Subgroups — #14222534

Order 1792.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
22	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#90489	—	2	1	no	—
25	#90489	—	2	1	no	—
26	#90489	—	2	2	no	—
27	#90489	C₂²	1	2	yes	—
28	#90489	C₂²	1	2	yes	—
29	#90489	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90349	—	2	2	no	—
39	#90334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90310	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90282	—	2	2	no	—
44	#90256	—	2	1	no	—
45	#90256	—	2	1	no	—
46	#90254	—	2	1	no	—
47	#90246	—	2	1	no	—
48	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89989	C₂²	1	2	yes	—
58	#89989	C₂²	1	2	yes	—
59	#89989	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89924	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89538	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89533	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89531	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60578	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂×#1159	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#123	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#120	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
123	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
132	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
133	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#6503	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#6502	—	2	2	no	—
136	#6502	—	2	2	no	—
137	#6501	—	2	2	no	—
138	#6500	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#1141	—	2	8	no	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
158	#6493	—	2	1	no	—
159	#6493	—	2	1	no	—
160	#6493	—	2	1	no	—
161	#6493	—	2	1	no	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6493	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	#6489	—	2	1	no	—
166	#6489	—	2	1	no	—
167	#6489	—	2	1	no	—
168	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#6489	D₄	1	2	yes	—
171	#6489	C₂³	1	2	yes	—
172	#6489	C₂³	1	2	yes	—
173	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6489	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#6461	—	2	2	no	—
186	#6461	—	2	2	no	—
187	#6460	—	2	2	no	—
188	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#6455	—	2	2	no	—
191	#6453	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#6451	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#6449	—	2	2	no	—
194	#6449	—	2	2	no	—
195	#6448	—	2	2	no	—
196	#6448	—	2	2	no	—
197	#6446	—	2	2	no	—
198	#6446	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#6441	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
205	#6433	—	2	1	no	—
206	#6432	—	2	1	no	—
207	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#6406	C₂³	1	4	yes	—
214	#6406	C₂³	1	4	yes	—
215	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#3494	—	7	1	no	—
233	C₂×#518	—	7	1	no	—
234	#3122	—	7	4	no	—
235	#3118	—	7	4	no	—
236	#3114	—	7	2	no	—
237	#3109	—	7	2	no	—
238	#3105	—	7	2	no	—
239	#3100	—	7	2	no	—
240	#3094	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	#3081	—	7	2	no	—
243	#3041	—	7	2	no	—
244	#3003	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#447	—	7	1	no	—
246	#2948	—	7	2	no	—
247	#2946	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
254	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
296	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#1159	—	8	4	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
306	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₇×D₈	—	2	8	no	—
308	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#1141	—	2	8	no	—
332	#1141	—	2	8	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
368	#555	—	14	1	no	—
369	#553	—	14	1	no	—
370	#553	—	14	1	no	—
371	#551	—	14	2	no	—
372	#547	—	14	1	no	—
373	#546	—	14	2	no	—
374	#544	—	7	1	no	—
375	#542	—	7	2	no	—
376	#540	—	7	2	no	—
377	#535	—	7	1	no	—
378	#532	—	7	2	no	—
379	#529	—	7	2	no	—
380	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	#520	—	7	1	no	—
383	#518	—	7	2	no	—
384	#518	—	7	4	no	—
385	#518	—	7	2	no	—
386	#518	—	7	1	no	—
387	#518	—	14	2	no	—
388	#518	—	14	1	no	—
389	#518	—	14	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
394	C₂×#117	—	7	1	no	—
395	C₂×#117	—	7	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
397	#485	—	7	2	no	—
398	#484	—	7	1	no	—
399	#483	—	7	1	no	—
400	#482	—	7	2	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#481	—	7	1	no	—
403	#481	—	7	2	no	—
404	#480	—	7	1	no	—
405	#480	—	7	2	no	—
406	#478	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#476	—	7	4	no	—
409	#474	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#463	—	7	4	no	—
412	#459	—	7	4	no	—
413	#459	—	7	4	no	—
414	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	#447	—	7	4	no	—
419	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
420	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
