Subgroups — #14222768

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11741412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90518	—	2	1	no	—
29	#90518	C₂²	1	2	yes	—
30	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#41×Dic₇	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90489	—	2	2	no	—
41	#90489	—	2	1	no	—
42	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90489	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90412	—	2	1	no	—
50	#90412	—	2	1	no	—
51	#90362	—	2	1	no	—
52	#90362	—	2	1	no	—
53	#90341	—	2	2	no	—
54	#90341	—	2	2	no	—
55	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90011	C₂²	1	2	yes	—
69	#90011	C₂²	1	2	yes	—
70	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89990	C₂²	1	2	yes	—
75	#89990	C₂²	1	2	yes	—
76	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
90	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60591	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#137	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×#124	—	2	1	no	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	#6514	—	2	4	no	—
170	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6507	—	2	1	no	—
181	#6507	—	2	1	no	—
182	#6507	—	2	1	no	—
183	#6507	C₂³	1	2	yes	—
184	#6507	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
186	#6499	—	2	1	no	—
187	#6498	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1142	—	2	4	no	—
217	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
220	#6489	—	2	2	no	—
221	#6489	—	2	1	no	—
222	#6489	—	2	2	no	—
223	#6489	—	2	1	no	—
224	#6489	—	2	2	no	—
225	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6489	C₂³	1	2	yes	—
228	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6489	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#6487	C₂³	1	2	yes	—
235	#6487	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6453	—	2	2	no	—
245	#6453	—	2	2	no	—
246	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6452	—	2	2	no	—
249	#6452	—	2	2	no	—
250	#6452	—	2	2	no	—
251	#6452	—	2	2	no	—
252	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6450	—	2	2	no	—
255	#6450	—	2	2	no	—
256	#6450	C₂³	1	2	yes	—
257	#6450	C₂³	1	2	yes	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6442	—	2	2	no	—
261	#6442	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	1	no	—
263	#6441	—	2	1	no	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	#6441	—	2	2	no	—
266	#6440	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6440	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6392	C₂³	1	2	yes	—
296	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6389	C₂³	1	2	yes	—
304	#6389	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3509	—	7	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
321	#3123	—	7	2	no	—
322	#3123	—	7	2	no	—
323	#3120	—	7	2	no	—
324	#3120	—	7	2	no	—
325	#3116	—	7	2	no	—
326	#3110	—	7	2	no	—
327	#3107	—	7	2	no	—
328	#3101	—	7	2	no	—
329	#3097	—	7	1	no	—
330	#3097	—	7	1	no	—
331	#3077	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3039	—	7	1	no	—
334	C₂×#461	—	7	1	no	—
335	#3009	—	7	1	no	—
336	#3009	D₇	1	1	yes	characteristic
337	#2949	—	7	1	no	—
338	#2949	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2947	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
344	C₇×#41	—	2	8	no	—
345	C₇×#41	—	2	4	no	—
346	C₇×#41	—	2	4	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
387	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
399	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#1144	—	2	4	no	—
431	#1142	—	2	4	no	—
432	#1142	—	2	4	no	—
433	#1142	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#1136	—	2	2	no	—
482	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#137	—	7	1	no	—
488	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
490	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#557	—	14	1	no	—
492	#557	—	14	1	no	—
493	#556	—	14	1	no	—
494	#556	—	14	1	no	—
495	#552	—	14	2	no	—
496	#552	—	14	2	no	—
497	#541	—	7	2	no	—
498	#541	—	7	2	no	—
499	#536	—	7	1	no	—
500	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#533	—	7	1	no	—
502	#533	—	7	2	no	—
503	#533	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
505	#520	—	7	1	no	—
506	#520	—	7	2	no	—
507	#520	—	7	1	no	—
508	#520	—	14	1	no	—
509	#519	—	7	1	no	—
510	#519	—	7	1	no	—
511	#518	—	7	2	no	—
512	#518	—	7	1	no	—
513	#518	—	14	2	no	—
514	#518	—	14	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	1	no	—
516	C₄×#41	—	7	1	no	—
517	C₄×#41	—	7	2	no	—
518	C₄×#41	—	14	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
