Subgroups — #14222653

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₇×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11737580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
32	#90424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90384	—	2	1	no	—
37	#90384	—	2	1	no	—
38	#90328	—	2	1	no	—
39	#90327	—	2	1	no	—
40	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90313	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90272	—	2	1	no	—
47	#90265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90259	—	2	1	no	—
50	#90237	—	2	1	no	—
51	#90237	—	2	1	no	—
52	#90237	—	2	1	no	—
53	#90237	—	2	1	no	—
54	#90237	C₂²	1	2	yes	—
55	#90237	C₂²	1	2	yes	—
56	#90237	C₂²	1	2	yes	—
57	#90237	C₂²	1	2	yes	—
58	#90222	—	2	1	no	—
59	#90218	—	2	1	no	—
60	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×#6440	—	2	1	no	—
64	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89990	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89989	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89945	C₂²	1	2	yes	—
79	#89945	C₂²	1	2	yes	—
80	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
83	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89822	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89822	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89743	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89739	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89555	C₂²	1	2	yes	—
121	#89553	C₂²	1	2	yes	—
122	#89544	C₂²	1	2	yes	—
123	#89543	C₂²	1	2	yes	—
124	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89511	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89510	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89508	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89493	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89491	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60585	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1159	—	2	8	no	—
148	C₂×#1159	—	2	1	no	—
149	C₂×#1159	—	2	1	no	—
150	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#125	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	#6510	—	2	1	no	—
176	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6509	—	2	1	no	—
178	#6509	—	2	1	no	—
179	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6507	—	2	1	no	—
184	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
193	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6492	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6479	—	2	8	no	—
217	#6478	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#6461	—	2	1	no	—
223	#6461	—	2	1	no	—
224	#6461	—	2	1	no	—
225	#6461	—	2	1	no	—
226	#6461	—	2	1	no	—
227	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6459	—	2	1	no	—
229	#6459	—	2	1	no	—
230	#6459	—	2	1	no	—
231	#6459	—	2	1	no	—
232	#6459	—	2	1	no	—
233	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6457	—	2	1	no	—
235	#6457	—	2	1	no	—
236	#6457	—	2	1	no	—
237	#6457	—	2	1	no	—
238	#6457	—	2	1	no	—
239	#6456	—	2	1	no	—
240	#6456	—	2	1	no	—
241	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6455	—	2	1	no	—
243	#6455	—	2	1	no	—
244	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6452	—	2	1	no	—
