Subgroups — #14222820

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#520	—	2	2	no	—
20	C₇×#520	—	2	1	no	—
21	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#519	—	2	1	no	—
25	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
28	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
29	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90521	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
38	#90276	—	2	1	no	—
39	#90276	—	2	1	no	—
40	#90244	—	2	1	no	—
41	#90244	—	2	1	no	—
42	#90241	—	2	2	no	—
43	#90241	—	2	2	no	—
44	#90226	C₂²	1	4	yes	—
45	#90212	C₂²	1	2	yes	—
46	#90168	C₂²	1	2	yes	—
47	#90168	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90006	C₂²	1	2	yes	—
53	#90005	C₂²	1	2	yes	—
54	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89997	C₂²	1	2	yes	—
57	#89799	C₂²	1	2	yes	—
58	#89799	C₂²	1	2	yes	—
59	#89799	C₂²	1	2	yes	—
60	#89799	C₂²	1	2	yes	—
61	#89799	C₂²	1	4	yes	—
62	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89787	C₂²	1	2	yes	—
75	#89787	C₂²	1	2	yes	—
76	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89773	C₂²	1	2	yes	—
84	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89770	C₂²	1	2	yes	—
86	#89769	C₂²	1	2	yes	—
87	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
90	#89736	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#60593	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
97	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1157	—	2	2	no	—
107	C₂×#1157	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#117	—	2	1	no	—
146	C₇×#117	—	2	2	no	—
147	C₇×#117	—	2	2	no	—
148	C₇×#117	—	2	2	no	—
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₇×#117	—	2	1	no	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#6512	—	2	8	no	—
169	#6510	—	2	2	no	—
170	C₂×#1143	—	2	8	no	—
171	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
174	#6503	—	2	2	no	—
175	#6500	—	2	4	no	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
177	#6493	—	2	2	no	—
178	#6493	—	2	2	no	—
179	#6493	C₂³	1	4	yes	—
180	#6493	C₂³	1	4	yes	—
181	#6489	C₂³	1	2	yes	—
182	#6487	—	2	1	no	—
183	#6487	—	2	1	no	—
184	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#6457	—	2	4	no	—
187	#6457	—	2	4	no	—
188	#6456	—	2	2	no	—
189	#6456	—	2	2	no	—
190	#6447	—	2	4	no	—
191	#6447	—	2	4	no	—
192	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	#6438	—	2	2	no	—
194	#6438	—	2	2	no	—
195	#6437	—	2	1	no	—
196	#6437	—	2	1	no	—
197	#6437	C₂³	1	2	yes	—
198	#6437	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#6433	C₂³	1	2	yes	—
204	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
208	#6409	C₂³	1	4	yes	—
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6409	C₂³	1	2	yes	—
211	#6409	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	2	yes	—
213	#6406	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
216	#6383	C₂³	1	4	yes	—
217	#6383	C₂³	1	4	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	4	yes	—
221	#6382	C₂³	1	2	yes	—
222	#6382	C₂³	1	2	yes	—
223	#6381	C₂³	1	4	yes	—
224	#6381	C₂³	1	2	yes	—
225	#6381	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	#6377	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#3508	—	7	1	no	—
234	C₄×2₋¹⁺⁴	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3126	—	7	4	no	—
236	#3119	—	7	4	no	—
237	#3115	—	7	2	no	—
238	#3112	—	7	2	no	—
239	#3106	—	7	2	no	—
240	#3103	—	7	2	no	—
241	#3096	—	7	2	no	—
242	#3078	—	7	1	no	—
243	#3076	—	7	1	no	—
244	#3038	—	7	1	no	—
245	C₂×#460	—	7	1	no	—
246	#3010	—	7	2	no	—
247	#2949	—	7	2	no	—
248	#2946	—	7	2	no	—
249	#2925	—	7	1	no	—
250	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	16	no	—
252	C₇×#41	—	2	8	no	—
253	C₇×#41	—	2	4	no	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₇×#41	—	2	2	no	—
257	C₇×#41	—	2	2	no	—
258	C₇×#41	#41	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
291	#1157	—	8	4	no	—
292	#1157	—	8	4	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
301	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
302	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	#1143	—	2	8	no	—
349	#1143	—	2	8	no	—
350	#1143	—	2	8	no	—
351	#1141	—	2	8	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
363	#1136	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
