623C2212yescomplemented
75#89622C2212yescomplemented
76#89612C2214yes—
77#89612C2214yes—
78#89601C2214yescomplemented
79#89587C2214yes—
80#89586C2214yes—
81#89562C2214yescomplemented
82#89561C2214yescomplemented
83#89556C2214yes—
84#89551C2214yes—
85#89530C2214yescomplemented
86#89529C2214yescomplemented
87#60566—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2312yes—
89C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D7—24no—
91C2×Q8×D7—22no—
92C2×Q8×D7—24no—
93C2×Q8×D7C2314yes—
94C22×C4×D7—21no—
95C22×C4×D7C2311yescharacteristic
96C22×Dic14—21no—
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C7×#137—28no—
99C2×C7×Q16C2314yes—
100C2×C7×SD16C2314yes—
101C2×C7×M16C2312yes—
102C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×#127C2311yescharacteristic
104C7×#124C2312yes—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—21no—
107C4×C7×Q8—21no—
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×Q8C2312yes—
110C4×C7×Q8C2312yes—
111C4×C7×D4—21no—
112C4×C7×D4—21no—
113C2×C7×C4⋊C4—21no—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C7—21no—
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117#6514—28no—
118#6509C2312yes—
119#6509C2312yes—
120Q8×Dic7—22no—
121Q8×Dic7C2312yes—
122Q8×Dic7C2312yes—
123Q8×Dic7C2314yes—
124C2×#1144C2314yes—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6501C2312yes—
128#6501C2312yes—
129#6500—22no—
130#6498—22no—
131#6498—22no—
132#6498—22no—
133D4×Dic7—22no—
134D4×Dic7—22no—
135D4×Dic7C2312yes—
136D4×Dic7C2312yes—
137C2×#1142C2314yes—
138C4×C22⋊D7—22no—
139C4×C22⋊D7—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
143#6489—22no—
144#6489C2312yes—
145C2×C4⋊Dic7—21no—
146C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
147#6487—21no—
148#6487—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic7—21no—
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2312yes—
160#6461—22no—
161#6461—22no—
162#6455—22no—
163#6455—24no—
164#6455—24no—
165#6455C2314yes—
166#6452—22no—
167#6452—22no—
168#6450—24no—
169#6450—24no—
170#6450—22no—
171#6450C2314yes—
172#6449—22no—
173#6449—22no—
174#6448—22no—
175#6448—22no—
176#6442—22no—
177#6442—22no—
178#6441—22no—
179#6441—22no—
180#6435—24no—
181#6435—24no—
182#6435D412yes—
183#6435D412yes—
184#6435C2312yes—
185#6435C2312yes—
186#6433C2312yes—
187#6432C2311yescharacteristic
188#6432C2311yescharacteristic
189C4×Dic14—21no—
190C4×Dic14—21no—
191C4×Dic14—21no—
192C4×Dic14—21no—
193C4×Dic14—24no—
194C4×Dic14—24no—
195C4×Dic14C2312yes—
196C4×Dic14C2312yes—
197C7×C4⋊C8C2312yes—
198C7×C4⋊C8C2312yes—
199C7×#103C2314yes—
200C7×#102C2314yes—
201#6409C2314yes—
202#6409C2314yes—
203#6409C2314yes—
204#6406C2314yes—
205(C2×D7)⋊C8C2314yes—
206(C2×D7)⋊C8C2314yes—
207#6392C2314yes—
208#6391C2314yes—
209#6390C2314yes—
210#6390C2314yes—
211#6389C2314yes—
212C8×Dic7C2314yes—
213#6382C2314yes—
214#6381C2314yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
217#3455—71no—
218C2×#519—71no—
219#3127—74no—
220#3126—74no—
221#3121—74no—
222#3121—74no—
223#3093—72no—
224#3078—71no—
225#3078—71no—
226#3037—71no—
227#3037D711yescharacteristic, complemented
228#3004—72no—
229C4×#137—72no—
230C4×#137—72no—
231#2921—71no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C7×#41—24no—
234C7×#41—24no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—22no—
237C2×C7×Q8#4114yes—
238C2×C7×Q8C2412yes—
239C2×C7×Q8C2412yes—
