Finite Group Databasebeta

← #14222624

Subgroups — #14222624

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739660C211yesmaximal, characteristic
6#11738944C214yesmaximal, complemented
7#11738942C214yesmaximal, complemented
8#11738900C212yesmaximal, complemented
9#11738897C212yesmaximal, complemented
10#11738859C212yesmaximal, complemented
11#11738858C212yesmaximal, complemented
12#11736691C212yesmaximal, complemented
13#11736647C212yesmaximal, complemented
14#11736422C212yesmaximal, complemented
15#11736393C212yesmaximal, complemented
16#11736090C211yesmaximal, characteristic
17#11736066C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic14C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#117C2211yescharacteristic
21#90507C2211yescharacteristic
22#90503C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2212yes—
24#90482C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C2×#6472C2212yes—
27#90334C2212yes—
28#90333—21no—
29#90332—21no—
30#90330—21no—
31#90326—21no—
32#90316C2212yes—
33#90315C2212yes—
34#90313C2212yes—
35#90207—22no—
36#90207—21no—
37#90207—21no—
38#90207C2214yes—
39#90207C2212yes—
40#90207C2212yes—
41#90204—22no—
42#90195C2211yescharacteristic
43#90191C2211yescharacteristic
44C2×#6450C2212yes—
45C2×#6450C2212yes—
46#90186—22no—
47C2×#6440—22no—
48C2×C4×Dic14—21no—
49C2×C4×Dic14—21no—
50C7×#485C2214yes—
51C7×#484C2212yes—
52C7×#483C2212yes—
53C7×#428C2212yes—
54C7×#419C2212yes—
55C7×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89894C2212yes—
58#89892C2212yes—
59#89891C2212yes—
60#89822C2212yes—
61#89822C2212yes—
62#89822C2214yes—
63#89775C2212yes—
64#89774C2212yes—
65#89770C2212yes—
66#89768C2212yes—
67#89743C2211yescharacteristic
68#89742C2211yescharacteristic
69C2×#6384C2212yes—
70#89740C2211yescharacteristic
71#89739C2211yescharacteristic
72#89661C2214yescomplemented
73#89649C2214yescomplemented
74#89647C2214yescomplemented
75#89645C2214yescomplemented
76#89629C2214yescomplemented
77#89626C2214yescomplemented
78#89625C2214yescomplemented
79#89624C2214yescomplemented
80#89570C2214yescomplemented
81#89570C2214yescomplemented
82#89565C2214yescomplemented
83#89565C2214yescomplemented
84#89562C2214yescomplemented
85#89562C2214yescomplemented
86#89561C2214yescomplemented
87#89561C2214yescomplemented
88#89511C2212yes—
89#89511C2212yes—
90#89510C2212yes—
91#89510C2212yes—
92#89492C2214yes—
93#89491C2212yes—
94#89490C2212yes—
95#60583—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
97C23×C4×C7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×Dic14—21no—
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14—21no—
103C22×Dic14—28no—
104C22×Dic14C2312yes—
105C22×Dic14C2312yes—
106C22×Dic14C2312yes—
107C2×C7×M16C2312yes—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8C2312yes—
111C7×C22⋊Q8C2312yes—
112C7×#117—21no—
113C7×#117—21no—
114C7×#117C2312yes—
115C7×#117C2312yes—
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C7—21no—
123#6516—21no—
124C2×C22⋊Dic7D412yes—
125#6510C2312yes—
126#6509—21no—
127#6509—21no—
128Q8×Dic7—21no—
129Q8×Dic7—21no—
130Q8×Dic7C2312yes—
131Q8×Dic7C2312yes—
132#6507C2312yes—
133C2×#1144—28no—
134C2×#1144C2314yes—
135C2×#1144C2314yes—
136#6493C2311yescharacteristic
