Subgroups — #14222542

Order 1792.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11740358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#556	—	2	1	no	—
20	C₇×#554	—	2	1	no	—
21	C₇×#552	—	2	2	no	—
22	C₇×#552	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	—	2	1	no	—
24	C₇×#551	—	2	2	no	—
25	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90212	—	2	1	no	—
40	#90212	—	2	2	no	—
41	#90212	—	2	1	no	—
42	#90212	C₂²	1	2	yes	—
43	#90212	C₂²	1	2	yes	—
44	#90212	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#6456	—	2	1	no	—
46	C₂×#6456	—	2	1	no	—
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89818	C₂²	1	2	yes	—
63	#89818	C₂²	1	2	yes	—
64	#89818	C₂²	1	4	yes	—
65	#89818	C₂²	1	2	yes	—
66	#89818	C₂²	1	2	yes	—
67	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89808	C₂²	1	2	yes	—
74	#89808	C₂²	1	2	yes	—
75	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89773	C₂²	1	2	yes	—
87	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
92	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60579	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#125	—	2	2	no	—
117	C₇×#125	—	2	2	no	—
118	C₇×#125	—	2	1	no	—
119	C₇×#125	—	2	2	no	—
120	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₇×#124	—	2	2	no	—
122	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₇×#123	—	2	1	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×#123	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#120	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₇×#117	—	2	2	no	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
158	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
172	#6512	—	2	8	no	—
173	C₂×#1143	—	2	8	no	—
174	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#6489	—	2	1	no	—
181	#6489	—	2	1	no	—
182	#6489	C₂³	1	2	yes	—
183	#6489	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#6456	—	2	2	no	—
190	#6456	—	2	2	no	—
191	#6456	—	2	2	no	—
192	#6456	—	2	4	no	—
193	#6456	—	2	2	no	—
194	#6456	—	2	4	no	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
207	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	4	yes	—
220	#6383	C₂³	1	4	yes	—
221	#6383	C₂³	1	4	yes	—
222	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#3495	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#518	—	7	1	no	—
234	#3123	—	7	4	no	—
235	#3118	—	7	4	no	—
236	#3114	—	7	2	no	—
237	#3110	—	7	2	no	—
238	#3105	—	7	2	no	—
239	#3101	—	7	2	no	—
240	#3095	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	#3081	—	7	2	no	—
243	#3042	—	7	2	no	—
244	#3003	—	7	1	no	—
245	C₂×#450	—	7	1	no	—
246	#2949	—	7	2	no	—
247	#2946	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
255	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
290	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	—
291	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	#1143	—	2	8	no	—
345	#1143	—	2	8	no	—
346	#1143	—	2	8	no	—
347	#1141	—	2	8	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	#1136	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
366	#556	—	2	1	no	—
367	#554	—	2	1	no	—
368	#552	—	2	2	no	—
369	#552	—	2	1	no	—
370	#552	—	2	1	no	—
371	#551	—	2	2	no	—
372	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#542	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
374	#541	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
377	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
378	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#518	—	7	2	no	—
383	#518	—	7	4	no	—
384	#518	—	7	2	no	—
385	#518	—	14	2	no	—
386	#518	—	14	1	no	—
387	#518	—	14	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
392	C₂×#117	—	7	1	no	—
393	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
395	#485	—	7	2	no	—
396	#485	—	7	4	no	—
397	#484	—	7	1	no	—
398	#484	—	7	2	no	—
399	#483	—	7	1	no	—
400	#483	—	7	2	no	—
401	#482	—	7	2	no	—
402	#481	—	7	1	no	—
403	#480	—	7	1	no	—
404	#478	—	7	4	no	—
405	#478	—	7	4	no	—
406	#476	—	7	4	no	—
407	#474	—	7	4	no	—
408	#463	—	7	4	no	—
409	#463	—	7	4	no	—
410	#461	—	7	4	no	—
411	#461	—	7	4	no	—
412	#450	—	7	2	no	—
413	#450	—	7	2	no	—
414	#450	—	7	2	no	—
415	#450	—	7	4	no	—
