Subgroups — #14222548

Order 1792.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11741375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90422	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90349	—	2	2	no	—
41	#90341	—	2	2	no	—
42	#90333	—	2	1	no	—
43	#90332	—	2	1	no	—
44	#90330	—	2	1	no	—
45	#90326	—	2	1	no	—
46	#90236	—	2	1	no	—
47	#90236	—	2	1	no	—
48	#90236	C₂²	1	2	yes	—
49	#90236	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90177	—	2	2	no	—
60	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89941	C₂²	1	2	yes	—
73	#89941	C₂²	1	2	yes	—
74	#89941	C₂²	1	2	yes	—
75	#89941	C₂²	1	2	yes	—
76	#89941	C₂²	1	2	yes	—
77	#89941	C₂²	1	2	yes	—
78	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
81	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89928	C₂²	1	2	yes	—
85	#89928	C₂²	1	2	yes	—
86	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60579	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
172	#6512	—	2	4	no	—
173	#6509	—	2	1	no	—
174	#6509	—	2	1	no	—
175	#6509	C₂³	1	2	yes	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#1143	—	2	4	no	—
185	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
188	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6500	—	2	1	no	—
191	#6498	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	#6489	—	2	2	no	—
209	#6489	—	2	1	no	—
210	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6461	—	2	2	no	—
219	#6461	—	2	2	no	—
220	#6460	—	2	2	no	—
221	#6456	—	2	1	no	—
222	#6456	—	2	1	no	—
223	#6456	C₂³	1	2	yes	—
224	#6456	C₂³	1	2	yes	—
225	#6455	—	2	2	no	—
226	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6453	—	2	1	no	—
235	#6453	—	2	2	no	—
236	#6452	—	2	2	no	—
237	#6452	—	2	2	no	—
238	#6451	—	2	1	no	—
239	#6450	—	2	2	no	—
240	#6449	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6446	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
256	#6442	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6441	—	2	2	no	—
259	#6441	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	1	no	—
261	#6440	—	2	2	no	—
262	#6440	D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#6435	—	2	1	no	—
268	#6435	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#6433	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#6432	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#6392	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#6391	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#3495	—	7	1	no	—
320	C₂×#518	—	7	1	no	—
321	#3123	—	7	2	no	—
322	#3123	—	7	2	no	—
323	#3118	—	7	2	no	—
324	#3118	—	7	2	no	—
325	#3114	—	7	2	no	—
326	#3110	—	7	2	no	—
327	#3105	—	7	2	no	—
328	#3101	—	7	2	no	—
329	#3095	—	7	1	no	—
330	#3091	—	7	1	no	—
331	#3081	—	7	1	no	—
332	#3081	—	7	1	no	—
333	#3042	—	7	1	no	—
334	#3042	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3003	—	7	1	no	—
336	C₂×#450	—	7	1	no	—
337	#2949	—	7	1	no	—
338	#2949	—	7	1	no	—
339	#2946	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2924	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
348	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
349	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	D₄×D₇	—	2	8	no	—
379	D₄×D₇	—	2	8	no	—
380	D₄×D₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₇	—	2	4	no	—
383	D₄×D₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
387	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
405	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₇×D₈	—	2	4	no	—
409	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#1143	—	2	4	no	—
437	#1143	—	2	4	no	—
438	#1143	—	2	4	no	—
439	#1141	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	#1136	—	2	2	no	—