523	#485	—	7	2	no	—
524	#485	—	7	2	no	—
525	#485	—	7	2	no	—
526	#485	—	7	2	no	—
527	#484	—	7	2	no	—
528	#484	—	7	2	no	—
529	#483	—	7	2	no	—
530	#483	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	1	no	—
533	#478	—	7	1	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#478	—	7	2	no	—
536	#478	—	7	2	no	—
537	#477	—	7	1	no	—
538	#476	—	7	1	no	—
539	#476	—	7	2	no	—
540	#475	—	7	1	no	—
541	#474	—	7	1	no	—
542	#474	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	2	no	—
544	#462	—	7	2	no	—
545	#461	—	7	2	no	—
546	#461	—	7	2	no	—
547	#461	—	7	2	no	—
548	#461	—	7	2	no	—
549	#461	—	7	2	no	—
550	#461	—	7	2	no	—
551	#452	—	7	2	no	—
552	#452	—	7	2	no	—
553	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
554	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
555	#450	—	7	2	no	—
556	#450	—	7	2	no	—
557	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
558	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	#433	—	7	2	no	—
576	#433	—	7	2	no	—
577	#432	—	7	2	no	—
578	#431	—	7	2	no	—
579	#428	—	7	1	no	—
580	#428	—	7	1	no	—
581	#427	—	7	1	no	—
582	#427	—	7	1	no	—
583	#423	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
585	#419	—	7	1	no	—
586	#419	—	7	1	no	—
587	#418	—	7	1	no	—
588	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#416	—	7	1	no	—
590	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#103	—	7	1	no	—
592	C₂×#103	—	7	1	no	—
593	#408	—	7	1	no	—
594	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
595	#405	—	7	1	no	—
596	#405	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
603	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₇×D₄	—	2	8	no	—
614	C₇×D₄	—	2	8	no	—
615	C₇×D₄	—	2	4	no	—
616	C₇×D₄	—	2	4	no	—
617	C₇×D₄	—	2	2	no	—
618	C₇×D₄	—	2	4	no	—
619	C₇×D₄	—	2	2	no	—
620	C₇×D₄	—	2	1	no	—
621	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
650	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	Dic₁₄	—	2	2	no	—
664	Dic₁₄	—	2	2	no	—
665	Dic₁₄	—	4	2	no	—
666	Dic₁₄	—	4	2	no	—
667	Dic₁₄	—	4	2	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇×C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
676	C₂×#41	—	2	1	no	—
677	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
688	#137	—	2	4	no	—
689	#137	—	14	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#126	—	14	2	no	—
716	#125	—	7	1	no	—
717	#125	—	7	1	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#125	—	14	2	no	—
721	#125	—	14	2	no	—
722	#125	—	14	2	no	—
723	#125	—	14	2	no	—
724	#124	—	2	1	no	—
725	#124	—	14	1	no	—
726	#123	—	2	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	1	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	#117	—	7	1	no	—
783	#117	—	7	2	no	—
784	#117	—	7	1	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	1	no	—
787	#117	—	14	2	no	—
788	#117	—	14	1	no	—
789	#117	—	14	2	no	—
790	#117	—	14	2	no	—
791	#117	—	14	2	no	—
792	#117	—	14	2	no	—
793	#117	—	14	1	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
811	#107	—	7	1	no	—
812	#107	—	7	1	no	—
813	#107	—	7	2	no	—
814	#107	—	7	1	no	—
815	#107	—	7	1	no	—
816	#107	—	7	2	no	—
817	#106	—	7	1	no	—
818	#106	—	7	1	no	—
819	#106	—	7	2	no	—
820	#106	—	7	1	no	—
821	#106	—	7	1	no	—
822	#106	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	1	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	2	no	—
838	#103	—	7	2	no	—
839	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
853	#97	—	7	2	no	—
854	#97	—	7	2	no	—
855	C₄×C₈	—	7	2	no	—
856	C₄×C₈	—	7	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
869	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
870	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
871	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₇	—	2	2	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	1	no	—
877	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
878	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	—	4	2	no	—
888	Dic₇	—	4	1	no	—
889	Dic₇	—	4	2	no	—
890	Dic₇	—	4	1	no	—
891	Dic₇	#577	1	2	yes	—
892	C₂⁴	—	2	2	no	—
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	#41	—	2	8	no	—
895	#41	—	2	4	no	—
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	#1159	1	4	yes	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	16	no	—
914	C₂×D₄	—	2	8	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	4	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	#1159	1	4	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	2	4	no	—
949	Q₁₆	—	14	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	14	4	no	—
954	SD₁₆	—	14	4	no	—
955	SD₁₆	—	14	4	no	—
956	M₁₆	—	2	2	no	—
