Finite Group Databasebeta

← #14222604

Subgroups — #14222604

Order 1792.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11738858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11738728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11738715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738678C212yesmaximal, complemented
11#11738655C212yesmaximal, complemented
12#11738045C212yesmaximal, complemented
13#11738017C212yesmaximal, complemented
14#11737628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11737620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D7×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11737473C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11737195C212yesmaximal, complemented
19#11737164C212yesmaximal, complemented
20#11737106C212yesmaximal, complemented
21#11737094C212yesmaximal, complemented
22#11736754C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736729C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
25C7×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6481C2212yes—
29C2×D7×SD16C2212yes—
30#90400—21no—
31#90396—21no—
32#90389C2211yescharacteristic
33#90380C2211yescharacteristic
34#90373C2211yescharacteristic
35#90365C2211yescharacteristic
36#90346—21no—
37#90345—21no—
38#90318C2211yescharacteristic
39#90315C2211yescharacteristic
40D7×#121C2211yescharacteristic
41#90287C2211yescharacteristic
42#90273C2211yescharacteristic
43#90265C2211yescharacteristic
44#90263—21no—
45#90263—21no—
46#90263—21no—
47#90263—21no—
48#90263C2212yes—
49#90263C2212yes—
50#90263C2212yescomplemented
51#90263C2212yescomplemented
52#90253C2211yescharacteristic
53#90245—21no—
54#90236C2211yescharacteristic
55#90231—21no—
56#90223—21no—
57#90218—21no—
58C2×#6455—21no—
59C2×#6455C2211yescharacteristic
60C2×#6450—21no—
61C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
62#90168C2211yescharacteristic
63C2×#6435—21no—
64C2×#6435C2211yescharacteristic
65C2×C4×Dic14—21no—
66C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
67C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#480C2211yescharacteristic
69C7×#479C2212yescomplemented
70C7×#464C2212yescomplemented
71C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#448C2211yescharacteristic
73C4×C7×Q16C2212yescomplemented
74C4×C7×SD16C2212yescomplemented
75C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
76#89999C2211yescharacteristic
77#89999C2211yescharacteristic, complemented
78#89958C2212yescomplemented
79#89957C2212yescomplemented
80#89956C2212yescomplemented
81#89942C2212yes—
82#89935C2212yescomplemented
83SD16×Dic7C2212yescomplemented
84#89835C2212yescomplemented
85#89826C2212yescomplemented
86#89822C2211yescharacteristic, complemented
87#89816C2211yescharacteristic, complemented
88#89812C2211yescharacteristic
89#89806C2211yescharacteristic
90#89802C2212yescomplemented
91#89799C2212yescomplemented
92#89798C2212yescomplemented
93#89798C2212yescomplemented
94#89793C2212yescomplemented
95#89790C2212yescomplemented
96#89739C2211yescharacteristic
97#89739C2211yescharacteristic, complemented
98#89698C2211yescharacteristic, complemented
99#89661C2212yescomplemented
100#89657C2212yes—
101#89653C2212yes—
102#89647C2212yescomplemented
103#89638C2212yescomplemented
104#89632C2212yes—
105#89629C2212yescomplemented
106#89624C2212yescomplemented
107#89623C2212yescomplemented
108#89620C2212yescomplemented
109#89612C2212yescomplemented
110#89611C2212yes—
111#89589C2212yescomplemented
112#89587C2212yescomplemented
113#89578C2212yes—
114#89578C2212yescomplemented
115#89576C2212yes—
116#89574C2212yes—
117D7×#103C2212yes—
118#89571C2212yescomplemented
119#89570C2212yescomplemented