254	#6452	—	2	1	no	—
255	#6452	—	2	1	no	—
256	#6452	—	2	1	no	—
257	#6452	—	2	1	no	—
258	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6450	—	2	1	no	—
260	#6450	—	2	1	no	—
261	#6450	—	2	1	no	—
262	#6450	—	2	1	no	—
263	#6450	C₂³	1	2	yes	—
264	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6450	C₂³	1	2	yes	—
266	#6449	—	2	1	no	—
267	#6445	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#6441	—	2	1	no	—
276	#6441	—	2	1	no	—
277	#6440	—	2	1	no	—
278	#6440	—	2	2	no	—
279	#6440	—	2	2	no	—
280	#6440	—	2	2	no	—
281	#6440	—	2	2	no	—
282	#6439	—	2	1	no	—
283	#6439	—	2	1	no	—
284	#6439	—	2	1	no	—
285	#6438	—	2	1	no	—
286	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
288	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6435	—	2	1	no	—
290	#6435	—	2	1	no	—
291	#6435	—	2	1	no	—
292	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6433	—	2	1	no	—
301	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
309	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#6409	C₂³	1	2	yes	—
319	#6409	C₂³	1	2	yes	—
320	#6406	C₂³	1	2	yes	—
321	#6406	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#6395	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	#6392	C₂³	1	2	yes	—
328	#6391	C₂³	1	2	yes	—
329	#6390	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	#6390	C₂³	1	2	yes	—
332	#6389	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#6384	C₂³	1	2	yes	—
337	#6384	C₂³	1	2	yes	—
338	#6384	C₂³	1	2	yes	—
339	#6383	C₂³	1	2	yes	—
340	#6382	C₂³	1	2	yes	—
341	#6382	C₂³	1	2	yes	—
342	#6382	C₂³	1	2	yes	—
343	#6381	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
345	#6377	C₂³	1	2	yes	—
346	#3495	—	7	1	no	—
347	C₂×#520	—	7	1	no	—
348	#3125	—	7	2	no	—
349	#3125	—	7	2	no	—
350	#3120	—	7	2	no	—
351	#3120	—	7	2	no	—
352	#3114	—	7	1	no	—
353	#3114	—	7	1	no	—
354	#3113	—	7	1	no	—
355	#3113	—	7	1	no	—
356	#3108	—	7	1	no	—
357	#3108	—	7	1	no	—
358	#3101	—	7	1	no	—
359	#3101	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#3092	—	7	1	no	—
361	C₂×#483	—	7	1	no	—
362	#3084	—	7	2	no	—
363	#3046	—	7	2	no	—
364	#3007	—	7	1	no	—
365	#3002	—	7	1	no	—
366	#2952	—	7	2	no	—
367	#2947	—	7	2	no	—
368	#2924	—	7	1	no	—
369	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
396	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#1161	—	2	4	no	—
400	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
401	#1159	—	2	8	no	—
402	#1159	—	2	8	no	—
403	#1159	—	2	4	no	—
404	#1159	—	2	4	no	—
405	#1159	—	2	4	no	—
406	#1159	#41	1	8	yes	—
407	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	#1144	—	2	4	no	—
458	#1144	—	2	4	no	—
459	#1142	—	2	4	no	—
460	#1141	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	Dic₂₈	—	2	4	no	—
531	#1132	—	2	4	no	—
532	#1131	—	2	4	no	—
533	C₈×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×#41	—	7	1	no	—
535	C₂×#137	—	7	2	no	—
536	C₂×#135	—	7	2	no	—
537	#556	—	14	1	no	—
538	#554	—	14	1	no	—
539	#552	—	14	1	no	—
540	#552	—	14	1	no	—
541	#552	—	14	1	no	—
542	#552	—	14	1	no	—
543	#551	—	14	1	no	—
544	#551	—	14	1	no	—
545	#544	—	7	1	no	—
546	#542	—	7	1	no	—
547	#542	—	7	1	no	—
548	#541	—	7	1	no	—
