Subgroups — #14222804

Order 1792.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#11736361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90328	—	2	2	no	—
38	#90328	—	2	2	no	—
39	#90276	—	2	1	no	—
40	#90276	—	2	1	no	—
41	#90275	—	2	1	no	—
42	#90275	—	2	1	no	—
43	#90237	—	2	1	no	—
44	#90237	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90236	—	2	1	no	—
46	#90236	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#1159	—	2	1	no	—
50	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90177	—	2	2	no	—
58	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89553	C₂²	1	2	yes	—
124	#89553	C₂²	1	2	yes	—
125	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89545	C₂²	1	2	yes	—
128	#89545	C₂²	1	2	yes	—
129	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60592	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	#6548	—	2	4	no	—
140	#6548	—	2	4	no	—
141	C₂×#1159	—	2	1	no	—
142	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	#6510	—	2	2	no	—
171	#6510	—	2	2	no	—
172	#6509	—	2	2	no	—
173	#6509	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1142	—	2	4	no	—
179	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	—	2	4	no	—
182	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6472	—	2	4	no	—
204	#6471	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	#6461	—	2	2	no	—
210	#6461	—	2	2	no	—
211	#6461	—	2	2	no	—
212	#6461	—	2	2	no	—
213	#6460	C₂³	1	2	yes	—
214	#6460	C₂³	1	2	yes	—
215	#6458	C₂³	1	2	yes	—
216	#6458	C₂³	1	2	yes	—
217	#6457	—	2	2	no	—
218	#6457	—	2	2	no	—
219	#6457	—	2	2	no	—
220	#6457	—	2	2	no	—
221	#6456	—	2	1	no	—
222	#6456	—	2	2	no	—
223	#6456	—	2	2	no	—
224	#6456	C₂³	1	2	yes	—
225	#6456	C₂³	1	2	yes	—
226	#6456	C₂³	1	2	yes	—
227	#6455	—	2	1	no	—
228	#6455	—	2	2	no	—
229	#6455	—	2	2	no	—
230	#6455	C₂³	1	2	yes	—
231	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	C₂³	1	2	yes	—
235	#6450	C₂³	1	2	yes	—
236	#6450	C₂³	1	2	yes	—
237	#6449	—	2	2	no	—
238	#6445	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	#6440	—	2	2	no	—
247	#6440	—	2	2	no	—
248	#6440	—	2	2	no	—
249	#6438	—	2	1	no	—
250	#6438	—	2	1	no	—
251	#6438	—	2	1	no	—
252	#6438	—	2	1	no	—
253	#6438	C₂³	1	2	yes	—
254	#6438	C₂³	1	2	yes	—
255	#6437	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6435	—	2	1	no	—
263	#6435	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#6432	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	#6395	C₂³	1	2	yes	—
284	#6395	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#6390	C₂³	1	2	yes	—
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	#6389	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3510	—	7	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
321	#3125	—	7	2	no	—
322	#3124	—	7	2	no	—
323	#3118	—	7	2	no	—
324	#3118	—	7	2	no	—
325	#3114	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3105	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3097	—	7	1	no	—
330	#3096	—	7	1	no	—
331	#3077	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3040	—	7	1	no	—
334	C₂×#463	—	7	1	no	—
335	#3009	—	7	1	no	—
336	#3008	—	7	1	no	—
337	#2949	—	7	1	no	—
338	#2948	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	#1159	—	2	8	no	—
368	#1159	—	2	4	no	—
