Finite Group Databasebeta

← #14222632

Subgroups — #14222632

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736841C214yesmaximal, complemented
5#11736839C214yesmaximal, complemented
6#11736802C212yesmaximal, complemented
7#11736801C212yesmaximal, complemented
8#11736756C212yesmaximal, complemented
9#11736755C212yesmaximal, complemented
10#11736546C212yesmaximal, complemented
11#11736545C212yesmaximal, complemented
12#11736090C211yesmaximal, characteristic
13#11736070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736036C211yesmaximal, characteristic
16#11736018C212yesmaximal, complemented
17#11736016C212yesmaximal, complemented
18C23×Dic14C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20#90482C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C2×#6472C2212yes—
24C22×Dic28C2212yes—
25#90225C2212yes—
26#90224—21no—
27#90222—22no—
28#90220—21no—
29#90217C2211yescharacteristic
30#90214C2211yescharacteristic
31#90210C2211yescharacteristic
32#90209C2212yes—
33#90207—21no—
34#90207—22no—
35#90207—21no—
36#90207C2214yes—
37#90207C2212yes—
38#90207C2212yes—
39#90207C2211yescharacteristic
40#90204—21no—
41#90202—21no—
42C2×#6450—21no—
43C2×#6450—21no—
44#90186—22no—
45C2×#6440—22no—
46#90170C2212yes—
47#90161C2212yes—
48C2×C4×Dic14C2212yes—
49C2×C4×Dic14C2212yes—
50C7×#433C2214yes—
51C7×#432C2212yes—
52C7×#431C2212yes—
53C7×#424C2212yes—
54C7×#407C2211yescharacteristic
55C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C7×#405C2212yes—
57#89893C2212yes—
58#89892C2212yes—
59#89892C2212yes—
60#89885C2212yes—
61#89878C2212yes—
62C2×#6390C2212yes—
63#89623C2214yescomplemented
64#89622C2214yescomplemented
65#89621C2214yescomplemented
66#89621C2214yescomplemented
67#89617C2214yescomplemented
68#89617C2214yescomplemented
69#89601C2214yescomplemented
70#89601C2214yescomplemented
71#89511C2214yes—
72#89511C2212yes—
73#89511C2212yes—
74#89511C2212yes—
75#89511C2212yes—
76#89510C2212yes—
77#89510C2212yes—
78#89509C2212yes—
79#89508C2211yescharacteristic
80#89507C2211yescharacteristic
81#89495C2214yes—
82#89495C2212yes—
83#89494C2212yes—
84#89494C2211yescharacteristic
85#89493C2212yes—
86#89493C2211yescharacteristic
87#89488C2214yescomplemented
88#89488C2214yescomplemented
89#89488C2214yescomplemented
90#89482C2214yescomplemented
91C4×Dic28C2214yescomplemented
92C4×Dic28C2214yescomplemented
93C4×Dic28C2214yescomplemented
94C4×#1132C2214yescomplemented
95#60583—71nomaximal, Sylow
96C23×C4×C7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7—21no—
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×Dic14—21no—
100C22×Dic14—21no—
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14—28no—
103C22×Dic14C2311yescharacteristic
104C22×Dic14C2312yes—
105C22×Dic14C2312yes—
106C22×Dic14C2312yes—
107C2×C7×M16C2312yes—
108C22×C7×C8C2312yes—
109C7×#117D411yescharacteristic
110C7×#117D412yes—
111C7×#117D411yescharacteristic
112C7×#117C2311yescharacteristic
113C7×#117C2312yes—
114C7×#117C2311yescharacteristic
115C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4D412yes—
118C2×C42×C7C2312yes—
119#6516—21no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122#6493C2311yescharacteristic
123#6493C2311yescharacteristic
124#6492—22no—
125#6492—21no—
126C4×C22⋊D7—22no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129#6489—22no—