549	#541	—	7	1	no	—
550	#536	—	7	1	no	—
551	#533	—	7	1	no	—
552	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#529	—	7	1	no	—
554	#529	—	7	1	no	—
555	#525	—	7	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
557	#520	—	7	1	no	—
558	#520	—	7	2	no	—
559	#520	—	7	2	no	—
560	#520	—	7	2	no	—
561	#520	—	7	2	no	—
562	#520	—	14	1	no	—
563	#520	—	14	1	no	—
564	#520	—	14	1	no	—
565	#520	—	14	1	no	—
566	#519	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#117	—	7	1	no	—
574	C₂×#117	—	14	1	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
577	#484	—	7	2	no	—
578	#483	—	7	1	no	—
579	#483	—	7	1	no	—
580	#483	—	7	1	no	—
581	#483	—	7	2	no	—
582	#483	—	7	2	no	—
583	#483	—	7	1	no	—
584	#483	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#483	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#481	—	7	2	no	—
587	#480	—	7	1	no	—
588	#480	—	7	1	no	—
589	#479	—	7	2	no	—
590	#479	—	7	2	no	—
591	#478	—	7	2	no	—
592	#478	—	7	2	no	—
593	#476	—	7	2	no	—
594	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
595	#475	—	7	2	no	—
596	#475	—	7	2	no	—
597	#464	—	7	2	no	—
598	#464	—	7	2	no	—
599	#463	—	7	2	no	—
600	#463	—	7	2	no	—
601	#462	—	7	2	no	—
602	#462	—	7	2	no	—
603	#461	—	7	2	no	—
604	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
605	#452	—	7	2	no	—
606	#452	—	7	2	no	—
607	#452	—	7	2	no	—
608	#451	—	7	1	no	—
609	#451	—	7	1	no	—
610	#451	—	7	1	no	—
611	#450	—	7	1	no	—
612	#450	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
613	#450	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#449	—	7	2	no	—
615	#448	—	7	1	no	—
616	#447	—	7	1	no	—
617	#442	—	7	2	no	—
618	#442	—	7	2	no	—
619	#441	—	7	2	no	—
620	#441	—	7	2	no	—
621	#441	—	7	2	no	—
622	#441	—	7	2	no	—
623	#440	—	7	2	no	—
624	#440	—	7	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
627	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
632	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
633	#433	—	7	2	no	—
634	#433	—	7	2	no	—
635	#432	—	7	1	no	—
636	#432	—	7	1	no	—
637	#431	—	7	1	no	—
638	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
639	#428	—	7	2	no	—
640	C₂×#106	—	7	2	no	—
641	#424	—	7	2	no	—
642	#417	—	7	2	no	—
643	#417	—	7	2	no	—
644	#416	—	7	2	no	—
645	C₂×#103	—	7	2	no	—
646	#407	—	7	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
648	#405	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
663	C₇×D₄	—	2	4	no	—
664	C₇×D₄	—	2	2	no	—
665	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
677	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
686	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
687	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
697	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
698	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
699	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
700	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	D₂₈	—	2	2	no	—
707	D₂₈	—	4	2	no	—
708	D₂₈	—	8	1	no	—
709	C₄×D₇	—	2	2	no	—
710	C₄×D₇	—	2	2	no	—
711	C₄×D₇	—	2	2	no	—
712	C₄×D₇	—	4	2	no	—
713	C₄×D₇	—	4	2	no	—
714	C₄×D₇	—	8	1	no	—
715	C₄×D₇	—	8	1	no	—
716	C₄×D₇	—	8	1	no	—
717	C₄×D₇	—	8	2	no	—
718	C₄×D₇	—	8	2	no	—