137#6493C2311yescharacteristic
138#6492—21no—
139#6492—22no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143#6489—22no—
144#6489D412yes—
145#6489D411yescharacteristic
146#6489D411yescharacteristic
147#6489C2311yescharacteristic
148#6489C2311yescharacteristic
149#6489C2311yescharacteristic
150#6489C2312yes—
151C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
153#6487—22no—
154#6487C2311yescharacteristic
155#6487C2311yescharacteristic
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×C4×Dic7—22no—
160C2×C4×Dic7C2312yes—
161C22×C7⋊C8C2312yes—
162#6472—28no—
163C2×Dic28C2314yes—
164C2×#1132C2314yes—
165#6461—22no—
166#6461—22no—
167#6460—22no—
168#6456C2312yes—
169#6455—21no—
170#6455—22no—
171D7×C4⋊C4—21no—
172#6453—21no—
173#6453—22no—
174#6453C2312yes—
175#6452—22no—
176#6452—22no—
177#6451—21no—
178#6451C2312yes—
179#6450—22no—
180#6450—22no—
181#6450—22no—
182#6450—22no—
183#6450—22no—
184#6450C2314yes—
185#6450C2312yes—
186#6450C2314yes—
187#6450C2314yes—
188#6450C2314yes—
189#6449—22no—
190#6448—22no—
191#6446—22no—
192(C22⋊D7)⋊C4—22no—
193#6442—22no—
194#6442—22no—
195#6441—22no—
196#6440—22no—
197#6440—24no—
198#6440—24no—
199#6440—24no—
200#6440—24no—
201C4×Dic14—22no—
202C4×Dic14—24no—
203C4×Dic14—24no—
204C4×Dic14—22no—
205C4×Dic14—22no—
206C4×Dic14—22no—
207C7×#107C2314yes—
208C7×#106C2314yes—
209C7×#103C2314yes—
210C7×#103C2314yes—
211C7×C22⋊C8C2312yes—
212C7×C22⋊C8C2312yes—
213C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
214C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
215C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
216#6390C2314yes—
217#6390C2314yes—
218#6389C2314yes—
219Dic7⋊C8C2314yes—
220Dic7⋊C8C2314yes—
221C8×Dic7C2314yes—
222#6384C2314yes—
223#6384C2312yes—
224#6384C2314yes—
225#6384C2312yes—
226#6383C2312yes—
227#6383C2312yes—
228#6382C2312yes—
229#6382C2312yes—
230#6381C2312yes—
231#6381C2312yes—
232#3495—71no—
233C2×#519—71no—
234#3127—74no—
235#3121—74no—
236#3117—72no—
237#3113—72no—
238#3108—72no—
239#3104—72no—
240#3095D711yescharacteristic, complemented
241#3091—71no—
242#3082—72no—
243#3044—72no—
244#3004—71no—
245C2×#451—71no—
246#2950—72no—
247#2947—72no—
248#2924—71no—
249C24×C7C2×D411yescharacteristic
250C2×C7×Q8—21no—
251C2×C7×Q8—24no—
252C2×C7×Q8C2412yes—
253C22×C4×C7—24no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C22×Dic7—28no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273#1157—24no—
274C2×D28C2411yescharacteristic
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—22no—
277C2×Dic14—28no—
278C2×Dic14—28no—
279C2×Dic14—28no—
280C2×Dic14—22no—
281C2×Dic14—22no—
282C2×Dic14—22no—
283C2×Dic14—24no—
284C2×Dic14—28no—
285C2×Dic14—28no—
286C2×Dic14—22no—
287C2×Dic14#4118yes—
288C2×Dic14C2411yescharacteristic
289C2×Dic14C2414yes—
290C7×M16—24no—
291C2×C7×C8C2414yes—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—22no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4—22no—
297C7×C4⋊C4C2412yes—
298C7×C4⋊C4C2412yes—
299C7×C4⋊C4C2412yes—
300C7×C22⋊C4—22no—
301C7×C22⋊C4—22no—
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—22no—
304C42×C7—22no—
305C42×C7—22no—
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7C2×D412yes—
310C22⋊Dic7C2×D412yes—