130#6489—21no—
131#6489—21no—
132#6489C2311yescharacteristic
133#6489C2312yes—
134#6489C2312yes—
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138#6487—22no—
139#6487—21no—
140#6487—21no—
141#6487C2311yescharacteristic
142#6487C2312yes—
143#6487C2311yescharacteristic
144#6487C2312yes—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—21no—
151#6472—28no—
152C2×Dic28—28no—
153C2×Dic28C2314yes—
154C2×Dic28C2314yes—
155C2×Dic28C2314yes—
156C2×#1132C2314yes—
157#6461—22no—
158#6460—21no—
159#6460—21no—
160#6459—22no—
161#6455—21no—
162D7×C4⋊C4—21no—
163#6453—21no—
164#6452—22no—
165#6452—22no—
166#6451—21no—
167#6450—22no—
168#6450—22no—
169#6450—22no—
170#6450—24no—
171#6450—24no—
172#6450—22no—
173#6450—21no—
174#6450—21no—
175#6449—22no—
176#6448—22no—
177#6446—22no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179#6442—22no—
180#6442—22no—
181#6441—22no—
182#6440—24no—
183#6440—24no—
184#6440—24no—
185#6440—24no—
186#6440—22no—
187#6439—22no—
188#6438C2312yes—
189C4×D28C2312yes—
190#6435—22no—
191#6433—22no—
192#6433C2312yes—
193#6432C2312yes—
194#6432C2312yes—
195C4×Dic14—22no—
196C4×Dic14—22no—
197C4×Dic14—22no—
198C4×Dic14—22no—
199C4×Dic14—22no—
200C4×Dic14C2314yes—
201C4×Dic14C2314yes—
202C4×Dic14C2314yes—
203C4×Dic14C2314yes—
204C4×Dic14C2312yes—
205C4×Dic14C2312yes—
206C4×Dic14C2312yes—
207C7×C4⋊C8C2314yes—
208C7×C4⋊C8C2314yes—
209C7×C22⋊C8C2312yes—
210C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C7×C22⋊C8C2312yes—
213C7×C22⋊C8C2312yes—
214C7×#97C2314yes—
215C4×C7×C8C2314yes—
216#6395C2312yes—
217#6395C2312yes—
218#6392C2312yes—
219#6392C2314yes—
220#6392C2312yes—
221#6391C2312yes—
222#6391C2314yes—
223#6391C2312yes—
224#6390C2314yes—
225#6390C2314yes—
226#6390C2314yes—
227#6390C2314yes—
228#6390C2314yes—
229#6390C2312yes—
230#6390C2312yes—
231#6390C2314yes—
232#3495—71no—
233C2×#519—71no—
234#3127—74no—
235#3121—74no—
236#3117—72no—
237#3113—72no—
238#3108—72no—
239#3104—72no—
240#3095—71no—
241#3091—71no—
242#3082—72no—
243#3044—72no—
244#3004—71no—
245C2×#451—71no—
246#2950—72no—
247#2947—72no—
248#2924D711yescharacteristic, complemented
249C24×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7—24no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C22×Dic7—28no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270#1157—24no—
271C2×D28C2411yescharacteristic
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—22no—
274C2×Dic14—28no—
275C2×Dic14—28no—
276C2×Dic14—28no—
277C2×Dic14—22no—
278C2×Dic14—22no—
279C2×Dic14—22no—
280C2×Dic14—24no—
281C2×Dic14—28no—
282C2×Dic14—28no—
283C2×Dic14—24no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14#4118yes—
287C2×Dic14C2411yescharacteristic
288C2×Dic14C2412yes—
289C2×Dic14C2414yes—
290C7×M16—24no—
291C2×C7×C8—24no—
292C2×C7×C8C2412yes—
293C2×C7×C8C2414yes—
294C2×C7×C8C2412yes—
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C7×C4⋊C4C2×D412yes—
299C7×C4⋊C4C2×D412yes—
300C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C7×C22⋊C4C2×D412yes—
302C7×C22⋊C4C2×D412yes—
303C7×C22⋊C4C2×D412yes—
304C7×C22⋊C4C2×D412yes—
305C42×C7C2×D412yes—
306C42×C7C2×D412yes—
307C42×C7C2412yes—
308C42×C7C2412yes—
309C22⋊Dic7—22no—
310C22⋊Dic7—22no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—22no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—22no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—22no—