120#89563C2212yescomplemented
121#89562C2212yescomplemented
122#89560C2212yescomplemented
123#89551C2212yes—
124#89542C2212yes—
125#89534C2212yescomplemented
126#89529C2212yescomplemented
127#89510C2211yescharacteristic
128#89510C2211yescharacteristic, complemented
129#89507C2211yescharacteristic
130#89507C2211yescharacteristic, complemented
131#89498C2211yescharacteristic
132D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#89491C2211yescharacteristic, complemented
134#89490C2211yescharacteristic, complemented
135C4×#1132C2212yescomplemented
136C4×#1132C2212yescomplemented
137#89462C2212yescomplemented
138#89461C2212yes—
139#60582—71nomaximal, Sylow
140C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
141C2×#1161C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D7—28no—
143C2×Q8×D7—21no—
144C2×Q8×D7—21no—
145C2×Q8×D7C2312yes—
146C2×Q8×D7C2312yes—
147C2×#1159—21no—
148C2×D4×D7—21no—
149C2×D4×D7C2311yescharacteristic
150C2×#1157—21no—
151C22×C4×D7—21no—
152C22×C4×D7C2311yescharacteristic
153C22×Dic14—21no—
154C22×Dic14C2311yescharacteristic
155C2×C7×Q16C2312yes—
156C2×C7×SD16C2312yes—
157C7×#126—21no—
158C7×#125C2311yescharacteristic
159C7×#124C2311yescharacteristic
160C7×#123—21no—
161C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C7×#121C2311yescharacteristic
163C4×C7×Q8—21no—
164C4×C7×Q8—21no—
165C4×C7×Q8C2312yes—
166C4×C7×Q8C2312yes—
167C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
168C4×C7×D4—21no—
169C4×C7×D4C2311yescharacteristic
170C7×#117—21no—
171C2×C7×C4⋊C4—21no—
172C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C42×C7—21no—
174C2×C42×C7C2311yescharacteristic
175#6510C2311yescharacteristic
176#6509C2311yescharacteristic
177Q8×Dic7—21no—
178Q8×Dic7—21no—
179Q8×Dic7C2311yescharacteristic
180Q8×Dic7C2312yes—
181Q8×Dic7C2312yes—
182C2×#1144C2312yes—
183C2×#1143C2312yes—
184C2×#1143C2312yes—
185#6503C2311yescharacteristic
186#6502—21no—
187#6502—21no—
188#6501C2311yescharacteristic
189D4×Dic7C2311yescharacteristic
190C2×#1142C2312yes—
191#6493—21no—
192#6493—21no—
193#6493C2311yescharacteristic
194#6493C2311yescharacteristic
195#6492—21no—
196C4×C22⋊D7—21no—
197C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
200C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic7—21no—
202C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
203C2×Dic7⋊C4—21no—
204C2×Dic7⋊C4—21no—
205C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
206C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic7—21no—
208C2×C4×Dic7—21no—
209C2×C4×Dic7—21no—
210C2×C4×Dic7—21no—
211C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
212#6481—28no—
213D7×SD16—28no—
214C2×#1132C2312yes—
215C2×#1132C2312yes—
216C2×#1131C2312yes—
217C2×C8×D7C2312yes—
218#6461—21no—
219#6460—21no—
220#6459—21no—
221#6459—21no—
222#6458—21no—
223#6458—21no—
224#6458C2311yescharacteristic
225#6458C2311yescharacteristic
226#6457—21no—
227#6457—21no—
228#6457—21no—
229#6457—21no—
230#6456—21no—
231#6456—21no—
232#6456C2311yescharacteristic
233#6456C2311yescharacteristic
234#6455—21no—
235#6455—21no—
236#6455—22no—
237#6455—22no—
238#6455—22no—
239#6455—22no—
240#6455—21no—
241#6455C2311yescharacteristic
242#6455C2312yes—
243#6455C2312yes—
244D7×C4⋊C4—21no—
245D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246#6453C2311yescharacteristic
247#6452—21no—
248#6451—21no—
249#6451C2311yescharacteristic
250#6450—22no—
251#6450—22no—
252#6450—22no—
253#6450—22no—
254#6450—21no—
255#6450—21no—
256#6450C2312yes—
257#6450C2312yes—
258#6449—21no—
259#6449—21no—
260#6448—21no—
261#6448—21no—
262#6447—21no—
263#6447—21no—
264#6447—21no—
265#6447—21no—
266#6446—21no—
267#6445—21no—
