Subgroups — #14222661

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11740021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#520	—	2	1	no	—
20	C₇×#520	—	2	2	no	—
21	C₇×#520	—	2	1	no	—
22	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#520	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
34	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90224	—	2	1	no	—
38	#90222	—	2	2	no	—
39	#90220	—	2	1	no	—
40	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90209	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90204	—	2	1	no	—
46	#90202	—	2	1	no	—
47	#90186	—	2	2	no	—
48	#90170	C₂²	1	2	yes	—
49	#90161	C₂²	1	2	yes	—
50	#90011	C₂²	1	2	yes	—
51	#90011	C₂²	1	4	yes	—
52	#90010	C₂²	1	2	yes	—
53	#90005	C₂²	1	2	yes	—
54	#90004	C₂²	1	2	yes	—
55	#90000	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90000	C₂²	1	2	yes	—
57	#89999	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89990	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89990	C₂²	1	2	yes	—
60	#89989	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89803	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89792	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89791	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89780	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89743	C₂²	1	2	yes	—
83	#89743	C₂²	1	2	yes	—
84	#89743	C₂²	1	2	yes	—
85	#89743	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89739	C₂²	1	2	yes	—
90	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89698	C₂²	1	2	yes	—
94	#89697	C₂²	1	2	yes	—
95	#60585	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₇×#117	—	2	2	no	—
123	C₇×#117	—	2	2	no	—
124	C₇×#117	—	2	4	no	—
125	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
127	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6516	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	#6514	—	2	8	no	—
150	#6513	—	2	8	no	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
157	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6492	—	2	2	no	—
160	#6492	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
164	#6489	—	2	2	no	—
165	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6487	—	2	2	no	—
168	#6487	—	2	1	no	—
169	#6487	—	2	1	no	—
170	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6487	C₂³	1	2	yes	—
172	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6487	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#6461	—	2	2	no	—
178	#6460	—	2	1	no	—
179	#6460	—	2	1	no	—
180	#6459	—	2	2	no	—
181	#6455	—	2	1	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#6453	—	2	1	no	—
184	#6452	—	2	2	no	—
185	#6452	—	2	2	no	—
186	#6451	—	2	1	no	—
187	#6450	—	2	1	no	—
188	#6450	—	2	1	no	—
189	#6449	—	2	2	no	—
190	#6448	—	2	2	no	—
191	#6446	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#6442	—	2	2	no	—
194	#6442	—	2	2	no	—
195	#6441	—	2	2	no	—
196	#6440	—	2	2	no	—
197	#6439	—	2	2	no	—
198	#6438	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#6435	—	2	2	no	—
201	#6433	—	2	2	no	—
202	#6433	C₂³	1	2	yes	—
203	#6432	C₂³	1	2	yes	—
204	#6432	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6409	C₂³	1	2	yes	—
210	#6409	C₂³	1	4	yes	—
211	#6409	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	2	yes	—
213	#6406	C₂³	1	4	yes	—
214	#6406	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	#6384	C₂³	1	4	yes	—
221	#6384	C₂³	1	4	yes	—
222	#6384	C₂³	1	4	yes	—
223	#6383	C₂³	1	4	yes	—
224	#6382	C₂³	1	4	yes	—
225	#6382	C₂³	1	4	yes	—
226	#6382	C₂³	1	4	yes	—
227	#6381	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
230	#6377	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	#3495	—	7	1	no	—
233	C₂×#520	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3125	—	7	4	no	—
235	#3120	—	7	4	no	—
236	#3114	—	7	2	no	—
237	#3113	—	7	2	no	—
238	#3108	—	7	2	no	—
239	#3101	—	7	2	no	—
240	#3092	—	7	1	no	—
241	C₂×#483	—	7	1	no	—
242	#3084	—	7	2	no	—
243	#3046	—	7	2	no	—
244	#3007	—	7	1	no	—
245	#3002	—	7	1	no	—
246	#2952	—	7	2	no	—
247	#2947	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#41	—	2	8	no	—
252	C₇×#41	—	2	8	no	—
