Subgroups — #14222582

Order 1792.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11740358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11739994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#556	—	2	1	no	—
26	C₇×#554	—	2	1	no	—
27	C₇×#552	—	2	2	no	—
28	C₇×#552	—	2	1	no	—
29	C₇×#552	—	2	1	no	—
30	C₇×#551	—	2	2	no	—
31	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90214	C₂²	1	2	yes	—
48	#90214	C₂²	1	2	yes	—
49	#90213	—	2	1	no	—
50	#90213	—	2	1	no	—
51	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₇×#117	—	2	2	no	—
54	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90195	—	2	1	no	—
57	#90195	—	2	1	no	—
58	#90177	—	2	2	no	—
59	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
61	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89819	C₂²	1	2	yes	—
84	#89819	C₂²	1	2	yes	—
85	#89819	C₂²	1	2	yes	—
86	#89819	C₂²	1	2	yes	—
87	#89819	C₂²	1	2	yes	—
88	#89819	C₂²	1	2	yes	—
89	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89809	C₂²	1	2	yes	—
98	#89809	C₂²	1	2	yes	—
99	#89807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60581	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#1157	—	2	1	no	—
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂×#1157	—	2	4	no	—
143	C₂×#1157	—	2	4	no	—
144	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₇×#126	—	2	2	no	—
154	C₇×#126	—	2	2	no	—
155	C₇×#126	—	2	2	no	—
156	C₇×#125	—	2	2	no	—
157	C₇×#125	—	2	2	no	—
158	C₇×#125	—	2	1	no	—
159	C₇×#125	—	2	2	no	—
160	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#124	—	2	2	no	—
162	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#123	—	2	1	no	—
164	C₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#120	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#117	—	2	2	no	—
193	C₇×#117	—	2	1	no	—
194	C₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₇×#117	—	2	2	no	—
196	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
197	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
212	#6514	—	2	4	no	—
213	#6512	—	2	4	no	—
214	C₂×#1144	—	2	4	no	—
215	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1143	—	2	4	no	—
219	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
228	#6489	—	2	1	no	—
229	#6489	—	2	1	no	—
230	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6456	—	2	1	no	—
242	#6456	—	2	1	no	—
243	#6456	—	2	1	no	—
244	#6456	—	2	1	no	—
245	#6455	—	2	2	no	—
246	#6455	—	2	2	no	—
247	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#6450	—	2	1	no	—
250	#6450	—	2	1	no	—
251	#6450	—	2	1	no	—
252	#6450	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#6435	—	2	2	no	—
266	#6435	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	2	yes	—
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	2	yes	—
278	#6409	C₂³	1	2	yes	—
279	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#6384	C₂³	1	2	yes	—
292	#6384	C₂³	1	2	yes	—
293	#6384	C₂³	1	2	yes	—
294	#6384	C₂³	1	2	yes	—
295	#6383	C₂³	1	2	yes	—
296	#6383	C₂³	1	2	yes	—
297	#6383	C₂³	1	2	yes	—
298	#6383	C₂³	1	2	yes	—
299	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6382	C₂³	1	2	yes	—
301	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	#6377	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3495	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#3428	—	7	1	no	—
321	#3125	—	7	2	no	—
322	#3124	—	7	2	no	—
323	#3120	—	7	2	no	—
324	#3120	—	7	2	no	—
325	#3116	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3107	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3095	—	7	1	no	—
330	#3091	—	7	1	no	—
331	#3082	—	7	1	no	—
332	#3081	—	7	1	no	—
333	#3044	—	7	1	no	—
334	#3042	—	7	1	no	—
335	#3005	—	7	1	no	—
336	C₂×#452	—	7	1	no	—
