Subgroups — #14222620

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11741322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11736029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90503	—	2	2	no	—
23	#90503	—	2	1	no	—
24	#90503	—	2	1	no	—
25	#90503	C₂²	1	4	yes	—
26	#90503	C₂²	1	2	yes	—
27	#90503	C₂²	1	2	yes	—
28	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
34	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6489	—	2	2	no	—
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90334	C₂²	1	2	yes	—
39	#90333	—	2	1	no	—
40	#90332	—	2	1	no	—
41	#90330	—	2	1	no	—
42	#90326	—	2	1	no	—
43	#90316	C₂²	1	2	yes	—
44	#90315	C₂²	1	2	yes	—
45	#90313	C₂²	1	2	yes	—
46	#90204	—	2	2	no	—
47	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90186	—	2	2	no	—
50	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90000	C₂²	1	2	yes	—
56	#90000	C₂²	1	2	yes	—
57	#89999	C₂²	1	2	yes	—
58	#89999	C₂²	1	2	yes	—
59	#89997	C₂²	1	2	yes	—
60	#89997	C₂²	1	2	yes	—
61	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89956	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89956	C₂²	1	4	yes	complemented
66	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89885	C₂²	1	2	yes	—
71	#89878	C₂²	1	2	yes	—
72	#89874	C₂²	1	2	yes	—
73	#89873	C₂²	1	2	yes	—
74	#89817	C₂²	1	4	yes	—
75	#89816	C₂²	1	2	yes	—
76	#89815	C₂²	1	2	yes	—
77	#89736	C₂²	1	2	yes	—
78	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89571	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89568	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89566	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89563	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89562	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89561	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89509	C₂²	1	2	yes	—
87	#89508	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89507	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89495	C₂²	1	2	yes	—
90	#89494	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89493	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89492	C₂²	1	4	yes	—
93	#89491	C₂²	1	2	yes	—
94	#89490	C₂²	1	2	yes	—
95	#60583	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	#6516	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
121	#6510	C₂³	1	2	yes	—
122	#6509	—	2	1	no	—
123	#6509	—	2	1	no	—
124	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#6507	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
144	#6505	—	2	8	no	—
145	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
146	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6492	—	2	1	no	—
149	#6492	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
153	#6489	—	2	1	no	—
154	#6489	—	2	1	no	—
155	#6489	—	2	2	no	—
156	#6489	—	2	4	no	—
157	#6489	—	2	4	no	—
158	#6489	—	2	4	no	—
159	#6489	—	2	4	no	—
160	#6489	D₄	1	2	yes	—
161	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6489	C₂³	1	2	yes	—
165	#6489	C₂³	1	2	yes	—
166	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6489	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6487	—	2	2	no	—
176	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6461	—	2	2	no	—
185	#6460	—	2	2	no	—
186	#6456	C₂³	1	2	yes	—
187	#6455	—	2	1	no	—
188	#6455	—	2	2	no	—
189	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	#6453	—	2	1	no	—
191	#6453	—	2	2	no	—
192	#6453	C₂³	1	2	yes	—
193	#6452	—	2	2	no	—
194	#6452	—	2	2	no	—
195	#6451	—	2	1	no	—
196	#6451	C₂³	1	2	yes	—
197	#6450	—	2	2	no	—
198	#6450	C₂³	1	2	yes	—
199	#6449	—	2	2	no	—
200	#6448	—	2	2	no	—
201	#6446	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#6442	—	2	2	no	—
204	#6442	—	2	2	no	—
205	#6441	—	2	2	no	—
206	#6440	—	2	2	no	—
207	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6409	C₂³	1	4	yes	—
213	#6409	C₂³	1	4	yes	—
214	#6409	C₂³	1	4	yes	—
215	#6409	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#6395	C₂³	1	2	yes	—
219	#6395	C₂³	1	2	yes	—
220	#6392	C₂³	1	2	yes	—
221	#6392	C₂³	1	2	yes	—
222	#6391	C₂³	1	2	yes	—
223	#6391	C₂³	1	2	yes	—
224	#6390	C₂³	1	2	yes	—
225	#6390	C₂³	1	2	yes	—
226	#6389	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#6382	C₂³	1	4	yes	—