253	C₇×#41	—	2	4	no	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	#41	1	8	yes	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	#1157	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	#1144	—	2	4	no	—
330	#1144	—	2	8	no	—
331	#1143	—	2	4	no	—
332	#1142	—	2	4	no	—
333	#1142	—	2	8	no	—
334	#1141	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	#1136	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#137	—	7	2	no	—
367	C₂×#135	—	7	2	no	—
368	#556	—	14	1	no	—
369	#554	—	14	1	no	—
370	#552	—	14	1	no	—
371	#552	—	14	2	no	—
372	#552	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#544	—	7	1	no	—
375	#542	—	7	2	no	—
376	#541	—	7	2	no	—
377	#536	—	7	1	no	—
378	#533	—	7	2	no	—
379	#529	—	7	2	no	—
380	#525	—	7	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
382	#520	—	2	2	no	—
383	#520	—	2	1	no	—
384	#520	—	2	1	no	—
385	#520	—	7	1	no	—
386	#520	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	#520	C₂×D₇	1	4	yes	—
388	#520	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	#519	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×#117	—	2	1	no	—
394	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	#484	—	7	2	no	—
398	#483	—	7	2	no	—
399	#483	—	7	2	no	—
400	#483	—	7	4	no	—
401	#483	—	7	2	no	—
402	#481	—	7	2	no	—
403	#480	—	7	2	no	—
404	#479	—	7	4	no	—
405	#478	—	7	4	no	—
406	#476	—	7	4	no	—
407	#475	—	7	4	no	—
408	#464	—	7	4	no	—
409	#463	—	7	4	no	—
410	#462	—	7	4	no	—
411	#461	—	7	4	no	—
412	#452	—	7	2	no	—
413	#452	—	7	4	no	—
414	#451	—	7	2	no	—
415	#451	—	7	1	no	—
416	#450	—	7	1	no	—
417	#450	—	7	2	no	—
418	#449	—	7	2	no	—
419	#448	—	7	1	no	—
420	#447	—	7	1	no	—
421	#442	—	7	4	no	—
422	#441	—	7	4	no	—
423	#441	—	7	4	no	—
424	#440	—	7	4	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
429	#433	—	7	4	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#431	—	7	2	no	—
432	#428	—	7	2	no	—
433	C₂×#106	—	7	2	no	—
434	#424	—	7	2	no	—
435	#417	—	7	2	no	—
436	#417	—	7	2	no	—
437	#416	—	7	2	no	—
438	C₂×#103	—	7	2	no	—
439	#407	—	7	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
441	#405	—	7	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₇×D₄	—	2	8	no	—
457	C₇×D₄	—	2	4	no	—
458	C₇×D₄	—	2	8	no	—
459	C₇×D₄	—	2	2	no	—
460	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
497	D₂₈	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇	—	8	2	no	—
500	Dic₁₄	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄	—	4	2	no	—
503	Dic₁₄	—	8	2	no	—
504	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	8	no	—
508	C₂×#41	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	7	1	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	14	8	no	—
522	#135	—	14	8	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×D₈	—	7	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
534	#126	—	14	2	no	—
535	#126	—	14	2	no	—
536	#126	—	14	2	no	—
537	#126	—	14	2	no	—
538	#125	—	7	2	no	—
539	#125	—	14	2	no	—
540	#125	—	14	2	no	—
541	#125	—	14	1	no	—
542	#125	—	14	2	no	—
543	#124	—	7	2	no	—
544	#124	—	14	2	no	—
545	#123	—	14	1	no	—
546	#123	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	#121	—	7	1	no	—
561	#121	—	7	1	no	—
562	#120	—	14	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
573	C₄×D₄	—	2	4	no	—
574	C₄×D₄	—	2	4	no	—
575	C₄×D₄	—	2	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	7	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	1	no	—
581	C₄×D₄	—	14	1	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	4	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	7	1	no	—
590	#117	—	14	2	no	—
591	#117	—	14	1	no	—
592	#117	—	14	2	no	—
593	#117	—	14	2	no	—
594	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
595	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
596	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	#107	—	7	4	no	—
621	#106	—	7	4	no	—
622	#106	—	7	4	no	—
623	#106	—	7	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
626	#103	—	7	2	no	—
627	#103	—	7	2	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#103	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	2	no	—
633	#102	—	7	2	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	#97	—	7	4	no	—