369	#1159	—	2	4	no	—
370	D₄×D₇	—	2	8	no	—
371	D₄×D₇	—	2	4	no	—
372	D₄×D₇	—	2	4	no	—
373	#1157	—	2	2	no	—
374	#1157	—	2	2	no	—
375	#1157	—	2	2	no	—
376	#1157	#41	1	4	yes	—
377	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#1142	—	2	4	no	—
433	#1142	—	2	4	no	—
434	#1141	—	2	4	no	—
435	#1141	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	Dic₂₈	—	2	4	no	—
483	D₅₆	—	2	4	no	—
484	#1132	—	2	4	no	—
485	#1132	—	2	4	no	—
486	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
487	C₂×#137	—	7	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
491	#559	—	14	1	no	—
492	#559	—	14	1	no	—
493	#556	—	14	1	no	—
494	#556	—	14	1	no	—
495	#551	—	14	2	no	—
496	#551	—	14	2	no	—
497	#542	—	7	2	no	—
498	#542	—	7	2	no	—
499	#536	—	7	1	no	—
500	#535	—	7	1	no	—
501	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	C₂×#124	—	7	1	no	—
505	#520	—	7	1	no	—
506	#520	—	7	2	no	—
507	#520	—	7	1	no	—
508	#520	—	14	1	no	—
509	#519	—	7	1	no	—
510	#518	—	7	1	no	—
511	#518	—	7	2	no	—
512	#518	—	7	1	no	—
513	#518	—	14	2	no	—
514	#518	—	14	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	1	no	—
516	C₄×#41	—	7	2	no	—
517	C₄×#41	—	7	1	no	—
518	C₄×#41	—	14	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#485	—	7	2	no	—
524	#485	—	7	2	no	—
525	#484	—	7	2	no	—
526	#483	—	7	2	no	—
527	#482	—	7	2	no	—
528	#482	—	7	2	no	—
529	#481	—	7	2	no	—
530	#480	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	1	no	—
533	#478	—	7	1	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
536	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
537	#477	—	7	1	no	—
538	#476	—	7	1	no	—
539	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	#475	—	7	1	no	—
541	#474	—	7	1	no	—
542	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	2	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	2	no	—
549	#463	—	7	2	no	—
550	#463	—	7	2	no	—
551	#452	—	7	2	no	—
552	#452	—	7	2	no	—
553	#450	—	7	2	no	—
554	#450	—	7	2	no	—
555	#449	—	7	2	no	—
556	#449	—	7	2	no	—
557	#447	—	7	2	no	—
558	#447	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#442	—	7	2	no	—
561	#442	—	7	2	no	—
562	#441	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	—	7	2	no	—
575	#433	—	7	2	no	—
576	#433	—	7	2	no	—
577	#432	—	7	2	no	—
578	#431	—	7	2	no	—
579	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#427	—	7	1	no	—
582	#427	—	7	1	no	—
583	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
585	#419	—	7	1	no	—
586	#418	—	7	1	no	—
587	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#416	—	7	1	no	—
590	#416	—	7	1	no	—
591	C₂×#103	—	7	1	no	—
592	C₂×#102	—	7	1	no	—
593	#408	—	7	1	no	—
594	#408	—	7	1	no	—
595	#405	—	7	1	no	—
596	#405	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
600	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
604	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
607	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
608	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
609	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
612	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
613	C₇×D₄	—	2	4	no	—
614	C₇×D₄	—	2	2	no	—
615	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
645	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	D₂₈	—	2	2	no	—
