Subgroups — #14222834

Order 1792.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11741412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11736267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90274	C₂²	1	2	yes	—
35	#90274	C₂²	1	2	yes	—
36	#90269	C₂²	1	2	yes	—
37	#90269	C₂²	1	2	yes	—
38	#90263	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#90259	—	2	1	no	—
41	#90259	—	2	1	no	—
42	#90258	—	2	1	no	—
43	#90258	—	2	1	no	—
44	#90237	—	2	2	no	—
45	#90237	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#1159	—	2	2	no	—
47	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
48	#90222	—	2	2	no	—
49	#90222	—	2	2	no	—
50	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90213	—	2	1	no	—
52	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90207	—	2	1	no	—
55	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90195	—	2	1	no	—
58	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6450	—	2	1	no	—
60	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89958	C₂²	1	2	yes	—
72	#89958	C₂²	1	2	yes	—
73	#89954	C₂²	1	2	yes	—
74	#89954	C₂²	1	2	yes	—
75	#89945	C₂²	1	2	yes	—
76	#89945	C₂²	1	2	yes	—
77	#89934	C₂²	1	2	yes	—
78	#89934	C₂²	1	2	yes	—
79	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89802	C₂²	1	2	yes	—
87	#89802	C₂²	1	2	yes	—
88	#89802	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
92	#89790	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
94	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89660	C₂²	1	2	yes	—
100	#89656	C₂²	1	2	yes	—
101	#89649	C₂²	1	2	yes	—
102	#89647	C₂²	1	2	yes	—
103	#89639	C₂²	1	2	yes	—
104	#89634	C₂²	1	2	yes	—
105	#89629	C₂²	1	2	yes	—
106	#89626	C₂²	1	2	yes	—
107	#89587	C₂²	1	2	yes	—
108	#89586	C₂²	1	2	yes	—
109	#89581	C₂²	1	2	yes	—
110	#89580	C₂²	1	2	yes	—
111	#89580	C₂²	1	2	yes	—
112	#89577	C₂²	1	2	yes	—
113	#89571	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89568	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89566	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89565	C₂²	1	2	yes	—
117	#89565	C₂²	1	2	yes	—
118	#89565	C₂²	1	2	yes	—
119	#89565	C₂²	1	2	yes	—
120	#89563	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89555	C₂²	1	2	yes	—
122	#89555	C₂²	1	2	yes	—
123	#89538	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89535	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89531	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89488	C₂²	1	2	yes	—
128	#89488	C₂²	1	2	yes	—
129	#89481	C₂²	1	2	yes	—
130	#89477	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
133	#89462	C₂²	1	2	yes	—
134	#89457	C₂²	1	2	yes	—
135	#60594	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6554	—	2	4	no	—
139	#6554	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1157	—	2	1	no	—
144	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#137	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#117	—	2	1	no	—
161	C₇×#117	—	2	2	no	—
162	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6514	—	2	4	no	—
167	#6510	—	2	1	no	—
168	#6509	C₂³	1	2	yes	—
169	#6509	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6507	—	2	1	no	—
173	#6507	—	2	1	no	—
174	#6507	—	2	1	no	—
175	#6507	C₂³	1	2	yes	—
176	#6507	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1144	—	2	4	no	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
186	#6492	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
190	#6489	—	2	1	no	—
191	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#6461	—	2	2	no	—
207	#6461	—	2	2	no	—
208	#6460	C₂³	1	2	yes	—
209	#6460	C₂³	1	2	yes	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6459	—	2	2	no	—
212	#6456	—	2	1	no	—
213	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6455	—	2	2	no	—
216	#6455	C₂³	1	2	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6452	—	2	2	no	—
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6450	—	2	1	no	—
228	#6450	—	2	1	no	—
229	#6450	—	2	1	no	—
230	#6450	—	2	1	no	—
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	—	2	2	no	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	2	no	—
235	#6450	—	2	1	no	—
236	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6450	C₂³	1	2	yes	—
239	#6450	C₂³	1	2	yes	—
240	#6449	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	#6441	—	2	1	no	—
246	#6441	—	2	1	no	—
247	#6440	—	2	2	no	—
248	#6440	—	2	2	no	—
249	#6440	—	2	2	no	—
250	#6440	—	2	2	no	—
251	#6439	—	2	2	no	—
252	#6439	—	2	2	no	—
253	#6438	—	2	1	no	—
254	#6435	—	2	2	no	—
255	#6435	—	2	2	no	—
256	#6435	—	2	2	no	—
257	#6435	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6433	—	2	2	no	—
261	#6433	—	2	2	no	—
262	#6432	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6390	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	2	yes	—