240C2×C7×D4—22no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4C2412yes—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—22no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259Q8×D7—216no—
260Q8×D7—28no—
261Q8×D7—28no—
262C2×C4×D7—28no—
263C2×C4×D7—24no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7C2×D412yes—
267C2×C4×D7C2412yes—
268C2×Dic14—28no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—22no—
271C2×Dic14—24no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14#4114yes—
275C2×Dic14C2412yes—
276C7×Q16—28no—
277C7×SD16—28no—
278C7×M16—24no—
279C2×C7×C8C2414yes—
280C7×C4⋊C4—22no—
281C7×C4⋊C4—22no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4C2412yes—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C42×C7—22no—
289C42×C7—22no—
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2411yescharacteristic
293C42×C7C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—22no—
298C22⋊Dic7—22no—
299#1144—28no—
300#1142—28no—
301(C2×D7)⋊C4—24no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—24no—
312C4⋊Dic7—22no—
313C4⋊Dic7—22no—
314C4⋊Dic7C2412yes—
315C4⋊Dic7C2412yes—
316C4⋊Dic7C2412yes—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—24no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4C2×D412yes—
325Dic7⋊C4C2×D412yes—
326Dic7⋊C4C2×D412yes—
327Dic7⋊C4C2×D412yes—
328C4×Dic7—22no—
329C4×Dic7—22no—
330C4×Dic7—22no—
331C4×Dic7—24no—
332C4×Dic7—24no—
333C4×Dic7—24no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—22no—
336C4×Dic7C2×D412yes—
337C4×Dic7C2412yes—
338#1136—24no—
339C2×C7⋊C8C2414yes—
340C23×Q8—71no—
341C2×#137—72no—
342C2×#137C2×D712yes—
343#542—72no—
344#542—72no—
345#541—72no—
346#540—72no—
347#539—141no—
348#539—141no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#533—71no—
352#532C2×D711yescharacteristic
353#529—142no—
354#529—142no—
355#525—72no—
356#519—74no—
357#519—74no—
358#519—142no—
359#519—142no—
360C4×#41—72no—
361C2×C4×Q8—71no—
362C2×C4×Q8—71no—
363C2×C4×Q8—71no—
364C2×C4×Q8—141no—
365C2×C4×Q8—141no—
366C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
367C2×#117—71no—
368C2×#117—71no—
369C2×#117—141no—
370C2×#117—141no—
371#485—74no—
372#485—74no—
373#482—74no—
374#482—74no—
375#479—74no—
376#479—74no—
377#477—72no—
378#477—72no—
379#475—72no—
380#475—72no—
381#464—74no—
382#464C2×D714yescomplemented
383#462—72no—
384#462C2×D712yescomplemented
385#460—72no—
386#460C2×D712yescomplemented
387#451—74no—
388#451—74no—
389#448—74no—
390#448—74no—
391#441—74no—
392#441—74no—
393#440—74no—
394#440—74no—
395C4×Q16—74no—
396C4×Q16—74no—
397C4×SD16—74no—
398C4×SD16—74no—
399#433—74no—
400#433—74no—
401#428—72no—
402#428—72no—
403#423—71no—
404#423C2×D711yescharacteristic
405#419—72no—
406#419—72no—
407#417—72no—
408#417C2×D712yes—
409#407—72no—
410C4×M16—72no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C22×D7—22no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7C22×D412yes—
417C7×Q8—24no—
418C7×Q8—22no—
419C7×Q8—22no—
420C7×Q8—22no—
421C7×Q8C2×#4114yes—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—44no—
425C7×D4—81no—
426C7×D4—81no—
427C2×C4×C7—24no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—42no—
434C2×C4×C7—44no—
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C2×#4112yes—
441C2×C4×C7C2×#4112yes—
442C2×C4×C7C2511yescharacteristic
443C22⋊D7—82no—
444C22⋊D7—82no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—24no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—82no—
455C2×Dic7—82no—
456C2×Dic7C22×D412yes—
457C2×Dic7C22×D412yes—
458C2×Dic7C22×D412yes—