719	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
720	Dic₁₄	—	2	4	no	—
721	Dic₁₄	—	2	2	no	—
722	Dic₁₄	—	2	2	no	—
723	Dic₁₄	—	4	2	no	—
724	Dic₁₄	—	8	1	no	—
725	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
726	C₇×C₈	—	2	2	no	—
727	C₇×C₈	—	2	2	no	—
728	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×#41	—	7	1	no	—
731	C₂×#41	—	7	2	no	—
732	C₂×#41	—	7	2	no	—
733	C₂×#41	—	14	1	no	—
734	C₂×#41	—	14	1	no	—
735	C₂×#41	—	14	8	no	—
736	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
745	#137	—	14	8	no	—
746	#135	—	14	8	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×D₈	—	7	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#126	—	14	1	no	—
763	#126	—	14	1	no	—
764	#126	—	14	1	no	—
765	#126	—	14	1	no	—
766	#126	—	14	1	no	—
767	#126	—	14	1	no	—
768	#126	—	14	1	no	—
769	#126	—	14	1	no	—
770	#125	—	2	1	no	—
771	#125	—	7	1	no	—
772	#125	—	7	1	no	—
773	#125	—	14	1	no	—
774	#125	—	14	1	no	—
775	#125	—	14	1	no	—
776	#125	—	14	1	no	—
777	#125	—	14	1	no	—
778	#125	—	14	1	no	—
779	#124	—	7	1	no	—
780	#124	—	7	1	no	—
781	#124	—	14	1	no	—
782	#124	—	14	1	no	—
783	#123	—	14	1	no	—
784	#123	—	14	1	no	—
785	#123	—	14	1	no	—
786	#123	—	14	1	no	—
787	#123	—	14	1	no	—
788	#123	—	14	1	no	—
789	#123	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#121	—	7	1	no	—
807	#121	—	7	1	no	—
808	#120	—	14	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	7	2	no	—
830	C₄×D₄	—	7	2	no	—
831	C₄×D₄	—	7	1	no	—
832	C₄×D₄	—	7	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	C₄×D₄	—	14	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	2	no	—
837	C₄×D₄	—	14	2	no	—
838	C₄×D₄	—	14	2	no	—
839	C₄×D₄	—	14	2	no	—
840	C₄×D₄	—	14	1	no	—
841	C₄×D₄	—	14	1	no	—
842	C₄×D₄	—	14	1	no	—
843	C₄×D₄	—	14	2	no	—
844	C₄×D₄	—	14	2	no	—
845	C₄×D₄	—	14	2	no	—
846	C₄×D₄	—	14	2	no	—
847	C₄×D₄	—	14	1	no	—
848	C₄×D₄	—	14	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	7	1	no	—
853	#117	—	7	1	no	—
854	#117	—	7	1	no	—
855	#117	—	7	1	no	—
856	#117	—	7	1	no	—
857	#117	—	7	1	no	—
858	#117	—	7	1	no	—
859	#117	—	7	1	no	—
860	#117	—	7	1	no	—
861	#117	—	14	1	no	—
862	#117	—	14	1	no	—
863	#117	—	14	1	no	—
864	#117	—	14	2	no	—
865	#117	—	14	2	no	—
866	#117	—	14	2	no	—
867	#117	—	14	2	no	—
868	#117	—	14	1	no	—
869	#117	—	14	1	no	—
870	#117	—	14	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	7	2	no	—
899	#107	—	7	2	no	—
900	#106	—	7	2	no	—
901	#106	—	7	2	no	—
902	#106	—	7	2	no	—
903	#106	—	7	2	no	—
904	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
905	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
910	#103	—	7	2	no	—
911	#103	—	7	2	no	—
912	#103	—	7	2	no	—
913	#103	—	7	2	no	—
914	#103	—	7	2	no	—
915	#103	—	7	2	no	—
916	#103	—	7	2	no	—
917	#103	—	7	2	no	—
918	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
920	#102	—	7	2	no	—
921	#102	—	7	2	no	—
922	#102	—	7	2	no	—
923	#102	—	7	2	no	—
924	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
932	#97	—	7	2	no	—
933	#97	—	7	2	no	—
934	C₄×C₈	—	7	2	no	—
935	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
940	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
943	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₇	—	2	1	no	—