485	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
490	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
493	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	#556	—	14	1	no	—
495	#554	—	14	1	no	—
496	#552	—	14	1	no	—
497	#552	—	14	1	no	—
498	#552	—	14	2	no	—
499	#551	—	14	2	no	—
500	#544	—	7	1	no	—
501	#542	—	7	2	no	—
502	#541	—	7	2	no	—
503	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#533	—	7	2	no	—
505	#529	—	7	2	no	—
506	#525	—	7	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
508	#520	—	7	1	no	—
509	#519	—	7	1	no	—
510	#518	—	7	1	no	—
511	#518	—	7	2	no	—
512	#518	—	7	2	no	—
513	#518	—	7	1	no	—
514	#518	—	7	1	no	—
515	#518	—	14	2	no	—
516	#518	—	14	1	no	—
517	#518	—	14	1	no	—
518	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
523	C₂×#117	—	7	1	no	—
524	C₂×#117	—	7	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
526	#485	—	7	1	no	—
527	#485	—	7	1	no	—
528	#485	—	7	2	no	—
529	#485	—	7	2	no	—
530	#484	—	7	1	no	—
531	#484	—	7	2	no	—
532	#483	—	7	1	no	—
533	#483	—	7	2	no	—
534	#482	—	7	1	no	—
535	#482	—	7	1	no	—
536	#481	—	7	1	no	—
537	#480	—	7	1	no	—
538	#478	—	7	2	no	—
539	#478	—	7	2	no	—
540	#478	—	7	2	no	—
541	#478	—	7	2	no	—
542	#476	—	7	2	no	—
543	#476	—	7	2	no	—
544	#474	—	7	2	no	—
545	#474	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	2	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#461	—	7	2	no	—
551	#461	—	7	2	no	—
552	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
553	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#450	—	7	2	no	—
555	#450	—	7	2	no	—
556	#450	—	7	2	no	—
557	#450	—	7	2	no	—
558	#450	—	7	2	no	—
559	#450	—	7	2	no	—
560	#447	—	7	2	no	—
561	#447	—	7	2	no	—
562	#442	—	7	2	no	—
563	#442	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	#440	—	7	2	no	—
568	#440	—	7	2	no	—
569	#440	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×D₈	—	7	2	no	—
577	C₄×D₈	—	7	2	no	—
578	#433	—	7	2	no	—
579	#433	—	7	2	no	—
580	#432	—	7	2	no	—
581	#431	—	7	2	no	—
582	#428	—	7	1	no	—
583	#428	—	7	1	no	—
584	#427	—	7	1	no	—
585	#427	—	7	1	no	—
586	#424	—	7	1	no	—
587	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#419	—	7	1	no	—
589	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#418	—	7	1	no	—
591	#418	—	7	1	no	—
592	#416	—	7	1	no	—
593	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#102	—	7	1	no	—
595	C₂×#102	—	7	1	no	—
596	#407	—	7	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
598	#405	—	7	1	no	—
599	#405	—	7	1	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
607	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
610	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
614	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
618	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
619	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₇×D₄	—	2	4	no	—
628	C₇×D₄	—	2	2	no	—
629	C₇×D₄	—	2	1	no	—
630	C₇×D₄	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	4	2	no	—
632	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
660	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
661	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	D₂₈	—	2	4	no	—
666	D₂₈	—	2	2	no	—
667	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
668	C₄×D₇	—	2	4	no	—
669	C₄×D₇	—	2	2	no	—
670	C₄×D₇	—	2	2	no	—
671	C₄×D₇	—	2	1	no	—
672	C₄×D₇	—	2	1	no	—
673	C₄×D₇	—	2	1	no	—
674	C₄×D₇	—	2	1	no	—
675	C₄×D₇	—	4	2	no	—
676	C₄×D₇	—	4	2	no	—
677	C₄×D₇	—	4	2	no	—
678	C₄×D₇	—	8	2	no	—
679	C₄×D₇	—	8	2	no	—
680	C₄×D₇	—	8	2	no	—
681	C₄×D₇	—	8	2	no	—
682	Dic₁₄	—	8	2	no	—
683	C₇×C₈	—	2	1	no	—
684	C₇×C₈	—	2	1	no	—
685	C₇×C₈	—	2	2	no	—
