Subgroups — #14222799

Order 1792.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11740021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#89788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	—	2	1	no	—
26	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#518	—	2	2	no	—
30	C₇×#518	—	2	1	no	—
31	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90259	—	2	1	no	—
48	#90259	—	2	1	no	—
49	#90250	—	2	1	no	—
50	#90250	—	2	1	no	—
51	#90247	—	2	2	no	—
52	#90247	—	2	2	no	—
53	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#90010	C₂²	1	2	yes	—
64	#90010	C₂²	1	2	yes	—
65	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89989	C₂²	1	2	yes	—
72	#89989	C₂²	1	2	yes	—
73	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60592	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#117	—	2	1	no	—
185	C₇×#117	—	2	2	no	—
186	C₇×#117	—	2	1	no	—
187	C₇×#117	—	2	2	no	—
188	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6514	—	2	4	no	—
206	#6512	—	2	4	no	—
207	#6510	—	2	1	no	—
208	#6507	—	2	1	no	—
209	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
211	#6503	—	2	1	no	—
212	#6500	—	2	2	no	—
213	#6499	—	2	1	no	—
214	#6498	—	2	2	no	—
215	C₂×#1142	—	2	4	no	—
216	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1141	—	2	4	no	—
220	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
223	#6493	C₂³	1	2	yes	—
224	#6493	C₂³	1	2	yes	—
225	#6492	—	2	2	no	—
226	#6492	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6487	—	2	1	no	—
234	#6487	—	2	1	no	—
235	#6487	C₂³	1	2	yes	—
236	#6487	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6461	—	2	2	no	—
242	#6461	—	2	2	no	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6459	—	2	2	no	—
245	#6456	—	2	1	no	—
246	#6456	—	2	1	no	—
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6450	—	2	1	no	—
249	#6448	—	2	2	no	—
250	#6448	—	2	2	no	—
251	#6446	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	2	no	—
255	#6439	—	2	2	no	—
256	#6439	—	2	2	no	—
257	#6438	—	2	1	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	#6438	C₂³	1	2	yes	—
260	#6438	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6435	—	2	2	no	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	2	yes	—
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	2	yes	—
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6384	C₂³	1	2	yes	—
291	#6384	C₂³	1	2	yes	—
292	#6384	C₂³	1	2	yes	—
293	#6383	C₂³	1	2	yes	—
294	#6383	C₂³	1	2	yes	—
295	#6383	C₂³	1	2	yes	—
296	#6383	C₂³	1	2	yes	—
297	#6382	C₂³	1	2	yes	—
298	#6382	C₂³	1	2	yes	—
299	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6381	C₂³	1	2	yes	—
304	#6381	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	#6377	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3510	—	7	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3125	—	7	2	no	—
322	#3124	—	7	2	no	—
323	#3118	—	7	2	no	—
324	#3118	—	7	2	no	—
325	#3114	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3105	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3097	—	7	1	no	—
330	#3096	—	7	1	no	—
331	#3077	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3040	—	7	1	no	—
334	C₂×#463	—	7	1	no	—
335	#3009	—	7	1	no	—
336	#3008	—	7	1	no	—
337	#2949	—	7	1	no	—
338	#2948	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
345	C₇×#41	—	2	8	no	—
346	C₇×#41	—	2	4	no	—
347	C₇×#41	—	2	4	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	#1144	—	2	4	no	—
443	#1143	—	2	4	no	—
444	#1142	—	2	4	no	—
445	#1142	—	2	4	no	—
446	#1142	—	2	4	no	—
447	#1141	—	2	4	no	—
448	#1141	—	2	4	no	—
449	#1141	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
476	#1136	—	2	2	no	—
477	#1136	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#137	—	7	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