318(C2×D7)⋊C4—22no—
319(C2×D7)⋊C4—22no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—22no—
324C4⋊Dic7—22no—
325C4⋊Dic7—22no—
326C4⋊Dic7—21no—
327C4⋊Dic7C2412yes—
328C4⋊Dic7C2412yes—
329C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic7C2412yes—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—24no—
334Dic7⋊C4—24no—
335Dic7⋊C4—24no—
336Dic7⋊C4—24no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—22no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—22no—
343Dic7⋊C4—21no—
344Dic7⋊C4—22no—
345C4×Dic7—24no—
346C4×Dic7—24no—
347C4×Dic7—24no—
348C4×Dic7—24no—
349C4×Dic7—22no—
350C4×Dic7—22no—
351C4×Dic7—22no—
352C4×Dic7—22no—
353C4×Dic7—22no—
354C4×Dic7—21no—
355Dic28—28no—
356Dic28—28no—
357Dic28—28no—
358#1132—28no—
359C23×Q8—71no—
360C2×#137—72no—
361C22×Q16—72no—
362#556—141no—
363#554—141no—
364#552—141no—
365#552—142no—
366#552—141no—
367#551—142no—
368#544—71no—
369#542—72no—
370#541—72no—
371#536—71no—
372#533—72no—
373#529—72no—
374#525—71no—
375C2×C22⋊Q8—71no—
376#520—71no—
377#519—72no—
378#519—74no—
379#519—72no—
380#519—71no—
381#519—142no—
382#519—141no—
383#519—141no—
384C2×C4×Q8—72no—
385C2×C4×Q8—72no—
386C2×C4×Q8—141no—
387C2×C4×Q8—141no—
388C2×#117—71no—
389C2×#117—142no—
390C2×#117C2×D711yescharacteristic
391#485—72no—
392#485—74no—
393#484—71no—
394#484—72no—
395#483—71no—
396#483—72no—
397#482—72no—
398#481—71no—
399#480—71no—
400#479—74no—
401#479—74no—
402#477—74no—
403#475—74no—
404#464—74no—
405#464—74no—
406#462—74no—
407#462—74no—
408#451—72no—
409#451—72no—
410#451—72no—
411#451—74no—
412#451—72no—
413#448—72no—
414#448—72no—
415#441—74no—
416#441—74no—
417#441—74no—
418#440—74no—
419C4×Q16—74no—
420C4×Q16—74no—
421C4×Q16—74no—
422C4×SD16—74no—
423#433C2×D714yes—
424#432C2×D712yes—
425#431C2×D712yes—
426#428—72no—
427#427—72no—
428#424C2×D712yes—
429#419—72no—
430#419—72no—
431#416—72no—
432C2×#103—72no—
433#407C2×D711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
435#405C2×D712yes—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C22×D7—21no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—24no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7C22×D412yes—
451C2×C4×C7C22×D412yes—
452C2×C4×C7C22×D412yes—
453C2×C4×C7C22×D412yes—
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×#4114yes—
458C2×C4×C7C2511yescharacteristic
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—42no—
461C22⋊D7—81no—
462C2×Dic7—28no—
463C2×Dic7—28no—
464C2×Dic7—28no—
465C2×Dic7—24no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—81no—
477D28—22no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—82no—
480Dic14—28no—
481Dic14—28no—
482Dic14—28no—
483Dic14—24no—
484Dic14—24no—
485Dic14—22no—
486Dic14—42no—
487Dic14—82no—
488Dic14C2×#4118yes—
489C7×C8—24no—
490C7×C8—22no—
491C7×C8—22no—
492C2×#41—71no—
493C22×Q8—72no—
494C22×Q8—72no—
495C22×Q8—72no—
496C22×Q8—71no—
497C22×Q8—148no—
498C22×Q8—141no—
499C22×Q8—141no—
500C22×Q8—141no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503#137—148no—
504C2×Q16—74no—
505C2×Q16—74no—
506C2×Q16—74no—
507C2×Q16—148no—
508C2×SD16—74no—
509C2×M16C22×D712yes—
510C22×C8C22×D712yes—
511C4⋊Q8—72no—
512C4⋊Q8—72no—
513C4⋊Q8—141no—
514#126—142no—
515#126—142no—
516#126—142no—
517#126—142no—