268#6445—21no—
269#6445—21no—
270(C22⋊D7)⋊C4—21no—
271(C22⋊D7)⋊C4—21no—
272(C22⋊D7)⋊C4—21no—
273(C22⋊D7)⋊C4—21no—
274D7×C22⋊C4—21no—
275D7×C22⋊C4—21no—
276#6442—21no—
277#6441—21no—
278#6439—21no—
279#6438—21no—
280#6438—21no—
281#6437C2311yescharacteristic
282C4×D28—21no—
283C4×D28—21no—
284C4×D28C2311yescharacteristic
285C4×D28C2311yescharacteristic
286#6435—22no—
287#6435—22no—
288#6435—22no—
289#6435—22no—
290#6435—21no—
291#6435D411yescharacteristic
292#6435D411yescharacteristic
293#6435D411yescharacteristic
294#6435D411yescharacteristic
295#6435C2311yescharacteristic
296#6435C2311yescharacteristic
297#6435C2311yescharacteristic
298#6435C2311yescharacteristic
299#6432C2311yescharacteristic
300C4×Dic14—21no—
301C4×Dic14—21no—
302C4×Dic14—22no—
303C4×Dic14—22no—
304C4×Dic14—22no—
305C4×Dic14—22no—
306C4×Dic14C2312yes—
307C4×Dic14C2312yes—
308C7×#107C2312yes—
309C7×#106C2312yes—
310C7×C4⋊C8C2312yes—
311C7×#103C2312yes—
312C7×#103C2312yes—
313C7×#103C2312yes—
314C7×#102C2312yes—
315C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C4×C7×C8C2312yes—
318#6409C2312yes—
319#6409C2312yes—
320#6409C2312yes—
321#6406C2312yes—
322C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
323C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
324#6395C2312yes—
325#6395C2312yes—
326(C2×D7)⋊C8C2312yes—
327(C2×D7)⋊C8C2312yes—
328#6391C2312yes—
329#6391C2312yes—
330#6390C2312yes—
331#6390C2312yes—
332#6389C2312yes—
333Dic7⋊C8C2312yes—
334Dic7⋊C8C2312yes—
335C8×Dic7C2312yes—
336#6384C2312yes—
337#6384C2312yes—
338#6383C2312yes—
339#6383C2312yes—
340#6382C2312yes—
341#6381C2312yes—
342#6381C2312yes—
343#6381C2312yes—
344C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
345#6377C2312yes—
346#3494—71no—
347C2×#519—71no—
348#3126—72no—
349#3126—72no—
350#3121—72no—
351#3121—72no—
352#3117—71no—
353#3117—71no—
354#3112—71no—
355#3112—71no—
356#3108—71no—
357#3108D711yescharacteristic, complemented
358#3103—71no—
359#3103—71no—
360#3094—71no—
361#3091—71no—
362#3082—72no—
363#3043—72no—
364#3004—71no—
365C2×#448—71no—
366#2949—72no—
367#2947—72no—
368#2924—71no—
369C23×D7—21no—
370C23×D7C2×D411yescharacteristic
371C2×C7×Q8—24no—
372C2×C7×Q8—21no—
373C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C7×Q8C2412yes—
375C2×C7×D4—21no—
376C2×C7×D4C2411yescharacteristic
377C22×C4×C7—21no—
378C22×C4×C7—21no—
379C22×C4×C7—21no—
380C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C7C2411yescharacteristic
383C2×C22⋊D7—21no—
384C2×C22⋊D7—21no—
385C2×C22⋊D7—21no—
386C2×C22⋊D7—21no—
387C2×C22⋊D7—21no—
388C2×C22⋊D7—21no—
389C22×Dic7—21no—
390C22×Dic7—21no—
391C22×Dic7—21no—
392C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
393C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
394C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
395#1161—24no—
396Q8×D7—28no—
397Q8×D7—28no—
398Q8×D7—24no—
399Q8×D7—24no—
400Q8×D7—24no—
401Q8×D7#4118yescomplemented
402#1159—82no—
403D4×D7—24no—
404D4×D7—82no—
405#1157—82no—
406C2×D28—21no—
407C2×D28—21no—
408C2×D28—21no—
409C2×D28—21no—
410C2×D28—21no—
411C2×D28C2411yescharacteristic
412C2×D28C2411yescharacteristic
413C2×C4×D7—28no—
414C2×C4×D7—22no—
415C2×C4×D7—22no—
416C2×C4×D7—24no—
417C2×C4×D7—21no—
418C2×C4×D7—21no—
419C2×C4×D7—21no—
420C2×C4×D7—21no—
421C2×C4×D7—21no—
422C2×C4×D7—21no—
423C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D7C2411yescharacteristic
426C2×C4×D7C2411yescharacteristic
427C2×Dic14—28no—
428C2×Dic14—21no—
429C2×Dic14—22no—
430C2×Dic14—22no—
431C2×Dic14—24no—
432C2×Dic14—21no—
433C2×Dic14—21no—
434C2×Dic14C2412yes—
435C7×Q16—24no—
436C7×SD16—24no—
437C2×C7×C8C2412yes—
438C2×C7×C8C2412yes—
439C7×C4⋊C4—22no—
440C7×C4⋊C4—22no—