491	#559	—	14	1	no	—
492	#559	—	14	1	no	—
493	#556	—	14	1	no	—
494	#556	—	14	1	no	—
495	#551	—	14	2	no	—
496	#551	—	14	2	no	—
497	#542	—	7	2	no	—
498	#542	—	7	2	no	—
499	#536	—	7	1	no	—
500	#535	—	7	1	no	—
501	#533	—	7	1	no	—
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	C₂×#124	—	7	1	no	—
505	#520	—	2	1	no	—
506	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#520	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
509	#519	—	7	1	no	—
510	#518	—	2	2	no	—
511	#518	—	2	1	no	—
512	#518	—	7	1	no	—
513	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#518	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	C₄×#41	—	2	1	no	—
516	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	#485	—	7	2	no	—
524	#485	—	7	2	no	—
525	#484	—	7	2	no	—
526	#483	—	7	2	no	—
527	#482	—	7	2	no	—
528	#482	—	7	2	no	—
529	#481	—	7	2	no	—
530	#480	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	1	no	—
533	#478	—	7	1	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#478	—	7	2	no	—
536	#478	—	7	2	no	—
537	#477	—	7	1	no	—
538	#476	—	7	1	no	—
539	#476	—	7	2	no	—
540	#475	—	7	1	no	—
541	#474	—	7	1	no	—
542	#474	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	2	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	2	no	—
549	#463	—	7	2	no	—
550	#463	—	7	2	no	—
551	#452	—	7	2	no	—
552	#452	—	7	2	no	—
553	#450	—	7	2	no	—
554	#450	—	7	2	no	—
555	#449	—	7	2	no	—
556	#449	—	7	2	no	—
557	#447	—	7	2	no	—
558	#447	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#442	—	7	2	no	—
561	#442	—	7	2	no	—
562	#441	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	—	7	2	no	—
575	#433	—	7	2	no	—
576	#433	—	7	2	no	—
577	#432	—	7	2	no	—
578	#431	—	7	2	no	—
579	#428	—	7	1	no	—
580	#428	—	7	1	no	—
581	#427	—	7	1	no	—
582	#427	—	7	1	no	—
583	#423	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
585	#419	—	7	1	no	—
586	#418	—	7	1	no	—
587	#418	—	7	1	no	—
588	#418	—	7	1	no	—
589	#416	—	7	1	no	—
590	#416	—	7	1	no	—
591	C₂×#103	—	7	1	no	—
592	C₂×#102	—	7	1	no	—
593	#408	—	7	1	no	—
594	#408	—	7	1	no	—
595	#405	—	7	1	no	—
596	#405	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
603	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
611	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₇×D₄	—	2	8	no	—
615	C₇×D₄	—	2	8	no	—
616	C₇×D₄	—	2	4	no	—
617	C₇×D₄	—	2	4	no	—
618	C₇×D₄	—	2	2	no	—
619	C₇×D₄	—	2	4	no	—
620	C₇×D₄	—	2	2	no	—
621	C₇×D₄	—	2	1	no	—
622	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
664	D₂₈	—	2	2	no	—
665	D₂₈	—	2	2	no	—
666	D₂₈	—	4	2	no	—
667	C₄×D₇	—	8	2	no	—
668	C₄×D₇	—	8	2	no	—
669	Dic₁₄	—	2	2	no	—
670	Dic₁₄	—	2	2	no	—
671	Dic₁₄	—	4	2	no	—
672	Dic₁₄	—	8	1	no	—
673	Dic₁₄	—	8	1	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
682	C₂×#41	—	2	1	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
694	#137	—	14	4	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
702	C₂×D₈	—	7	2	no	—
703	C₂×D₈	—	7	2	no	—
704	C₂×D₈	—	7	2	no	—
705	C₂×D₈	—	14	4	no	—
706	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	#127	—	14	1	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#126	—	14	2	no	—
716	#126	—	14	2	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#125	—	7	1	no	—
719	#125	—	7	1	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#124	—	14	1	no	—
724	#124	—	14	2	no	—
725	#124	—	14	2	no	—
726	#124	—	14	1	no	—
727	#124	—	14	1	no	—
728	#123	—	14	2	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#120	—	14	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	1	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	7	1	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	2	no	—
797	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	#107	—	7	1	no	—