337	#2950	—	7	1	no	—
338	#2949	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2924	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	#1157	—	2	8	no	—
377	#1157	—	2	8	no	—
378	#1157	—	2	4	no	—
379	#1157	—	2	4	no	—
380	#1157	—	2	4	no	—
381	#1157	—	2	4	no	—
382	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
385	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	#1144	—	2	4	no	—
446	#1144	—	2	4	no	—
447	#1144	—	2	4	no	—
448	#1143	—	2	4	no	—
449	#1143	—	2	4	no	—
450	#1143	—	2	4	no	—
451	#1142	—	2	4	no	—
452	#1141	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
475	#1136	—	2	2	no	—
476	#1136	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×#41	—	7	1	no	—
486	C₂×#137	—	7	1	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
488	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
490	#556	—	2	1	no	—
491	#554	—	2	1	no	—
492	#552	—	2	2	no	—
493	#552	—	2	1	no	—
494	#552	—	2	1	no	—
495	#551	—	2	2	no	—
496	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#542	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
498	#541	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
499	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
501	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#520	—	7	2	no	—
505	#520	—	7	2	no	—
506	#520	—	14	1	no	—
507	#520	—	14	1	no	—
508	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#519	—	7	1	no	—
510	#519	—	7	1	no	—
511	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#518	—	7	1	no	—
513	#518	—	7	1	no	—
514	#518	—	14	2	no	—
515	C₄×#41	—	7	2	no	—
516	C₄×#41	—	7	2	no	—
517	C₄×#41	—	14	1	no	—
518	C₄×#41	—	14	1	no	—
519	C₂×#117	—	7	1	no	—
520	C₂×#117	—	14	2	no	—
521	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#485	—	7	1	no	—
523	#485	—	7	1	no	—
524	#485	—	7	2	no	—
525	#485	—	7	2	no	—
526	#484	—	7	1	no	—
527	#484	—	7	2	no	—
528	#483	—	7	1	no	—
529	#483	—	7	2	no	—
530	#482	—	7	1	no	—
531	#482	—	7	1	no	—
532	#481	—	7	1	no	—
533	#480	—	7	1	no	—
534	#479	—	7	2	no	—
535	#479	—	7	2	no	—
536	#478	—	7	2	no	—
537	#478	—	7	2	no	—
538	#477	—	7	2	no	—
539	#476	—	7	2	no	—
540	#475	—	7	2	no	—
541	#474	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#463	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#462	—	7	2	no	—
547	#462	—	7	2	no	—
548	#461	—	7	2	no	—
549	#461	—	7	2	no	—
550	#452	—	7	2	no	—
551	#452	—	7	2	no	—
552	#452	—	7	2	no	—
553	#452	—	7	2	no	—
554	#452	—	7	2	no	—
555	#452	—	7	2	no	—
556	#449	—	7	2	no	—
557	#449	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#441	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	#433	—	7	2	no	—
575	#433	—	7	2	no	—
576	#432	—	7	2	no	—
577	#431	—	7	2	no	—
578	#428	—	7	1	no	—
579	#428	—	7	1	no	—
580	#427	—	7	1	no	—
581	#427	—	7	1	no	—
582	#424	—	7	1	no	—
583	#424	—	7	1	no	—
584	#419	—	7	1	no	—
585	#419	—	7	1	no	—
586	#419	—	7	1	no	—
587	#418	—	7	1	no	—
588	#416	—	7	1	no	—
589	#416	—	7	1	no	—
590	C₂×#103	—	7	1	no	—
591	C₂×#102	—	7	1	no	—
592	#407	—	7	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
594	#405	—	7	1	no	—
595	#405	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
600	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
607	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
613	C₇×D₄	—	2	1	no	—
614	C₇×D₄	—	2	1	no	—
615	C₇×D₄	—	4	2	no	—
616	C₇×D₄	—	4	2	no	—
617	C₇×D₄	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
656	D₂₈	—	2	4	no	—
657	D₂₈	—	2	2	no	—
658	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
659	C₄×D₇	—	2	8	no	—
660	C₄×D₇	—	2	8	no	—
661	C₄×D₇	—	8	2	no	—
662	C₄×D₇	—	8	2	no	—
663	C₄×D₇	—	8	2	no	—
664	C₄×D₇	—	8	2	no	—
665	Dic₁₄	—	2	4	no	—
666	Dic₁₄	—	2	2	no	—