311C22⋊Dic7C2×D412yes—
312C22⋊Dic7C2×D412yes—
313#1144—28no—
314#1144—28no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—22no—
318(C2×D7)⋊C4—22no—
319(C2×D7)⋊C4—22no—
320C4⋊Dic7—22no—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—22no—
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C2×D412yes—
325C4⋊Dic7C2×D412yes—
326C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—24no—
334Dic7⋊C4—24no—
335Dic7⋊C4—24no—
336Dic7⋊C4—24no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—22no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4—22no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—24no—
344C4×Dic7—24no—
345C4×Dic7—24no—
346C4×Dic7—24no—
347C4×Dic7—22no—
348C4×Dic7—22no—
349C4×Dic7—22no—
350C4×Dic7C2×D412yes—
351C4×Dic7C2×D412yes—
352C4×Dic7C2412yes—
353C4×Dic7C2412yes—
354C2×C7⋊C8—24no—
355C2×C7⋊C8C2412yes—
356C2×C7⋊C8C2412yes—
357Dic28—28no—
358#1132—28no—
359C23×Q8—71no—
360C2×#137—72no—
361C22×Q16—72no—
362#556—141no—
363#554—141no—
364#552—142no—
365#552—141no—
366#552—141no—
367#551—142no—
368#544—71no—
369#542—72no—
370#541—72no—
371#536—71no—
372#533—72no—
373#529—72no—
374#525—71no—
375C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
376#520—71no—
377#519—71no—
378#519—72no—
379#519—74no—
380#519—72no—
381#519—142no—
382#519—141no—
383#519—141no—
384C2×C4×Q8—72no—
385C2×C4×Q8—72no—
386C2×C4×Q8—141no—
387C2×C4×Q8—141no—
388C2×#117—71no—
389C2×#117—142no—
390C2×#117C2×D711yescharacteristic
391#485—72no—
392#485C2×D714yes—
393#484—71no—
394#484C2×D712yes—
395#483—71no—
396#483C2×D712yes—
397#482—72no—
398#481—71no—
399#480—71no—
400#479—74no—
401#479—74no—
402#477—74no—
403#475—74no—
404#464—74no—
405#464—74no—
406#462—74no—
407#462—74no—
408#451—72no—
409#451—72no—
410#451—74no—
411#451—72no—
412#451—72no—
413#448—72no—
414#448—72no—
415#441—74no—
416#441—74no—
417#441—74no—
418#440—74no—
419C4×Q16—74no—
420C4×Q16—74no—
421C4×Q16—74no—
422C4×SD16—74no—
423#433—74no—
424#432—72no—
425#431—72no—
426#428C2×D712yes—
427#427—72no—
428#424—72no—
429#419—72no—
430#419C2×D712yes—
431#416—72no—
432C2×#103—72no—
433#407C2×D711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—71no—
435#405—72no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C22×D7—21no—
443C7×Q8—24no—
444C7×Q8—42no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—42no—
455C2×C4×C7—42no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—81no—
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C2×#4114yes—
462C2×C4×C7C2511yescharacteristic
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—81no—
466C2×Dic7—28no—
467C2×Dic7—28no—
468C2×Dic7—28no—
469C2×Dic7—24no—
470C2×Dic7—24no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7C22×D412yes—
476C2×Dic7C22×D412yes—
477C2×Dic7C22×D412yes—
478C2×Dic7C22×D412yes—
479D28—22no—
480C4×D7—42no—
481C4×D7—82no—
482Dic14—28no—
483Dic14—28no—
484Dic14—28no—
485Dic14—24no—
486Dic14—22no—
487Dic14—82no—
488Dic14C2×#4118yes—
489C7×C8—24no—
490C7⋊C8—22no—
491C7⋊C8—22no—
492C2×#41—71no—
493C22×Q8—72no—
494C22×Q8—72no—
495C22×Q8—72no—
496C22×Q8—148no—
497C22×Q8—141no—
498C22×Q8—141no—
499C22×Q8—141no—
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503#137—148no—
504C2×Q16—74no—