818	#107	—	7	1	no	—
819	#107	—	7	1	no	—
820	#107	—	7	1	no	—
821	#107	—	7	2	no	—
822	#107	—	7	2	no	—
823	#106	—	7	1	no	—
824	#106	—	7	1	no	—
825	#106	—	7	1	no	—
826	#106	—	7	1	no	—
827	#106	—	7	2	no	—
828	#106	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	1	no	—
836	#103	—	7	1	no	—
837	#103	—	7	1	no	—
838	#103	—	7	1	no	—
839	#103	—	7	2	no	—
840	#103	—	7	2	no	—
841	#103	—	7	2	no	—
842	#103	—	7	2	no	—
843	#102	—	7	1	no	—
844	#102	—	7	1	no	—
845	#102	—	7	1	no	—
846	#102	—	7	1	no	—
847	#102	—	7	2	no	—
848	#102	—	7	2	no	—
849	#102	—	7	2	no	—
850	#102	—	7	2	no	—
851	#102	—	7	2	no	—
852	#102	—	7	2	no	—
853	#102	—	7	2	no	—
854	#102	—	7	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
859	#97	—	7	2	no	—
860	#97	—	7	2	no	—
861	C₄×C₈	—	7	2	no	—
862	C₄×C₈	—	7	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
875	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
876	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
877	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₇	—	4	2	no	—
879	C₂×D₇	—	4	2	no	—
880	C₂×D₇	—	4	2	no	—
881	C₂×D₇	—	16	2	no	—
882	C₄×C₇	—	2	1	no	—
883	C₄×C₇	—	2	2	no	—
884	C₄×C₇	—	2	1	no	—
885	C₄×C₇	—	2	1	no	—
886	C₄×C₇	—	2	2	no	—
887	C₄×C₇	—	2	1	no	—
888	C₄×C₇	—	2	2	no	—
889	C₄×C₇	—	2	2	no	—
890	C₄×C₇	—	4	1	no	—
891	C₄×C₇	—	4	2	no	—
892	C₄×C₇	—	4	1	no	—
893	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
894	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
896	Dic₇	—	4	1	no	—
897	Dic₇	—	4	1	no	—
898	Dic₇	—	4	1	no	—
899	Dic₇	—	4	1	no	—
900	Dic₇	—	4	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	C₂⁴	—	14	1	no	—
904	#41	—	2	8	no	—
905	#41	—	2	4	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	#1157	1	4	yes	—
911	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	16	no	—
920	C₂×D₄	—	2	8	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	4	no	—
924	C₂×D₄	—	2	4	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	7	2	no	—
929	C₂×D₄	—	14	2	no	—
930	C₂×D₄	—	14	2	no	—
931	C₂×D₄	—	14	2	no	—
932	C₂×D₄	—	14	2	no	—
933	C₂×D₄	—	14	1	no	—
934	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
935	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	Q₁₆	—	14	4	no	—
962	SD₁₆	—	14	4	no	—
963	SD₁₆	—	14	4	no	—
964	SD₁₆	—	14	4	no	—
965	SD₁₆	—	14	4	no	—
966	D₈	—	14	4	no	—
967	D₈	—	14	4	no	—
968	D₈	—	14	4	no	—
969	M₁₆	—	14	2	no	—
970	M₁₆	—	14	2	no	—
971	C₂×C₈	—	7	1	no	—
972	C₂×C₈	—	7	1	no	—
973	C₂×C₈	—	7	2	no	—
974	C₂×C₈	—	7	2	no	—
975	C₂×C₈	—	7	1	no	—
976	C₂×C₈	—	7	1	no	—
977	C₂×C₈	—	14	2	no	—
978	C₂×C₈	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	14	1	no	—
1035	C₄²	—	14	1	no	—
1036	C₄²	—	14	2	no	—
1037	C₄²	—	14	2	no	—
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1052	D₇	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	2	8	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	4	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	—	14	2	no	—
1062	C₂³	—	28	2	no	—
1063	C₂³	—	56	1	no	—
1064	C₂³	—	56	1	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	14	2	no	—
1070	Q₈	—	14	2	no	—
1071	Q₈	—	28	2	no	—
1072	Q₈	—	56	1	no	—
1073	Q₈	—	56	1	no	—
1074	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	8	no	—
1076	D₄	—	2	8	no	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	14	2	no	—
1084	D₄	—	14	2	no	—
1085	D₄	—	28	2	no	—
1086	D₄	—	56	2	no	—
1087	D₄	—	56	2	no	—
1088	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1089	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	14	1	no	—
1131	C₈	—	14	1	no	—
1132	C₈	—	14	1	no	—
1133	C₈	—	14	1	no	—
1134	C₈	—	14	2	no	—
1135	C₈	—	14	2	no	—
1136	C₇	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	8	4	no	—
1149	C₂²	—	8	8	no	—
1150	C₂²	—	28	2	no	—
