Subgroups — #14222649

Order 1792.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11738716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90497	—	2	2	no	—
22	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
25	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
29	#90310	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90309	—	2	1	no	—
31	#90307	—	2	1	no	—
32	#90305	—	2	1	no	—
33	#90302	—	2	1	no	—
34	#90294	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90291	C₂²	1	2	yes	—
36	#90287	C₂²	1	2	yes	—
37	#90195	—	2	1	no	—
38	#90195	—	2	1	no	—
39	#90195	—	2	2	no	—
40	#90195	C₂²	1	2	yes	—
41	#90195	C₂²	1	2	yes	—
42	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90195	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6455	—	2	1	no	—
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90186	—	2	2	no	—
50	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89885	C₂²	1	2	yes	—
58	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89812	C₂²	1	2	yes	—
61	#89809	C₂²	1	4	yes	—
62	#89808	C₂²	1	2	yes	—
63	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89738	C₂²	1	2	yes	—
68	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89662	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89649	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89647	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89645	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89644	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89559	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89539	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89529	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60584	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#1159	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	2	1	no	—
103	C₂×#1157	—	2	1	no	—
104	C₂×#1157	—	2	8	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	#6516	—	2	1	no	—
126	#6516	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
129	#6503	C₂³	1	2	yes	—
130	#6502	—	2	2	no	—
131	#6502	—	2	2	no	—
132	#6501	—	2	2	no	—
133	#6501	—	2	1	no	—
134	#6501	—	2	1	no	—
135	#6499	—	2	2	no	—
136	#6499	C₂³	1	2	yes	—
137	#6498	—	2	2	no	—
138	#6498	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
141	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
142	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
145	#6495	—	2	8	no	—
146	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
147	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#6492	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#6489	D₄	1	2	yes	—
159	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6489	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#6487	—	2	2	no	—
168	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#6467	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
179	#6456	—	2	2	no	—
180	#6456	—	2	2	no	—
181	#6456	C₂³	1	2	yes	—
182	#6456	C₂³	1	4	yes	—
183	#6456	C₂³	1	4	yes	—
184	#6455	—	2	2	no	—
185	#6455	—	2	2	no	—
186	#6455	—	2	4	no	—
187	#6455	—	2	1	no	—
188	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	#6453	—	2	1	no	—
193	#6453	C₂³	1	2	yes	—
194	#6451	—	2	1	no	—
195	#6451	C₂³	1	2	yes	—
196	#6450	—	2	2	no	—
197	#6450	—	2	2	no	—
198	#6450	C₂³	1	2	yes	—
199	#6450	C₂³	1	4	yes	—
200	#6450	C₂³	1	4	yes	—
201	#6449	—	2	2	no	—
202	#6448	—	2	2	no	—
203	#6446	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#6442	—	2	2	no	—
206	#6442	—	2	2	no	—
207	#6441	—	2	2	no	—
208	#6440	—	2	2	no	—
209	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#6395	C₂³	1	2	yes	—
219	#6395	C₂³	1	2	yes	—
220	#6390	C₂³	1	2	yes	—
221	#6390	C₂³	1	2	yes	—
222	#6389	C₂³	1	4	yes	—
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#6384	C₂³	1	4	yes	—
227	#6384	C₂³	1	4	yes	—
228	#6383	C₂³	1	4	yes	—