370	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
371	#559	—	14	1	no	—
372	#559	—	14	1	no	—
373	#550	—	14	1	no	—
374	#550	—	14	1	no	—
375	#546	—	14	2	no	—
376	#546	—	14	2	no	—
377	#540	—	7	4	no	—
378	#535	—	7	2	no	—
379	#533	—	7	1	no	—
380	#532	—	7	2	no	—
381	#532	—	7	2	no	—
382	C₂×#127	—	7	1	no	—
383	#520	—	2	2	no	—
384	#520	—	2	1	no	—
385	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	#520	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
388	#519	—	2	1	no	—
389	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#519	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#518	—	7	2	no	—
392	C₄×#41	—	2	2	no	—
393	C₄×#41	—	2	1	no	—
394	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
400	#482	—	7	4	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#481	—	7	4	no	—
403	#480	—	7	4	no	—
404	#479	—	7	2	no	—
405	#479	—	7	4	no	—
406	#478	—	7	2	no	—
407	#477	—	7	1	no	—
408	#477	—	7	2	no	—
409	#476	—	7	1	no	—
410	#475	—	7	1	no	—
411	#475	—	7	2	no	—
412	#474	—	7	1	no	—
413	#460	—	7	2	no	—
414	#460	—	7	2	no	—
415	#460	—	7	2	no	—
416	#460	—	7	4	no	—
417	#460	—	7	2	no	—
418	#459	—	7	2	no	—
419	#459	—	7	2	no	—
420	#449	—	7	4	no	—
421	#449	—	7	4	no	—
422	#448	—	7	4	no	—
423	#448	—	7	4	no	—
424	#442	—	7	4	no	—
425	#440	—	7	4	no	—
426	#440	—	7	4	no	—
427	#440	—	7	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
431	C₄×D₈	—	7	4	no	—
432	#433	—	7	4	no	—
433	#432	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	2	no	—
435	#428	—	7	2	no	—
436	#427	—	7	2	no	—
437	#423	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#418	—	7	2	no	—
441	#416	—	7	2	no	—
442	C₂×#102	—	7	2	no	—
443	#408	—	7	2	no	—
444	#405	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₇×D₄	—	2	8	no	—
460	C₇×D₄	—	2	4	no	—
461	C₇×D₄	—	2	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	2	1	no	—
464	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	D₂₈	—	2	4	no	—
501	D₂₈	—	2	4	no	—
502	D₂₈	—	4	4	no	—
503	D₂₈	—	4	4	no	—
504	D₂₈	—	4	4	no	—
505	D₂₈	—	8	2	no	—
506	D₂₈	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇	—	8	4	no	—
508	C₄×D₇	—	8	4	no	—
509	Dic₁₄	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄	—	4	2	no	—
511	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
514	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
516	C₂×#41	—	2	2	no	—
517	C₂×#41	—	2	1	no	—
518	C₂×#41	—	14	2	no	—
519	C₂×#41	—	14	2	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
534	C₂×D₈	—	7	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	#127	—	7	2	no	—
540	#127	—	7	2	no	—
541	#127	—	14	2	no	—
542	#127	—	14	1	no	—
543	#127	—	14	1	no	—
544	#125	—	7	2	no	—
545	#124	—	14	2	no	—
546	#124	—	14	2	no	—
547	#124	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	4	no	—
549	#123	—	14	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	#121	—	7	4	no	—
553	#121	—	7	4	no	—
554	#121	—	14	2	no	—
555	#121	—	14	2	no	—
556	#121	—	14	4	no	—
557	#121	—	14	4	no	—
558	#120	—	14	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
570	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	7	4	no	—
589	C₄×D₄	—	7	4	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	—	14	2	no	—
593	C₄×D₄	—	14	2	no	—
594	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	#107	—	7	2	no	—
627	#107	—	7	2	no	—
628	#107	—	7	4	no	—
629	#106	—	7	2	no	—
630	#106	—	7	2	no	—
631	#106	—	7	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	2	no	—
638	#103	—	7	2	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#103	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	2	no	—
642	#102	—	7	2	no	—
643	#102	—	7	4	no	—
644	#102	—	7	4	no	—
645	#102	—	7	4	no	—
646	#102	—	7	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
649	#97	—	7	4	no	—
650	C₄×C₈	—	7	4	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	4	4	no	—
662	C₂×D₇	—	4	4	no	—
663	C₂×D₇	—	4	4	no	—
664	C₂×D₇	—	16	4	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	4	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	4	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	1	no	—
675	C₄×C₇	—	4	1	no	—
676	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
678	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	Dic₇	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	14	2	no	—
683	#41	—	2	16	no	—