421	#442	—	7	4	no	—
422	#442	—	7	4	no	—
423	#442	—	7	4	no	—
424	#440	—	7	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×D₈	—	7	4	no	—
427	C₄×D₈	—	7	4	no	—
428	C₄×D₈	—	7	4	no	—
429	#433	—	7	4	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#431	—	7	2	no	—
432	#428	—	7	2	no	—
433	#427	—	7	2	no	—
434	#424	—	7	2	no	—
435	#418	—	7	2	no	—
436	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
437	#416	—	7	2	no	—
438	C₂×#102	—	7	2	no	—
439	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
441	#405	—	7	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
457	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
464	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₇×D₄	—	2	8	no	—
466	C₇×D₄	—	2	8	no	—
467	C₇×D₄	—	2	8	no	—
468	C₇×D₄	—	2	4	no	—
469	C₇×D₄	—	2	2	no	—
470	C₇×D₄	—	4	2	no	—
471	C₇×D₄	—	4	2	no	—
472	C₇×D₄	—	8	1	no	—
473	C₇×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
503	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
504	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₈	—	2	4	no	—
510	D₂₈	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄	—	8	2	no	—
514	C₇×C₈	—	2	4	no	—
515	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂⁵	—	2	1	no	—
518	C₂×#41	—	14	2	no	—
519	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	C₂×D₈	—	7	4	no	—
535	C₂×D₈	—	7	4	no	—
536	C₂×D₈	—	14	8	no	—
537	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
542	#127	—	7	2	no	—
543	#126	—	14	2	no	—
544	#126	—	14	2	no	—
545	#125	—	7	2	no	—
546	#125	—	14	1	no	—
547	#124	—	7	2	no	—
548	#124	—	14	2	no	—
549	#124	—	14	2	no	—
550	#123	—	2	1	no	—
551	#123	—	14	2	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#121	—	7	2	no	—
560	#121	—	7	2	no	—
561	#121	—	14	2	no	—
562	#121	—	14	2	no	—
563	#121	—	14	1	no	—
564	#121	—	14	1	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#121	—	14	1	no	—
567	#121	—	14	1	no	—
568	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#120	—	2	1	no	—
571	#120	—	14	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	7	4	no	—
576	C₄×D₄	—	7	4	no	—
577	C₄×D₄	—	7	4	no	—
578	C₄×D₄	—	7	4	no	—
579	C₄×D₄	—	7	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	1	no	—
583	C₄×D₄	—	14	1	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	—	14	2	no	—
593	C₄×D₄	—	14	2	no	—
594	C₄×D₄	—	14	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	4	no	—
596	C₄×D₄	—	14	4	no	—
597	#117	—	7	2	no	—
598	#117	—	7	1	no	—
599	#117	—	7	1	no	—
600	#117	—	7	1	no	—
601	#117	—	7	1	no	—
602	#117	—	7	2	no	—
603	#117	—	7	2	no	—
604	#117	—	7	2	no	—
605	#117	—	14	2	no	—
606	#117	—	14	1	no	—
607	#117	—	14	1	no	—
608	#117	—	14	1	no	—
609	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
628	#107	—	7	4	no	—
629	#107	—	7	2	no	—
630	#107	—	7	2	no	—
631	#106	—	7	4	no	—
632	#106	—	7	2	no	—
633	#106	—	7	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
636	#103	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	2	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	2	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	#102	—	7	4	no	—
644	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	#97	—	7	4	no	—
652	C₄×C₈	—	7	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
669	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
670	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
671	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
672	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₇	—	16	2	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₄×C₇	—	4	1	no	—
680	C₄×C₇	—	4	1	no	—
681	C₄×C₇	—	4	1	no	—
682	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
683	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
684	Dic₇	—	2	2	no	—
685	Dic₇	—	2	2	no	—
686	Dic₇	—	2	2	no	—
687	Dic₇	—	2	2	no	—
688	Dic₇	—	4	2	no	—
689	Dic₇	—	4	2	no	—
690	Dic₇	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	8	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	2	no	—
697	C₂⁴	—	14	1	no	—
698	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	56	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	7	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	2	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	4	no	—
722	C₂×D₄	—	56	2	no	—
723	C₂×D₄	#1159	1	8	yes	complemented
724	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	SD₁₆	—	2	8	no	—
749	D₈	—	2	8	no	—
750	D₈	—	14	8	no	—
751	D₈	—	14	8	no	—
752	M₁₆	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	7	2	no	—
754	C₂×C₈	—	7	2	no	—
755	C₂×C₈	—	14	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	7	2	no	—
801	C₄²	—	7	2	no	—
802	C₄²	—	7	2	no	—
803	C₄²	—	7	2	no	—
804	C₄²	—	14	2	no	—
805	C₄²	—	14	2	no	—
806	C₄²	—	14	2	no	—
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	2	2	no	—
809	C₂×C₇	—	4	1	no	—
810	C₂×C₇	—	4	8	no	—
811	C₂×C₇	—	8	1	no	—
812	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