650	D₂₈	—	2	1	no	—
651	D₂₈	—	2	2	no	—
652	D₂₈	—	2	2	no	—
653	D₂₈	—	4	2	no	—
654	D₂₈	—	8	2	no	—
655	D₂₈	—	8	2	no	—
656	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₄×D₇	—	2	4	no	—
658	C₄×D₇	—	2	2	no	—
659	C₄×D₇	—	2	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	2	no	—
663	C₄×D₇	—	8	2	no	—
664	C₄×D₇	—	8	2	no	—
665	C₄×D₇	—	8	2	no	—
666	C₄×D₇	—	8	1	no	—
667	C₄×D₇	—	8	2	no	—
668	Dic₁₄	—	2	2	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	2	2	no	—
671	Dic₁₄	—	2	2	no	—
672	Dic₁₄	—	4	2	no	—
673	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₇×C₈	—	2	2	no	—
675	C₇×C₈	—	2	2	no	—
676	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
682	C₂×#41	—	7	1	no	—
683	C₂×#41	—	7	2	no	—
684	C₂×#41	—	7	1	no	—
685	C₂×#41	—	14	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
694	#137	—	14	4	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
702	C₂×D₈	—	7	2	no	—
703	C₂×D₈	—	7	2	no	—
704	C₂×D₈	—	7	2	no	—
705	C₂×D₈	—	14	4	no	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	#127	—	14	1	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#126	—	14	2	no	—
716	#126	—	14	2	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#124	—	14	1	no	—
724	#124	—	14	2	no	—
725	#124	—	14	2	no	—
726	#124	—	14	1	no	—
727	#124	—	14	1	no	—
728	#123	—	14	2	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#120	—	14	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	2	1	no	—
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#117	—	7	1	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	7	1	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	14	2	no	—
793	#117	—	14	2	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	2	no	—
797	#117	—	14	1	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	#107	—	7	1	no	—
818	#107	—	7	1	no	—
819	#107	—	7	1	no	—
820	#107	—	7	1	no	—
821	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	#106	—	7	1	no	—
824	#106	—	7	1	no	—
825	#106	—	7	1	no	—
826	#106	—	7	1	no	—
827	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	2	no	—
838	#103	—	7	2	no	—
839	#103	—	7	1	no	—
840	#103	—	7	1	no	—
841	#103	—	7	1	no	—
842	#103	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#102	—	7	1	no	—
848	#102	—	7	1	no	—
849	#102	—	7	1	no	—
850	#102	—	7	1	no	—
851	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
859	#97	—	7	2	no	—
860	#97	—	7	2	no	—
861	C₄×C₈	—	7	2	no	—
862	C₄×C₈	—	7	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
869	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
870	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₇	—	2	2	no	—
872	C₂×D₇	—	2	2	no	—
873	C₂×D₇	—	2	2	no	—
874	C₂×D₇	—	2	2	no	—
875	C₂×D₇	—	4	1	no	—
876	C₂×D₇	—	4	1	no	—
877	C₂×D₇	—	4	2	no	—
878	C₂×D₇	—	4	2	no	—
879	C₂×D₇	—	4	2	no	—
880	C₂×D₇	—	8	8	no	—
881	C₂×D₇	—	16	2	no	—
882	C₄×C₇	—	2	1	no	—
883	C₄×C₇	—	2	1	no	—
884	C₄×C₇	—	2	1	no	—
885	C₄×C₇	—	2	1	no	—
886	C₄×C₇	—	4	1	no	—
887	C₄×C₇	—	4	1	no	—
888	C₄×C₇	—	4	2	no	—
889	C₄×C₇	—	4	1	no	—
890	C₄×C₇	—	4	1	no	—
891	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
892	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
894	Dic₇	—	2	2	no	—
895	Dic₇	—	2	2	no	—
896	Dic₇	—	2	2	no	—
897	Dic₇	—	2	2	no	—
898	Dic₇	—	4	1	no	—