229	#6383	C₂³	1	4	yes	—
230	#6382	C₂³	1	4	yes	—
231	#6381	C₂³	1	4	yes	—
232	#3494	—	7	1	no	—
233	C₂×#520	—	7	1	no	—
234	#3124	—	7	4	no	—
235	#3119	—	7	4	no	—
236	#3114	—	7	2	no	—
237	#3112	—	7	2	no	—
238	#3108	—	7	2	no	—
239	#3100	—	7	2	no	—
240	#3092	—	7	1	no	—
241	C₂×#480	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3083	—	7	2	no	—
243	#3045	—	7	2	no	—
244	#3006	—	7	1	no	—
245	#3002	—	7	1	no	—
246	#2951	—	7	2	no	—
247	#2946	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#1159	—	8	4	no	—
284	#1157	—	2	8	no	—
285	#1157	—	2	8	no	—
286	#1157	—	2	4	no	—
287	#1157	—	2	4	no	—
288	#1157	—	2	4	no	—
289	#1157	—	2	4	no	—
290	#1157	#41	1	8	yes	complemented
291	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#1142	—	2	8	no	—
331	#1141	—	2	8	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#1136	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
363	Dic₂₈	—	2	4	no	—
364	D₅₆	—	2	4	no	—
365	#1132	—	2	4	no	—
366	#1132	—	2	4	no	—
367	C₂²×#41	—	7	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
369	C₂×#135	—	7	2	no	—
370	#555	—	14	1	no	—
371	#553	—	14	1	no	—
372	#553	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#547	—	14	1	no	—
375	#546	—	14	2	no	—
376	#544	—	7	1	no	—
377	#542	—	7	2	no	—
378	#540	—	7	2	no	—
379	#535	—	7	1	no	—
380	#532	—	7	2	no	—
381	#529	—	7	2	no	—
382	#525	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	#520	—	7	2	no	—
385	#520	—	7	4	no	—
386	#520	—	7	2	no	—
387	#520	—	7	1	no	—
388	#520	—	14	2	no	—
389	#520	—	14	1	no	—
390	#520	—	14	1	no	—
391	#518	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
395	C₂×#117	—	7	1	no	—
396	C₂×#117	—	14	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	#484	—	7	2	no	—
400	#483	—	7	2	no	—
401	#481	—	7	2	no	—
402	#480	—	7	2	no	—
403	#480	C₂×D₇	1	2	yes	—
404	#480	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	#480	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
406	#479	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#477	—	7	4	no	—
409	#474	—	7	4	no	—
410	#464	—	7	4	no	—
411	#463	—	7	4	no	—
412	#460	—	7	4	no	—
413	#459	—	7	4	no	—
414	#452	—	7	2	no	—
415	#451	—	7	1	no	—
416	#450	—	7	1	no	—
417	#449	—	7	4	no	—
418	#449	—	7	2	no	—
419	#448	—	7	2	no	—
420	#448	—	7	1	no	—
421	#447	—	7	2	no	—
422	#447	—	7	1	no	—
423	#442	—	7	4	no	—
424	#440	—	7	4	no	—
425	#440	—	7	4	no	—
426	#440	—	7	4	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
429	C₄×D₈	—	7	4	no	—
430	C₄×D₈	—	7	4	no	—
431	#433	—	7	4	no	—
432	#432	—	7	2	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	#428	—	7	2	no	—
435	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
436	#424	—	7	2	no	—
437	#417	—	7	2	no	—
438	#417	—	7	2	no	—
439	#416	—	7	2	no	—
440	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
441	#407	—	7	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	#405	—	7	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
459	C₇×D₄	—	2	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	4	no	—
461	C₇×D₄	—	4	2	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₈	—	2	4	no	—
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₄×D₇	—	2	8	no	—
504	C₄×D₇	—	2	8	no	—
505	C₄×D₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇	—	8	4	no	—
507	C₄×D₇	—	8	4	no	—
508	C₄×D₇	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄	—	2	4	no	—
510	Dic₁₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₇×C₈	—	2	2	no	—
515	C₇×C₈	—	2	2	no	—
516	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	7	2	no	—
518	C₂×#41	—	7	2	no	—
519	C₂×#41	—	7	1	no	—
520	C₂×#41	—	14	8	no	—
521	C₂×#41	—	14	2	no	—
522	C₂×#41	—	14	1	no	—
523	C₂×#41	—	14	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
534	#135	—	14	8	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂×D₈	—	7	4	no	—