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3509	—	7	1	no	—
320	C₄×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
321	#3127	—	7	2	no	—
322	#3127	—	7	2	no	—
323	#3120	—	7	2	no	—
324	#3120	—	7	2	no	—
325	#3116	—	7	2	no	—
326	#3113	—	7	2	no	—
327	#3107	—	7	2	no	—
328	#3104	—	7	2	no	—
329	#3097	—	7	1	no	—
330	#3097	—	7	1	no	—
331	#3078	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3039	—	7	1	no	—
334	C₂×#462	—	7	1	no	—
335	#3011	—	7	1	no	—
336	#3011	—	7	1	no	—
337	#2950	—	7	1	no	—
338	#2950	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2947	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
367	#1159	—	2	16	no	—
368	#1159	—	2	4	no	—
369	#1159	—	2	4	no	—
370	#1157	—	2	8	no	—
371	#1157	—	2	2	no	—
372	#1157	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
393	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	#1144	—	2	4	no	—
421	#1144	—	2	4	no	—
422	#1144	—	2	4	no	—
423	#1142	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#1136	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Dic₂₈	—	2	4	no	—
483	Dic₂₈	—	2	4	no	—
484	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
485	C₂×#137	—	7	1	no	—
486	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
489	#557	—	14	1	no	—
490	#557	—	14	1	no	—
491	#556	—	14	1	no	—
492	#556	—	14	1	no	—
493	#552	—	14	2	no	—
494	#552	—	14	2	no	—
495	#541	—	7	2	no	—
496	#541	—	7	2	no	—
497	#536	—	7	1	no	—
498	#536	—	7	1	no	—
499	#533	—	7	1	no	—
500	#533	—	7	2	no	—
501	#533	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
503	#520	—	7	1	no	—
504	#520	—	7	2	no	—
505	#520	—	14	1	no	—
506	#520	—	14	2	no	—
507	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#519	—	7	2	no	—
509	#519	—	7	1	no	—
510	#519	—	7	1	no	—
511	#519	—	14	1	no	—
512	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄×#41	—	7	1	no	—
514	C₄×#41	—	7	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	2	no	—
516	C₄×#41	—	14	1	no	—
517	C₄×#41	—	14	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#485	—	7	2	no	—
523	#485	—	7	2	no	—
524	#485	—	7	2	no	—
525	#484	—	7	2	no	—
526	#484	—	7	2	no	—
527	#483	—	7	2	no	—
528	#483	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	2	no	—
530	#479	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	1	no	—
533	#478	—	7	1	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#477	—	7	2	no	—
536	#477	—	7	1	no	—
537	#476	—	7	1	no	—
538	#475	—	7	2	no	—
539	#475	—	7	1	no	—
540	#474	—	7	1	no	—
541	#462	—	7	2	no	—
542	#462	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	2	no	—
544	#462	—	7	2	no	—
545	#462	—	7	2	no	—
546	#462	—	7	2	no	—
547	#461	—	7	2	no	—
548	#461	—	7	2	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#452	—	7	2	no	—
551	#452	—	7	2	no	—
552	#452	—	7	2	no	—
553	#451	—	7	2	no	—
554	#451	—	7	2	no	—
555	#451	—	7	2	no	—
556	#451	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#441	—	7	2	no	—
562	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
573	#433	—	7	2	no	—
574	#433	—	7	2	no	—
575	#432	—	7	2	no	—
576	#431	—	7	2	no	—
577	#428	—	7	1	no	—
578	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
579	#427	—	7	1	no	—
580	#427	—	7	1	no	—
581	#423	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
583	#419	—	7	1	no	—
584	#419	—	7	1	no	—
585	#419	—	7	1	no	—
586	#419	—	7	1	no	—
587	#416	—	7	1	no	—
588	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#103	—	7	1	no	—
590	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
591	#408	—	7	1	no	—
592	#408	—	7	1	no	—
593	#405	—	7	1	no	—
594	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₇×D₄	—	2	4	no	—
604	C₇×D₄	—	2	1	no	—
605	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	D₂₈	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	8	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	4	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	8	2	no	—
648	Dic₁₄	—	2	8	no	—
649	Dic₁₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₄	—	2	4	no	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	2	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	2	no	—
654	Dic₁₄	—	4	2	no	—
655	Dic₁₄	—	4	2	no	—
656	Dic₁₄	—	4	2	no	—
657	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
658	C₇×C₈	—	2	1	no	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇×C₈	—	2	2	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
666	C₂×#41	—	7	1	no	—
667	C₂×#41	—	7	2	no	—
668	C₂×#41	—	14	1	no	—
669	C₂×#41	—	14	2	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	#137	—	2	4	no	—
677	#137	—	14	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#126	—	14	2	no	—
702	#126	—	14	2	no	—
703	#126	—	14	2	no	—
704	#125	—	7	1	no	—
705	#125	—	7	1	no	—
706	#125	—	14	2	no	—
707	#125	—	14	2	no	—
