Subgroups — #14222533

Order 1792.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#518	—	2	2	no	—
20	C₇×#518	—	2	1	no	—
21	C₇×#518	—	2	1	no	—
22	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
34	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90226	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90223	—	2	1	no	—
39	#90221	—	2	1	no	—
40	#90218	—	2	2	no	—
41	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90205	—	2	1	no	—
46	#90198	—	2	1	no	—
47	#90181	—	2	2	no	—
48	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89989	C₂²	1	4	yes	—
53	#89989	C₂²	1	2	yes	—
54	#89989	C₂²	1	2	yes	—
55	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89987	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
59	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89780	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89779	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60578	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#1157	—	2	2	no	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×#117	—	2	1	no	—
126	C₇×#117	—	2	1	no	—
127	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
128	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6516	—	2	1	no	—
150	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
151	#6495	—	2	8	no	—
152	C₂×#1141	—	2	8	no	—
153	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
156	#6493	—	2	2	no	—
157	#6493	—	2	1	no	—
158	#6493	—	2	1	no	—
159	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6493	C₂³	1	2	yes	—
161	#6493	C₂³	1	2	yes	—
162	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6492	—	2	2	no	—
164	#6492	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#6461	—	2	2	no	—
176	#6459	—	2	2	no	—
177	#6458	—	2	1	no	—
178	#6458	—	2	1	no	—
179	#6457	—	2	2	no	—
180	#6457	—	2	2	no	—
181	#6456	—	2	1	no	—
182	#6456	—	2	1	no	—
183	#6455	—	2	1	no	—
184	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	#6453	—	2	1	no	—
186	#6451	—	2	1	no	—
187	#6448	—	2	2	no	—
188	#6447	—	2	2	no	—
189	#6447	—	2	2	no	—
190	#6446	—	2	2	no	—
191	#6445	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#6441	—	2	2	no	—
195	#6439	—	2	2	no	—
196	#6438	—	2	2	no	—
197	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#6437	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#6435	—	2	2	no	—
204	#6433	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#6432	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	#6406	C₂³	1	4	yes	—
209	#6406	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#6384	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#6384	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#6383	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#6383	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#3494	—	7	1	no	—
233	C₂×#518	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3122	—	7	4	no	—
235	#3118	—	7	4	no	—
236	#3114	—	7	2	no	—
237	#3109	—	7	2	no	—
238	#3105	—	7	2	no	—
239	#3100	—	7	2	no	—
240	#3094	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	#3081	—	7	2	no	—
243	#3041	—	7	2	no	—
244	#3003	—	7	1	no	—
245	C₂×#447	—	7	1	no	—
246	#2948	—	7	2	no	—
247	#2946	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
254	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
292	#1157	—	2	4	no	—
293	#1157	—	8	4	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	#1142	—	2	8	no	—
336	#1141	—	2	8	no	—
337	#1141	—	2	8	no	—
338	#1141	—	2	8	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	#1136	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
367	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
368	#555	—	14	1	no	—
369	#553	—	14	1	no	—
370	#553	—	14	1	no	—
371	#551	—	14	2	no	—
372	#547	—	14	1	no	—
373	#546	—	14	2	no	—
374	#544	—	7	1	no	—
375	#542	—	7	2	no	—
376	#540	—	7	2	no	—
377	#535	—	7	1	no	—
378	#532	—	7	2	no	—
379	#529	—	7	2	no	—
380	#525	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	#520	—	7	1	no	—
383	#518	—	2	2	no	—
384	#518	—	2	1	no	—
385	#518	—	2	1	no	—
386	#518	—	7	1	no	—
387	#518	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	#518	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	#518	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	#485	—	7	2	no	—
398	#484	—	7	1	no	—
399	#483	—	7	1	no	—
400	#482	—	7	2	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#481	—	7	1	no	—
403	#481	—	7	2	no	—
404	#480	—	7	1	no	—
405	#480	—	7	2	no	—
406	#478	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#476	—	7	4	no	—
409	#474	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#463	—	7	4	no	—
412	#459	—	7	4	no	—
413	#459	—	7	4	no	—
414	#450	—	7	2	no	—
415	#450	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	#447	—	7	2	no	—
419	#447	—	7	4	no	—
420	#447	—	7	2	no	—
421	#442	—	7	4	no	—