231	#6381	C₂³	1	4	yes	—
232	#3495	—	7	1	no	—
233	C₂×#519	—	7	1	no	—
234	#3127	—	7	4	no	—
235	#3121	—	7	4	no	—
236	#3117	—	7	2	no	—
237	#3113	—	7	2	no	—
238	#3108	—	7	2	no	—
239	#3104	—	7	2	no	—
240	#3095	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	#3082	—	7	2	no	—
243	#3044	—	7	2	no	—
244	#3004	—	7	1	no	—
245	C₂×#451	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2950	—	7	2	no	—
247	#2947	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	#41	1	8	yes	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#1157	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
291	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#1144	—	2	8	no	—
311	#1143	—	2	8	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#1136	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#137	—	7	2	no	—
361	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#556	—	14	1	no	—
363	#554	—	14	1	no	—
364	#552	—	14	2	no	—
365	#552	—	14	1	no	—
366	#552	—	14	1	no	—
367	#551	—	14	2	no	—
368	#544	—	7	1	no	—
369	#542	—	7	2	no	—
370	#541	—	7	2	no	—
371	#536	—	7	1	no	—
372	#533	—	7	2	no	—
373	#529	—	7	2	no	—
374	#525	—	7	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	#520	—	7	1	no	—
377	#519	—	7	2	no	—
378	#519	—	7	4	no	—
379	#519	—	7	2	no	—
380	#519	—	7	1	no	—
381	#519	—	14	1	no	—
382	#519	—	14	2	no	—
383	#519	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
388	C₂×#117	—	7	1	no	—
389	C₂×#117	—	7	1	no	—
390	C₂×#117	—	14	2	no	—
391	#485	—	7	4	no	—
392	#485	—	7	2	no	—
393	#484	—	7	2	no	—
394	#484	—	7	1	no	—
395	#483	—	7	2	no	—
396	#483	—	7	1	no	—
397	#482	—	7	2	no	—
398	#481	—	7	1	no	—
399	#480	—	7	1	no	—
400	#479	—	7	4	no	—
401	#479	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	4	no	—
403	#475	—	7	4	no	—
404	#464	—	7	4	no	—
405	#464	—	7	4	no	—
406	#462	—	7	4	no	—
407	#462	—	7	4	no	—
408	#451	—	7	2	no	—
409	#451	—	7	2	no	—
410	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
412	#451	C₂×D₇	1	4	yes	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#441	—	7	4	no	—
416	#441	—	7	4	no	—
417	#441	—	7	4	no	—
418	#440	—	7	4	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
423	#433	—	7	4	no	—
424	#432	—	7	2	no	—
425	#431	—	7	2	no	—
426	#428	—	7	2	no	—
427	#427	—	7	2	no	—
428	#424	—	7	2	no	—
429	#419	—	7	2	no	—
430	#419	—	7	2	no	—
431	#416	—	7	2	no	—
432	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
433	#407	—	7	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#405	—	7	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₇×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₂₈	—	2	2	no	—
485	C₄×D₇	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄	—	8	2	no	—
489	C₇×C₈	—	2	2	no	—
490	C₇×C₈	—	2	2	no	—
491	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	7	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#137	—	14	8	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
507	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
508	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
514	#126	—	14	2	no	—
515	#126	—	14	2	no	—
516	#126	—	14	2	no	—
517	#126	—	14	2	no	—
518	#125	—	7	2	no	—
519	#125	—	14	2	no	—
520	#125	—	14	2	no	—
521	#125	—	14	2	no	—
522	#125	—	14	1	no	—
523	#124	—	7	2	no	—
524	#124	—	14	2	no	—
525	#123	—	14	2	no	—
526	#123	—	14	2	no	—
527	#123	—	14	2	no	—
528	#123	—	14	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	#121	—	7	1	no	—
541	#121	—	7	1	no	—
542	#120	—	14	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
563	C₄×D₄	—	7	2	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	1	no	—
567	C₄×D₄	—	14	1	no	—
568	#117	—	7	1	no	—
569	#117	—	7	2	no	—
570	#117	—	7	1	no	—
571	#117	—	7	1	no	—
572	#117	—	7	1	no	—
573	#117	—	7	2	no	—
574	#117	—	7	2	no	—
575	#117	—	7	2	no	—
576	#117	—	7	1	no	—
577	#117	—	14	2	no	—
578	#117	—	14	2	no	—
579	#117	—	14	4	no	—
580	#117	—	14	4	no	—
581	#117	—	14	4	no	—
582	#117	—	14	4	no	—
583	#117	—	14	2	no	—
584	#117	—	14	1	no	—
585	#117	—	14	1	no	—
586	#117	—	14	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
603	#107	—	7	2	no	—
604	#107	—	7	2	no	—
605	#107	—	7	4	no	—
606	#106	—	7	2	no	—
607	#106	—	7	2	no	—