518#125—72no—
519#125—142no—
520#125—142no—
521#125—141no—
522#125—142no—
523#124—72no—
524#124—142no—
525#123—141no—
526#123—142no—
527#123—142no—
528#123—142no—
529C22⋊Q8—72no—
530C22⋊Q8—72no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—71no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—142no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—142no—
539C22⋊Q8—142no—
540#121—71no—
541#121—71no—
542#120—141no—
543C4×Q8—74no—
544C4×Q8—74no—
545C4×Q8—74no—
546C4×Q8—74no—
547C4×Q8—72no—
548C4×Q8—72no—
549C4×Q8—72no—
550C4×Q8—142no—
551C4×Q8—142no—
552C4×Q8—142no—
553C4×Q8—144no—
554C4×Q8—142no—
555C4×Q8—144no—
556C4×Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×Q8—142no—
559C4×Q8—142no—
560C4×Q8—142no—
561C4×Q8—142no—
562C4×Q8—142no—
563C4×D4—72no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—142no—
567C4×D4—142no—
568#117—72no—
569#117—72no—
570#117—71no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—142no—
574#117—141no—
575#117—144no—
576#117—144no—
577#117—144no—
578#117—144no—
579#117—142no—
580#117—142no—
581#117D2811yescharacteristic
582#117D2812yes—
583#117D2811yescharacteristic
584#117C22×D711yescharacteristic
585#117C22×D711yescharacteristic
586#117C22×D712yes—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4D2812yes—
599C2×C42—141no—
600C2×C42—142no—
601C2×C42—142no—
602C2×C42C22×D712yes—
603#107—72no—
604#107—72no—
605#107—74no—
606#106—72no—
607#106—72no—
608#106—74no—
609C4⋊C8C22×D714yes—
610C4⋊C8C22×D714yes—
611#103—74no—
612#103—74no—
613#103—72no—
614#103—72no—
615#103—74no—
616#103—74no—
617#103—74no—
618#103—74no—
619#102—72no—
620#102—72no—
621C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D712yes—
624C22⋊C8C22×D712yes—
625C22⋊C8C22×D712yes—
626#97C22×D714yes—
627C4×C8C22×D714yes—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—44no—
636C22×C7#52512yes—
637C22×C7#57812yes—
638C22×C7C23×D411yescharacteristic
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C4×C7—22no—
643C4×C7—22no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—21no—
646C4×C7—22no—
647C4×C7—22no—
648C4×C7#52512yes—
649C4×C7C22×#4112yes—
650Dic7—28no—
651Dic7—41no—
652Dic7—42no—
653Dic7—42no—
654Dic7—42no—
655Dic7—41no—
656Dic7—42no—
657Dic7—41no—
658C24C2×D2811yescharacteristic
659#41—144no—
660C2×Q8—78no—
661C2×Q8—74no—
662C2×Q8—72no—
663C2×Q8—71no—
664C2×Q8—148no—
665C2×Q8—148no—
666C2×Q8—148no—
667C2×Q8—148no—
668C2×Q8—148no—
669C2×Q8—142no—
670C2×Q8—142no—
671C2×Q8—142no—
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—142no—
674C2×Q8—144no—
675C2×Q8—144no—
676C2×D4—71no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—148no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4C2×D2812yes—
692C22×C4C2×D2811yescharacteristic
693C22×C4C2×D2811yescharacteristic
694C22×C4C2×D2811yescharacteristic
695C22×C4C2×D2812yes—
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697C22×C4C23×D711yescharacteristic
698C22×C4C23×D711yescharacteristic
699Q16—148no—
700Q16—148no—
701Q16—148no—
702SD16—148no—
703M16—24no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8C23×D712yes—
706C2×C8C23×D714yes—
707C2×C8C23×D712yes—
708C4⋊C4—72no—
709C4⋊C4—72no—
710C4⋊C4—72no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—144no—
714C4⋊C4—144no—
715C4⋊C4—144no—