505C2×Q16—74no—
506C2×Q16—74no—
507C2×Q16—148no—
508C2×SD16—74no—
509C2×M16C22×D712yes—
510C22×C8—72no—
511C4⋊Q8—72no—
512C4⋊Q8—72no—
513C4⋊Q8—141no—
514#126—142no—
515#126—142no—
516#126—142no—
517#126—142no—
518#125—72no—
519#125—142no—
520#125—142no—
521#125—142no—
522#125—141no—
523#124—72no—
524#124—142no—
525#123—142no—
526#123—142no—
527#123—142no—
528#123—141no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—71no—
533C22⋊Q8—142no—
534C22⋊Q8—142no—
535C22⋊Q8—142no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8C22×D712yes—
539C22⋊Q8C22×D712yes—
540#121—71no—
541#121—71no—
542#120—141no—
543C4×Q8—72no—
544C4×Q8—72no—
545C4×Q8—74no—
546C4×Q8—74no—
547C4×Q8—74no—
548C4×Q8—74no—
549C4×Q8—72no—
550C4×Q8—142no—
551C4×Q8—142no—
552C4×Q8—142no—
553C4×Q8—144no—
554C4×Q8—142no—
555C4×Q8—144no—
556C4×Q8—142no—
557C4×Q8—142no—
558C4×Q8—142no—
559C4×Q8—142no—
560C4×Q8—142no—
561C4×Q8—141no—
562C4×Q8—141no—
563C4×D4—72no—
564C4×D4—142no—
565C4×D4—142no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—71no—
571#117—72no—
572#117—71no—
573#117—71no—
574#117—71no—
575#117—72no—
576#117—71no—
577#117—142no—
578#117—144no—
579#117—144no—
580#117—144no—
581#117—144no—
582#117—142no—
583#117—142no—
584#117—141no—
585#117C22×D712yes—
586#117C22×D712yes—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—72no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—72no—
601C2×C42—142no—
602C2×C42—142no—
603#107—72no—
604#107—72no—
605#107C22×D714yes—
606#106—72no—
607#106—72no—
608#106C22×D714yes—
609C4⋊C8—74no—
610C4⋊C8—74no—
611#103—74no—
612#103—74no—
613#103—74no—
614#103—74no—
615#103—72no—
616#103—72no—
617#103C22×D714yes—
618#103C22×D714yes—
619#102—72no—
620#102—72no—
621C22⋊C8—71no—
622C22⋊C8—71no—
623C22⋊C8—72no—
624C22⋊C8C22×D712yes—
625C22⋊C8C22×D712yes—
626#97—74no—
627C4×C8—74no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—44no—
636C22×C7#52512yes—
637C22×C7#57812yes—
638C22×C7C23×D411yescharacteristic
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—42no—
645C4×C7—42no—
646C4×C7—42no—
647C4×C7—42no—
648C4×C7#52512yes—
649C4×C7C22×#4112yes—
650Dic7—22no—
651Dic7—22no—
652Dic7—28no—
653Dic7—22no—
654Dic7—22no—
655Dic7—41no—
656Dic7—41no—
657Dic7—41no—
658C24D4×D711yescharacteristic
659#41—144no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—78no—
663C2×Q8—74no—
664C2×Q8—71no—
665C2×Q8—142no—
666C2×Q8—148no—
667C2×Q8—148no—
668C2×Q8—148no—
669C2×Q8—148no—
670C2×Q8—148no—
671C2×Q8—142no—
672C2×Q8—142no—
673C2×Q8—142no—
674C2×Q8—144no—
675C2×Q8C23×D712yes—
676C2×D4—71no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—142no—
688C22×C4—148no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4D4×D711yescharacteristic
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697C22×C4C23×D711yescharacteristic
698C22×C4C23×D711yescharacteristic
699Q16—148no—
700Q16—148no—
701Q16—148no—
702SD16—148no—
703M16—24no—
704C2×C8—72no—
705C2×C8—72no—
706C2×C8—144no—
707C2×C8C23×D714yes—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—72no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—71no—
718C4⋊C4—72no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—144no—
722C4⋊C4—144no—
723C4⋊C4—144no—
724C4⋊C4—144no—
725C4⋊C4—142no—