441C7×C4⋊C4—21no—
442C7×C4⋊C4—21no—
443C7×C4⋊C4—21no—
444C7×C4⋊C4—21no—
445C7×C4⋊C4—21no—
446C7×C4⋊C4C2412yes—
447C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C7×C22⋊C4—21no—
450C7×C22⋊C4—21no—
451C7×C22⋊C4—21no—
452C7×C22⋊C4—21no—
453C7×C22⋊C4—21no—
454C42×C7—22no—
455C42×C7—22no—
456C42×C7—21no—
457C42×C7C2×D411yescharacteristic
458C42×C7C2×D411yescharacteristic
459C42×C7C2411yescharacteristic
460C42×C7C2411yescharacteristic
461C22⋊Dic7—21no—
462C22⋊Dic7—21no—
463#1144—24no—
464#1143—24no—
465#1143—24no—
466#1142—24no—
467(C2×D7)⋊C4—22no—
468(C2×D7)⋊C4—22no—
469(C2×D7)⋊C4—21no—
470(C2×D7)⋊C4—21no—
471(C2×D7)⋊C4—21no—
472(C2×D7)⋊C4—21no—
473(C2×D7)⋊C4—21no—
474(C2×D7)⋊C4—21no—
475(C2×D7)⋊C4—21no—
476(C2×D7)⋊C4—21no—
477(C2×D7)⋊C4—21no—
478(C2×D7)⋊C4—21no—
479(C2×D7)⋊C4—21no—
480(C2×D7)⋊C4—21no—
481(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
482(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
483(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
484(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
485(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
486(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
487(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
488(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic7—21no—
490C4⋊Dic7—21no—
491C4⋊Dic7—22no—
492C4⋊Dic7—22no—
493C4⋊Dic7—21no—
494C4⋊Dic7—21no—
495C4⋊Dic7C2412yes—
496C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
498Dic7⋊C4—22no—
499Dic7⋊C4—22no—
500Dic7⋊C4—22no—
501Dic7⋊C4—22no—
502Dic7⋊C4—21no—
503Dic7⋊C4—21no—
504Dic7⋊C4—21no—
505Dic7⋊C4—21no—
506Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
508Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
509Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
510Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
511Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
512Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
513Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic7—22no—
515C4×Dic7—22no—
516C4×Dic7—22no—
517C4×Dic7—22no—
518C4×Dic7—22no—
519C4×Dic7—22no—
520C4×Dic7—22no—
521C4×Dic7—22no—
522C4×Dic7—21no—
523C4×Dic7—21no—
524C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic7C2411yescharacteristic
527C4×Dic7C2411yescharacteristic
528C2×C7⋊C8C2412yes—
529C2×C7⋊C8C2412yes—
530#1132—24no—
531#1132—24no—
532#1131—24no—
533C8×D7—24no—
534C23×Q8—71no—
535C2×#137—72no—
536C22×SD16—72no—
537#555—141no—
538#553—141no—
539#553—141no—
540#551—141no—
541#551—141no—
542#547—141no—
543#546—141no—
544#546—141no—
545#544—71no—
546#542—71no—
547#542—71no—
548#540—71no—
549#540—71no—
550#535—71no—
551#532—71no—
552#532—71no—
553#529—71no—
554#529C2×D711yescharacteristic
555#525—71no—
556C2×#121—71no—
557#520—71no—
558#519—72no—
559#519—72no—
560#519—72no—
561#519—72no—
562#519—141no—
563#519—141no—
564#519—141no—
565#519—141no—
566#518—71no—
567C2×C4×Q8—71no—
568C2×C4×Q8—71no—
569C2×C4×Q8—71no—
570C2×C4×Q8—141no—
571C2×C4×Q8—141no—
572C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
573C2×#117—71no—
574C2×#117—71no—
575C2×#117—141no—
576C2×#117—141no—
577#485—72no—
578#484—71no—
579#483C2×D711yescharacteristic, complemented
580#482—72no—
581#482—72no—
582#482—72no—
583#481—71no—
584#481—71no—
585#481—71no—
586#480—71no—
587#480—71no—
588#480C2×D711yescharacteristic
589#479—72no—
590#479—72no—
591#479—72no—
592#479C2×D712yescomplemented
593#477—72no—
594#477—72no—
595#475—72no—
596#475—72no—
597#464—72no—
598#464—72no—
599#464—72no—
600#464C2×D712yescomplemented
601#460—72no—
602#460—72no—
603#460—72no—
604#460—72no—
605#451—72no—
606#451—71no—
607#451C2×D711yescharacteristic, complemented