667	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	—	7	2	no	—
676	C₂×#41	—	14	4	no	—
677	C₂×#41	—	14	4	no	—
678	C₂×#41	—	14	1	no	—
679	C₂×#41	—	14	1	no	—
680	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	#137	—	14	4	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
698	C₂×D₈	—	7	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	1	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	#124	—	2	2	no	—
716	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#123	—	2	1	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	#120	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	2	1	no	—
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	2	2	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	14	2	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	—	14	2	no	—
760	C₄×D₄	—	14	2	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	1	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	2	1	no	—
772	#117	—	2	2	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	7	1	no	—
775	#117	—	7	1	no	—
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	1	no	—
778	#117	—	14	1	no	—
779	#117	—	14	1	no	—
780	#117	—	14	2	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
787	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
788	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	#107	—	7	1	no	—
812	#107	—	7	1	no	—
813	#107	—	7	1	no	—
814	#107	—	7	1	no	—
815	#107	—	7	2	no	—
816	#107	—	7	2	no	—
817	#106	—	7	1	no	—
818	#106	—	7	1	no	—
819	#106	—	7	1	no	—
820	#106	—	7	1	no	—
821	#106	—	7	2	no	—
822	#106	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	1	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	2	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	2	no	—
838	#103	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
853	#97	—	7	2	no	—
854	#97	—	7	2	no	—
855	C₄×C₈	—	7	2	no	—
856	C₄×C₈	—	7	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
869	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
870	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₇	—	2	4	no	—
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	—	4	2	no	—
874	C₂×D₇	—	8	4	no	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	—	2	2	no	—
877	C₄×C₇	—	2	2	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	4	2	no	—
882	C₄×C₇	—	4	1	no	—
883	C₄×C₇	—	4	1	no	—
884	C₄×C₇	—	4	1	no	—
885	C₄×C₇	—	4	2	no	—
886	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
887	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	Dic₇	—	2	4	no	—
890	Dic₇	—	4	1	no	—
891	Dic₇	—	4	1	no	—
892	Dic₇	—	4	1	no	—
893	Dic₇	—	4	1	no	—
894	C₂⁴	—	14	1	no	—
895	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	14	4	no	—
899	#41	—	14	4	no	—
900	#41	—	14	4	no	—
901	#41	—	14	4	no	—
902	#41	—	14	8	no	—
903	#41	—	14	8	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	7	4	no	—
918	C₂×D₄	—	7	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	8	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	14	4	no	—
950	Q₁₆	—	14	4	no	—
951	Q₁₆	—	14	4	no	—
952	SD₁₆	—	14	4	no	—
953	SD₁₆	—	14	4	no	—
954	SD₁₆	—	14	4	no	—
955	SD₁₆	—	14	4	no	—
956	D₈	—	14	4	no	—
957	M₁₆	—	14	2	no	—
958	M₁₆	—	14	2	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	1	no	—
961	C₂×C₈	—	7	2	no	—
962	C₂×C₈	—	7	2	no	—
963	C₂×C₈	—	7	1	no	—
964	C₂×C₈	—	7	1	no	—
965	C₂×C₈	—	14	2	no	—
966	C₂×C₈	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	—	14	1	no	—
1028	C₄²	—	14	1	no	—
1029	C₄²	—	14	2	no	—
1030	C₄²	—	14	2	no	—
1031	C₄²	—	14	2	no	—
1032	C₄²	—	14	2	no	—
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1044	D₇	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	14	2	no	—
1050	C₂³	—	14	4	no	—