686	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂⁵	—	14	1	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	—	7	2	no	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
723	#126	—	14	2	no	—
724	#126	—	14	2	no	—
725	#126	—	14	2	no	—
726	#126	—	14	2	no	—
727	#125	—	7	2	no	—
728	#125	—	14	2	no	—
729	#125	—	14	2	no	—
730	#125	—	14	2	no	—
731	#125	—	14	1	no	—
732	#124	—	14	2	no	—
733	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	#121	—	7	1	no	—
750	#121	—	7	1	no	—
751	#120	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#117	—	7	1	no	—
788	#117	—	7	1	no	—
789	#117	—	7	1	no	—
790	#117	—	7	2	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	7	1	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	7	1	no	—
795	#117	—	7	1	no	—
796	#117	—	14	1	no	—
797	#117	—	14	2	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	—	14	2	no	—
801	#117	—	14	1	no	—
802	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
826	#107	—	7	1	no	—
827	#107	—	7	1	no	—
828	#107	—	7	2	no	—
829	#107	—	7	1	no	—
830	#107	—	7	1	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#106	—	7	1	no	—
833	#106	—	7	1	no	—
834	#106	—	7	2	no	—
835	#106	—	7	1	no	—
836	#106	—	7	1	no	—
837	#106	—	7	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
842	#103	—	7	1	no	—
843	#103	—	7	1	no	—
844	#103	—	7	2	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
847	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
849	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
850	#102	—	7	2	no	—
851	#102	—	7	2	no	—
852	#102	—	7	2	no	—
853	#102	—	7	2	no	—
854	#102	—	7	1	no	—
855	#102	—	7	1	no	—
856	#102	—	7	2	no	—
857	#102	—	7	2	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
861	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
862	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
868	#97	—	7	2	no	—
869	#97	—	7	2	no	—
870	C₄×C₈	—	7	2	no	—
871	C₄×C₈	—	7	2	no	—
872	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
881	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
882	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₇	—	2	1	no	—
884	C₂×D₇	—	2	1	no	—
885	C₂×D₇	—	2	1	no	—
886	C₂×D₇	—	2	1	no	—
887	C₂×D₇	—	2	4	no	—
888	C₂×D₇	—	2	1	no	—
889	C₂×D₇	—	4	4	no	—
890	C₂×D₇	—	4	16	no	—
891	C₂×D₇	—	4	2	no	—
892	C₂×D₇	—	4	2	no	—
893	C₂×D₇	—	8	4	no	—
894	C₂×D₇	—	8	8	no	—
895	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
896	C₄×C₇	—	2	2	no	—
897	C₄×C₇	—	2	2	no	—
898	C₄×C₇	—	4	1	no	—
899	C₄×C₇	—	4	1	no	—
900	C₄×C₇	—	4	2	no	—
901	C₄×C₇	—	4	1	no	—
902	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
903	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	Dic₇	—	2	2	no	—
906	Dic₇	—	2	1	no	—
907	Dic₇	—	2	1	no	—
908	Dic₇	—	2	2	no	—
909	Dic₇	—	4	1	no	—
910	Dic₇	—	4	2	no	—
911	Dic₇	—	4	1	no	—
912	Dic₇	—	4	1	no	—
913	Dic₇	—	4	1	no	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	7	1	no	—
916	C₂⁴	—	14	2	no	—
917	C₂⁴	—	14	2	no	—
918	C₂⁴	—	14	8	no	—
919	C₂⁴	—	14	1	no	—
920	C₂⁴	—	56	2	no	—
921	C₂⁴	—	56	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	7	4	no	—
934	C₂×D₄	—	7	2	no	—
935	C₂×D₄	—	14	2	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	—	14	4	no	—
938	C₂×D₄	—	14	4	no	—
939	C₂×D₄	—	14	8	no	—
940	C₂×D₄	—	14	8	no	—
941	C₂×D₄	—	14	8	no	—
942	C₂×D₄	—	14	4	no	—
943	C₂×D₄	—	14	4	no	—
944	C₂×D₄	—	14	1	no	—
945	C₂×D₄	—	14	1	no	—
946	C₂×D₄	—	14	1	no	—
947	C₂×D₄	—	14	2	no	—
948	C₂×D₄	#1159	1	4	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	2	4	no	—
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	14	4	no	—
981	SD₁₆	—	14	4	no	—
982	SD₁₆	—	14	4	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	14	4	no	—