459C4×D7—216no—
460C4×D7—24no—
461C4×D7—22no—
462C4×D7—22no—
463Dic14—216no—
464Dic14—24no—
465Dic14—22no—
466Dic14—81no—
467Dic14—81no—
468Dic14C2×#4114yes—
469C7×C8—24no—
470C7⋊C8—24no—
471C2×#41C22×D712yes—
472C22×Q8—74no—
473C22×Q8—71no—
474C22×Q8—141no—
475C22×Q8—142no—
476C22×Q8—144no—
477C22×Q8—144no—
478C22×Q8C22×D711yescharacteristic
479C23×C4—71no—
480C23×C4—141no—
481#137—28no—
482#137—148no—
483C2×Q16—74no—
484C2×Q16C22×D714yes—
485C2×SD16—74no—
486C2×SD16C22×D714yes—
487C2×M16—72no—
488C2×M16C22×D712yes—
489C4⋊Q8—71no—
490C4⋊Q8—71no—
491C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
492#127C22×D711yescharacteristic
493#126—142no—
494#126—142no—
495#126—142no—
496#126—142no—
497#125—72no—
498#125—142no—
499#125—142no—
500#124—142no—
501#124—142no—
502#124C22×D712yes—
503#123—142no—
504#123—142no—
505#123—142no—
506#123—142no—
507#123—142no—
508C22⋊Q8—72no—
509C22⋊Q8—72no—
510C22⋊Q8—142no—
511C22⋊Q8—142no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—72no—
517#121—72no—
518#121—142no—
519#121—142no—
520#120—142no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—74no—
524C4×Q8—72no—
525C4×Q8—72no—
526C4×Q8—74no—
527C4×Q8—72no—
528C4×Q8—72no—
529C4×Q8—144no—
530C4×Q8—144no—
531C4×Q8—142no—
532C4×Q8—142no—
533C4×Q8—144no—
534C4×Q8—144no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8C22×D712yes—
540C4×Q8C22×D712yes—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—72no—
544C4×D4—72no—
545C4×D4—142no—
546C4×D4—142no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—142no—
549#117—72no—
550#117—72no—
551#117—72no—
552#117—72no—
553#117—72no—
554#117—74no—
555#117—144no—
556#117—144no—
557#117—142no—
558#117—144no—
559#117—144no—
560#117—142no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42—142no—
575C2×C42—141no—
576C2×C42—141no—
577C2×C42—141no—
578C2×C42—141no—
579C2×C42C22×D711yescharacteristic
580#107—74no—
581#107—74no—
582#106—74no—
583#106—74no—
584C4⋊C8—72no—
585C4⋊C8—72no—
586C4⋊C8C22×D712yes—
587C4⋊C8C22×D712yes—
588#103—74no—
589#103—74no—
590#103—74no—
591#103—74no—
592#103—74no—
593#103C22×D714yes—
594#102—74no—
595#102C22×D714yes—
596C22⋊C8—74no—
597C22⋊C8—74no—
598#97—74no—
599C4×C8—74no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7#52512yes—
606C22×C7C23×D411yescharacteristic
607C2×D7—22no—
608C2×D7—22no—
609C2×D7—22no—
610C2×D7—44no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—24no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7#52512yes—
619C4×C7C22×#4111yescharacteristic
620C4×C7C22×#4111yescharacteristic
621Dic7—22no—
622Dic7—22no—
623Dic7—22no—
624Dic7—24no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—42no—
628C24—71no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—74no—
634C2×Q8—72no—
635C2×Q8—144no—
636C2×Q8—148no—
637C2×Q8—148no—
638C2×Q8—1416no—
639C2×Q8—148no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—142no—
644C2×Q8#115914yes—
645C2×Q8C23×D712yes—
646C2×Q8C23×D712yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4C23×D712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—144no—
662C22×C4—148no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4D4×D711yescharacteristic
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672Q16—28no—
673Q16—148no—
674SD16—28no—
675SD16—148no—
676M16—24no—
677M16—144no—
678C2×C8—74no—
679C2×C8C23×D714yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—72no—
687C4⋊C4—72no—
688C4⋊C4—72no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—72no—