945	C₂×D₇	—	2	1	no	—
946	C₂×D₇	—	2	1	no	—
947	C₂×D₇	—	2	1	no	—
948	C₂×D₇	—	2	1	no	—
949	C₂×D₇	—	4	4	no	—
950	C₂×D₇	—	4	1	no	—
951	C₂×D₇	—	4	1	no	—
952	C₂×D₇	—	4	1	no	—
953	C₂×D₇	#525	1	2	yes	—
954	C₄×C₇	—	2	1	no	—
955	C₄×C₇	—	2	1	no	—
956	C₄×C₇	—	2	1	no	—
957	C₄×C₇	—	2	1	no	—
958	C₄×C₇	—	2	1	no	—
959	C₄×C₇	—	4	1	no	—
960	C₄×C₇	—	4	1	no	—
961	C₄×C₇	—	4	1	no	—
962	C₄×C₇	—	4	1	no	—
963	C₄×C₇	—	4	2	no	—
964	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
965	Dic₇	—	2	1	no	—
966	Dic₇	—	2	1	no	—
967	Dic₇	—	2	4	no	—
968	Dic₇	—	2	1	no	—
969	Dic₇	—	2	1	no	—
970	Dic₇	—	2	1	no	—
971	Dic₇	—	4	1	no	—
972	Dic₇	—	4	1	no	—
973	Dic₇	—	4	2	no	—
974	Dic₇	—	4	1	no	—
975	Dic₇	#525	1	2	yes	—
976	C₂⁴	—	2	1	no	—
977	C₂⁴	—	7	1	no	—
978	#41	—	7	8	no	—
979	#41	—	14	4	no	—
980	#41	—	14	4	no	—
981	#41	—	14	4	no	—
982	#41	—	14	8	no	—
983	#41	—	14	8	no	—
984	#41	—	14	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	2	4	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	7	1	no	—
998	C₂×D₄	—	14	1	no	—
999	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	14	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1033	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	Q₁₆	—	14	4	no	—
1037	Q₁₆	—	14	4	no	—
1038	Q₁₆	—	14	4	no	—
1039	SD₁₆	—	2	4	no	—
1040	SD₁₆	—	2	4	no	—
1041	SD₁₆	—	14	4	no	—
1042	SD₁₆	—	14	4	no	—
1043	D₈	—	14	4	no	—
1044	M₁₆	—	14	4	no	—
1045	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1048	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₄²	—	2	1	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	7	1	no	—
1125	C₄²	—	7	1	no	—
1126	C₄²	—	7	1	no	—
1127	C₄²	—	7	1	no	—
1128	C₄²	—	14	2	no	—
1129	C₄²	—	14	2	no	—
1130	C₄²	—	14	1	no	—
1131	C₄²	—	14	1	no	—
1132	C₄²	—	14	1	no	—
1133	C₄²	—	14	1	no	—
1134	C₄²	—	14	2	no	—
1135	C₄²	—	14	2	no	—
1136	C₄²	—	14	1	no	—
1137	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1146	D₇	—	2	2	no	—
1147	D₇	—	4	1	no	—
1148	D₇	—	8	1	no	—
1149	C₂³	—	2	4	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	4	2	no	—
1152	C₂³	—	4	2	no	—
1153	C₂³	—	7	1	no	—
1154	C₂³	—	7	1	no	—
1155	C₂³	—	14	2	no	—
1156	C₂³	—	14	2	no	—
1157	C₂³	—	14	1	no	—
1158	C₂³	—	28	1	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	7	4	no	—
1163	Q₈	—	8	1	no	—
1164	Q₈	—	14	4	no	—
1165	Q₈	—	14	2	no	—
1166	Q₈	—	14	2	no	—
1167	Q₈	—	28	2	no	—
1168	Q₈	—	56	1	no	—
1169	D₄	—	2	4	no	—
1170	D₄	—	2	2	no	—
1171	D₄	—	14	8	no	—
1172	D₄	—	14	8	no	—
1173	D₄	—	14	2	no	—
1174	D₄	—	28	2	no	—
1175	D₄	—	28	2	no	—
1176	D₄	—	56	1	no	—
1177	D₄	D₇×#41	1	4	yes	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1202	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₈	—	2	2	no	—
1227	C₈	—	2	2	no	—
1228	C₈	—	14	2	no	—
1229	C₈	—	14	2	no	—
1230	C₇	#60585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	4	no	—
1234	C₂²	—	4	8	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	7	2	no	—
1238	C₂²	—	14	1	no	—
1239	C₂²	—	14	1	no	—
1240	C₂²	—	14	1	no	—
1241	C₂²	—	14	1	no	—
1242	C₂²	—	14	1	no	—
1243	C₂²	—	28	4	no	—
1244	C₂²	—	28	1	no	—
1245	C₂²	—	28	1	no	—
1246	C₂²	—	28	1	no	—
1247	C₂²	#90453	1	2	yes	—
1248	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	7	2	no	—