540	C₂×D₈	—	7	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
545	#127	—	7	2	no	—
546	#126	—	14	2	no	—
547	#126	—	14	2	no	—
548	#125	—	7	2	no	—
549	#125	—	14	1	no	—
550	#124	—	7	2	no	—
551	#124	—	14	2	no	—
552	#124	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	#123	—	14	2	no	—
556	#123	—	14	2	no	—
557	#123	—	14	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	7	1	no	—
565	#121	—	7	1	no	—
566	#121	—	14	2	no	—
567	#121	—	14	2	no	—
568	#121	—	14	1	no	—
569	#121	—	14	1	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#120	—	14	2	no	—
574	#120	—	14	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	4	no	—
583	C₄×D₄	—	7	4	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	4	no	—
589	C₄×D₄	—	14	4	no	—
590	C₄×D₄	—	14	4	no	—
591	C₄×D₄	—	14	4	no	—
592	C₄×D₄	—	14	2	no	—
593	C₄×D₄	—	14	1	no	—
594	C₄×D₄	—	14	1	no	—
595	C₄×D₄	—	14	2	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	1	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	—	7	1	no	—
600	#117	—	7	1	no	—
601	#117	—	7	1	no	—
602	#117	—	7	1	no	—
603	#117	—	7	2	no	—
604	#117	—	7	1	no	—
605	#117	—	14	2	no	—
606	#117	—	14	2	no	—
607	#117	—	14	2	no	—
608	#117	—	14	4	no	—
609	#117	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
630	#107	—	7	4	no	—
631	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
632	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
633	#106	—	7	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
636	#103	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	2	no	—
638	#103	—	7	4	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	2	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	#102	—	7	4	no	—
644	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	#97	—	7	4	no	—
652	C₄×C₈	—	7	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
665	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
666	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
667	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₇	—	2	4	no	—
669	C₂×D₇	—	4	8	no	—
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₇	—	4	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	—	4	4	no	—
679	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
680	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	—	2	2	no	—
683	Dic₇	—	2	4	no	—
684	Dic₇	—	2	2	no	—
685	Dic₇	—	2	2	no	—
686	Dic₇	—	4	1	no	—
687	Dic₇	—	4	1	no	—
688	Dic₇	—	4	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	14	1	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	7	8	no	—
693	#41	—	14	4	no	—
694	#41	—	14	4	no	—
695	#41	—	14	8	no	—
696	#41	—	14	8	no	—
697	#41	—	14	4	no	—
698	#41	—	14	4	no	—
699	#41	—	56	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂×D₄	—	7	1	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	4	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	8	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	1	no	—
719	C₂×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	14	4	no	—
749	SD₁₆	—	14	4	no	—
750	SD₁₆	—	14	4	no	—
751	SD₁₆	—	14	8	no	—
752	D₈	—	14	4	no	—
753	D₈	—	14	8	no	—
754	M₁₆	—	14	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	7	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₄²	—	7	2	no	—
800	C₄²	—	7	2	no	—
801	C₄²	—	7	2	no	—
802	C₄²	—	7	2	no	—
803	C₄²	—	14	4	no	—
804	C₄²	—	14	4	no	—
805	C₄²	—	14	2	no	—
806	C₄²	—	14	1	no	—
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	2	2	no	—
809	C₂×C₇	—	4	1	no	—
810	C₂×C₇	—	8	2	no	—
811	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
814	D₇	—	4	4	no	—
815	D₇	—	8	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	8	1	no	—
822	C₂³	—	8	1	no	—
823	C₂³	—	14	4	no	—
824	C₂³	—	14	2	no	—
825	C₂³	—	14	1	no	—
826	C₂³	—	28	2	no	—
827	C₂³	—	28	2	no	—
828	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	7	4	no	—