642	C₄×C₈	—	7	4	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	4	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	4	4	no	—
669	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
670	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
671	Dic₇	—	4	1	no	—
672	Dic₇	—	4	2	no	—
673	Dic₇	—	4	2	no	—
674	Dic₇	—	4	1	no	—
675	Dic₇	—	4	1	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	2	8	no	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	14	4	no	—
684	#41	#1157	1	8	yes	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	7	1	no	—
699	C₂×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	1	no	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	Q₁₆	—	14	4	no	—
728	Q₁₆	—	14	8	no	—
729	SD₁₆	—	14	4	no	—
730	SD₁₆	—	14	4	no	—
731	SD₁₆	—	14	8	no	—
732	D₈	—	14	4	no	—
733	M₁₆	—	14	4	no	—
734	C₂×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂×C₈	—	7	4	no	—
736	C₂×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂×C₈	—	14	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	2	4	no	—
784	C₄²	—	14	1	no	—
785	C₄²	—	14	2	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂×C₇	—	4	4	no	—
796	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
799	D₇	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	14	1	no	—
808	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	14	4	no	—
814	Q₈	—	14	2	no	—
815	Q₈	—	28	2	no	—
816	Q₈	—	56	2	no	—
817	Q₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	14	2	no	—
823	D₄	—	28	2	no	—
824	D₄	—	28	2	no	—
825	D₄	—	56	1	no	—
826	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂×C₄	—	8	4	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	56	2	no	—
852	C₂×C₄	—	56	1	no	—
853	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	14	2	no	—
863	C₈	—	14	2	no	—
864	C₈	—	14	4	no	—
865	C₇	#60585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	28	1	no	—
879	C₂²	—	28	1	no	—
880	C₂²	—	28	1	no	—
881	C₂²	#90482	1	2	yes	—
882	C₂²	#90527	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	28	1	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	—	28	1	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₄	—	28	1	no	—
897	C₄	#90482	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	56	1	no	—
904	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#90527	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#520	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11741525	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₇
hypocenter	C₇	#60585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#520	C₂	semidirect
2. #11742795	C₂	semidirect
3. #11741529	C₂	semidirect
5. #11740021	C₂	semidirect
6. #11740020	C₂	semidirect
7. #11740017	C₂	semidirect
8. #11740016	C₂	semidirect
9. #11740005	C₂	semidirect
10. #11740003	C₂	semidirect
11. #11739893	C₂	semidirect
12. #11739888	C₂	semidirect
13. #11739759	C₂	semidirect
14. #11739756	C₂	semidirect
15. #11739655	C₂	semidirect
16. C₂×#89743	C₂	semidirect
17. #11739584	C₂	semidirect
36. #90225	C₂²	semidirect
40. #90217	C₂²	semidirect
41. #90214	C₂²	semidirect
42. #90210	C₂²	semidirect
43. #90209	C₂²	semidirect
44. #90207	C₂²	semidirect
63. #89803	C₂²	semidirect
64. #89802	C₂²	semidirect
65. #89802	C₂²	semidirect
66. C₄×#1144	C₂²	semidirect
67. #89800	C₂²	semidirect
68. C₄×#1143	C₂²	semidirect
69. #89794	C₂²	semidirect
70. #89792	C₂²	semidirect
71. #89791	C₂²	semidirect
72. #89790	C₂²	semidirect
73. C₄×#1142	C₂²	semidirect
74. C₄×#1142	C₂²	semidirect
75. #89788	C₂²	semidirect
76. #89786	C₂²	semidirect
77. #89781	C₂²	semidirect
78. #89780	C₂²	semidirect
79. #89772	C₂²	semidirect
80. #89771	C₂²	semidirect
81. #89769	C₂²	semidirect
85. #89743	C₂²	semidirect
86. #89742	C₂²	semidirect
87. C₂×#6384	C₂²	semidirect
88. #89740	C₂²	semidirect
90. #89738	C₂²	semidirect
91. #89736	C₂²	semidirect
92. C₂×#6382	C₂²	semidirect
233. C₂×#520	D₇	semidirect
865. C₇	#60585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#520	2
#11742795	2
#11741529	2
#11741525	2
#11740021	2
#11740020	2
#11740017	2
#11740016	2
#11740005	2
#11740003	2
#11739893	2
#11739888	2
#11739759	2
#11739756	2
#11739655	2
C₂×#89743	2
#11739584	2
#60585	7