1051	C₂³	—	56	1	no	—
1052	C₂³	—	56	1	no	—
1053	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	7	4	no	—
1062	Q₈	—	8	2	no	—
1063	Q₈	—	14	4	no	—
1064	Q₈	—	14	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	7	4	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	14	8	no	—
1072	D₄	—	14	8	no	—
1073	D₄	—	14	4	no	—
1074	D₄	—	14	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1107	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	14	1	no	—
1118	C₈	—	14	1	no	—
1119	C₈	—	14	1	no	—
1120	C₈	—	14	1	no	—
1121	C₈	—	14	2	no	—
1122	C₈	—	14	2	no	—
1123	C₇	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	14	4	no	—
1137	C₂²	—	28	2	no	—
1138	C₂²	—	28	2	no	—
1139	C₂²	—	56	4	no	—
1140	C₂²	#90519	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	14	4	no	—
1154	C₄	—	28	1	no	—
1155	C₄	—	28	1	no	—
1156	C₄	—	28	1	no	—
1157	C₄	—	28	1	no	—
1158	C₄	#90519	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	28	4	no	—
1166	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3495	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11740373	C₂
hypercenter	#3495	D₇
hypocenter	C₇	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3495	C₂	semidirect
2. #11742799	C₂	semidirect
3. #11740925	C₂	semidirect
4. #11740919	C₂	semidirect
5. #11740907	C₂	semidirect
6. #11740906	C₂	semidirect
7. #11740891	C₂	semidirect
8. #11740891	C₂	semidirect
9. #11740857	C₂	semidirect
10. #11740850	C₂	semidirect
11. #11740799	C₂	semidirect
12. #11740797	C₂	semidirect
13. #11740587	C₂	semidirect
14. #11740585	C₂	semidirect
16. #11740358	C₂	semidirect
17. C₂×#89819	C₂	semidirect
18. #11740172	C₂	semidirect
19. #11740016	C₂	semidirect
20. #11740009	C₂	semidirect
21. #11739994	C₂	semidirect
22. #11739993	C₂	semidirect
23. #11739655	C₂	semidirect
32. C₇×#542	C₂²	semidirect
33. C₇×#541	C₂²	semidirect
35. C₇×#533	C₂²	semidirect
36. C₇×#529	C₂²	semidirect
67. #89866	C₂²	semidirect
68. #89863	C₂²	semidirect
69. #89862	C₂²	semidirect
70. #89862	C₂²	semidirect
71. #89859	C₂²	semidirect
72. #89856	C₂²	semidirect
73. #89855	C₂²	semidirect
74. #89855	C₂²	semidirect
75. #89838	C₂²	semidirect
76. #89838	C₂²	semidirect
77. #89835	C₂²	semidirect
78. #89835	C₂²	semidirect
79. #89829	C₂²	semidirect
80. #89829	C₂²	semidirect
81. #89826	C₂²	semidirect
82. #89826	C₂²	semidirect
89. #89817	C₂²	semidirect
90. #89817	C₂²	semidirect
91. #89817	C₂²	semidirect
92. #89817	C₂²	semidirect
93. #89816	C₂²	semidirect
94. #89816	C₂²	semidirect
95. #89815	C₂²	semidirect
96. #89815	C₂²	semidirect
99. #89807	C₂²	semidirect
100. #89807	C₂²	semidirect
101. #89806	C₂²	semidirect
102. #89805	C₂²	semidirect
103. #89802	C₂²	semidirect
104. #89802	C₂²	semidirect
105. #89802	C₂²	semidirect
106. C₄×#1144	C₂²	semidirect
107. C₄×#1144	C₂²	semidirect
108. C₄×#1144	C₂²	semidirect
109. #89798	C₂²	semidirect
110. #89798	C₂²	semidirect
111. #89798	C₂²	semidirect
112. C₄×#1143	C₂²	semidirect
113. C₄×#1143	C₂²	semidirect
114. C₄×#1143	C₂²	semidirect
115. #89790	C₂²	semidirect
116. C₄×#1142	C₂²	semidirect
117. #89786	C₂²	semidirect
118. C₄×#1141	C₂²	semidirect
121. #89772	C₂²	semidirect
122. #89772	C₂²	semidirect
133. #89698	C₂²	semidirect
134. #89697	C₂²	semidirect
319. #3495	D₇	semidirect
497. #542	C₂×D₇	semidirect
498. #541	C₂×D₇	semidirect
500. #533	C₂×D₇	semidirect
501. #529	C₂×D₇	semidirect
1123. C₇	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3495	2
#11742799	2
#11740925	2
#11740919	2
#11740907	2
#11740906	2
#11740891	2
#11740857	2
#11740850	2
#11740799	2
#11740797	2
#11740587	2
#11740585	2
#11740373	2
#11740358	2
C₂×#89819	2
#11740172	2
#11740016	2
#11740009	2
#11739994	2
#11739993	2
#11739655	2
#60581	7