608#448—71no—
609#448—71no—
610#448—72no—
611#448—71no—
612#448—72no—
613#448—72no—
614#448—71no—
615#448—71no—
616#448C2×D711yescharacteristic
617#441—72no—
618#441—72no—
619#440—72no—
620#440—72no—
621#440—72no—
622#440—72no—
623#440—72no—
624#440—72no—
625C4×Q16—72no—
626C4×Q16C2×D712yescomplemented
627C4×SD16—72no—
628C4×SD16—72no—
629C4×SD16—72no—
630C4×SD16—72no—
631C4×SD16—72no—
632C4×SD16C2×D712yescomplemented
633#433—72no—
634#433—72no—
635#432—71no—
636#432—71no—
637#431—71no—
638#431C2×D711yescharacteristic, complemented
639#428—72no—
640#427—72no—
641#424—72no—
642#419—72no—
643#418—72no—
644#416—72no—
645C2×#103—72no—
646#407—71no—
647C2×C22⋊C8—71no—
648#405—72no—
649C23×C7—21no—
650C23×C7C22×D411yescharacteristic
651C22×D7—22no—
652C22×D7—22no—
653C22×D7—21no—
654C22×D7—21no—
655C22×D7—41no—
656C22×D7—42no—
657C22×D7—81no—
658C22×D7—81no—
659C22×D7C22×D411yescharacteristic
660C22×D7C22×D411yescharacteristic
661C7×Q8—24no—
662C7×Q8—22no—
663C7×Q8—22no—
664C7×Q8C2×#4114yes—
665C7×D4—22no—
666C7×D4—42no—
667C2×C4×C7—24no—
668C2×C4×C7—22no—
669C2×C4×C7—22no—
670C2×C4×C7—22no—
671C2×C4×C7—22no—
672C2×C4×C7—21no—
673C2×C4×C7—21no—
674C2×C4×C7—21no—
675C2×C4×C7—41no—
676C2×C4×C7—42no—
677C2×C4×C7—81no—
678C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C7C2511yescharacteristic
684C22⋊D7—42no—
685C22⋊D7—42no—
686C22⋊D7—42no—
687C22⋊D7—81no—
688C22⋊D7—81no—
689C22⋊D7—81no—
690C2×Dic7—24no—
691C2×Dic7—22no—
692C2×Dic7—22no—
693C2×Dic7—22no—
694C2×Dic7—22no—
695C2×Dic7—21no—
696C2×Dic7—21no—
697C2×Dic7—41no—
698C2×Dic7—42no—
699C2×Dic7—81no—
700C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
701C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
703C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
704C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
705C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
706D28—22no—
707D28—22no—
708D28—42no—
709D28—81no—
710D28—81no—
711D28—81no—
712D28—81no—
713C4×D7—28no—
714C4×D7—28no—
715C4×D7—22no—
716C4×D7—22no—
717C4×D7—22no—
718C4×D7—42no—
719C4×D7—81no—
720C4×D7—81no—
721C4×D7—81no—
722C4×D7—81no—
723C4×D7—81no—
724C4×D7C2×#4114yes—
725Dic14—28no—
726Dic14—24no—
727Dic14—22no—
728Dic14—28no—
729Dic14—81no—
730Dic14—81no—
731Dic14C2×#4114yes—
732C7×C8—22no—
733C7×C8—22no—
734C7⋊C8—22no—
735C7⋊C8—22no—
736C2×#41—71no—
737C2×#41—141no—
738C2×#41—141no—
739C22×Q8—72no—
740C22×Q8—72no—
741C22×Q8—71no—
742C22×Q8—141no—
743C22×Q8—141no—
744C22×Q8—141no—
745C22×Q8—148no—
746C22×Q8C22×D711yescharacteristic
747C22×D4—71no—
748C22×D4—141no—
749C23×C4—71no—
750C23×C4—141no—
751#137—148no—
752C2×Q16—72no—
753C2×Q16C22×D712yes—
754C2×SD16—72no—
755C2×SD16—72no—
756C2×SD16—72no—
757C2×SD16—72no—
758C2×SD16—72no—
759C2×SD16—148no—
760C2×SD16C22×D712yes—
761C2×M16—72no—
762C22×C8—72no—
763C4⋊Q8—71no—
764C4⋊Q8—71no—
765C4⋊Q8—141no—
766#127—71no—
767#127—71no—
768#126—21no—
769#126—141no—
770#126—141no—
771#126—141no—
772#125—71no—
773#125—141no—
774#125C22×D711yescharacteristic
775#124—71no—
776#124—141no—
777#124—141no—
778#124—141no—
779#124—141no—
780#124C22×D711yescharacteristic
781#123—21no—
782#123—141no—
783#123—141no—
784#123—141no—
785#123—141no—
786#123—141no—
787#123—141no—
788#123—141no—
789#123—141no—
790C22⋊Q8—71no—
791C22⋊Q8—141no—
792C22⋊Q8—141no—
793C22⋊Q8—141no—
794C22⋊Q8—141no—
795C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
796#121—71no—
797#121—71no—
798#121—71no—
799#121—71no—
800#121—71no—
801#121—141no—
802#121—141no—
803#121—141no—
804#121—141no—
805#121—141no—
806#121—141no—
807#121—141no—
808#121—141no—
809#121—141no—
810#121—141no—
811#121C22×D711yescharacteristic
812#120—141no—