899	Dic₇	—	4	1	no	—
900	Dic₇	—	4	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	1	no	—
902	C₂⁴	—	14	2	no	—
903	C₂⁴	—	14	1	no	—
904	#41	—	7	4	no	—
905	#41	—	14	4	no	—
906	#41	—	14	8	no	—
907	#41	—	14	4	no	—
908	#41	—	14	2	no	—
909	#41	—	14	2	no	—
910	#41	—	14	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	7	2	no	—
922	C₂×D₄	—	7	1	no	—
923	C₂×D₄	—	7	1	no	—
924	C₂×D₄	—	7	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	2	no	—
926	C₂×D₄	—	14	2	no	—
927	C₂×D₄	—	14	2	no	—
928	C₂×D₄	—	14	4	no	—
929	C₂×D₄	—	14	8	no	—
930	C₂×D₄	—	14	2	no	—
931	C₂×D₄	—	14	16	no	—
932	C₂×D₄	—	14	1	no	—
933	C₂×D₄	—	14	4	no	—
934	C₂×D₄	—	14	1	no	—
935	C₂×D₄	—	14	2	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
958	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	Q₁₆	—	14	4	no	—
962	SD₁₆	—	14	4	no	—
963	SD₁₆	—	14	4	no	—
964	SD₁₆	—	14	4	no	—
965	SD₁₆	—	14	4	no	—
966	D₈	—	14	4	no	—
967	D₈	—	14	4	no	—
968	D₈	—	14	4	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	7	1	no	—
972	C₂×C₈	—	7	1	no	—
973	C₂×C₈	—	7	1	no	—
974	C₂×C₈	—	7	1	no	—
975	C₂×C₈	—	14	2	no	—
976	C₂×C₈	—	14	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	7	2	no	—
1032	C₄²	—	7	2	no	—
1033	C₄²	—	7	2	no	—
1034	C₄²	—	14	2	no	—
1035	C₄²	—	14	2	no	—
1036	C₄²	—	14	2	no	—
1037	C₄²	—	14	2	no	—
1038	C₄²	—	14	1	no	—
1039	C₄²	—	14	1	no	—
1040	C₄²	—	14	1	no	—
1041	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1050	D₇	—	4	2	no	—
1051	D₇	—	4	2	no	—
1052	D₇	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	7	2	no	—
1056	C₂³	—	8	1	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	14	8	no	—
1059	C₂³	—	14	1	no	—
1060	C₂³	—	14	2	no	—
1061	C₂³	—	28	2	no	—
1062	C₂³	—	56	1	no	—
1063	C₂³	—	56	1	no	—
1064	C₂³	—	56	2	no	—
1065	C₂³	—	56	2	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	7	2	no	—
1068	Q₈	—	8	1	no	—
1069	Q₈	—	8	1	no	—
1070	Q₈	—	14	2	no	—
1071	Q₈	—	14	1	no	—
1072	Q₈	—	14	2	no	—
1073	Q₈	—	14	2	no	—
1074	Q₈	—	28	2	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	7	2	no	—
1078	D₄	—	14	8	no	—
1079	D₄	—	14	8	no	—
1080	D₄	—	14	4	no	—
1081	D₄	—	14	4	no	—
1082	D₄	—	14	2	no	—
1083	D₄	—	14	1	no	—
1084	D₄	—	14	2	no	—
1085	D₄	—	14	2	no	—
1086	D₄	—	28	2	no	—
1087	D₄	—	56	2	no	—
1088	D₄	—	56	2	no	—
1089	D₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	14	1	no	—
1133	C₈	—	14	1	no	—
1134	C₈	—	14	1	no	—
1135	C₈	—	14	1	no	—
1136	C₇	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	8	4	no	—
1143	C₂²	—	14	2	no	—
1144	C₂²	—	14	2	no	—
1145	C₂²	—	14	2	no	—
1146	C₂²	—	14	2	no	—
1147	C₂²	—	28	1	no	—
1148	C₂²	—	28	1	no	—
1149	C₂²	—	28	2	no	—
1150	C₂²	—	28	2	no	—
1151	C₂²	—	28	2	no	—
1152	C₂²	—	56	8	no	—
1153	C₂²	—	112	2	no	—
1154	C₂²	#90318	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	14	2	no	—
1166	C₄	—	14	2	no	—
1167	C₄	—	14	2	no	—
1168	C₄	—	14	2	no	—
1169	C₄	—	28	1	no	—
1170	C₄	—	28	1	no	—
1171	C₄	—	28	2	no	—
1172	C₄	#90318	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	28	2	no	—
1178	C₂	—	28	2	no	—
1179	C₂	—	56	2	no	—
1180	C₂	C₂×#90318	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11736373	C₂
hypercenter	#3077	D₇
hypocenter	C₇	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743331	C₂	semidirect
2. C₄×#6548	C₂	semidirect
3. C₇×#3077	C₂	semidirect