691C4⋊C4—72no—
692C4⋊C4—144no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—144no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—142no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4C23×D712yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—72no—
709C22⋊C4—72no—
710C22⋊C4—72no—
711C22⋊C4—72no—
712C22⋊C4—144no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—142no—
717C22⋊C4—142no—
718C22⋊C4—142no—
719C22⋊C4—142no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—72no—
723C42—72no—
724C42—144no—
725C42—144no—
726C42—144no—
727C42—142no—
728C42—142no—
729C42—142no—
730C42—142no—
731C42—142no—
732C42D4×D711yescharacteristic
733C42D4×D711yescharacteristic
734C42C23×D711yescharacteristic
735C42C23×D711yescharacteristic
736C2×C7—22no—
737C2×C7—82no—
738C2×C7C2×#52511yescharacteristic
739C2×C7#358611yescharacteristic
740C2×C7#358611yescharacteristic
741D7—42no—
742C23—22no—
743C23—72no—
744C23—142no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—74no—
753Q8—1416no—
754Q8—144no—
755Q8—142no—
756Q8—561no—
757Q8—561no—
758Q8C2×#115914yes—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—562no—
765D4—562no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—1416no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—144no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—144no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—562no—
791C2×C4—562no—
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×#115912yes—
798C2×C4D7×#4112yes—
799C2×C4C24×D711yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—144no—
802C7#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—142no—
811C22—284no—
812C22#9029712yes—
813C22C22×D4×D711yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—24no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—144no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4—282no—
828C4#9029712yes—
829C4C22×#115911yescharacteristic
830C4C2×D7×#4111yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—82no—
833C2—282no—
834C2C2×#9029711yescharacteristic
835C2#1174426511yescharacteristic
836C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3037C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743304C2
hypercenter#3037D7
hypocenterC7#60566
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90263C2semidirect
3. C7×#3037C2semidirect
4. #11741424C2semidirect
5. Dic7×#137C2semidirect
6. #11740759C2semidirect
7. #11739876C2semidirect
8. #11738018C2semidirect
9. #11738017C2semidirect
10. #11737906C2semidirect
11. #11737810C2semidirect
12. #11736513C2semidirect
13. #11736484C2semidirect
14. #11736338C2semidirect
15. #11736312C2semidirect
47. C7×#464C22semidirect
48. C7×#462C22semidirect
49. C7×#460C22semidirect
56. #89956C22semidirect
57. Q16×Dic7C22semidirect
60. #89936C22semidirect
61. SD16×Dic7C22semidirect
66. #89862C22semidirect
67. #89847C22semidirect
68. #89826C22semidirect
69. #89794C22semidirect
70. #89793C22semidirect
71. #89792C22semidirect
74. #89623C22semidirect
75. #89622C22semidirect
78. #89601C22semidirect
81. #89562C22semidirect
82. #89561C22semidirect
85. #89530C22semidirect
86. #89529C22semidirect
227. #3037D7semidirect
382. #464C2×D7semidirect
384. #462C2×D7semidirect
386. #460C2×D7semidirect
802. C7#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433042
C2×#902632
C7×#30372
#117414242
Dic7×#1372
#117407592
#117398762
#117380182
#117380172
#117379062
#117378102
#117365132
#117364842
#117363382
#117363122
#605667