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	14	2	no	—
987	C₂×C₈	—	2	2	no	—
988	C₂×C₈	—	7	1	no	—
989	C₂×C₈	—	7	2	no	—
990	C₂×C₈	—	7	1	no	—
991	C₂×C₈	—	14	2	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	7	2	no	—
1051	C₄²	—	7	2	no	—
1052	C₄²	—	7	2	no	—
1053	C₄²	—	14	1	no	—
1054	C₄²	—	14	1	no	—
1055	C₄²	—	14	2	no	—
1056	C₄²	—	14	2	no	—
1057	C₄²	—	14	2	no	—
1058	C₄²	—	14	1	no	—
1059	C₄²	—	14	1	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1067	D₇	—	2	2	no	—
1068	D₇	—	4	1	no	—
1069	D₇	—	4	4	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	4	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	7	1	no	—
1074	C₂³	—	7	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	14	2	no	—
1078	C₂³	—	14	8	no	—
1079	C₂³	—	14	8	no	—
1080	C₂³	—	14	2	no	—
1081	C₂³	—	14	2	no	—
1082	C₂³	—	14	4	no	—
1083	C₂³	—	28	1	no	—
1084	C₂³	—	28	4	no	—
1085	C₂³	—	28	4	no	—
1086	C₂³	—	56	1	no	—
1087	C₂³	—	56	1	no	—
1088	C₂³	—	56	2	no	—
1089	C₂³	—	56	2	no	—
1090	C₂³	—	56	16	no	—
1091	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	56	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	7	4	no	—
1104	D₄	—	14	8	no	—
1105	D₄	—	14	8	no	—
1106	D₄	—	14	4	no	—
1107	D₄	—	14	2	no	—
1108	D₄	—	28	2	no	—
1109	D₄	—	56	1	no	—
1110	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	14	1	no	—
1157	C₈	—	14	1	no	—
1158	C₈	—	14	2	no	—
1159	C₇	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	7	2	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	14	1	no	—
1171	C₂²	—	14	1	no	—
1172	C₂²	—	14	1	no	—
1173	C₂²	—	14	4	no	—
1174	C₂²	—	14	1	no	—
1175	C₂²	—	14	1	no	—
1176	C₂²	—	28	4	no	—
1177	C₂²	—	28	16	no	—
1178	C₂²	—	28	2	no	—
1179	C₂²	—	28	2	no	—
1180	C₂²	—	56	4	no	—
1181	C₂²	—	56	8	no	—
1182	C₂²	#90297	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	14	1	no	—
1191	C₄	—	14	1	no	—
1192	C₄	—	14	2	no	—
1193	C₄	—	14	2	no	—
1194	C₄	—	28	1	no	—
1195	C₄	—	28	1	no	—
1196	C₄	—	28	1	no	—
1197	C₄	—	28	2	no	—
1198	C₄	—	28	1	no	—
1199	C₄	#90297	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	14	2	no	—
1206	C₂	—	28	1	no	—
1207	C₂	—	28	4	no	—
1208	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3042	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11741389	C₂
hypercenter	#3042	D₇
hypocenter	C₇	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743425	C₂	semidirect
2. D₇×#518	C₂	semidirect
3. C₇×#3042	C₂	semidirect
5. #11741375	C₂	semidirect
6. C₂×#89941	C₂	semidirect
7. #11741288	C₂	semidirect
8. #11740850	C₂	semidirect
9. #11739984	C₂	semidirect
10. #11737954	C₂	semidirect
11. #11737953	C₂	semidirect
12. #11737952	C₂	semidirect
13. #11737950	C₂	semidirect
14. #11737858	C₂	semidirect
15. #11737858	C₂	semidirect
16. #11737855	C₂	semidirect
17. #11737853	C₂	semidirect
18. #11736535	C₂	semidirect
19. #11736517	C₂	semidirect
20. #11736410	C₂	semidirect
21. #11736392	C₂	semidirect
22. #11736287	C₂	semidirect
23. #11736265	C₂	semidirect
27. C₇×#536	C₂²	semidirect
30. #90518	C₂²	semidirect
33. #90503	C₂²	semidirect
36. #90422	C₂²	semidirect
37. #90419	C₂²	semidirect
38. #90373	C₂²	semidirect
39. #90371	C₂²	semidirect
58. #90210	C₂²	semidirect
61. C₇×#463	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×#461	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#424	C₂²	semidirect
66. C₇×#419	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
68. #90005	C₂²	semidirect
69. #89997	C₂²	semidirect
78. #89936	C₂²	semidirect
79. #89936	C₂²	semidirect
80. #89936	C₂²	semidirect
81. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
82. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
83. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89924	C₂²	semidirect
87. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
90. #89894	C₂²	semidirect
91. #89893	C₂²	semidirect
94. #89878	C₂²	semidirect
95. #89873	C₂²	semidirect
96. #89855	C₂²	semidirect
97. #89855	C₂²	semidirect
98. #89829	C₂²	semidirect
99. #89829	C₂²	semidirect
100. #89781	C₂²	semidirect
101. #89781	C₂²	semidirect
102. #89780	C₂²	semidirect
103. #89779	C₂²	semidirect
104. #89771	C₂²	semidirect
105. #89770	C₂²	semidirect
106. #89767	C₂²	semidirect
107. #89619	C₂²	semidirect
108. #89619	C₂²	semidirect
109. #89618	C₂²	semidirect
110. #89614	C₂²	semidirect
111. #89612	C₂²	semidirect
112. #89612	C₂²	semidirect
113. #89607	C₂²	semidirect
114. #89605	C₂²	semidirect
115. #89589	C₂²	semidirect
116. #89589	C₂²	semidirect
117. #89589	C₂²	semidirect
118. #89587	C₂²	semidirect
119. #89587	C₂²	semidirect
120. #89586	C₂²	semidirect
121. #89586	C₂²	semidirect
122. #89581	C₂²	semidirect
123. #89581	C₂²	semidirect
124. #89577	C₂²	semidirect
125. #89577	C₂²	semidirect
126. #89560	C₂²	semidirect
127. #89560	C₂²	semidirect
128. #89560	C₂²	semidirect
129. #89557	C₂²	semidirect
130. #89556	C₂²	semidirect
131. #89551	C₂²	semidirect
132. #89549	C₂²	semidirect
133. #89546	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
159. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₇×#124	C₂³	semidirect
181. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
182. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
183. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
197. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
271. #6433	C₂³	semidirect
272. #6432	C₂³	semidirect
273. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
274. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
275. C₇×#103	C₂³	semidirect
276. C₇×#103	C₂³	semidirect
277. C₇×#103	C₂³	semidirect
278. C₇×#103	C₂³	semidirect
279. C₇×#102	C₂³	semidirect
280. C₇×#102	C₂³	semidirect
281. #6409	C₂³	semidirect
282. #6409	C₂³	semidirect
283. #6409	C₂³	semidirect
284. #6409	C₂³	semidirect
289. #6406	C₂³	semidirect
290. #6406	C₂³	semidirect
301. #6392	C₂³	semidirect
302. #6392	C₂³	semidirect
303. #6392	C₂³	semidirect
304. #6391	C₂³	semidirect
305. #6391	C₂³	semidirect
306. #6391	C₂³	semidirect
307. #6389	C₂³	semidirect
308. #6389	C₂³	semidirect
309. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
310. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
311. #6382	C₂³	semidirect
312. #6382	C₂³	semidirect
313. #6382	C₂³	semidirect
314. #6381	C₂³	semidirect
315. #6381	C₂³	semidirect
316. #6381	C₂³	semidirect
317. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
318. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
334. #3042	D₇	semidirect
503. #536	C₂×D₇	semidirect
548. #463	C₂×D₇	semidirect
549. #463	C₂×D₇	semidirect
552. #461	C₂×D₇	semidirect
553. #461	C₂×D₇	semidirect
587. #424	C₂×D₇	semidirect
589. #419	C₂×D₇	semidirect
593. #416	C₂×D₇	semidirect
722. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
733. #124	C₂²×D₇	semidirect
840. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
841. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
846. #103	C₂²×D₇	semidirect
847. #103	C₂²×D₇	semidirect
848. #103	C₂²×D₇	semidirect
849. #103	C₂²×D₇	semidirect
860. #102	C₂²×D₇	semidirect
861. #102	C₂²×D₇	semidirect
1159. C₇	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743425	2
D₇×#518	2
C₇×#3042	2
#11741389	2
#11741375	2
C₂×#89941	2
#11741288	2
#11740850	2
#11739984	2
#11737954	2
#11737953	2
#11737952	2
#11737950	2
#11737858	2
#11737855	2
#11737853	2
#11736535	2
#11736517	2
#11736410	2
#11736392	2
#11736287	2
#11736265	2
#60579	7