716C4⋊C4—144no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—142no—
722C4⋊C4—142no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—142no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D2812yes—
735C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D2812yes—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—142no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—142no—
750C22⋊C4C2×D2812yes—
751C22⋊C4C2×D2812yes—
752C22⋊C4C2×D2812yes—
753C22⋊C4C2×D2812yes—
754C42—142no—
755C42—142no—
756C42—144no—
757C42—144no—
758C42—144no—
759C42—144no—
760C42—141no—
761C42—142no—
762C42—142no—
763C42—142no—
764C42C2×D2812yes—
765C42C2×D2812yes—
766C42C23×D712yes—
767C42C23×D712yes—
768C2×C7—22no—
769C2×C7—22no—
770C2×C7—41no—
771C2×C7C2×#52511yescharacteristic
772C2×C7C2×#57811yescharacteristic
773C2×C7#358611yescharacteristic
774D7—81no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—141no—
779C23C22×D2811yescharacteristic
780C23C22×D2811yescharacteristic
781C23C22×D2811yescharacteristic
782Q8—78no—
783Q8—148no—
784Q8—148no—
785Q8—148no—
786Q8—144no—
787Q8—144no—
788Q8—142no—
789Q8—282no—
790Q8—562no—
791D4—142no—
792D4—282no—
793D4—282no—
794D4—561no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—148no—
803C2×C4—148no—
804C2×C4—148no—
805C2×C4—144no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—562no—
818C2×C4—561no—
819C2×C4C22×D2812yes—
820C2×C4C22×D2812yes—
821C2×C4C22×D2812yes—
822C2×C4C22×D2812yes—
823C2×C4C22×D2811yescharacteristic
824C2×C4C22×D2811yescharacteristic
825C2×C4C22×D2811yescharacteristic
826C2×C4D7×#4114yes—
827C2×C4C24×D711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—24no—
831C7#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22#9021512yes—
844C22#9044412yes—
845C22C23×D2811yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—148no—
853C4—281no—
854C4—282no—
855C4—282no—
856C4—281no—
857C4—282no—
858C4—282no—
859C4—281no—
860C4#9021512yes—
861C4C2×D7×#4112yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—561no—
866C2C2×#9021511yescharacteristic
867C2C2×#9044411yescharacteristic
868C2#1174423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2924C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#90482C22
hypercenter#2924D7
hypocenterC7#60583
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90207C2semidirect
3. C7×#2924C2semidirect
4. #11736841C2semidirect
5. #11736839C2semidirect
6. #11736802C2semidirect
7. #11736801C2semidirect
8. #11736756C2semidirect
9. #11736755C2semidirect
10. #11736546C2semidirect
11. #11736545C2semidirect
13. #11736070C2semidirect
14. C2×#89511C2semidirect
16. #11736018C2semidirect
17. #11736016C2semidirect
63. #89623C22semidirect
64. #89622C22semidirect
65. #89621C22semidirect
66. #89621C22semidirect
67. #89617C22semidirect
68. #89617C22semidirect
69. #89601C22semidirect
70. #89601C22semidirect
87. #89488C22semidirect
88. #89488C22semidirect
89. #89488C22semidirect
90. #89482C22semidirect
91. C4×Dic28C22semidirect
92. C4×Dic28C22semidirect
93. C4×Dic28C22semidirect
94. C4×#1132C22semidirect
248. #2924D7semidirect
831. C7#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117427952
C2×#902072
C7×#29242
#117368412
#117368392
#117368022
#117368012
#117367562
#117367552
#117365462
#117365452
#117360902
#117360702
C2×#895112
#117360362
#117360182
#117360162
#605837