1151	C₂²	—	28	2	no	—
1152	C₂²	—	28	2	no	—
1153	C₂²	—	112	2	no	—
1154	C₂²	#90482	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	28	2	no	—
1168	C₄	—	28	1	no	—
1169	C₄	—	28	1	no	—
1170	C₄	—	28	1	no	—
1171	C₄	—	28	1	no	—
1172	C₄	#90482	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	56	2	no	—
1180	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11741546	C₂
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₇
hypocenter	C₇	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #11742917	C₂	semidirect
3. #11741550	C₂	semidirect
5. #11740021	C₂	semidirect
6. #11740018	C₂	semidirect
7. #11740016	C₂	semidirect
8. #11740014	C₂	semidirect
9. #11740011	C₂	semidirect
10. #11740009	C₂	semidirect
11. #11739988	C₂	semidirect
12. #11739986	C₂	semidirect
13. #11739986	C₂	semidirect
14. #11739983	C₂	semidirect
15. #11739975	C₂	semidirect
16. #11739973	C₂	semidirect
17. #11739972	C₂	semidirect
18. #11739960	C₂	semidirect
19. #11739952	C₂	semidirect
20. #11739756	C₂	semidirect
21. #11739754	C₂	semidirect
22. C₂×#89788	C₂	semidirect
23. #11739741	C₂	semidirect
28. C₇×#520	C₂²	semidirect
32. C₇×#518	C₂²	semidirect
36. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
53. #90225	C₂²	semidirect
54. #90225	C₂²	semidirect
55. #90212	C₂²	semidirect
56. #90207	C₂²	semidirect
57. #90170	C₂²	semidirect
58. #90170	C₂²	semidirect
59. C₂×#6438	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
61. #90011	C₂²	semidirect
62. #90011	C₂²	semidirect
69. #89990	C₂²	semidirect
70. #89990	C₂²	semidirect
75. #89802	C₂²	semidirect
76. C₄×#1144	C₂²	semidirect
77. #89800	C₂²	semidirect
78. #89800	C₂²	semidirect
79. #89798	C₂²	semidirect
80. C₄×#1143	C₂²	semidirect
81. #89794	C₂²	semidirect
82. #89794	C₂²	semidirect
83. #89793	C₂²	semidirect
84. #89792	C₂²	semidirect
85. #89790	C₂²	semidirect
86. #89790	C₂²	semidirect
87. #89790	C₂²	semidirect
88. C₄×#1142	C₂²	semidirect
89. C₄×#1142	C₂²	semidirect
90. C₄×#1142	C₂²	semidirect
91. #89788	C₂²	semidirect
92. #89788	C₂²	semidirect
93. #89788	C₂²	semidirect
94. #89788	C₂²	semidirect
95. #89788	C₂²	semidirect
96. #89788	C₂²	semidirect
97. #89786	C₂²	semidirect
98. #89786	C₂²	semidirect
99. #89786	C₂²	semidirect
100. C₄×#1141	C₂²	semidirect
101. C₄×#1141	C₂²	semidirect
102. C₄×#1141	C₂²	semidirect
103. #89781	C₂²	semidirect
104. #89781	C₂²	semidirect
105. #89781	C₂²	semidirect
106. #89781	C₂²	semidirect
107. #89780	C₂²	semidirect
108. #89780	C₂²	semidirect
109. #89779	C₂²	semidirect
110. #89779	C₂²	semidirect
111. #89776	C₂²	semidirect
112. #89775	C₂²	semidirect
113. #89775	C₂²	semidirect
114. #89773	C₂²	semidirect
115. #89772	C₂²	semidirect
116. #89772	C₂²	semidirect
117. #89770	C₂²	semidirect
118. #89770	C₂²	semidirect
119. #89769	C₂²	semidirect
120. #89769	C₂²	semidirect
121. #89768	C₂²	semidirect
122. #89768	C₂²	semidirect
123. #89743	C₂²	semidirect
124. #89742	C₂²	semidirect
125. C₂×#6384	C₂²	semidirect
126. #89740	C₂²	semidirect
127. #89739	C₂²	semidirect
128. C₂×#6383	C₂²	semidirect
129. #89736	C₂²	semidirect
130. #89736	C₂²	semidirect
131. #89698	C₂²	semidirect
132. #89697	C₂²	semidirect
133. #89696	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
320. C₄×H(5,𝔽₂)	D₇	semidirect
508. #520	C₂×D₇	semidirect
514. #518	C₂×D₇	semidirect
518. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
522. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
1136. C₇	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×H(5,𝔽₂)	2
#11742917	2
#11741550	2
#11741546	2
#11740021	2
#11740018	2
#11740016	2
#11740014	2
#11740011	2
#11740009	2
#11739988	2
#11739986	2
#11739983	2
#11739975	2
#11739973	2
#11739972	2
#11739960	2
#11739952	2
#11739756	2
#11739754	2
C₂×#89788	2
#11739741	2
#60592	7