422	#442	—	7	4	no	—
423	#442	—	7	4	no	—
424	#440	—	7	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×D₈	—	7	4	no	—
427	C₄×D₈	—	7	4	no	—
428	C₄×D₈	—	7	4	no	—
429	#433	—	7	4	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#431	—	7	2	no	—
432	#428	—	7	2	no	—
433	#427	—	7	2	no	—
434	#424	—	7	2	no	—
435	#418	—	7	2	no	—
436	#418	—	7	2	no	—
437	#416	—	7	2	no	—
438	C₂×#102	—	7	2	no	—
439	#407	—	7	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
441	#405	—	7	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
456	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
464	C₇×D₄	—	2	8	no	—
465	C₇×D₄	—	2	8	no	—
466	C₇×D₄	—	2	8	no	—
467	C₇×D₄	—	2	4	no	—
468	C₇×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
497	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
503	D₂₈	—	2	4	no	—
504	D₂₈	—	2	2	no	—
505	D₂₈	—	4	2	no	—
506	D₂₈	—	8	2	no	—
507	D₂₈	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄	—	8	2	no	—
514	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂⁵	—	2	1	no	—
518	C₂×#41	—	7	1	no	—
519	C₂×#41	—	14	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×D₈	—	7	4	no	—
535	C₂×D₈	—	7	4	no	—
536	C₂×D₈	—	7	4	no	—
537	C₂×D₈	—	14	8	no	—
538	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
542	#127	—	7	2	no	—
543	#126	—	14	2	no	—
544	#126	—	14	2	no	—
545	#125	—	7	2	no	—
546	#125	—	14	1	no	—
547	#124	—	7	2	no	—
548	#124	—	14	2	no	—
549	#124	—	14	2	no	—
550	#123	—	14	1	no	—
551	#123	—	14	2	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	#121	—	7	2	no	—
560	#121	—	7	2	no	—
561	#121	—	7	1	no	—
562	#121	—	7	1	no	—
563	#121	—	14	1	no	—
564	#121	—	14	1	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#121	—	14	1	no	—
567	#121	—	14	1	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#120	—	14	1	no	—
571	#120	—	14	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	1	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	1	no	—
590	C₄×D₄	—	14	1	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	—	14	2	no	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	7	1	no	—
600	#117	—	14	1	no	—
601	#117	—	14	2	no	—
602	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
603	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#107	—	7	2	no	—
629	#107	—	7	2	no	—
630	#107	—	7	4	no	—
631	#106	—	7	2	no	—
632	#106	—	7	2	no	—
633	#106	—	7	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
636	#103	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	2	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	2	no	—
643	#102	—	7	2	no	—
644	#102	—	7	4	no	—
645	#102	—	7	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
651	#97	—	7	4	no	—
652	C₄×C₈	—	7	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
666	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
667	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
668	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
669	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	1	no	—
672	C₂×D₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₇	—	4	1	no	—
675	C₂×D₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₇	—	16	2	no	—
677	C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₇	—	2	1	no	—
680	C₄×C₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	—	2	2	no	—
683	C₄×C₇	—	4	2	no	—
684	C₄×C₇	—	4	2	no	—
685	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
686	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
687	Dic₇	—	4	1	no	—
688	Dic₇	—	4	1	no	—
689	Dic₇	—	4	1	no	—
690	Dic₇	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	8	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	2	no	—
697	C₂⁴	—	14	1	no	—
698	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	14	4	no	—
700	#41	—	56	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	7	2	no	—
713	C₂×D₄	—	7	1	no	—
714	C₂×D₄	—	14	1	no	—
715	C₂×D₄	—	14	1	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	1	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	4	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	2	no	—
722	C₂×D₄	—	14	2	no	—
723	C₂×D₄	—	56	2	no	—
724	C₂×D₄	#1157	1	8	yes	complemented
725	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	SD₁₆	—	14	8	no	—
749	D₈	—	14	8	no	—
750	D₈	—	14	8	no	—
751	D₈	—	14	8	no	—
752	M₁₆	—	14	4	no	—
753	C₂×C₈	—	7	2	no	—
754	C₂×C₈	—	7	4	no	—
755	C₂×C₈	—	7	2	no	—
756	C₂×C₈	—	14	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	14	1	no	—
802	C₄²	—	14	2	no	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	2	2	no	—
809	C₂×C₇	—	4	1	no	—
810	C₂×C₇	—	4	8	no	—
811	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
814	D₇	—	8	1	no	—
815	D₇	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	2	8	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	16	no	—
830	C₂³	—	14	2	no	—
831	C₂³	—	14	1	no	—
832	C₂³	—	28	2	no	—