813#120—141no—
814#120—141no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—72no—
818C4×Q8—72no—
819C4×Q8—71no—
820C4×Q8—72no—
821C4×Q8—72no—
822C4×Q8—72no—
823C4×Q8—72no—
824C4×Q8—142no—
825C4×Q8—142no—
826C4×Q8—142no—
827C4×Q8—142no—
828C4×Q8—141no—
829C4×Q8—141no—
830C4×Q8—141no—
831C4×Q8—141no—
832C4×Q8—142no—
833C4×Q8—142no—
834C4×Q8—142no—
835C4×Q8—142no—
836C4×Q8—141no—
837C4×Q8—141no—
838C4×Q8C22×D712yes—
839C4×Q8C22×D712yes—
840C4×Q8C22×D711yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—71no—
843C4×D4—71no—
844C4×D4—71no—
845C4×D4—71no—
846C4×D4—71no—
847C4×D4—141no—
848C4×D4—141no—
849C4×D4—141no—
850C4×D4—141no—
851C4×D4—141no—
852C4×D4—141no—
853C4×D4—141no—
854C4×D4—141no—
855C4×D4—141no—
856C4×D4C22×D711yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—71no—
859#117—71no—
860#117—71no—
861#117—71no—
862#117—71no—
863#117—71no—
864#117—71no—
865#117—71no—
866#117—72no—
867#117—72no—
868#117—71no—
869#117—142no—
870#117—142no—
871#117—142no—
872#117—142no—
873#117—141no—
874#117—141no—
875#117—142no—
876#117—142no—
877#117—142no—
878#117—142no—
879#117—141no—
880#117—141no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—71no—
883C2×C4⋊C4—71no—
884C2×C4⋊C4—71no—
885C2×C4⋊C4—71no—
886C2×C4⋊C4—141no—
887C2×C4⋊C4—141no—
888C2×C4⋊C4—141no—
889C2×C4⋊C4—141no—
890C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
891C2×C22⋊C4—71no—
892C2×C22⋊C4—71no—
893C2×C22⋊C4—141no—
894C2×C22⋊C4—141no—
895C2×C22⋊C4—141no—
896C2×C22⋊C4—141no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—71no—
899C2×C42—141no—
900C2×C42—141no—
901C2×C42—141no—
902C2×C42—141no—
903C2×C42C22×D711yescharacteristic
904#107—72no—
905#107—72no—
906#107—72no—
907#107C22×D712yes—
908#106—72no—
909#106—72no—
910#106—72no—
911#106C22×D712yes—
912C4⋊C8—72no—
913C4⋊C8—72no—
914C4⋊C8—72no—
915C4⋊C8C22×D712yes—
916#103—72no—
917#103—72no—
918#103—72no—
919#103—72no—
920#103—72no—
921#103—72no—
922#103—72no—
923#103C22×D712yes—
924#103C22×D712yes—
925#103C22×D712yes—
926#102—72no—
927#102—72no—
928#102—72no—
929#102—72no—
930#102—72no—
931#102C22×D712yes—
932C22⋊C8—71no—
933C22⋊C8—71no—
934C22⋊C8—72no—
935C22⋊C8—72no—
936C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
937C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
938#97—72no—
939#97—72no—
940C4×C8—72no—
941C4×C8C22×D712yes—
942C22×C7—21no—
943C22×C7—21no—
944C22×C7—41no—
945C22×C7—41no—
946C22×C7—41no—
947C22×C7#57712yes—
948C22×C7C23×D411yescharacteristic
949C2×D7—21no—
950C2×D7—21no—
951C2×D7—21no—
952C2×D7—21no—
953C2×D7—21no—
954C2×D7—44no—
955C2×D7—41no—
956C2×D7—41no—
957C2×D7—41no—
958C2×D7—41no—
959C2×D7—41no—
960C2×D7—41no—
961C2×D7—162no—
962C2×D7#52512yes—
963C4×C7—21no—
964C4×C7—21no—
965C4×C7—24no—
966C4×C7—21no—
967C4×C7—21no—
968C4×C7—21no—
969C4×C7—41no—
970C4×C7—41no—
971C4×C7—41no—
972C4×C7—42no—
973C4×C7C22×#4112yes—
974Dic7—21no—
975Dic7—21no—
976Dic7—21no—
977Dic7—24no—
978Dic7—21no—
979Dic7—21no—
980Dic7—42no—
981Dic7—41no—
982Dic7—41no—
983Dic7#52512yes—
984C24—71no—
985C24—141no—
986#41—144no—
987#41—562no—
988#41—562no—
989C2×Q8—24no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—78no—
992C2×Q8—72no—
993C2×Q8—142no—
994C2×Q8—142no—
995C2×Q8—141no—
996C2×Q8—144no—
997C2×Q8—148no—
998C2×Q8—144no—
999C2×Q8—144no—
1000C2×Q8—148no—
1001C2×Q8—148no—
1002C2×Q8—144no—
1003C2×Q8—141no—
1004C2×Q8—141no—
1005C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1006C2×Q8C23×D712yes—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—71no—
1009C2×D4—71no—
1010C2×D4—141no—
1011C2×D4—141no—
1012C2×D4—141no—
1013C2×D4—144no—
1014C2×D4—141no—
1015C2×D4—141no—
1016C2×D4—141no—
1017C2×D4—141no—
1018C2×D4—141no—
