Subgroups — #14222605

Order 1792.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#555	—	2	1	no	—
20	C₇×#553	—	2	1	no	—
21	C₇×#553	—	2	1	no	—
22	C₇×#551	—	2	2	no	—
23	C₇×#547	—	2	1	no	—
24	C₇×#546	—	2	2	no	—
25	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90207	—	2	2	no	—
40	#90207	—	2	1	no	—
41	#90207	—	2	1	no	—
42	#90207	C₂²	1	2	yes	—
43	#90207	C₂²	1	2	yes	—
44	#90207	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#6450	—	2	1	no	—
46	C₂×#6450	—	2	1	no	—
47	C₂×#6440	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90005	C₂²	1	2	yes	—
51	#89987	C₂²	1	2	yes	—
52	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89866	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89812	C₂²	1	2	yes	—
68	#89812	C₂²	1	2	yes	—
69	#89812	C₂²	1	4	yes	—
70	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89807	C₂²	1	4	yes	—
73	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89806	C₂²	1	2	yes	—
75	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89805	C₂²	1	2	yes	—
77	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89776	C₂²	1	2	yes	—
87	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89771	C₂²	1	2	yes	—
89	#89770	C₂²	1	2	yes	—
90	#89769	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
92	#89736	C₂²	1	2	yes	—
93	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60582	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	—	2	1	no	—
115	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#123	—	2	1	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	—	2	1	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₇×#121	—	2	2	no	—
134	C₇×#121	—	2	2	no	—
135	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#120	—	2	1	no	—
140	C₇×#120	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
155	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
170	#6514	—	2	8	no	—
171	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1142	—	2	8	no	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
176	#6489	—	2	1	no	—
177	#6489	—	2	1	no	—
178	#6489	C₂³	1	2	yes	—
179	#6489	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#6450	—	2	2	no	—
190	#6450	—	2	2	no	—
191	#6450	—	2	2	no	—
192	#6450	—	2	2	no	—
193	#6450	—	2	4	no	—
194	#6450	—	2	4	no	—
195	#6440	—	2	4	no	—
196	#6440	—	2	4	no	—
197	#6440	—	2	4	no	—
198	#6440	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
207	#6409	C₂³	1	2	yes	—
208	#6409	C₂³	1	2	yes	—
209	#6406	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	4	yes	—
211	#6406	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#6384	C₂³	1	4	yes	—
219	#6384	C₂³	1	4	yes	—
220	#6384	C₂³	1	4	yes	—
221	#6384	C₂³	1	4	yes	—
222	#6382	C₂³	1	2	yes	—
223	#6382	C₂³	1	4	yes	—
224	#6382	C₂³	1	2	yes	—
225	#6381	C₂³	1	2	yes	—
226	#6381	C₂³	1	4	yes	—
227	#6381	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
230	#6377	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	#3494	D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#519	—	7	1	no	—
234	#3126	—	7	4	no	—
235	#3121	—	7	4	no	—
236	#3117	—	7	2	no	—
237	#3112	—	7	2	no	—
238	#3108	—	7	2	no	—
239	#3103	—	7	2	no	—
240	#3094	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	#3082	—	7	2	no	—
243	#3043	—	7	2	no	—
244	#3004	—	7	1	no	—
245	C₂×#448	—	7	1	no	—
246	#2949	—	7	2	no	—
247	#2947	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#41	—	2	4	no	—
252	C₇×#41	—	8	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	#1144	—	2	8	no	—
339	#1142	—	2	8	no	—
340	#1142	—	2	8	no	—
341	#1142	—	2	8	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
356	#1136	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
362	C₂×#137	—	7	2	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
364	#555	—	2	1	no	—
365	#553	—	2	1	no	—
366	#553	—	2	1	no	—
367	#551	—	2	2	no	—
368	#547	—	2	1	no	—
369	#546	—	2	2	no	—
370	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#542	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#540	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
376	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
379	#519	—	7	2	no	—
380	#519	—	7	4	no	—
381	#519	—	7	2	no	—
382	#519	—	14	2	no	—
383	#519	—	14	1	no	—
384	#519	—	14	1	no	—
385	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
390	C₂×#117	—	7	1	no	—
391	C₂×#117	—	14	2	no	—
392	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	#485	—	7	2	no	—
394	#484	—	7	1	no	—
395	#483	—	7	1	no	—
396	#482	—	7	2	no	—
397	#482	—	7	4	no	—
398	#481	—	7	1	no	—
399	#481	—	7	2	no	—
400	#480	—	7	1	no	—
401	#480	—	7	2	no	—
402	#479	—	7	4	no	—
403	#479	—	7	4	no	—
404	#477	—	7	4	no	—
405	#475	—	7	4	no	—
406	#464	—	7	4	no	—
407	#464	—	7	4	no	—
408	#460	—	7	4	no	—
409	#460	—	7	4	no	—
410	#451	—	7	2	no	—
411	#451	—	7	2	no	—
412	#448	—	7	2	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#448	—	7	4	no	—
416	#448	—	7	2	no	—
417	#441	—	7	4	no	—
418	#440	—	7	4	no	—
419	#440	—	7	4	no	—
420	#440	—	7	4	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
425	#433	—	7	4	no	—
426	#432	—	7	2	no	—
427	#431	—	7	2	no	—
428	#428	—	7	2	no	—
429	#427	—	7	2	no	—
430	#424	—	7	2	no	—
431	#419	—	7	2	no	—
432	#418	—	7	2	no	—
433	#416	—	7	2	no	—
434	C₂×#103	—	7	2	no	—
435	#407	—	7	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
437	#405	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