957	M₁₆	—	14	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	2	no	—
961	C₂×C₈	—	7	1	no	—
962	C₂×C₈	—	14	2	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	7	2	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	7	2	no	—
1022	C₄²	—	7	1	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	1	no	—
1025	C₄²	—	7	1	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	—	14	2	no	—
1028	C₄²	—	14	1	no	—
1029	C₄²	—	14	2	no	—
1030	C₄²	—	14	2	no	—
1031	C₄²	—	14	2	no	—
1032	C₄²	—	14	2	no	—
1033	C₄²	—	14	2	no	—
1034	C₄²	—	14	1	no	—
1035	C₄²	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1043	C₂³	—	2	8	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	2	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	2	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	14	2	no	—
1059	Q₈	—	14	2	no	—
1060	Q₈	—	28	2	no	—
1061	Q₈	—	28	2	no	—
1062	Q₈	—	28	2	no	—
1063	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1064	D₄	—	2	8	no	—
1065	D₄	—	2	8	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1073	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	14	1	no	—
1118	C₈	—	14	1	no	—
1119	C₈	—	14	2	no	—
1120	C₇	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	8	4	no	—
1133	C₂²	—	8	8	no	—
1134	C₂²	#90277	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	7	2	no	—
1142	C₄	—	14	2	no	—
1143	C₄	—	14	1	no	—
1144	C₄	—	14	1	no	—
1145	C₄	—	14	2	no	—
1146	C₄	—	14	1	no	—
1147	C₄	—	28	2	no	—
1148	C₄	—	28	2	no	—
1149	C₄	—	28	1	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	—	28	1	no	—
1152	C₄	—	28	1	no	—
1153	C₄	#90277	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	C₂×#90277	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3009	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²
hypercenter	#3009	D₇
hypocenter	C₇	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743411	C₂	semidirect
5. #11741412	C₂	semidirect
6. #11741410	C₂	semidirect
7. C₂×#89934	C₂	semidirect
8. #11741288	C₂	semidirect
9. #11740842	C₂	semidirect
10. #11737662	C₂	semidirect
11. #11737661	C₂	semidirect
12. #11737660	C₂	semidirect
13. #11737658	C₂	semidirect
14. #11737582	C₂	semidirect
15. #11737582	C₂	semidirect
16. #11737579	C₂	semidirect
17. #11737577	C₂	semidirect
18. #11736362	C₂	semidirect
19. #11736361	C₂	semidirect
20. #11736267	C₂	semidirect
21. #11736266	C₂	semidirect
22. #11736097	C₂	semidirect
23. #11736095	C₂	semidirect
38. #90503	C₂²	semidirect
39. C₂×#6507	C₂²	semidirect
55. #90316	C₂²	semidirect
56. #90316	C₂²	semidirect
57. #90313	C₂²	semidirect
58. #90313	C₂²	semidirect
59. #90208	C₂²	semidirect
60. #90207	C₂²	semidirect
72. #89997	C₂²	semidirect
73. C₂×#6409	C₂²	semidirect
77. #89956	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89954	C₂²	semidirect
80. #89954	C₂²	semidirect
81. #89936	C₂²	semidirect
82. #89936	C₂²	semidirect
83. #89936	C₂²	semidirect
84. #89934	C₂²	semidirect
85. #89934	C₂²	semidirect
86. #89934	C₂²	semidirect
87. #89934	C₂²	semidirect
88. #89934	C₂²	semidirect
89. #89934	C₂²	semidirect
90. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
93. #89894	C₂²	semidirect
94. #89893	C₂²	semidirect
95. #89892	C₂²	semidirect
96. #89890	C₂²	semidirect
97. #89878	C₂²	semidirect
98. C₂×#6390	C₂²	semidirect
99. #89873	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89817	C₂²	semidirect
102. #89817	C₂²	semidirect
103. #89816	C₂²	semidirect
104. #89815	C₂²	semidirect
105. #89770	C₂²	semidirect
106. #89767	C₂²	semidirect
107. #89571	C₂²	semidirect
108. #89568	C₂²	semidirect
109. #89566	C₂²	semidirect
110. #89563	C₂²	semidirect
111. #89562	C₂²	semidirect
112. #89561	C₂²	semidirect
113. #89538	C₂²	semidirect
114. #89538	C₂²	semidirect
115. #89535	C₂²	semidirect
116. #89535	C₂²	semidirect
117. #89533	C₂²	semidirect
118. #89533	C₂²	semidirect
119. #89531	C₂²	semidirect
120. #89531	C₂²	semidirect
121. #89530	C₂²	semidirect
122. #89530	C₂²	semidirect
123. #89530	C₂²	semidirect
124. #89529	C₂²	semidirect
125. #89529	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89495	C₂²	semidirect
128. #89495	C₂²	semidirect
129. #89494	C₂²	semidirect
130. #89493	C₂²	semidirect
131. #89492	C₂²	semidirect
132. #89492	C₂²	semidirect
133. #89491	C₂²	semidirect
134. #89490	C₂²	semidirect
1120. C₇	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₇×H(5,𝔽₂)	2
#11743411	2
C₇×#3009	2
#11741550	2
#11741412	2
#11741410	2
C₂×#89934	2
#11741288	2
#11740842	2
#11737662	2
#11737661	2
#11737660	2
#11737658	2
#11737582	2
#11737579	2
#11737577	2
#11736362	2
#11736361	2
#11736267	2
#11736266	2
#11736097	2
#11736095	2
#60591	7