4. #11740794	C₂	semidirect
5. C₂×#89788	C₂	semidirect
6. #11738588	C₂	semidirect
7. #11738587	C₂	semidirect
8. #11738586	C₂	semidirect
9. #11738585	C₂	semidirect
10. #11738494	C₂	semidirect
11. #11738493	C₂	semidirect
12. #11738398	C₂	semidirect
13. #11738397	C₂	semidirect
14. #11736665	C₂	semidirect
15. #11736664	C₂	semidirect
16. #11736647	C₂	semidirect
17. #11736646	C₂	semidirect
18. #11736503	C₂	semidirect
19. #11736485	C₂	semidirect
20. #11736374	C₂	semidirect
22. #11736361	C₂	semidirect
23. #11736360	C₂	semidirect
25. C₇×#533	C₂²	semidirect
33. #90424	C₂²	semidirect
34. #90424	C₂²	semidirect
35. #90382	C₂²	semidirect
36. #90382	C₂²	semidirect
44. #90237	C₂²	semidirect
46. #90236	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
50. C₄×#1159	C₂²	semidirect
53. #90212	C₂²	semidirect
54. #90207	C₂²	semidirect
58. C₂×#6438	C₂²	semidirect
61. C₇×#478	C₂²	semidirect
62. C₇×#478	C₂²	semidirect
63. C₇×#476	C₂²	semidirect
64. C₇×#474	C₂²	semidirect
65. C₇×#428	C₂²	semidirect
66. C₇×#428	C₂²	semidirect
67. C₇×#423	C₂²	semidirect
70. #89903	C₂²	semidirect
73. #89894	C₂²	semidirect
74. #89894	C₂²	semidirect
75. #89892	C₂²	semidirect
76. #89866	C₂²	semidirect
77. #89863	C₂²	semidirect
78. #89859	C₂²	semidirect
79. #89856	C₂²	semidirect
80. #89838	C₂²	semidirect
81. #89838	C₂²	semidirect
82. #89835	C₂²	semidirect
83. #89835	C₂²	semidirect
84. #89788	C₂²	semidirect
85. #89788	C₂²	semidirect
86. #89788	C₂²	semidirect
87. #89788	C₂²	semidirect
90. #89770	C₂²	semidirect
91. #89770	C₂²	semidirect
92. C₂×#6384	C₂²	semidirect
93. C₂×#6383	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
95. #89661	C₂²	semidirect
96. #89661	C₂²	semidirect
97. #89660	C₂²	semidirect
98. #89657	C₂²	semidirect
99. #89656	C₂²	semidirect
100. #89654	C₂²	semidirect
101. #89645	C₂²	semidirect
102. #89644	C₂²	semidirect
103. #89641	C₂²	semidirect
104. #89639	C₂²	semidirect
105. #89638	C₂²	semidirect
106. #89635	C₂²	semidirect
107. #89634	C₂²	semidirect
108. #89625	C₂²	semidirect
109. #89624	C₂²	semidirect
110. #89624	C₂²	semidirect
111. #89617	C₂²	semidirect
112. #89617	C₂²	semidirect
113. #89616	C₂²	semidirect
114. #89616	C₂²	semidirect
115. #89612	C₂²	semidirect
116. #89612	C₂²	semidirect
117. #89607	C₂²	semidirect
118. #89605	C₂²	semidirect
119. #89557	C₂²	semidirect
120. #89557	C₂²	semidirect
121. #89555	C₂²	semidirect
122. #89555	C₂²	semidirect
125. #89548	C₂²	semidirect
126. #89548	C₂²	semidirect
129. #89530	C₂²	semidirect
130. #89530	C₂²	semidirect
131. #89529	C₂²	semidirect
132. #89529	C₂²	semidirect
133. #89528	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
331. #3077	D₇	semidirect
501. #533	C₂×D₇	semidirect
535. #478	C₂×D₇	semidirect
536. #478	C₂×D₇	semidirect
539. #476	C₂×D₇	semidirect
542. #474	C₂×D₇	semidirect
579. #428	C₂×D₇	semidirect
580. #428	C₂×D₇	semidirect
583. #423	C₂×D₇	semidirect
1136. C₇	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743331	2
C₄×#6548	2
C₇×#3077	2
#11740794	2
C₂×#89788	2
#11738588	2
#11738587	2
#11738586	2
#11738585	2
#11738494	2
#11738493	2
#11738398	2
#11738397	2
#11736665	2
#11736664	2
#11736647	2
#11736646	2
#11736503	2
#11736485	2
#11736374	2
#11736373	2
#11736361	2
#11736360	2
#60592	7