451	C₇×D₄	—	2	4	no	—
452	C₇×D₄	—	2	2	no	—
453	C₇×D₄	—	4	2	no	—
454	C₇×D₄	—	4	4	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	2	no	—
457	C₇×D₄	—	8	2	no	—
458	C₇×D₄	—	8	2	no	—
459	C₇×D₄	—	8	1	no	—
460	C₇×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄	—	2	8	no	—
495	Dic₁₄	—	2	8	no	—
496	Dic₁₄	—	2	8	no	—
497	Dic₁₄	—	2	4	no	—
498	Dic₁₄	C₂×#41	1	8	yes	—
499	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
508	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#137	—	14	8	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
521	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	#126	—	2	2	no	—
527	#126	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	#123	—	2	1	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	#123	—	2	2	no	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#120	—	2	1	no	—
554	#120	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
569	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	7	2	no	—
583	#117	—	7	2	no	—
584	#117	—	14	1	no	—
585	#117	—	14	1	no	—
586	#117	—	14	4	no	—
587	#117	—	14	4	no	—
588	#117	—	14	4	no	—
589	#117	—	14	4	no	—
590	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
591	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	#107	—	7	2	no	—
614	#107	—	7	2	no	—
615	#107	—	7	4	no	—
616	#106	—	7	2	no	—
617	#106	—	7	2	no	—
618	#106	—	7	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
621	#103	—	7	2	no	—
622	#103	—	7	2	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	—	7	4	no	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#102	—	7	2	no	—
628	#102	—	7	2	no	—
629	#102	—	7	4	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
636	#97	—	7	4	no	—
637	C₄×C₈	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
653	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
654	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
655	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
667	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
668	Dic₇	—	2	8	no	—
669	Dic₇	—	4	2	no	—
670	Dic₇	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	8	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	14	8	no	—
721	SD₁₆	—	14	8	no	—
722	SD₁₆	—	14	8	no	—
723	SD₁₆	—	14	8	no	—
724	M₁₆	—	14	4	no	—
725	C₂×C₈	—	7	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	4	no	—
727	C₂×C₈	—	7	2	no	—
728	C₂×C₈	—	14	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	14	2	no	—
774	C₄²	—	14	2	no	—
775	C₄²	—	14	4	no	—
776	C₄²	—	14	4	no	—
777	C₄²	—	14	4	no	—
778	C₄²	—	14	4	no	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₇	—	2	2	no	—
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	4	1	no	—
786	C₂×C₇	—	8	1	no	—
787	C₂×C₇	—	8	2	no	—
788	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	7	8	no	—
804	Q₈	—	8	2	no	—
805	Q₈	—	14	8	no	—
806	Q₈	—	14	8	no	—
807	Q₈	—	14	8	no	—
808	Q₈	—	14	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	8	1	no	—
818	D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂×C₄	—	14	8	no	—
836	C₂×C₄	—	14	8	no	—
837	C₂×C₄	—	14	8	no	—
838	C₂×C₄	—	14	4	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	14	2	no	—
853	C₈	—	14	2	no	—
854	C₈	—	14	4	no	—
855	C₇	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	16	2	no	—
871	C₂²	#90519	1	2	yes	—
872	C₂²	#90527	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	14	8	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₄	—	28	2	no	—
887	C₄	#90519	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#90527	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3494	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₇
hypocenter	C₇	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90207	C₂	semidirect
3. #11740925	C₂	semidirect
4. #11740912	C₂	semidirect
5. #11740884	C₂	semidirect
6. #11740836	C₂	semidirect
7. #11740761	C₂	semidirect
8. #11740760	C₂	semidirect
9. #11740598	C₂	semidirect
10. #11740597	C₂	semidirect
11. #11740378	C₂	semidirect
12. #11740358	C₂	semidirect
13. C₂×#89812	C₂	semidirect
14. #11740061	C₂	semidirect
15. #11740016	C₂	semidirect
16. #11739988	C₂	semidirect
17. #11739655	C₂	semidirect
44. #90207	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
54. #89866	C₂²	semidirect
55. #89863	C₂²	semidirect
56. #89847	C₂²	semidirect
57. #89847	C₂²	semidirect
58. #89835	C₂²	semidirect
59. #89835	C₂²	semidirect
60. #89826	C₂²	semidirect
61. #89826	C₂²	semidirect
62. #89822	C₂²	semidirect
63. #89822	C₂²	semidirect
64. #89817	C₂²	semidirect
65. #89816	C₂²	semidirect
66. #89815	C₂²	semidirect
70. #89812	C₂²	semidirect
71. #89812	C₂²	semidirect
73. #89807	C₂²	semidirect
75. #89806	C₂²	semidirect
77. #89805	C₂²	semidirect
78. #89802	C₂²	semidirect
79. C₄×#1144	C₂²	semidirect
80. #89790	C₂²	semidirect
81. #89790	C₂²	semidirect
82. #89790	C₂²	semidirect
83. C₄×#1142	C₂²	semidirect
84. C₄×#1142	C₂²	semidirect
85. C₄×#1142	C₂²	semidirect
87. #89772	C₂²	semidirect
93. #89698	C₂²	semidirect
94. #89697	C₂²	semidirect
296. C₂×Dic₁₄	#41	semidirect
855. C₇	#60582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3494	2
C₂×#90207	2
#11740925	2
#11740912	2
#11740884	2
#11740836	2
#11740761	2
#11740760	2
#11740598	2
#11740597	2
#11740378	2
#11740358	2
C₂×#89812	2
#11740061	2
#11740016	2
#11739988	2
#11739655	2
#60582	7