416	#450	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	#447	—	7	2	no	—
419	#442	—	7	4	no	—
420	#440	—	7	4	no	—
421	#440	—	7	4	no	—
422	#440	—	7	4	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×D₈	—	7	4	no	—
427	#433	—	7	4	no	—
428	#432	—	7	2	no	—
429	#431	—	7	2	no	—
430	#428	—	7	2	no	—
431	#427	—	7	2	no	—
432	#424	—	7	2	no	—
433	#419	—	7	2	no	—
434	#418	—	7	2	no	—
435	#416	—	7	2	no	—
436	C₂×#102	—	7	2	no	—
437	#407	—	7	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
439	#405	—	7	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	4	2	no	—
464	C₇×D₄	—	4	2	no	—
465	C₇×D₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
495	D₂₈	—	2	8	no	—
496	D₂₈	—	2	8	no	—
497	D₂₈	—	2	8	no	—
498	D₂₈	—	2	4	no	—
499	D₂₈	C₂×#41	1	8	yes	—
500	C₄×D₇	—	8	4	no	—
501	C₄×D₇	—	8	4	no	—
502	C₄×D₇	—	8	4	no	—
503	C₄×D₇	—	8	4	no	—
504	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₂⁵	—	14	1	no	—
508	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
525	C₂×D₈	—	7	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	2	no	—
533	#126	—	2	2	no	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	2	2	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
542	#123	—	2	1	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#120	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
564	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
565	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	7	4	no	—
571	C₄×D₄	—	7	4	no	—
572	C₄×D₄	—	7	4	no	—
573	C₄×D₄	—	7	4	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	2	no	—
576	C₄×D₄	—	14	2	no	—
577	C₄×D₄	—	14	4	no	—
578	C₄×D₄	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	4	no	—
580	C₄×D₄	—	14	2	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	7	2	no	—
590	#117	—	7	2	no	—
591	#117	—	14	1	no	—
592	#117	—	14	1	no	—
593	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
595	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#107	—	7	2	no	—
619	#107	—	7	2	no	—
620	#107	—	7	4	no	—
621	#106	—	7	2	no	—
622	#106	—	7	2	no	—
623	#106	—	7	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
626	#103	—	7	2	no	—
627	#103	—	7	2	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#102	—	7	2	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	#97	—	7	4	no	—
642	C₄×C₈	—	7	4	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
655	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₇	—	2	8	no	—
658	C₂×D₇	—	4	16	no	—
659	C₂×D₇	—	4	4	no	—
660	C₂×D₇	—	4	4	no	—
661	C₂×D₇	—	8	8	no	—
662	C₂×D₇	—	8	8	no	—
663	C₄×C₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₄×C₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₇	—	4	1	no	—
672	C₄×C₇	—	4	2	no	—
673	C₄×C₇	—	4	1	no	—
674	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
675	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
676	Dic₇	—	4	2	no	—
677	Dic₇	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	14	8	no	—
679	C₂⁴	—	14	2	no	—
680	C₂⁴	—	14	2	no	—
681	C₂⁴	—	14	2	no	—
682	C₂⁴	—	56	2	no	—
683	C₂⁴	—	56	2	no	—
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	7	8	no	—
695	C₂×D₄	—	7	4	no	—
696	C₂×D₄	—	14	8	no	—
697	C₂×D₄	—	14	8	no	—
698	C₂×D₄	—	14	8	no	—
699	C₂×D₄	—	14	8	no	—
700	C₂×D₄	—	14	8	no	—
701	C₂×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	SD₁₆	—	14	8	no	—
728	SD₁₆	—	14	8	no	—
729	SD₁₆	—	14	8	no	—
730	D₈	—	14	8	no	—
731	M₁₆	—	14	4	no	—
732	C₂×C₈	—	7	2	no	—
733	C₂×C₈	—	7	4	no	—
734	C₂×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂×C₈	—	14	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂×C₇	—	8	1	no	—
796	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
799	D₇	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	14	8	no	—
805	C₂³	—	14	8	no	—
806	C₂³	—	14	4	no	—
807	C₂³	—	14	8	no	—
808	C₂³	—	28	4	no	—
809	C₂³	—	28	4	no	—
810	C₂³	—	56	2	no	—
811	C₂³	—	56	2	no	—
812	C₂³	—	56	2	no	—
813	C₂³	—	56	2	no	—
814	C₂³	—	56	16	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	8	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	7	8	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	—	14	8	no	—
828	D₄	—	14	8	no	—
829	D₄	—	14	8	no	—
830	D₄	—	14	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	56	4	no	—