1019C2×D4—141no—
1020C2×D4—141no—
1021C2×D4—141no—
1022C2×D4—562no—
1023C2×D4C23×D711yescharacteristic
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—71no—
1028C22×C4—71no—
1029C22×C4—71no—
1030C22×C4—71no—
1031C22×C4—71no—
1032C22×C4—71no—
1033C22×C4—71no—
1034C22×C4—144no—
1035C22×C4—141no—
1036C22×C4—141no—
1037C22×C4—141no—
1038C22×C4—142no—
1039C22×C4—142no—
1040C22×C4—148no—
1041C22×C4—141no—
1042C22×C4—141no—
1043C22×C4—141no—
1044C22×C4—141no—
1045C22×C4—141no—
1046C22×C4—141no—
1047C22×C4D4×D711yescharacteristic
1048C22×C4D4×D711yescharacteristic
1049C22×C4C23×D711yescharacteristic
1050Q16—24no—
1051Q16—144no—
1052SD16—24no—
1053SD16—144no—
1054SD16—144no—
1055SD16—144no—
1056SD16—144no—
1057SD16—144no—
1058M16—144no—
1059C2×C8—72no—
1060C2×C8—72no—
1061C2×C8—144no—
1062C2×C8C23×D712yes—
1063C2×C8C23×D712yes—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—71no—
1072C4⋊C4—71no—
1073C4⋊C4—71no—
1074C4⋊C4—71no—
1075C4⋊C4—71no—
1076C4⋊C4—71no—
1077C4⋊C4—71no—
1078C4⋊C4—71no—
1079C4⋊C4—72no—
1080C4⋊C4—71no—
1081C4⋊C4—71no—
1082C4⋊C4—141no—
1083C4⋊C4—142no—
1084C4⋊C4—142no—
1085C4⋊C4—141no—
1086C4⋊C4—141no—
1087C4⋊C4—141no—
1088C4⋊C4—142no—
1089C4⋊C4—142no—
1090C4⋊C4—141no—
1091C4⋊C4—141no—
1092C4⋊C4—142no—
1093C4⋊C4—142no—
1094C4⋊C4—141no—
1095C4⋊C4—141no—
1096C4⋊C4C23×D712yes—
1097C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—71no—
1105C22⋊C4—71no—
1106C22⋊C4—71no—
1107C22⋊C4—71no—
1108C22⋊C4—71no—
1109C22⋊C4—71no—
1110C22⋊C4—71no—
1111C22⋊C4—71no—
1112C22⋊C4—141no—
1113C22⋊C4—141no—
1114C22⋊C4—141no—
1115C22⋊C4—141no—
1116C22⋊C4—141no—
1117C22⋊C4—141no—
1118C22⋊C4—141no—
1119C22⋊C4—142no—
1120C22⋊C4—142no—
1121C22⋊C4—141no—
1122C22⋊C4—141no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—141no—
1125C22⋊C4—141no—
1126C22⋊C4—141no—
1127C22⋊C4—141no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—21no—
1131C42—71no—
1132C42—71no—
1133C42—71no—
1134C42—71no—
1135C42—142no—
1136C42—142no—
1137C42—142no—
1138C42—142no—
1139C42—142no—
1140C42—142no—
1141C42—141no—
1142C42—141no—
1143C42—142no—
1144C42—142no—
1145C42D4×D711yescharacteristic
1146C42D4×D711yescharacteristic
1147C42C23×D711yescharacteristic
1148C42C23×D711yescharacteristic
1149C2×C7—22no—
1150C2×C7—81no—
1151C2×C7C2×#52511yescharacteristic
1152C2×C7C2×#57711yescharacteristic
1153C2×C7#358611yescharacteristic
1154D7—22no—
1155D7—41no—
1156D7—81no—
1157D7—81no—
1158C23—21no—
1159C23—71no—
1160C23—71no—
1161C23—142no—
1162C23—142no—
1163C23—141no—
1164C23—141no—
1165C23—281no—
1166C23—282no—
1167C23—561no—
1168C23—561no—
1169C23C2×D4×D711yescharacteristic
1170Q8—24no—
1171Q8—22no—
1172Q8—22no—
1173Q8—74no—
1174Q8—148no—
1175Q8—148no—
1176Q8—144no—
1177Q8—142no—
1178Q8—561no—
1179Q8—561no—
1180Q8D7×#4114yes—
1181D4—22no—
1182D4—42no—
1183D4—142no—
1184D4—142no—
1185D4—282no—
1186D4—282no—
1187D4—282no—
1188D4—282no—
1189D4—561no—
1190D4—561no—
1191D4—561no—
1192D4—561no—
1193D4—561no—
1194D4—561no—
1195D4—561no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—71no—
1207C2×C4—74no—
1208C2×C4—71no—
1209C2×C4—71no—
1210C2×C4—71no—
1211C2×C4—71no—
1212C2×C4—71no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—148no—
1217C2×C4—148no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—144no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—141no—
1225C2×C4—141no—
1226C2×C4—282no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—282no—
1229C2×C4—561no—
1230C2×C4—561no—
1231C2×C4—561no—
1232C2×C4—561no—
1233C2×C4—561no—
1234C2×C4—561no—
1235C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1236C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1240C2×C4C24×D711yescharacteristic