726C4⋊C4—142no—
727C4⋊C4—142no—
728C4⋊C4—142no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4—142no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4C23×D712yes—
736C4⋊C4C23×D712yes—
737C4⋊C4C23×D712yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—72no—
743C22⋊C4—72no—
744C22⋊C4—72no—
745C22⋊C4—72no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—142no—
748C22⋊C4—142no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—72no—
757C42—72no—
758C42—72no—
759C42—72no—
760C42—144no—
761C42—144no—
762C42—144no—
763C42—144no—
764C42—142no—
765C42—142no—
766C42—142no—
767C42—141no—
768C2×C7—22no—
769C2×C7—22no—
770C2×C7—41no—
771C2×C7C2×#52511yescharacteristic
772C2×C7C2×#57811yescharacteristic
773C2×C7#358611yescharacteristic
774D7—81no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—141no—
779C23C2×D4×D711yescharacteristic
780C23C2×D4×D711yescharacteristic
781C23C2×D4×D711yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—42no—
784Q8—78no—
785Q8—148no—
786Q8—148no—
787Q8—148no—
788Q8—144no—
789Q8—142no—
790Q8—562no—
791D4—142no—
792D4—282no—
793D4—282no—
794D4—561no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—72no—
808C2×C4—72no—
809C2×C4—72no—
810C2×C4—72no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—148no—
813C2×C4—148no—
814C2×C4—144no—
815C2×C4—148no—
816C2×C4—144no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—562no—
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4D7×#4114yes—
827C2×C4C24×D711yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—142no—
830C8—142no—
831C7#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22#9034712yes—
844C22#9047012yes—
845C22C22×D4×D711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—142no—
853C4—142no—
854C4—142no—
855C4—142no—
856C4—148no—
857C4—281no—
858C4—281no—
859C4—281no—
860C4#9034712yes—
861C4C2×D7×#4112yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—561no—
866C2C2×#9034711yescharacteristic
867C2C2×#9047011yescharacteristic
868C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3095C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#90482C22
hypercenter#3095D7
hypocenterC7#60583
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90207C2semidirect
3. C7×#3095C2semidirect
4. C2×#89822C2semidirect
6. #11738944C2semidirect
7. #11738942C2semidirect
8. #11738900C2semidirect
9. #11738897C2semidirect
10. #11738859C2semidirect
11. #11738858C2semidirect
12. #11736691C2semidirect
13. #11736647C2semidirect
14. #11736422C2semidirect
15. #11736393C2semidirect
17. #11736066C2semidirect
72. #89661C22semidirect
73. #89649C22semidirect
74. #89647C22semidirect
75. #89645C22semidirect
76. #89629C22semidirect
77. #89626C22semidirect
78. #89625C22semidirect
79. #89624C22semidirect
80. #89570C22semidirect
81. #89570C22semidirect
82. #89565C22semidirect
83. #89565C22semidirect
84. #89562C22semidirect
85. #89562C22semidirect
86. #89561C22semidirect
87. #89561C22semidirect
240. #3095D7semidirect
831. C7#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430382
C2×#902072
C7×#30952
C2×#898222
#117396602
#117389442
#117389422
#117389002
#117388972
#117388592
#117388582
#117366912
#117366472
#117364222
#117363932
#117360902
#117360662
#605837