1260	C₄	—	14	1	no	—
1261	C₄	—	14	1	no	—
1262	C₄	—	14	1	no	—
1263	C₄	—	14	4	no	—
1264	C₄	—	14	1	no	—
1265	C₄	—	14	1	no	—
1266	C₄	—	28	1	no	—
1267	C₄	—	28	1	no	—
1268	C₄	—	28	2	no	—
1269	C₄	—	28	1	no	—
1270	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1271	C₂	—	2	2	no	—
1272	C₂	—	4	4	no	—
1273	C₂	—	14	2	no	—
1274	C₂	—	28	1	no	—
1275	C₂	—	56	1	no	—
1276	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11737590	C₂
hypercenter	#3101	D₇
hypocenter	C₇	#60585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743347	C₂	semidirect
2. C₂×#90237	C₂	semidirect
3. C₇×#3101	C₂	semidirect
4. #11740814	C₂	semidirect
5. #11739756	C₂	semidirect
6. #11738872	C₂	semidirect
7. D₇×#483	C₂	semidirect
8. #11738859	C₂	semidirect
9. #11738858	C₂	semidirect
10. #11738508	C₂	semidirect
11. #11738494	C₂	semidirect
12. #11737876	C₂	semidirect
13. #11737857	C₂	semidirect
14. #11737592	C₂	semidirect
16. #11737580	C₂	semidirect
17. #11737577	C₂	semidirect
18. #11737105	C₂	semidirect
19. #11737102	C₂	semidirect
20. #11737095	C₂	semidirect
21. #11737093	C₂	semidirect
22. #11736756	C₂	semidirect
23. #11736729	C₂	semidirect
32. #90424	C₂²	semidirect
33. #90422	C₂²	semidirect
34. #90420	C₂²	semidirect
35. #90415	C₂²	semidirect
44. #90274	C₂²	semidirect
45. #90273	C₂²	semidirect
47. #90265	C₂²	semidirect
48. #90263	C₂²	semidirect
69. C₇×#476	C₂²	semidirect
70. C₇×#461	C₂²	semidirect
73. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. #89937	C₂²	semidirect
81. #89936	C₂²	semidirect
82. #89934	C₂²	semidirect
83. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89866	C₂²	semidirect
85. #89862	C₂²	semidirect
90. #89802	C₂²	semidirect
91. #89802	C₂²	semidirect
92. #89790	C₂²	semidirect
93. #89788	C₂²	semidirect
94. #89786	C₂²	semidirect
95. #89781	C₂²	semidirect
99. #89635	C₂²	semidirect
100. #89634	C₂²	semidirect
101. #89633	C₂²	semidirect
102. D₇×#106	C₂²	semidirect
103. #89629	C₂²	semidirect
104. #89626	C₂²	semidirect
105. #89625	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
107. #89617	C₂²	semidirect
108. #89612	C₂²	semidirect
109. #89611	C₂²	semidirect
110. #89601	C₂²	semidirect
111. #89581	C₂²	semidirect
112. #89577	C₂²	semidirect
113. #89575	C₂²	semidirect
114. D₇×#103	C₂²	semidirect
115. #89570	C₂²	semidirect
116. #89565	C₂²	semidirect
117. #89562	C₂²	semidirect
118. #89561	C₂²	semidirect
119. #89557	C₂²	semidirect
124. #89538	C₂²	semidirect
125. #89533	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
135. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
136. C₄×#1132	C₂²	semidirect
137. #89462	C₂²	semidirect
138. #89461	C₂²	semidirect
359. #3101	D₇	semidirect
594. #476	C₂×D₇	semidirect
604. #461	C₂×D₇	semidirect
631. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
632. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1230. C₇	#60585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743347	2
C₂×#90237	2
C₇×#3101	2
#11740814	2
#11739756	2
#11738872	2
D₇×#483	2
#11738859	2
#11738858	2
#11738508	2
#11738494	2
#11737876	2
#11737857	2
#11737592	2
#11737590	2
#11737580	2
#11737577	2
#11737105	2
#11737102	2
#11737095	2
#11737093	2
#11736756	2
#11736729	2
#60585	7