832	Q₈	—	14	4	no	—
833	Q₈	—	14	2	no	—
834	Q₈	—	14	2	no	—
835	Q₈	—	56	2	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	7	4	no	—
840	D₄	—	8	2	no	—
841	D₄	—	14	4	no	—
842	D₄	—	14	8	no	—
843	D₄	—	14	8	no	—
844	D₄	—	14	2	no	—
845	D₄	—	14	2	no	—
846	D₄	—	28	2	no	—
847	D₄	—	28	2	no	—
848	D₄	—	56	2	no	—
849	D₄	—	56	2	no	—
850	D₄	—	56	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	14	8	no	—
867	C₂×C₄	—	14	4	no	—
868	C₂×C₄	—	14	4	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	8	no	—
871	C₂×C₄	—	14	1	no	—
872	C₂×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄	—	14	1	no	—
874	C₂×C₄	—	28	2	no	—
875	C₂×C₄	—	28	2	no	—
876	C₂×C₄	—	56	4	no	—
877	C₂×C₄	—	56	4	no	—
878	C₂×C₄	—	56	2	no	—
879	C₂×C₄	—	56	2	no	—
880	C₂×C₄	—	56	2	no	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	14	4	no	—
889	C₇	#60584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	14	4	no	—
902	C₂²	—	16	2	no	—
903	C₂²	—	28	8	no	—
904	C₂²	—	28	2	no	—
905	C₂²	—	28	2	no	—
906	C₂²	—	28	1	no	—
907	C₂²	—	28	1	no	—
908	C₂²	—	28	1	no	—
909	C₂²	#90347	1	2	yes	—
910	C₂²	#90448	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	14	2	no	—
917	C₄	—	14	2	no	—
918	C₄	—	14	4	no	—
919	C₄	—	14	2	no	—
920	C₄	—	14	2	no	—
921	C₄	—	28	1	no	—
922	C₄	—	28	1	no	—
923	C₄	—	28	1	no	—
924	C₄	#90347	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	8	2	no	—
930	C₂	—	28	4	no	—
931	C₂	—	56	1	no	—
932	C₂	C₂×#90347	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#480	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#480	D₇
hypocenter	C₇	#60584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743004	C₂	semidirect
2. C₂×#90195	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#480	C₂	semidirect
4. #11740069	C₂	semidirect
5. #11739584	C₂	semidirect
6. #11738718	C₂	semidirect
7. #11738717	C₂	semidirect
8. #11738716	C₂	semidirect
9. #11738715	C₂	semidirect
10. #11738714	C₂	semidirect
11. #11738713	C₂	semidirect
12. #11736607	C₂	semidirect
13. #11736581	C₂	semidirect
14. #11736212	C₂	semidirect
15. #11736171	C₂	semidirect
16. #11736055	C₂	semidirect
17. #11736029	C₂	semidirect
22. #90496	C₂²	semidirect
23. #90489	C₂²	semidirect
29. #90310	C₂²	semidirect
34. #90294	C₂²	semidirect
42. #90195	C₂²	semidirect
43. #90195	C₂²	semidirect
44. C₂×#6456	C₂²	semidirect
47. #90191	C₂²	semidirect
48. C₂×#6450	C₂²	semidirect
52. C₇×#480	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
58. #89874	C₂²	semidirect
59. #89873	C₂²	semidirect
63. #89743	C₂²	semidirect
64. #89742	C₂²	semidirect
65. #89740	C₂²	semidirect
66. #89739	C₂²	semidirect
68. #89738	C₂²	semidirect
69. #89736	C₂²	semidirect
70. #89663	C₂²	semidirect
71. #89662	C₂²	semidirect
72. #89661	C₂²	semidirect
73. #89661	C₂²	semidirect
74. #89649	C₂²	semidirect
75. #89647	C₂²	semidirect
76. #89645	C₂²	semidirect
77. #89644	C₂²	semidirect
78. #89559	C₂²	semidirect
79. #89558	C₂²	semidirect
80. #89557	C₂²	semidirect
81. #89539	C₂²	semidirect
82. #89534	C₂²	semidirect
83. #89530	C₂²	semidirect
84. #89529	C₂²	semidirect
85. #89528	C₂²	semidirect
86. #89511	C₂²	semidirect
87. #89510	C₂²	semidirect
88. #89506	C₂²	semidirect
89. #89505	C₂²	semidirect
90. #89504	C₂²	semidirect
91. #89503	C₂²	semidirect
92. #89492	C₂²	semidirect
93. #89491	C₂²	semidirect
94. #89490	C₂²	semidirect
241. C₂×#480	D₇	semidirect
290. #1157	#41	semidirect
405. #480	C₂×D₇	semidirect
435. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
440. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
889. C₇	#60584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743004	2
C₂×#90195	2
C₂×C₇×#480	2
#11740069	2
#11739584	2
#11738718	2
#11738717	2
#11738716	2
#11738715	2
#11738714	2
#11738713	2
#11736607	2
#11736581	2
#11736212	2
#11736171	2
#11736055	2
#11736029	2
#60584	7