815	D₇	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	2	8	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	16	no	—
831	C₂³	—	14	2	no	—
832	C₂³	—	28	2	no	—
833	C₂³	—	56	1	no	—
834	C₂³	—	56	1	no	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	56	2	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	2	8	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	1	no	—
848	D₄	—	14	4	no	—
849	D₄	—	28	4	no	—
850	D₄	—	28	2	no	—
851	D₄	—	56	2	no	—
852	D₄	—	56	2	no	—
853	D₄	—	56	2	no	—
854	D₄	C₂×#1159	1	8	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂×C₄	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	4	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	28	2	no	—
873	C₂×C₄	—	28	2	no	—
874	C₂×C₄	—	28	2	no	—
875	C₂×C₄	—	56	2	no	—
876	C₂×C₄	—	56	2	no	—
877	C₂×C₄	—	56	4	no	—
878	C₂×C₄	—	56	4	no	—
879	C₂×C₄	—	56	4	no	—
880	C₂×C₄	—	56	4	no	—
881	C₂×C₄	—	56	2	no	—
882	C₂×C₄	—	56	1	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	4	no	—
889	C₈	—	14	2	no	—
890	C₈	—	14	2	no	—
891	C₇	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	8	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	16	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	8	8	no	—
909	C₂²	—	28	2	no	—
910	C₂²	—	28	2	no	—
911	C₂²	—	28	2	no	—
912	C₂²	—	112	2	no	—
913	C₂²	#90277	1	2	yes	—
914	C₂²	#90465	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	14	2	no	—
922	C₄	—	14	2	no	—
923	C₄	—	14	2	no	—
924	C₄	—	14	2	no	—
925	C₄	—	28	2	no	—
926	C₄	—	28	2	no	—
927	C₄	—	28	2	no	—
928	C₄	#90277	1	2	yes	—
929	C₄	C₂²×#1159	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	8	no	—
934	C₂	—	8	1	no	—
935	C₂	—	56	2	no	—
936	C₂	C₂×#90277	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₇
hypocenter	C₇	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90489	C₂	semidirect
2. #11743095	C₂	semidirect
3. C₇×#3003	C₂	semidirect
4. C₂×#89989	C₂	semidirect
5. #11741379	C₂	semidirect
6. #11741375	C₂	semidirect
7. #11740358	C₂	semidirect
8. #11737581	C₂	semidirect
9. #11737580	C₂	semidirect
10. #11737578	C₂	semidirect
11. #11737438	C₂	semidirect
12. #11737435	C₂	semidirect
13. #11737433	C₂	semidirect
14. #11736363	C₂	semidirect
15. #11736360	C₂	semidirect
16. #11736069	C₂	semidirect
17. #11736066	C₂	semidirect
22. #90521	C₂²	semidirect
23. #90518	C₂²	semidirect
29. #90489	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
39. #90334	C₂²	semidirect
40. #90315	C₂²	semidirect
41. #90310	C₂²	semidirect
42. #90287	C₂²	semidirect
48. #90212	C₂²	semidirect
49. #90210	C₂²	semidirect
50. C₇×#450	C₂²	semidirect
51. C₇×#450	C₂²	semidirect
52. C₇×#447	C₂²	semidirect
53. C₇×#447	C₂²	semidirect
56. #90005	C₂²	semidirect
62. #89937	C₂²	semidirect
63. #89937	C₂²	semidirect
64. #89936	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89924	C₂²	semidirect
67. #89922	C₂²	semidirect
68. #89922	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89903	C₂²	semidirect
71. #89894	C₂²	semidirect
72. #89893	C₂²	semidirect
73. #89891	C₂²	semidirect
74. #89817	C₂²	semidirect
75. #89816	C₂²	semidirect
76. #89815	C₂²	semidirect
77. #89807	C₂²	semidirect
78. #89806	C₂²	semidirect
79. #89805	C₂²	semidirect
80. #89770	C₂²	semidirect
81. #89557	C₂²	semidirect
82. #89557	C₂²	semidirect
83. #89538	C₂²	semidirect
84. #89535	C₂²	semidirect
85. #89533	C₂²	semidirect
86. #89531	C₂²	semidirect
87. #89528	C₂²	semidirect
88. #89528	C₂²	semidirect
89. #89509	C₂²	semidirect
90. #89508	C₂²	semidirect
91. #89507	C₂²	semidirect
92. #89492	C₂²	semidirect
93. #89491	C₂²	semidirect
94. #89490	C₂²	semidirect
132. #6510	C₂³	semidirect
133. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
134. #6503	C₂³	semidirect
154. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
188. #6456	C₂³	semidirect
189. #6456	C₂³	semidirect
191. #6453	C₂³	semidirect
192. #6451	C₂³	semidirect
211. #6409	C₂³	semidirect
212. #6409	C₂³	semidirect
215. #6406	C₂³	semidirect
216. #6406	C₂³	semidirect
220. #6395	C₂³	semidirect
221. #6395	C₂³	semidirect
222. #6392	C₂³	semidirect
223. #6391	C₂³	semidirect
224. #6389	C₂³	semidirect
225. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
226. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
227. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
228. #6382	C₂³	semidirect
229. #6382	C₂³	semidirect
230. #6381	C₂³	semidirect
231. #6381	C₂³	semidirect
244. #3003	D₇	semidirect
271. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
414. #450	C₂×D₇	semidirect
415. #450	C₂×D₇	semidirect
419. #447	C₂×D₇	semidirect
420. #447	C₂×D₇	semidirect
723. C₂×D₄	#1159	semidirect
891. C₇	#60578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90489	2
#11743095	2
C₇×#3003	2
C₂×#89989	2
#11741379	2
#11741375	2
#11740358	2
#11737581	2
#11737580	2
#11737578	2
#11737438	2
#11737435	2
#11737433	2
#11736363	2
#11736360	2
#11736069	2
#11736066	2
#60578	7