708	#125	—	14	2	no	—
709	#125	—	14	2	no	—
710	#125	—	14	2	no	—
711	#125	—	14	2	no	—
712	#124	—	14	1	no	—
713	#124	—	14	1	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	14	2	no	—
762	C₄×D₄	—	14	2	no	—
763	C₄×D₄	—	14	2	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	7	2	no	—
773	#117	—	7	1	no	—
774	#117	—	7	1	no	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	—	14	2	no	—
777	#117	—	14	2	no	—
778	#117	—	14	2	no	—
779	#117	—	14	2	no	—
780	#117	—	14	1	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
801	#107	—	7	1	no	—
802	#107	—	7	1	no	—
803	#107	—	7	1	no	—
804	#107	—	7	1	no	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#106	—	7	1	no	—
808	#106	—	7	1	no	—
809	#106	—	7	1	no	—
810	#106	—	7	1	no	—
811	#106	—	7	2	no	—
812	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	1	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
843	#97	—	7	2	no	—
844	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
853	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₇	—	2	2	no	—
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	2	2	no	—
857	C₄×C₇	—	2	2	no	—
858	C₄×C₇	—	2	2	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	4	1	no	—
861	C₄×C₇	—	4	2	no	—
862	C₄×C₇	—	4	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	1	no	—
864	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
865	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	Dic₇	—	2	1	no	—
868	Dic₇	—	2	1	no	—
869	Dic₇	—	2	2	no	—
870	Dic₇	—	2	4	no	—
871	Dic₇	—	2	1	no	—
872	Dic₇	—	4	1	no	—
873	Dic₇	—	4	1	no	—
874	Dic₇	—	4	2	no	—
875	Dic₇	—	4	1	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	Dic₇	#578	1	2	yes	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	14	8	no	—
880	#41	—	14	4	no	—
881	#41	—	14	16	no	—
882	#41	—	14	4	no	—
883	#41	—	14	2	no	—
884	#41	—	14	2	no	—
885	#41	#1157	1	4	yes	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	2	4	no	—
929	Q₁₆	—	14	4	no	—
930	Q₁₆	—	14	4	no	—
931	Q₁₆	—	14	4	no	—
932	Q₁₆	—	14	4	no	—
933	Q₁₆	—	14	4	no	—
934	SD₁₆	—	2	4	no	—
935	SD₁₆	—	14	4	no	—
936	M₁₆	—	2	2	no	—
937	M₁₆	—	14	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	7	1	no	—
940	C₂×C₈	—	7	2	no	—
941	C₂×C₈	—	7	1	no	—
942	C₂×C₈	—	14	2	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	7	2	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	1	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	14	1	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	14	1	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	—	14	1	no	—
1014	C₄²	—	14	2	no	—
1015	C₄²	—	14	2	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1025	D₇	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	7	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	7	4	no	—
1034	Q₈	—	14	8	no	—
1035	Q₈	—	14	2	no	—
1036	Q₈	—	14	4	no	—
1037	Q₈	—	14	2	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	2	no	—
1040	Q₈	—	28	2	no	—
1041	Q₈	—	28	2	no	—
1042	Q₈	—	28	2	no	—
1043	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	14	8	no	—
1047	D₄	—	14	4	no	—
1048	D₄	—	14	2	no	—
1049	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	14	2	no	—
1093	C₈	—	14	1	no	—
1094	C₈	—	14	1	no	—
1095	C₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	14	2	no	—
1102	C₂²	—	14	2	no	—
1103	C₂²	—	14	2	no	—
1104	C₂²	#90238	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	7	2	no	—
1114	C₄	—	14	1	no	—
1115	C₄	—	14	1	no	—
1116	C₄	—	14	1	no	—
1117	C₄	—	14	2	no	—
1118	C₄	—	14	4	no	—
1119	C₄	—	28	1	no	—
1120	C₄	—	28	1	no	—
1121	C₄	—	28	1	no	—
1122	C₄	—	28	1	no	—
1123	C₄	—	28	2	no	—
1124	C₄	#90238	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	28	2	no	—
1130	C₂	C₂×#90238	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6554	C₂²
hypercenter	#2947	D₇
hypocenter	C₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742944	C₂	semidirect
3. C₇×#2947	C₂	semidirect
5. #11741412	C₂	semidirect
6. #11740016	C₂	semidirect
7. #11739994	C₂	semidirect
8. #11737281	C₂	semidirect
9. #11737278	C₂	semidirect
10. #11737231	C₂	semidirect
11. #11737228	C₂	semidirect
12. #11737169	C₂	semidirect
13. #11737167	C₂	semidirect
14. #11737102	C₂	semidirect
15. #11737100	C₂	semidirect
16. #11736690	C₂	semidirect
17. #11736665	C₂	semidirect
19. #11736267	C₂	semidirect
20. C₂×#89565	C₂	semidirect
21. #11736249	C₂	semidirect
22. #11736018	C₂	semidirect
23. #11735997	C₂	semidirect
340. #2947	D₇	semidirect
1095. C₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742955	2
#11742944	2
C₇×#2947	2
#11741428	2
#11741412	2
#11740016	2
#11739994	2
#11737281	2
#11737278	2
#11737231	2
#11737228	2
#11737169	2
#11737167	2
#11737102	2
#11737100	2
#11736690	2
#11736665	2
#11736282	2
#11736267	2
C₂×#89565	2
#11736249	2
#11736018	2
#11735997	2
#60594	7