833	C₂³	—	56	1	no	—
834	C₂³	—	56	1	no	—
835	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	14	2	no	—
839	Q₈	—	56	2	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	2	8	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	14	4	no	—
845	D₄	—	14	2	no	—
846	D₄	—	28	2	no	—
847	D₄	—	28	4	no	—
848	D₄	—	28	2	no	—
849	D₄	—	28	2	no	—
850	D₄	—	56	2	no	—
851	D₄	—	56	2	no	—
852	D₄	—	56	1	no	—
853	D₄	—	56	2	no	—
854	D₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	14	1	no	—
871	C₂×C₄	—	14	1	no	—
872	C₂×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	28	2	no	—
875	C₂×C₄	—	56	2	no	—
876	C₂×C₄	—	56	2	no	—
877	C₂×C₄	—	56	2	no	—
878	C₂×C₄	—	56	1	no	—
879	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	14	2	no	—
889	C₈	—	14	2	no	—
890	C₈	—	14	4	no	—
891	C₇	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	8	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	16	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	8	8	no	—
905	C₂²	—	8	8	no	—
906	C₂²	—	28	1	no	—
907	C₂²	—	28	2	no	—
908	C₂²	—	28	1	no	—
909	C₂²	—	28	2	no	—
910	C₂²	—	28	2	no	—
911	C₂²	—	28	1	no	—
912	C₂²	—	112	2	no	—
913	C₂²	#90482	1	2	yes	—
914	C₂²	#90526	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	28	1	no	—
925	C₄	—	28	2	no	—
926	C₄	—	28	1	no	—
927	C₄	—	28	1	no	—
928	C₄	#90482	1	2	yes	—
929	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	8	no	—
934	C₂	—	56	2	no	—
935	C₂	—	56	1	no	—
936	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#518	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₇
hypocenter	C₇	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#518	C₂	semidirect
2. #11742815	C₂	semidirect
3. #11741483	C₂	semidirect
4. C₂×#89989	C₂	semidirect
5. #11739987	C₂	semidirect
6. #11739986	C₂	semidirect
7. #11739985	C₂	semidirect
8. #11739984	C₂	semidirect
9. #11739983	C₂	semidirect
10. #11739982	C₂	semidirect
11. #11739756	C₂	semidirect
12. #11739755	C₂	semidirect
13. #11739754	C₂	semidirect
14. #11739753	C₂	semidirect
15. #11739662	C₂	semidirect
16. #11739660	C₂	semidirect
17. #11739655	C₂	semidirect
24. C₇×#518	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. #90226	C₂²	semidirect
37. #90225	C₂²	semidirect
41. #90216	C₂²	semidirect
42. #90214	C₂²	semidirect
43. #90212	C₂²	semidirect
44. #90210	C₂²	semidirect
48. #90170	C₂²	semidirect
49. #90168	C₂²	semidirect
50. #89990	C₂²	semidirect
51. #89990	C₂²	semidirect
55. #89989	C₂²	semidirect
56. #89989	C₂²	semidirect
61. #89790	C₂²	semidirect
62. C₄×#1142	C₂²	semidirect
63. #89788	C₂²	semidirect
64. #89788	C₂²	semidirect
65. #89787	C₂²	semidirect
66. #89787	C₂²	semidirect
67. #89786	C₂²	semidirect
68. #89786	C₂²	semidirect
69. #89786	C₂²	semidirect
70. C₄×#1141	C₂²	semidirect
71. C₄×#1141	C₂²	semidirect
72. C₄×#1141	C₂²	semidirect
73. #89781	C₂²	semidirect
74. #89781	C₂²	semidirect
75. #89780	C₂²	semidirect
76. #89779	C₂²	semidirect
77. #89775	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89774	C₂²	semidirect
80. #89773	C₂²	semidirect
81. #89772	C₂²	semidirect
82. #89771	C₂²	semidirect
83. #89770	C₂²	semidirect
84. #89769	C₂²	semidirect
85. #89768	C₂²	semidirect
86. #89767	C₂²	semidirect
87. #89743	C₂²	semidirect
88. #89742	C₂²	semidirect
89. #89740	C₂²	semidirect
90. #89740	C₂²	semidirect
91. #89739	C₂²	semidirect
92. #89739	C₂²	semidirect
93. #89698	C₂²	semidirect
94. #89697	C₂²	semidirect
197. #6438	C₂³	semidirect
198. #6437	C₂³	semidirect
200. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
201. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
202. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
204. #6433	C₂³	semidirect
205. #6432	C₂³	semidirect
206. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
216. #6384	C₂³	semidirect
217. #6384	C₂³	semidirect
218. #6383	C₂³	semidirect
219. #6383	C₂³	semidirect
220. #6383	C₂³	semidirect
221. #6383	C₂³	semidirect
222. #6382	C₂³	semidirect
223. #6382	C₂³	semidirect
224. #6382	C₂³	semidirect
225. #6381	C₂³	semidirect
226. #6381	C₂³	semidirect
227. #6381	C₂³	semidirect
228. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
229. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
230. #6377	C₂³	semidirect
231. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
233. C₂×#518	D₇	semidirect
266. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
389. #518	C₂×D₇	semidirect
392. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
393. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
724. C₂×D₄	#1157	semidirect
891. C₇	#60578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
#11742815	2
#11741483	2
C₂×#89989	2
#11739987	2
#11739986	2
#11739985	2
#11739984	2
#11739983	2
#11739982	2
#11739756	2
#11739755	2
#11739754	2
#11739753	2
#11739662	2
#11739660	2
#11739655	2
#60578	7