1241C8—22no—
1242C8—22no—
1243C8—142no—
1244C8—142no—
1245C7#6058211yescharacteristic, complemented, Sylow
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—72no—
1252C22—141no—
1253C22—141no—
1254C22—141no—
1255C22—141no—
1256C22—141no—
1257C22—284no—
1258C22—281no—
1259C22—281no—
1260C22—281no—
1261C22—281no—
1262C22—281no—
1263C22—281no—
1264C22—1122no—
1265C22#9046112yes—
1266C22C22×D4×D711yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—24no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—41no—
1277C4—72no—
1278C4—141no—
1279C4—141no—
1280C4—141no—
1281C4—144no—
1282C4—141no—
1283C4—141no—
1284C4—282no—
1285C4—281no—
1286C4—281no—
1287C4C2×D7×#4112yes—
1288C2—22no—
1289C2—81no—
1290C2—142no—
1291C2—281no—
1292C2—561no—
1293C2—561no—
1294C2D7×#52511yescharacteristic
1295C2C2×#9046111yescharacteristic
1296C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3108C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743224C2
hypercenter#3108D7
hypocenterC7#60582
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90263C2semidirect
3. C7×#3108C2semidirect
4. #11740598C2semidirect
5. #11739889C2semidirect
6. #11738871C2semidirect
7. #11738858C2semidirect
8. #11738728C2semidirect
9. #11738715C2semidirect
10. #11738678C2semidirect
11. #11738655C2semidirect
12. #11738045C2semidirect
13. #11738017C2semidirect
14. #11737628C2semidirect
15. #11737620C2semidirect
16. D7×#448C2semidirect
17. #11737473C2semidirect
18. #11737195C2semidirect
19. #11737164C2semidirect
20. #11737106C2semidirect
21. #11737094C2semidirect
22. #11736754C2semidirect
23. #11736729C2semidirect
26. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
27. C2×Q8×Dic7C22semidirect
50. #90263C22semidirect
51. #90263C22semidirect
61. C2×#6450C22semidirect
66. C2×C4×Dic14C22semidirect
67. C7×#483C22semidirect
69. C7×#479C22semidirect
70. C7×#464C22semidirect
71. C7×#451C22semidirect
73. C4×C7×Q16C22semidirect
74. C4×C7×SD16C22semidirect
75. C7×#431C22semidirect
77. #89999C22semidirect
78. #89958C22semidirect
79. #89957C22semidirect
80. #89956C22semidirect
82. #89935C22semidirect
83. SD16×Dic7C22semidirect
84. #89835C22semidirect
85. #89826C22semidirect
86. #89822C22semidirect
87. #89816C22semidirect
90. #89802C22semidirect
91. #89799C22semidirect
92. #89798C22semidirect
93. #89798C22semidirect
94. #89793C22semidirect
95. #89790C22semidirect
97. #89739C22semidirect
98. #89698C22semidirect
99. #89661C22semidirect
102. #89647C22semidirect
103. #89638C22semidirect
105. #89629C22semidirect
106. #89624C22semidirect
107. #89623C22semidirect
108. #89620C22semidirect
109. #89612C22semidirect
111. #89589C22semidirect
112. #89587C22semidirect
114. #89578C22semidirect
118. #89571C22semidirect
119. #89570C22semidirect
120. #89563C22semidirect
121. #89562C22semidirect
122. #89560C22semidirect
125. #89534C22semidirect
126. #89529C22semidirect
128. #89510C22semidirect
130. #89507C22semidirect
133. #89491C22semidirect
134. #89490C22semidirect
135. C4×#1132C22semidirect
136. C4×#1132C22semidirect
137. #89462C22semidirect
357. #3108D7semidirect
401. Q8×D7#41semidirect
572. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
579. #483C2×D7semidirect
592. #479C2×D7semidirect
600. #464C2×D7semidirect
607. #451C2×D7semidirect
626. C4×Q16C2×D7semidirect
632. C4×SD16C2×D7semidirect
638. #431C2×D7semidirect
1245. C7#60582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432242
C2×#902632
C7×#31082
#117405982
#117398892
#117388712
#117388582
#117387282
#117387152
#117386782
#117386552
#117380452
#117380172
#117376282
#117376202
D7×#4482
#117374732
#117371952
#117371642
#117371062
#117370942
#117367542
#117367292
#605827