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	56	4	no	—
691	#41	—	56	4	no	—
692	#41	#1157	1	4	yes	complemented
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
701	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	complemented
702	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	7	4	no	—
708	C₂×D₄	—	14	4	no	—
709	C₂×D₄	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	14	4	no	—
711	C₂×D₄	—	14	4	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	56	2	no	—
718	C₂×D₄	—	56	2	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	SD₁₆	—	14	8	no	—
740	SD₁₆	—	14	8	no	—
741	SD₁₆	—	14	8	no	—
742	D₈	—	14	8	no	—
743	M₁₆	—	14	4	no	—
744	C₂×C₈	—	7	2	no	—
745	C₂×C₈	—	7	4	no	—
746	C₂×C₈	—	7	2	no	—
747	C₂×C₈	—	14	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	14	2	no	—
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	—	2	2	no	—
801	C₂×C₇	—	4	2	no	—
802	C₂×C₇	—	4	2	no	—
803	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
806	D₇	—	8	4	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	14	4	no	—
809	C₂³	—	28	4	no	—
810	C₂³	—	56	2	no	—
811	C₂³	—	56	2	no	—
812	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	8	no	—
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	2	1	no	—
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	28	2	no	—
820	Q₈	—	28	2	no	—
821	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
822	Q₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	1	no	—
828	D₄	—	14	4	no	—
829	D₄	—	14	4	no	—
830	D₄	—	28	4	no	—
831	D₄	—	28	4	no	—
832	D₄	—	28	4	no	—
833	D₄	—	56	2	no	—
834	D₄	—	56	2	no	—
835	D₄	—	56	4	no	—
836	D₄	—	56	4	no	—
837	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	1	no	—
856	C₂×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	56	4	no	—
861	C₂×C₄	—	56	4	no	—
862	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₈	—	14	2	no	—
874	C₈	—	14	2	no	—
875	C₈	—	14	4	no	—
876	C₇	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	28	4	no	—
886	C₂²	—	28	4	no	—
887	C₂²	—	28	4	no	—
888	C₂²	—	112	4	no	—
889	C₂²	#90482	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	#90482	1	2	yes	—
905	C₄	#90528	1	2	yes	—
906	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	56	4	no	—
912	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₇
hypocenter	C₇	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #11742916	C₂	semidirect
3. #11741558	C₂	semidirect
4. #11740013	C₂	semidirect
5. #11740011	C₂	semidirect
6. #11740009	C₂	semidirect
7. #11739998	C₂	semidirect
8. #11739993	C₂	semidirect
9. #11739976	C₂	semidirect
10. #11739974	C₂	semidirect
11. #11739971	C₂	semidirect
12. #11739960	C₂	semidirect
13. #11739952	C₂	semidirect
14. #11739889	C₂	semidirect
15. #11739887	C₂	semidirect
16. C₂×#89799	C₂	semidirect
17. #11739876	C₂	semidirect
23. C₇×#520	C₂²	semidirect
26. C₇×#519	C₂²	semidirect
31. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
50. #90010	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
54. #89999	C₂²	semidirect
55. #89999	C₂²	semidirect
62. #89798	C₂²	semidirect
63. #89798	C₂²	semidirect
64. #89798	C₂²	semidirect
65. C₄×#1143	C₂²	semidirect
66. C₄×#1143	C₂²	semidirect
67. C₄×#1143	C₂²	semidirect
68. #89794	C₂²	semidirect
69. #89794	C₂²	semidirect
70. #89793	C₂²	semidirect
71. #89793	C₂²	semidirect
72. #89792	C₂²	semidirect
73. #89792	C₂²	semidirect
76. #89786	C₂²	semidirect
77. C₄×#1141	C₂²	semidirect
78. #89781	C₂²	semidirect
79. #89780	C₂²	semidirect
80. #89779	C₂²	semidirect
81. #89775	C₂²	semidirect
82. #89775	C₂²	semidirect
84. #89772	C₂²	semidirect
87. #89740	C₂²	semidirect
88. #89739	C₂²	semidirect
91. #89698	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
234. C₄×2₋¹⁺⁴	D₇	semidirect
258. C₇×#41	#41	semidirect
266. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
387. #520	C₂×D₇	semidirect
390. #519	C₂×D₇	semidirect
396. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
399. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
692. #41	#1157	semidirect
701. C₂×Q₈	#1157	semidirect
876. C₇	#60593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	2
#11742916	2
#11741558	2
#11740013	2
#11740011	2
#11740009	2
#11739998	2
#11739993	2
#11739976	2
#11739974	2
#11739971	2
#11739960	2
#11739952	2
#11739889	2
#11739887	2
C₂×#89799	2
#11739876	2
#60593	7