608	#106	—	7	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
611	#103	—	7	4	no	—
612	#103	—	7	4	no	—
613	#103	—	7	4	no	—
614	#103	—	7	4	no	—
615	#103	—	7	2	no	—
616	#103	—	7	2	no	—
617	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
619	#102	—	7	2	no	—
620	#102	—	7	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	#97	—	7	4	no	—
627	C₄×C₈	—	7	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₇	—	4	1	no	—
640	C₂×D₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	8	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
648	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
649	Dic₇	—	2	2	no	—
650	Dic₇	—	2	2	no	—
651	Dic₇	—	2	2	no	—
652	Dic₇	—	2	2	no	—
653	Dic₇	—	4	1	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	Dic₇	—	4	1	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	Dic₇	—	4	1	no	—
658	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	14	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂×Q₈	#1159	1	8	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	—	7	1	no	—
677	C₂×D₄	—	14	1	no	—
678	C₂×D₄	—	14	1	no	—
679	C₂×D₄	—	14	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	2	8	no	—
700	Q₁₆	—	2	8	no	—
701	Q₁₆	—	14	8	no	—
702	SD₁₆	—	14	8	no	—
703	M₁₆	—	14	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	7	4	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₄²	—	7	2	no	—
755	C₄²	—	7	2	no	—
756	C₄²	—	7	2	no	—
757	C₄²	—	7	2	no	—
758	C₄²	—	14	4	no	—
759	C₄²	—	14	4	no	—
760	C₄²	—	14	4	no	—
761	C₄²	—	14	4	no	—
762	C₄²	—	14	2	no	—
763	C₄²	—	14	2	no	—
764	C₄²	—	14	2	no	—
765	C₄²	—	14	2	no	—
766	C₄²	—	14	2	no	—
767	C₄²	—	14	1	no	—
768	C₂×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂×C₇	—	4	1	no	—
771	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
774	D₇	—	8	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	14	1	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	8	no	—
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	14	2	no	—
789	Q₈	—	56	2	no	—
790	Q₈	C₂×#1159	1	8	yes	—
791	D₄	—	14	2	no	—
792	D₄	—	28	2	no	—
793	D₄	—	28	2	no	—
794	D₄	—	56	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂×C₄	—	56	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	14	4	no	—
831	C₇	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	28	1	no	—
841	C₂²	—	28	1	no	—
842	C₂²	—	28	1	no	—
843	C₂²	#90277	1	2	yes	—
844	C₂²	#90457	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	14	2	no	—
852	C₄	—	14	2	no	—
853	C₄	—	14	2	no	—
854	C₄	—	14	2	no	—
855	C₄	—	28	1	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₄	—	28	1	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	1	no	—
860	C₄	#90277	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×#1159	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	56	1	no	—
866	C₂	C₂×#90277	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#451	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#90482	C₂²
hypercenter	C₂×#451	D₇
hypocenter	C₇	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90503	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
5. #11741322	C₂	semidirect
6. #11741319	C₂	semidirect
7. #11740172	C₂	semidirect
8. #11737622	C₂	semidirect
9. #11737621	C₂	semidirect
10. #11737620	C₂	semidirect
11. #11737619	C₂	semidirect
12. #11737618	C₂	semidirect
13. #11737617	C₂	semidirect
14. #11736224	C₂	semidirect
15. #11736219	C₂	semidirect
17. #11736029	C₂	semidirect
62. #89957	C₂²	semidirect
63. #89957	C₂²	semidirect
64. #89956	C₂²	semidirect
65. #89956	C₂²	semidirect
66. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
67. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
68. #89954	C₂²	semidirect
69. #89954	C₂²	semidirect
78. #89589	C₂²	semidirect
79. #89571	C₂²	semidirect
80. #89568	C₂²	semidirect
81. #89566	C₂²	semidirect
82. #89563	C₂²	semidirect
83. #89562	C₂²	semidirect
84. #89561	C₂²	semidirect
85. #89560	C₂²	semidirect
245. C₂×#451	D₇	semidirect
831. C₇	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90503	2
#11743038	2
C₂×C₇×#451	2
#11741504	2
#11741322	2
#11741319	2
#11740172	2
#11737622	2
#11737621	2
#11737620	2
#11737619	2
#11737618	2
#11737617	2
#11736224	2
#11736219	2
#11736036	2
#11736029	2
#60583	7