852	C₂×C₄	—	56	4	no	—
853	C₂×C₄	—	56	4	no	—
854	C₂×C₄	—	56	4	no	—
855	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	14	2	no	—
865	C₈	—	14	2	no	—
866	C₈	—	14	4	no	—
867	C₇	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	14	8	no	—
880	C₂²	—	28	16	no	—
881	C₂²	—	28	4	no	—
882	C₂²	—	28	4	no	—
883	C₂²	—	56	8	no	—
884	C₂²	—	56	8	no	—
885	C₂²	#90519	1	2	yes	—
886	C₂²	#90528	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	28	2	no	—
900	C₄	—	28	2	no	—
901	C₄	#90519	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	28	8	no	—
908	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3495	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11740372	C₂
hypercenter	#3495	D₇
hypocenter	C₇	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3495	C₂	semidirect
2. C₂×#90212	C₂	semidirect
3. #11740919	C₂	semidirect
4. #11740905	C₂	semidirect
5. #11740892	C₂	semidirect
6. #11740850	C₂	semidirect
7. #11740798	C₂	semidirect
8. #11740796	C₂	semidirect
9. #11740588	C₂	semidirect
10. #11740586	C₂	semidirect
12. #11740358	C₂	semidirect
13. C₂×#89818	C₂	semidirect
14. #11740172	C₂	semidirect
15. #11740009	C₂	semidirect
16. #11739993	C₂	semidirect
17. #11739655	C₂	semidirect
25. C₇×#544	C₂²	semidirect
26. C₇×#542	C₂²	semidirect
27. C₇×#541	C₂²	semidirect
28. C₇×#536	C₂²	semidirect
29. C₇×#533	C₂²	semidirect
30. C₇×#529	C₂²	semidirect
33. C₇×#520	C₂²	semidirect
34. C₇×#519	C₂²	semidirect
50. #90005	C₂²	semidirect
51. #89997	C₂²	semidirect
54. #89859	C₂²	semidirect
55. #89856	C₂²	semidirect
56. #89855	C₂²	semidirect
57. #89855	C₂²	semidirect
58. #89838	C₂²	semidirect
59. #89838	C₂²	semidirect
60. #89829	C₂²	semidirect
61. #89829	C₂²	semidirect
67. #89817	C₂²	semidirect
68. #89817	C₂²	semidirect
69. #89816	C₂²	semidirect
70. #89816	C₂²	semidirect
71. #89815	C₂²	semidirect
72. #89815	C₂²	semidirect
75. #89807	C₂²	semidirect
76. #89806	C₂²	semidirect
77. #89805	C₂²	semidirect
78. #89798	C₂²	semidirect
79. #89798	C₂²	semidirect
80. #89798	C₂²	semidirect
81. C₄×#1143	C₂²	semidirect
82. C₄×#1143	C₂²	semidirect
83. C₄×#1143	C₂²	semidirect
84. #89786	C₂²	semidirect
85. C₄×#1141	C₂²	semidirect
87. #89772	C₂²	semidirect
88. #89771	C₂²	semidirect
89. #89770	C₂²	semidirect
90. #89769	C₂²	semidirect
92. #89736	C₂²	semidirect
93. #89698	C₂²	semidirect
94. #89697	C₂²	semidirect
110. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
120. C₇×#125	C₂³	semidirect
122. C₇×#124	C₂³	semidirect
144. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
145. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
146. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
151. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
207. #6409	C₂³	semidirect
208. #6409	C₂³	semidirect
209. #6409	C₂³	semidirect
210. #6409	C₂³	semidirect
211. #6406	C₂³	semidirect
212. #6406	C₂³	semidirect
222. #6382	C₂³	semidirect
223. #6382	C₂³	semidirect
224. #6382	C₂³	semidirect
225. #6381	C₂³	semidirect
226. #6381	C₂³	semidirect
227. #6381	C₂³	semidirect
228. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
229. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
230. #6377	C₂³	semidirect
231. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
232. #3495	D₇	semidirect
372. #544	C₂×D₇	semidirect
373. #542	C₂×D₇	semidirect
374. #541	C₂×D₇	semidirect
375. #536	C₂×D₇	semidirect
376. #533	C₂×D₇	semidirect
377. #529	C₂×D₇	semidirect
380. #520	C₂×D₇	semidirect
381. #519	C₂×D₇	semidirect
529. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
530. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
539. #125	C₂²×D₇	semidirect
541. #124	C₂²×D₇	semidirect
563. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
564. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
565. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
584. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
867. C₇	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3495	2
C₂×#90212	2
#11740919	2
#11740905	2
#11740892	2
#11740850	2
#11740798	2
#11740796	2
#11740588	2
#11740586	2
#11740372	2
#11740358	2
C₂×#89818	2
#11740172	2
#11740009	2
#11739993	2
#11739655	2
#60579	7